РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ УМК МОРДКОВИЧ А.Г. 8 КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре для 7–9 классов общеобразовательных школ к УМК «Практика развивающего обучения» авторов А.Г. Мордковича, П.В. Семенова – учебник часть 1; А.Г. Мордковича, Т.Н. Мишустиной, Е.Е. Тульчинской, Л.А. Александровой – задачник часть 2.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, планируемы результаты изучения предмета учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учителя и учащихся.

В ходе преподавания алгебры 8 класса, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Содержание обучения

Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Функция . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция . Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция . Асимптота. Смещение графиков функций. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в направлении личностного развития:

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

в предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

· умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· умение выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

· умение округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· умение пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

· умение составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· умение решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

· умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· умение изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

· умение проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

· умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

· умение вычислять средние значения результатов измерений;

· умение находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

· умение находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

· понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план

Раздел	Тема	Количество часов	В том числе, контр. раб.
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
I	Алгебраические дроби	20	1

Фаза постановки и решения системы учебных задач
II	Функция квадратный корень. Свойства квадратного корня	19	1
III	Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция	16	1
IV	Квадратные уравнения	20	2
V	Неравенства	17	1

Рефлексивная фаза
VI	Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся	10	1
Резерв
Итого		102	7

