Рабочая программа по алгебре 9 класс Дорофеев ФГОС с ууд

«Рассмотрено»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО ____________С.С. Калинина Протокол №___ «___» ______________ 2019 г.	Зам. директора по УВР МБОУ СОШ п. Сукпай _______ Г.А. Сибирякова «___» ______________ 2019 г.	Директор   МБОУ СОШ п. Сукпай _______ Ю.Д. Швайликова «___» ______________ 2019 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа посёлка Сукпай

муниципального района имени Лазо Хабаровского края.

Рабочая программа по математике 9 класс «Алгебра».

Основное общее образование.

Базовый уровень.

Учитель Калинина С.С..

I квалификационная категория.

2019-2020 учебный год

П. Сукпай

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе нормативных документов:

·         Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 г.; одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 г.; вступил в силу с 1 сентября 2013г.);

·         Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. No 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам -образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·         Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. No 21/12; утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 9 марта 2004 г. No 1312; в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 No 241, от 30.08.2010 No 889, от 03.06.2011 No 1994, от 01.02.2012 No74);

·         Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.04 No1089; с изменениями на 23 июня 2015 года);

·         Примерной основной образовательная программа образовательного учреждения на уровне начального и основного общего образования.

·         «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» –СанПиН 2.4.2. 2821-10 (утверждены Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. No189);

·         Перечень учебных изданий, рекомендованных и допущенных Министерством образования РФ (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. No 345 “О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации  имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

·         Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ п. Сукпай

·         В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ  п. Сукпай

·         Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2016 г.

·         Авторской программы Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеев  – М.: Просвещение, 2017.

·         Устав МБОУ СОШ п. Сукпай.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

-          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

-          Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-          овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-          формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

В рамках основных содержательных линий в курсе алгебры 9 кл. решаются следующие задачи:

-          систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

-          совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

-          формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

-          развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

-          развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

-          получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

-          формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

-           

Общая характеристика курса

Практическая направленность курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1)      в личностном направлении:

-          уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

-          уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

-          представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

-          вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

-          уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-          вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2)      в метапредметном направлении:

-          иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

-          уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-          уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-          уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-          понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-          уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

-          уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3)      в предметном направлении:

-          овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-          уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

-          развить представление о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

-           

Ценностные ориентиры содержания курса

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках алгебры -  развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе основной школы отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

 Таблица распределения учебного времени

Класс	Предмет/четверть	I	II	III	IV	Всего
9	Алгебра	24	24	30	24	102

Таблица распределения контролирующих работ по четвертям в 5 классе:

КИМ/четверть	I	II	III	IV	Всего
Самостоятельные работы		3	1		4
Контрольные работы	1	1	2	2	6
Презентация проектной работы	1			2	3
Исследовательская работа		1	1		2

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные результаты:

-          сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-          сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-          осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

-          умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

-          критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты

Межпредметные понятия:

-          овладение обучающимися основами читательской компетенции:

§  овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;

§  формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

-          приобретение навыков работы с информацией:

§  систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

§  выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

§  заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

-          участие  в проектной деятельности

§  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

§  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

§  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

§  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

§  развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

§  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

§  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

§  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

§  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

§  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

§  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверять практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

Тема	Учащиеся научатся	Учащиеся получат возможность
Неравенства	-        понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; -        решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления. -        использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.	-        освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; -        применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. -        применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики. -        понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения -        понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных
Квадратичная функция	-          понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); -          строить график квадратичной функции, исследовать ее свойства; -          понимать квадратичную функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	-          проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.); -          использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Уравнения и системы уравнений	-       решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; -       применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений; -       понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; -       проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)	-       использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; -       уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики
Арифметическая и геометрическая прогрессии	-          понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); -          применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.	-          решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; -          понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Статистика и вероятность	-        использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. -        находить относительную частоту и вероятность случайного события. -        решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	-          приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; -          научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных. -          приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. -          научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач
Повторение	-          сравнивать и упорядочивать рациональные числа; -          выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора; -          использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты -          применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; -          выполнять операции над множествами; -          решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; -          оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях; -          выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями; -          выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; -          выполнять разложение многочленов на множители; -          применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.	-          использовать начальные представления о множестве действительных чисел. -          развить представление о множествах; -          развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; -          научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. -          применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. -

  Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов
	Повторение материала 7-8 класса.	2
1	Неравенства.	18
2	Квадратичная функция.	19
3	Уравнения и системы уравнений.	26
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	18
5	Статистика и вероятность.	9
	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	10
	Итого	102ч

1.      Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная   цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. 

