Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гвардейская
школа-гимназия № 3»
Симферопольского
района Республики Крым
ОКПО 00828963
ОГРН 1159102023233 ИНН/КПП 9109009720/910901001
ул. Володи
Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р-н,
Республики
Крым, 297513 тел: (3652)323844
e- mail:gwardeiskaya3@yandex.ru
___________________________________________________________________________
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
учителей естественно-математического цикла
Протокол № ____
от _________2018г.
Руководитель МО
_________ Г.А. Рамазанова
|
СОГЛАСОВАНО
«____»_____ 2018 г.
Заместитель
директора по УВР
______ А.В. Пилипенко
|
УТВЕРЖДЕНО
«____» _____ 2018г.
Директор МБОУ
__________М. Б. Цимбал
|
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра»
Класс: 8-Б
Уровень
образования: основное общее образование
Срок реализации
программы: 2018/2019 учебный год
Количество
часов по учебному плану: 102 ч/год, 3 ч/неделю
Рабочую
программу составил(а) Сафронова Ирина Александровна
пгт.
Гвардейское, 2018 г.
Данная рабочая программа по алгебре для 8
класса соответствует Федеральному государственному
образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного
приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы
по алгебре, входящей в сборник «Алгебра. Сборник рабочих программ: 7—9 классы:
пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т. А.
Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М.: Просвещение, 2014. — 96 с.».
Для изучения предмета используется
учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков С. Б. Суворова]; под ред. С. А.
Теляковского. – 6-е изд. - М.: Просвещение, 2017. - 287 с.: ил.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Предметные результаты:
1.Повторение алгебры 7 класса
ученик получит возможность:
-
использовать ранее приобретённые
математические знания для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также для оценки их количественных отношений;
-
систематизировать базовый понятийный аппарат:
числовое выражение, выражения с переменными, неравенство, тождество, уравнение,
функция, график функции, степень с натуральным показателем; одночлен, многочлен,
формула сокращённого умножения, система уравнений.
2.Рациональные дроби
ученик научится:
-
владеть базовым понятийным аппаратом: целое
выражение, дробное выражение, рациональное выражение, рациональная дробь,
допустимые значения переменной, тождественное преобразование выражения,
сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю;
-
формулировать основное свойство рациональной дроби
и применять его для преобразования дробей;
-
выполнять все действия с рациональными дробями;
-
выполнять различные преобразования рациональных
выражений, доказывать тождества;
-
формулировать свойства функции y=k/x, где k≠0,
строить её график;
ученик получит возможность:
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей, определять свойства функции по ее графику;
-
использовать разные
приемы проверки правильности ответа;
-
обнаруживать и устранять
ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении)
характера;
-
работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения.
3.Квадратные корни
ученик научится:
-
владеть базовым понятийным аппаратом: рациональное
и иррациональное число, арифметический квадратный корень, иррациональность в
знаменателе;
-
находить значения арифметических квадратных корней;
-
доказывать теоремы о корне из произведения и дроби,
тождество , применять их в преобразованиях выражений;
-
освобождаться от иррациональности в знаменателях
дробей основных типов;
-
выносить множитель за знак корня и вносить
множитель под знак корня;
-
строить график функции и иллюстрировать на
графике её свойства;
ученик получит возможность:
-
использовать квадратные корни для выражения
переменных из геометрических и физических формул;
-
применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
-
находить значения арифметических квадратных корней,
используя калькулятор;
-
использовать разные
приемы проверки правильности ответа;
-
обнаруживать и устранять
ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении)
характера;
-
работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения.
4.Квадратные
уравнения
ученик научится:
-
владеть базовым понятийным аппаратом: рациональное
уравнение, целое уравнение, дробное уравнение, неполное квадратное уравнение,
квадратное уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения;
-
решать квадратные уравнения;
-
находить подбором корни квадратного уравнения,
используя теорему Виета;
-
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и
коэффициентам;
-
решать дробные рациональные уравнения, сводя
решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим
исключением посторонних корней;
-
решать текстовые задачи, используя в качестве
алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения;
ученик получит возможность:
-
расширить аппарат уравнений, используемых для
решения текстовых задач;
-
работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
-
пользоваться математическими формулами и
самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе
обобщения частных случаев и эксперимента.
5.Неравенства
ученик научится:
-
владеть базовым понятийным аппаратом: неравенство,
числовое неравенство, линейное неравенство, система линейных неравенств,
двойное неравенство, пересечение множеств, объединение множеств;
-
формулировать и доказывать свойства числовых
неравенств;
-
использовать аппарат неравенств для оценки
погрешности и точности приближения;
-
находить пересечение и объединение множеств, в частности
числовых промежутков;
-
решать линейные неравенства, системы линейных
неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств;
ученик получит возможность:
-
расширить алгебраические понятия
«больше» и «меньше»;
-
использовать аппарат элементов
теории множеств;
-
использовать приобретённые
математические знания для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также для оценки их количественных отношений;
-
использовать разные
приемы проверки правильности ответа;
-
обнаруживать и устранять
ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении)
характера;
-
работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения.
