Рабочая программа по алгебре 9 класс

                       Муниципальное образовательное учреждение «Радищевская средняя общеобразовательная школа»

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы ____________/М.П.Огородникова Приказ № ____ от «____» _______2019 г

Рабочая программа учебного предмета

                                                                    АЛГЕБРА                    

для 9 класса

                                                Уровень: основное общее образование

Срок реализации: 1 год

Программа: Рабочие  программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других.7-9 классы :пособие для учителей общеобразовательных. Учреждений/ Н.Г.Миндюк. - М. Просвещение, 2011.-32с. УМК: Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией  С.А.Теляковского.- М. : Просвещение, 2010.-240с.

                                                                                                                 СОСТАВИЛ:                                                                                                                                                         Учитель математики                                                                                                                                                          Розенблат Светлана Григорьевна,

первой квалификационной категории

МОУ «Радищевская СОШ»

Радищев

2019 г.

   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Рабочая программа учебного предмета алгебра в 9 классе разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом программ, включенных в ее структуру.

Результаты обучения:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

-     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

         Познавательные УУД:

-     ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-     делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-     добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

         Коммуникативные УУД:

-    доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-    слушать и понимать речь других;

-    выразительно читать и пересказывать текст;

-    вступать в беседу на уроке и в жизни;

-    совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-    учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

·         основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания,

убывания функций

·         методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

·         формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

·         какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

·         определение и свойства четной и нечетной функций

·         что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

·         свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

·         формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь:

·         находить область определения и область значений функции, читать график функции

·         решать квадратные уравнения, определять знаки корней

·         выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

·         строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

·         строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

·         строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

·         построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

·         находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

·         построить график функции y=ax² и применять её свойства.

·         разложить квадратный трёхчлен на множители.

·         решать квадратное уравнение.

·         решать квадратное неравенство алгебраическим способом.

·         решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

·         решать квадратное неравенство методом интервалов.

·         находить множество значений квадратичной функции.

·         решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функций

·         решать целые уравнения методом введения новой переменной

·         решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

·         решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения

·         решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

·         решать системы неравенств с двумя переменными графическим способом

·         применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

·         вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

·         применять формулу при решении стандартных задач

·         применять формулу S= при решении практических задач

·         находить разность арифметической прогрессии

·         находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

·         находить любой член геометрической прогрессии.

·         находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

·         решать задачи.

·         выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

·         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

·         пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинам

                                              Структура курса

СОДЕРЖАНИЯ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax^{2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.}

 Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол . Метод интервалов.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ax^{2 + bx + с >0;ax}2 + bx + с<0, где а ≠ 0 с опорой на сведения о графике квадратичной функции4 познакомиться с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными , с графиками уравнений с двумя переменными, которые используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n–го члена арифметической прогрессии»

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 -9 классов).

                    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

	Наименование разделов и тем	Количество часов
Повторение 3 часа
1	Решение квадратных уравнений	1
2	Выражения и их преобразования	1
3	Решение неравенств	1
Квадратичная функция 22 часа
4	Функция. Область определения  и область значения функции.	1
5	Функция. Область определения  и область значения функции.	1
6	Свойства функций.	1
7	Свойства функций.	1
8	Свойства функций.	1
9	Квадратный трехчлен и его корни.	1
10	Квадратный трехчлен и его корни.	1
11	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
12	Разложение квадратного трехчлена на множители. Подготовка к контрольной работе	1
13	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1
14	Работа над ошибками. Функция y=ax2 , ее график и свойства	1
15	Функция y=ax2 , ее график и свойства.	1
16	Графики функций   y=ax2 и y=a(x-m)	1
17	Графики функций   y=ax2 и y=a(x-m)	1
18	Графики функций      y=ax2 и y=a(x-m)	1
19	Построение графика квадратичной функции.	1
20	Построение графика квадратичной функции.	1
21	Построение графика квадратичной функции.	1
22	Функция у=хп	1
23	Корень п-ой  степени. Дробно-линейная функция и ее график	1
24	Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе	1
25	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
Уравнения и неравенства с одной  переменной 14 часов
26	Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни	1
27	Целое уравнение и его корни	1
28	Целое уравнение и его корни .	1
29	Дробные рациональные уравнения	1
30	Дробные рациональные уравнения	1
31	Дробные рациональные уравнения.	1
32	Дробные рациональные уравнения	1
33	Дробные рациональные уравнения.	1
34	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
35	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
36	Решение неравенств методом интервалов	1
37	Решение неравенств методом интервалов.	1
38	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе	1
39	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов
40	Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график	1
41	Уравнение с двумя переменными и его график	1
42	Графический способ решения систем уравнений	1
43	Графический способ решения систем уравнений	1
44	Графический способ решения систем уравнений	1
45	Графический способ решения систем уравнений	1
46	Решение систем уравнений второй степени	1
47	Решение систем уравнений второй степени	1
48	Решение систем уравнений второй степени	1
49	Решение систем уравнений второй степени.	1
50	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
51	Неравенства с двумя переменными	1
52	Неравенства с двумя переменными	1
53	Системы неравенств с двумя переменными	1
54	Системы неравенств с двумя переменными	1
55	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе	1
56	Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов
57	Работа над ошибками. Последовательности	1
58	Последовательности	1
59	Определение   арифметической   прогрессии Формула n-го члена арифметической про грессии	1
60	Определение   арифметической   прогрессии Формула n-го члена арифметической про грессии.	1
61	Формула суммы п первых членов арифмети ческой прогрессии.	1
62	Арифметическая прогрессия.	1
63	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
64	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
65	Работа над ошибками. Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про грессии	1
66	Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрическо1й  прогрессии	1
67	Формула суммы п первых членов геометри ческой прогрессии	1
68	Формула суммы п первых членов геометри ческой прогрессии	1
69	Формула суммы п первых членов геометри ческой прогрессии.	1
70	Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе	1
71	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятности 13 часов
72	Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач	1
73	Примеры комбинаторных задач.	1
74	Перестановки	1
75	Перестановки	1
76	Размещения	1
77	Размещения	1
78	Сочетания	1
79	Сочетания	1
80	Перестановки. Размещения. Сочетания.	1
81	Относительная частота случайного события	1
82	Вероятность равновозможных событий	1
83	Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе	1
84	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение 21 час
85	Работа над ошибками.   Вычисления	1
86	Вычисления	1
87	Тождественные преобразования	1
88	Тождественные преобразования	1
89	Уравнения. Системы уравнений	1
90	Уравнения. Системы уравнений	1
91	Решение текстовых задач на движение	1
92	Решение текстовых задач на работу	1
93	Решение текстовых задач на сплавы и смеси	1
94	Решение текстовых задач	1
95	Решение неравенств	1
96	Функции	1
97	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
98-99	Итоговая контрольная работа	2

Краткое описание документа:

Программа: Рабочиепрограммы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других.7-9 классы :пособие для учителей общеобразовательных. Учреждений/ Н.Г.Миндюк. - М. Просвещение, 2011.-32с. УМК: Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под редакциейС.А.Теляковского.- М. : Просвещение, 2010.-240с.