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2.      Квадратичная функция

Функция у = ах² + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная   цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойств сформировать умение использовать графические представлен для решения квадратных неравенств.

Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у =ах² + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симмет­рии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует бо­лее детальное изучение свойств квадратичной функции, особенно­стей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных гра­фиков. Центральным моментом темы является доказательство то­го, что график любой квадратичной функции у = ах² + bх + с мо­жет быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах². Теперь учащиеся по коэффициентам квадратно­го трехчлена ах² + bх+ с могут представить общий вид соответст­вующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводить­ся задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.

3.      Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения перемен­ных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказа­тельство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная   цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развивают­ся теоретические представления и практические умения учащих­ся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выраже­ний; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраиче­ской и функциональной. Вводится понятие тождества, обсужда­ются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной.   Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравне­ний с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4.      Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – гочлена и суммы nчленов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий; развить умение решать зада­чи на проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса.  Введение понятий арифметической и геометриче­ской прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рас­смотреть большое число практико-ориентированных задач.

5.      Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации ре­зультатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются до­ступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Неравенства (18 ч)
Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до …».	Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать       длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
Квадратичная функция (19ч)
Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с. Квадратные неравенства.	Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостейиз реальной жизни, физики, геометрии.  Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.
Уравнения и системы уравнений. (26ч)
Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач. Графическое исследование уравнений.	Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы.  Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.  (18 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых nчленов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных чисел.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первыхn членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.  Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
Статистика и вероятность. (9 ч)
Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз.	Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.

Оценка знаний

1.                   Оценка письменных работ обучающихся по математике.

ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка тестовых работ обучающихся.

Оцениваются согласно рекомендаций к оцениванию теста. Если рекомендации отсутствуют, то:

ответ оценивается отметкой «5», если:

·         выполнено 80-100%  объема работы ;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         выполнено 60-79%  работы,

отметка «3» ставится, если:

·         работа выполнена на 40-59%,

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

отметка «2» ставится, если:

·         выполнено 0-39% работы.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	№ урока по разделу	Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты			Контроль знаний	Дата
				предметные	метапредметные	личностные		По плану	По факту
1 четверть – 24 часа
1.	1	Повторение курса Алгебры 7-8 класса	ОСЗ	Знать формулы сокращенного умножения, правила преобразования дробно-рациональных, степенных выражений. Уметь строить и читать графики изученных функций.	Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
2	2	Повторение курса Алгебры 7-8 класса	ОСЗ
Неравенства			18
3.	a.	Числовые множества	ОСЗ	Знать: числовые множества и как они расположены на координатной прямой	Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели             Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.	Формирование стартовой мотивации к изучению нового Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
4.	2.	Действительные числа	ПЗУ
5.	3.	Действительные числа на координатной прямой	ПЗУ
6	4.	Общие свойства неравенств	ОСЗ	Знать: общие свойства неравенств Уметь: применять свойства неравенств при решении заданий	Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
7	5.	Практическое применение свойств неравенств. Оценка выражений.	ЗИ
8	6.	Линейные неравенства Числовые промежутки	ОНМ	Знать: определение и общий вид линейного неравенства Уметь: и решать линейное неравенство, решать задачи с неравенствами	Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                     Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов. Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.
9	7.	Решение линейных неравенств	ПЗУ
10	8.	Решение задач с помощью линейных неравенств. Составление  неравенства по условию задачи.	ЗИ
11	9.	Решение задач с помощью линейных неравенств	ЗИ
12	10.	Решение систем линейных неравенств	ОНМ	Знать: основные числовые промежутки, смысл понятия и  вид двойного неравенства Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами	Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                     Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов. Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.
13	11.	Составление систем линейных   неравенств по условию задачи	ПЗУ ЗИ
14	12.	Решение задач с помощью систем линейных неравенств.
15	13.	Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы	ПЗУ	Знать: доказательства основных свойств неравенств, Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств	Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                    Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов. Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.
16	14.	Доказательство линейных неравенств	ПЗУ
17	15.	Доказательство линейных неравенств с радикалами	ОСЗ
18	16.	Что означают слова «с точностью до…»	ОНМ	Знать: определение и способ нахождения относительной точности приближения Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»	Коммуникативные:  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли.                                     Регулятивные:  сравнивать свой способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения  коррективов. Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.
19	17.	Относительная точность	ОСЗ				Презентация проектной работы №1 по теме «Неравенства»
20	18.	Контрольная работа №1  «Неравенства»	ПКЗУ				Контрольная работа  № 1
Квадратичная функция			19
21	1	Работа над ошибками. Определение квадратичной функции.	ОСЗ	Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график,  смысл понятия «нули функции» и как их находить Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
22	2	График квадратичной функции	ПЗУ
23	3	Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения	ПЗУ
24	4	Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания	ОСЗ
2 четверть – 24 часа
25	5	График функции у=ах2	ОНМ	Знать: что представляет собой график функции у = ах2и как его строить; свойства этой функции Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
26	6	Свойства функции у=ах2 при а> 0 и при а < 0	ПЗУ
27	7	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у	ПЗУ	Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
28	8	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х	ЗИ
29	9	Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат	ЗИ
30	10	График функции у = ах2 + q	ПЗУ
31	11	График функции у = а(х+p)2+q. Самостоятельная работа №1	Комб				Самостоятельная работа №1
32	12	График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины	ЗИ	Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, Уметь: строить и исследовать график функции у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
33	13	График функции у= ах2+вх+с и его исследование	ЗИ
34	14	График функции у=ах2+вх+с	ЗИ
35	15	Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с	Комб
36	16	Квадратные неравенства	ОНМ	Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
37	17	Решение неполных квадратных неравенств	ЗИ
38	18	Квадратные неравенства и их свойства	ПЗУ				Исследовательская работа №1 «График дробно – линейной функции»
39	19	Контрольная работа  № 2 «Квадратичная функция»	ПКЗУ		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Контрольная работа  № 2
Уравнение и  системы уравнений			26
40	1	Рациональные и иррациональные выражения. Работа над ошибками.	ОНМ	Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения»,  что такое тождество и как его доказывать Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
41	2	Область определения выражения	ПЗУ
42	3	Тождественные преобразования	ПЗУ
43	4	Доказательство тождеств. Самостоятельная работа №2	ПКЗУ				Самостоятельная работа №2
44	5	Целые уравнения	ОНМ	Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и  «целые уравнения» Уметь: решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
45	6	Решение биквадратных уравнений и уравнений 3 степени	Комб
46	7	Дробные уравнения	Комб	Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями Знать/понимать:  как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её Уметь: составлять и решать текстовые задачи	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
47	8	Решение дробных уравнений. Алгоритм	Комб
48	9	Решение дробных уравнений по алгоритму. Самостоятельная работа №3	ПКЗУ				Самостоятельная работа №3
3 четверть – 30 часов
49	10	Составление дробного уравнения по условию задачи	Комб
50	11	Корни, не удовлетворяющие условию задачи	Комб		Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
51	12	Решение задач с помощью дробных выражений	Комб
52	13	Решение дробных уравнений и задач.	ПЗУ
53	14	Решение уравнений и задач	Комб
54	15	Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнение»	ПКЗУ			Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	Контрольная работа  № 3
55	16	Работа над ошибками. Системы уравнений с 2 переменными	ОНМ	Уметь: решать целые и дробные уравнения. Знать/понимать смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
56	17	Графический способ решения систем	Комб
57	18	Способ сложения	Комб