6.Степень с целым
показателем. Элементы статистики
ученик научится:
-
владеть базовым понятийным аппаратом: степень с
целым показателем, степень с целым отрицательным показателем, стандартный вид
числа, таблица частот, относительная частота, интервальный ряд, совокупность,
гистограмма, среднее арифметическое, размах, мода, медиана;
-
применять свойства степени с целым показателем при
выполнении вычислений и преобразовании выражений;
-
записывать числа в стандартном виде;
-
использовать простейшие статистические
характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
-
использовать наглядное представление статистической
информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм;
-
извлекать информацию из таблиц частот,
организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд;
ученик получит возможность:
-
использовать запись чисел в стандартном виде для
выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в
окружающем мире;
-
получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
овладеть основами логического и
алгоритмического мышления и математической речи;
-
использовать приобретённые
математические знания для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также для оценки их количественных отношений;
-
строить предположения,
алгоритмы и стратегии решения математических задач и задач статистики;
-
обнаруживать и устранять
ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении)
характера.
7. Повторение курса алгебры 8 класса
ученик получит возможность:
-
использовать приобретённые
математические знания для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также для оценки их количественных отношений;
-
систематизировать базовый понятийный аппарат: рациональная
дробь, тождественное преобразование выражения, сокращение дробей, приведение
дроби к новому знаменателю, рациональное и иррациональное число, арифметический
квадратный корень, иррациональность в знаменателе, рациональное уравнение,
целое уравнение, дробное уравнение, неполное квадратное уравнение, квадратное
уравнение, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, неравенство,
числовое неравенство, линейное неравенство, система линейных неравенств, степень
с целым показателем, стандартный вид числа, среднее арифметическое, размах,
мода, медиана.
Метапредметные результаты:
-
представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера.
Личностные
результаты:
-
сформированность ответственного отношения к учению,
готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
-
критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении алгебраических задач;
-
сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
сформированность коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития;
-
умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1.
Повторение алгебры 7 класса (4 ч)
Повторение основных сведений, правил
курса 7 класса, восстановление вычислительных навыков и преобразования
выражений.
2.
Рациональные дроби (22 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство
дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Выполнение тождественных преобразований
рациональных выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий
с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и
частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной
теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются
опорными в преобразованиях дробных выражений. При нахождении значений дробей
даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются
сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего
гармонического ряда положительных чисел. Тема завершается изучением свойств
графика функции .
3.
Квадратные корни (18 ч)
Понятие об иррациональных числах.
Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция .
Выполнение преобразований выражений,
содержащих квадратные корни. Начальное представление о понятии действительного
числа. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное
представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке
координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют
точки, не имеющие рациональных абсцисс. Нахождением корней с помощью
калькулятора. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также
тождество , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида .
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в
самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается
работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются
функция , ее свойства и график.
При изучении функции показывается ее
взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
4.
Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней
квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Решение квадратных уравнений и
простейших рациональных уравнений и применение их к решению задач. В начале
темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений
вида ах2 + bх + с = 0,
где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся
знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного
уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при
доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные
множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений,
который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению
соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение
данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для
решения текстовых задач.
5.
Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства.
Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность
приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Применение неравенств для оценки
значений выражений, решение линейные неравенства с одной переменной и их
системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано
решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и
умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на
оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и
точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные
рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и
при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением
линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств
с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных
неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание уделяется
отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а <
0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
6.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
Степень с целым показателем и ее
свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Применение свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме формулируются
свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств
показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся
понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования
такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают
начальные представления об организации статистических исследований. Они
знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся
примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода,
размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической
информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических
данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения
таких понятий, как полигон и гистограмма.
7.
Повторение курса алгебры
8 класса (9 ч)
Рациональная дробь, тождественное преобразование выражения,
сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю, рациональное и
иррациональное число, арифметический квадратный корень, иррациональность в
знаменателе, рациональное уравнение, целое уравнение, дробное уравнение,
неполное квадратное уравнение, квадратное уравнение, дискриминант, формула
корней квадратного уравнения, неравенство, числовое неравенство, линейное
неравенство, система линейных неравенств, степень с целым показателем,
стандартный вид числа, среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Закрепление, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков,
полученных на уроках алгебры 8 класса; формирование умения решения задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов, задач повышенной трудности.
тематическое планирование
№
Раздела и тем
|
Наименование
разделов и тем
|
Количество
учебных часов
|
Количество
контрольных работ
|
Примерная
(авторская)
программа
|
Рабочая
программа
|
Примерная
(авторская)
программа
|
Рабочая
программа
|
1.
|
Повторение алгебры 7 класса
|
-
|
4
|
-
|
-
|
2.
|
Рациональные дроби
|
23
|
22
|
2
|
2
|
3.
|
Квадратные корни
|
19
|
18
|
2
|
2
|
4.
|
Квадратные уравнения
|
21
|
20
|
2
|
2
|
5.
|
Неравенства
|
20
|
18
|
2
|
2
|
6.
|
Степень с целым показателем. Элементы
статистики
|
11
|
11
|
1
|
1
|
7.
|
Повторение курса алгебры 8 класса
|
8
|
9
|
2
|
1
|
|
ИТОГО
|
102
|
102
|
11
|
10
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.