Календарно-тематический план

№ урока	№ п/п	Тема урока	Тип урока	Основное содержание темы, основные термины и понятия	Предметные образовательные результаты	Познавательные УУД	Регулятивные УУД	Коммуникативные УУД	Личностные УУД	Календарные сроки
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
Алгебраические дроби										20 ч
1	1	Алгебраическая дробь	Урок изучения нового материала	Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения переменных	Знакомятся с понятиями алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Распознают алгебраические дроби, находят области допустимых значений переменной	Выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Приобретают мотивацию к процессу образования	02.09
2	2	Основное свойство алгебраических дробей	Урок-лекция	Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби	Знакомятся с основным свойством алгебраической дроби. Применяют основное свойство алгебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении	Сравнивают различные объекты: выделяют из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	Вносят коррективы и дополнения в составленные планы	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	Приобретают мотивацию к процессу образования	05.09
3	3	Основное свойство алгебраических дробей	Комбинированный урок		Знакомятся с принципами тождественных преобразований дробей. Тождественно сокращают алгебраические дроби; формулируют основное свойство алгебраических дробей и применяют его для преобразований	Выбирают смысловые единицы текста и устанавливают отношения между ними	Вносят коррективы и дополнения в составленные планы	Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем	Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению	6.09
4	4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Урок изучения нового материала	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Знакомятся с правилами сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Складывают дроби с одинаковыми знаменателями; объясняют правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	7.09
5	5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Комбинированный урок		Выполняют действия с алгебраическими дробями, представляют дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывают тождества	Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Осознают качество и уровень усвоения	Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыков организации анализа своей деятельности	8.09
6	6	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Продуктивный урок	Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей	Знакомятся с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; знают алгоритм отыскания общего знаменателя. Находят общий знаменатель нескольких алгебраических дробей	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Оценивать достигнутый результат	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	12.09
7	7	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок исследования и рефлексии		Объясняют правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводят алгебраические дроби к общему знаменателю	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Составлять план и последовательность действий	Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Формирование познавательного интереса	12.09
8	8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Комбинированный урок		Складывают и вычитают алгебраические дроби с разными знаменателями; решают задания с различными видами сложности; приводят алгебраические дроби к общему знаменателю	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Уметь слушать и слышать друг друга	Формирование навыков работы по алгоритму	14.09
9	9	Зачет по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»	Урок развивающего контроля	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями	Знают правила сложения и вычитания алгебраических дробей; знают алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Складывают и вычитают алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями	Уметь заменять термины определениями; умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Формирование познавательного интереса	19.09
10	10	Умножение и деление алгебраических дробей	Урок изучения нового материала	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	Знакомятся с правилами умножения и деления алгебраических дробей. Пользуются алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения	Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Определять цели и функции участников, способы взаимодействия	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	19.09
11	11	Возведение алгебраической дроби в степень	Комбинированный урок		Знают правило и свойство возведения алгебраической дроби в степень. Возводят алгебраическую дробь в натуральную степень	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	Планировать общие способы работы	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	21.09
12	12	Преобразование рациональных выражений	Интерактивный урок	Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество	Знакомятся с понятиями целое, дробное, рациональное выражение; тождество. Преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями	Анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки	Выделять и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению	26.09
13	13	Преобразование рациональных выражений	Комбинированный урок		Выполняют преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целая часть дроби	Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	26.09
14	14	Преобразование рациональных выражений	Урок-практикум		Применяют преобразования рациональных выражений для решения задач	Выделять и формулировать проблему	Сличать свой способ действия с эталоном	Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания	28.09
15	15	Первые представления о решении рациональных уравнений	Урок изучения нового материала	Рациональные уравнения	Знакомятся с правилами решения рациональных уравнений. Объясняют правила решения рациональных уравнений; проводят доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня	Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	Сличать свой способ действия с эталоном	Уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование целевых установок учебной деятельности	3.10
16	16	Решение текстовых задач на решение рациональных уравнений	Урок исследования и рефлексии	Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи	Знают правило составления математических моделей реальных ситуаций. Решают текстовые задачи составлением математической модели; правильно оформляют решение линейных и рациональных уравнений	Устанавливать аналогии	Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи	Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе	3.10
17	17	Степень с отрицательным целым показателем	Комбинированный урок	Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степеней с отрицательным показателем	Знакомятся с понятием степень с отрицательным целым показателем; знают свойство степени с отрицательным целым показателем. Вычисляют значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощают выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени	Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов	Составлять план и последовательность действий	Устанавливать рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения	5.10
