Рабочая программа по алгебре 8 класс ( Мерзляк А.Г.)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ново-Харитоновская средняя общеобразовательная школа № 10

с углублённым изучением отдельных предметов
Раменский муниципальный район
Московская область

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____/ Гасилина Г.А./  «___» _________ 2017 г.

«Утверждаю»  Директор школы _____     /Малкина В.А./ Приказ №  ______ от «___» _________ 2017 г. М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по алгебре

(базовый  уровень)

8 «» класс

                                          Составитель: Кашаприна Ирина Валентиновна

учитель высшей квалификационной категории

2017 -2018 учебный год

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями  Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по алгебре для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по алгебре Мерзляка А.Г. и др.

Рабочая программа по алгебре ориентирована на обучающихся 8 классов. Уровень изучения предмета  –  базовый. Тематическое планирование рассчитано на 4 учебных часа в неделю, 34 учебных недели, что составляет 136 учебных часов в год. Данное количество часов полностью соответствует варианту авторской программы по алгебре Мерзляка А.Г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

В системе предметов общеобразовательной школы курс алгебры представлен в предметной области «Математика». Назначение «Алгебры» в основной школе состоит в том, чтобы  обеспечить формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.

Личностные УУД:

−   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

−   ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

−   осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

−   умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

−   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные УУД:

−   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

−   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

−   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

−   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное по аналогии) и делать выводы;

−   развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

−   первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

−   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

−   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

−   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

−   умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

−   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные УУД:

−   осознание значения математики для повседневной жизни человека;

−   представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

−   развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

−   владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

−   систематические знания о функциях и их свойствах;

−   практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

−        выполнять вычисления с действительными числами;

−        решать уравнения, системы уравнений;

−        решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;

−        использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

−        проводить практические расчеты: вычисления  с процентами, выполнение приближенных вычислений;

−        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

−        выполнять операции над множествами;

−        исследовать функции и строить их графики;

−        читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой и круговой).

Предметные  результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

          Алгебраические выражения.

Обучающийся научится:

−   оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

−   оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

−   выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

−   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

−   выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

−   научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

−   применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

         Уравнения.

Обучающийся научится:

−   решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

−   понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

−   применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

−   овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

−   применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

         Неравенства.

Обучающийся научится:

−   понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

−   применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность:

−   применять графические представления для исследования неравенств.

  Числовые множества.

Обучающийся научится:

−   понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

−   использовать представления о множестве рациональных чисел.

      Обучающийся получит возможность:

−        развивать представление о множествах;

−        развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; о роли вычислений в практике.

         Функции.

Обучающийся научится:

−   понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

−   строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

−   понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность:

−   проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

−   использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Элементы прикладной математики.

Обучающийся научится:

−   использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

−   понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

−   понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

2. Содержание учебного предмета «Алгебра»

         Вводное повторение (3 ч).

        Рациональные выражения. (53ч).

          Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и ее график.

          Квадратные корни. Действительные числа (31ч).

Функция y =  x² и ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция  и ее график.

                Квадратные уравнения (38 ч).

          Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

            Обобщающее повторение (11ч).

3.   Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

в 8 «» классе (4 ч в неделю, всего 136 ч)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
Вводное повторение (3 ч)
1 – 2	Вводное повторение.	2
3	Входной контроль (диагностическая работа СтатГрад)	1
Глава 1. Рациональные выражения (53 ч)
4 – 6	Рациональные дроби. (§ 1)	3
7 – 10	Основное свойство рациональной дроби. (§ 2)	4
11 – 14	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. (§ 3)	4
15 – 21	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. (§ 4)	7
22	Контрольная работа № 1. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. (§ 1 − § 4)	1
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
23 – 27	Умножение и деление рациональных дробей.  Возведение рациональной дроби в степень. (§ 5)	5
28 – 34	Тождественные преобразования рациональных выражений. (§ 6)	7
35	Контрольная работа № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. (§ 5 − § 6)	1
36	Резерв.	1
37 – 40	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. (§ 7)	4
41 – 45	Степень с целым отрицательным показателем. (§ 8)	5
46 – 51	Свойства степени с целым показателем. (§ 9)	6
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
52 – 55	Функция и ее график. (§ 10)	4
56	Контрольная работа № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция   и ее график. (§ 7 − § 10)	1
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (31ч)
57 – 59	Функция y =  x2 и ее график. (§ 11)	3
60 – 63	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. (§ 12)	4
64	Диагностическая работа за 1 полугодие.	1
65 – 66	Множество и его элементы. (§ 13)	2
67 – 68	Подмножество. Операции над множествами. (§ 14)	2
69 – 71	Числовые множества. (§ 15)	3
72 – 76	Свойства арифметического квадратного корня. (§ 16)	5
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
77 – 83	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. (§ 17)	7
84 – 86	Функция  и ее график.  (§ 18)	3
87	Контрольная работа № 4. Квадратные корни. (§ 11 − § 18)	1
Глава 3. Квадратные уравнения (38 ч)
88 – 91	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. (§ 19)	4
92 – 96	Формула корней квадратного уравнения. (§ 20)	5
97 – 101	Теорема Виета.  (§ 21)	5
102	Контрольная работа № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. (§ 19 − § 21)	1
103	Резерв.	1
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
104 – 108	Квадратный трехчлен. (§ 22)	5
109 – 115	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. (§ 23)	7
116 – 123	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  (§ 24)	8
124	Контрольная работа № 6. Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений. (§ 22 − § 24)	1
125	Диагностическая работа по теме: «Вероятность и статистика». (СтатГрад)	1
Обобщающее повторение (7 ч)
№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения  урока	Коррекция даты проведения урока
126	Рациональные выражения. (стр. 206 – 212)	1
127	Квадратные корни. Действительные числа. (стр. 213 – 216)	1
128	Квадратные уравнения. (стр. 217 – 218)	1
129	Контрольная работа № 7. Переводная итоговая работа. (§ 1 − § 24)	1
130	Анализ контрольной работы № 7.	1
131 – 136	Обобщающее повторение. (§ 1 – 24)	6

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Литература

1.      Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф.

2.      Алгебра. 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф.

3.      Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф.

4. Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф.
5. Единая коллекция ЦОР.

Электронные учебные пособия

1.      «Алгебра, 7-9 кл. – 1С: Образование 4. Дом».

2.       «Живые иллюстрации». Учебное мультимедийное пособие к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 8 класс / авт.-разраб. О.В. Кирюшкина. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина.

3.      Интерактивный плакат «Графики функций». Электронное наглядное  
 пособие. / Л.В. Кудрявцева, А.А. Кудрявцев. – М.: ООО «Новый диск».

Интернет-ресурсы

1.      Единая коллекция ЦОР. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

2.      Видеоуроки для учителей. Режим доступа: http://videouroki.net/.

3.      Материалы по математике. Режим доступа: https://infourok.ru/matematika.html.