58	19	Способ подстановки	Комб
59	20	Решение задач с помощью систем уравнений	Комб	Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и  решать задачи с помощью систем уравнений	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля
60	21	Решение задач с помощью систем уравнений	Комб
61	22	Графическое исследование уравнений. Алгоритм	ОНМ	Знать:  способы исследования уравнения с помощью графиков Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков Знать: основные способы решения задач и систем уравнений Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
62	23	Графическое исследование уравнений. Уточнение значений корня	Комб
63	24	Графическое исследование уравнений	ЗИ
64	25	Повторительно – обобщающий урок по теме «»Системы уравнений»	Комб		Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Исследовательская работа №2 «Уравнения с параметрами»
65	26	Контрольная работа № 4 «Системы уравнений»	ПКЗУ		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Контрольная работа № 4
Арифметическая и геометрическая прогрессия			18
66	1	Работа над ошибками.   Числовые последовательности	Комб	Знать: определение числовой последовательности Уметь: решать задачи на числовые последовательности	Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                      Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности
67	2	Числовые последовательности	ОНМ
68	3	Числовые последовательности. Рекуррентная формула	ОНМ ЗИ
69	4	Арифметическая прогрессия.  Разность арифм. прогрессии. Формула п-го члена	ОНМ	Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулы  арифметической прогрессии	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности
70	5	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Нахождение n-го члена	ОНМ
71	6	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена	ОНМ ЗИ
72	7	Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы	ОСЗ	Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы Уметь: применять данные формулы при решении задач;	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности
73	8	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Вычисления по формуле	Комб
74	9	Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа № 4	Комб				Самостоятельная работа № 4
75	10	Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена	ОНМ	Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя, геометрической прогрессии; формулы геометрической прогрессии Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности
76	11	Геометрическая прогрессия. Нахождение n-го члена геом. прогрессии	ЗИ
77	12	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена	Комб
78	13	Вывод  формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии	ЗИ	Уметь: применять формулы геометрической прогрессии Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
4 четверть – 24 часа
79	14	Сумма первых n членов геометрической прогрессии	ЗИ				Презентация проектной работа №2 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
80	15	Простые и сложные проценты, примеры их применения	ОНМ	Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты Уметь: отличать а/п и г/п  от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и  формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
81	16	Простые и сложные проценты. Расчёт процентов по банковскому вкладу	ЗИ
82	17	Простые и сложные проценты	Деловая игра
83	18	Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	ПКЗУ		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	Контрольная работа № 5
Статистические исследования			9
84	1	Работа над ошибками. Выборочные исследования	Комб	Знать: основные характеристики статистического исследования; Уметь: находить основные статистические характеристики и рассчитывать качество знаний школьников, применять полученные знания в жизненных ситуациях	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
85	2	Статистические исследования	Комб
86	3	Интервальный ряд.	Комб		Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности
87	4	Гистограмма.	Комб
88	5	Интервальный ряд. Гистограмма.	ОНМ			Формирование целевых установок учебной деятельности
89	6	Характеристики разброса	ЗИ		Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию	Формирование целевых установок учебной деятельности
90	7	Дисперсия. Стандартное отклонение.	ЗИ
91	8	Статистическое оценивание	ОСЗ		Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию	Формирование целевых установок учебной деятельности
92	9	Прогноз.	Деловая игра				Презентация проектной работы №3 «Вероятность и комбинаторика»
Повторение			10
93	1	Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств	Комб	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 9 класса: Производить тождественные преобразования выражений, проводить цепочки доказательств;	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
94	2	Степени. Корни. Упрощение выражений	Комб	Упрощать выражения, содержащие степени, и находить их значение при заданных значениях переменных;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
95	3	Степени. Корни. Решение уравнений и неравенств	Комб	Решать уравнения и неравенства;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
96	4	Квадратный трехчлен . Решение квадратных уравнений и неравенств	Комб	раскладывать квадратный трехчлен на множители, применяя соответствующую формулу; решать уравнения и неравенства, пользуясь свойствами квадратичной и степенной функций, методом интервалов;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
97	5	Графическое решение уравнений	Комб	строить и читать графики квадратичной и степенной функций; решать уравнения и неравенства с одной переменной; решать уравнения и неравенства с двумя переменными;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
98	6	Решение систем уравнений	Комб	Решать системы уравнений известными способами	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля
99	7	Графики. Чтение и исследование. Построение графиков.	Комб	Строить и читать графики квадратичной и степенной функций; решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными;	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
100	8	Решение задач на движение. Решение задач на проценты	Комб	Решать задачи на расчет характеристик движения, на проценты.	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
101	9	Итоговая контрольная работа	ПКЗУ		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	контрольная работа №6
102	10	Заключительный урок	Урок консультация		Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Литература

1.      Дорофеев Г. В. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2017.

2.      Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2015.

3.      Евстафьева Л. П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы /Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2017

4.      Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2017.

5.      Кузнецова Л. В. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2017.

6.      Суворова С. Б. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение, 2017.