18	18	Свойства степени с отрицательным целым показателем	Урок-практикум		Формулируют и записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений	Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Осознавать качество и уровень усвоения	Понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе	10.10
19	19	Подготовка к контрольной работе	Урок развивающего контроля	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Алгебраические дроби. Операции с алгебраическими дробями. Степень с отрицательным показателем»	Знают основные правила и свойства для алгебраических дробей, степеней, рациональных уравнений. Преобразовывают данные выражения; формулируют определения; решают текстовые задачи	Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Уметь слушать и слышать друг друга	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания	10.10
20	20	Контрольная работа № 1 по теме: «Алгебраические дроби»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Алгебраическая дробь. Степень с отрицательным показателем»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	12.10
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Функция . Свойства квадратного корня										18 ч
21	1	Рациональные числа	Урок изучения нового материала	Некоторые символы математического языка. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Знак включения. Знак принадлежности. Множество. Подмножество	Знакомятся с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Знают символы математического языка и соотношения между этими символами. Описывают множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Устанавливать рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	17.10
22	2	Рациональные числа как бесконечные периодические дроби	Продуктивный урок	Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. Период дроби. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Обыкновенные дроби	Знакомятся с понятиями бесконечная десятичная периодическая дробь, рациональные числа. Сравнивают и упорядочивают рациональные числа и периодические дроби; выполняют вычисления с рациональными числами	Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	17.10
23	3	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Комбинированный урок	Метод доказательства от противного. Число новой природы. Приближенное равенство. Квадратный корень из неотрицательного числа. Знак . Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Теорема Пифагора. Вычисление стороны прямоугольного треугольника. Кубический корень. Корень n степени	Знакомятся с понятиями квадратный корень, подкоренное число. Знакомятся с символом математики для обозначения нового числа – . Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; извлекают квадратные корни из простых чисел	Применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания	19.10
24	4	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Урок-практикум		Знакомятся с понятиями кубический корень, корень n-степени, радикалы; знакомятся с операцией извлечение квадратного корня. Знают соотношение теоремы Пифагора и квадратного корня; знают формулу Пифагора. Решают уравнения на извлечение квадратного корня из неотрицательного числа	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Сличать свой способ действия с эталоном	Уметь слушать и слышать друг друга	Формирование целевых установок учебной деятельности	24.10
25	5	Иррациональные числа	Комбинированный урок	Рациональные числа. Рациональные числа. Происхождение слов (разумный, неразумный). Периферия. Окружность. Число π. Иррациональное выражение	Знакомятся с понятием иррациональные числа. Различают множества иррациональных чисел по отношению к другим числам. Приводят примеры иррациональных чисел; находят десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел	Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование навыков организации анализа своей деятельности	24.10
26	6	Множество действительных чисел	Урок исследования и рефлексии	Множество действительных чисел. Символ R. Множество конечных и бесконечных десятичных дробей. Взаимно-однозначное соответствие. Числовая прямая. Действительное значение. Положительное (отрицательное) число больше (меньше) нуля. Строгие и нестрогие неравенства. Расположение числа на числовой прямой правее (левее)	Знакомятся с понятием множество действительных чисел; знают о делимости целых чисел; знают о делении с остатком; Знакомятся с обозначением множества действительных чисел – R. Сравнивают и упорядочивают действительные числа; описывают множества действительных чисел; располагают и решают неравенства с использованием действительных чисел	Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Оценивать достигнутый результат	Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми	Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения	26.10
27	7	Функция , ее график и свойства	Интерактивный урок	Понятие функции вида , ее свойства и график. Таблица значений. Касание оси ординат. Выпуклость вниз (вверх). Область определения. Область значений. Графическое решение уравнений. Кусочно-заданные функции, их свойства и графики	Знакомятся с основными свойствами функции вида у =. Строят график функции у =, знают ее свойства; исследуют уравнение х² = а, находят точные и приближенные корни при a > 0. Выражают переменные из геометрических и физических формул	Уметь заменять термины определениями	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий	Приобретают мотивацию к процессу образования	27.10
28	8	Зачет по теме: «Функция , ее график и свойства»	Урок изучения нового материала		Описывают свойства функции; строят и описывают свойства графиков кусочно-заданных функций; решают графические уравнения; вычисляют значения функции и кусочно-заданных функций; составляют таблицы значений; используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями	Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Составлять план и последовательность действий	Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыков работы по алгоритму	31.10
29	9	Свойства квадратных корней	Урок изучения нового материала	Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного корней. Основное свойство	Знакомятся со свойствами квадратных корней: произведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения. Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней	Анализировать условия и требования задачи	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания	31.10
30	10	Свойства квадратных корней	Продуктивный урок		Доказывают свойства квадратных корней и применяют их к преобразованию выражений	Выделять формальную структуру задачи	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Формирование познавательного интереса	2.11
31	11	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня	Урок исследования и рефлексии	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение	Знают принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Выполняют преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня, освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби	Выражать структуру задачи разными средствами	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	14.11
32	12	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня	Комбинированный урок	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряженное выражение	Доказывают свойства квадратных корней, применяют их к преобразованию выражений; вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни; строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии	Выполнять операции со знаками и символами	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	15.11
33	13	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня	Комбинированный урок			Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Сличать свой способ действия с эталоном	Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания	17.11
34	14	Зачет по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня»	Урок развивающего контроля		Знают изученный материал по данной теме. Преобразовывают рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства корня квадратного	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Проявляют способность к самооценке своих действий, поступков	21.11
35	15	Понятие модуля действительного числа	Комбинированный урок	Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа.	Знакомятся с понятием модуль действительного числа; применяют геометрический смысл модуля из действительного числа на практике. Вычисляют модуль действительного числа	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	22.11
36	16	Функция у = \|х \|, ее график и свойства	Интерактивный урок	Функция у = \|х\|, ее свойство и график	Знакомятся с понятием функции у = \|х \|, ее свойствами и графиком. Строят и описывают свойства данной функции; вычисляют значения функции, составляют таблицу значений; строят кусочно-заданные графики функций	Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся	24.11
37	17	Свойство квадратного корня. Формула	Урок-практикум	Тождество , его свойства	Знают основную формулу модуля действительно числа . Решают уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически	Анализировать условия и требования задачи	Выделять и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	28.11
38	18	Контрольная работа № 2 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратные корни. Функция . Модуль. Преобразование выражений»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности	29.11
Квадратичная функция. Функция										16
39	1	Функция , ее свойства и график	Урок изучения нового материала	Парабола. Вершина параболы. Ось параболы. Ветви параболы. Функция , ее свойства и график. Ограниченность функции снизу. Ограниченность функции сверху. Свойства функции при k > 0, k < 0. Таблица значений	Знакомятся с понятиями вершина, ось и ветви параболы. Знают, как выглядит график функции ; знакомятся со свойствами квадратичной функции. Вычисляют значения функций, заданных формулами; составляют таблицу значений; строят и описывают свойства для квадратичных функций	Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование целевых установок учебной деятельности	1.12
40	2	Функция , ее свойства и график	Урок исследования и рефлексии		Знают вид графика квадратичной функции – парабола. Строят графики квадратичных функций, кусочно-заданных функций; описывают их свойства на основе графических представлений; строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии	Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней	Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	5.12
41	3	Функция , ее свойства и график	Урок изучения нового материала	Гипербола. Ветвь гиперболы. Таблица значений. Функция , ее свойства и график. Симметрия гиперболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффициент обратной пропорциональности. Свойства функции при k > 0, k < 0. Кусочно-заданные функции	Знакомятся с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Знают, как выглядит и называется график функции – гипербола. Вычисляют значения функций, заданных формулами; составляют таблицу значений; строят и описывают свойства для дробно-рациональных функций; применяют для построения графика и описания свойств асимптоту	Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи	Понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной	Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся	6.12
42	4	Функция , ее свойства и график	Интерактивный урок		Знают свойства функции; свойства коэффициента обратной пропорциональности k. Строят графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывают их свойства на основе графических представлений	Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе	8.12
43	5	Зачет по теме: «Квадратичная и дробно-рациональная функции»	Урок развивающего контроля	Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Таблица значений. Свойства функции при k > 0, k < 0	Знают основные свойства для функций вида: и . Строят и описывают свойства данных функций; используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; уметь заменять термины определениями; устанавливать аналогии	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	12.12
44	6	Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)	Урок изучения нового материала	Параллельный перенос функции по оси Ох вправо (влево). Таблица значений. Свойства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции	Знают, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси абсцисс вправо (влево). Преобразовывают графики известных функций и описывают их свойства; составляют таблицы значений	Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов	Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Уметь слушать и слышать друг друга	Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков	13.12
45	7	Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)	Продуктивный урок		Знают графики и свойства заданных функций. Строят и описывают свойства кусочно-заданных функций; используют компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов и / или преобразований, входящих в формулу	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; устанавливать причинно-следственные связи	Извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Приобретают мотивацию к процессу образования	15.12
46	8	Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)	Урок исследования и рефлексии	Сдвиг функции по оси Оу вверх (вниз). Таблица значений. Свойства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции	Знают, как осуществить сдвиг заданной функции по оси ординат вверх (вниз). Преобразовывают графики известных функций и описывают их свойства; составляют таблицы значений	Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи	Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор	Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению	19.12
47	9	Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)	Комбинированный урок		Знают графики и свойства заданных функций. Строят и описывают свойства кусочно-заданных функций; распознают виды изучаемых функций	Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	20.12
48	10	Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)	Интерактивный урок	Новая система координат. Таблица значений. Сдвиг и параллельный перенос функций. Свойства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции. Алгоритм построения графиков функций	Знают, как осуществить параллельный перенос и сдвиг по координатой плоскости, образуя новую систему координат. Знают свойства и графики преобразованных функций. Строят и описывают свойства кусочно-заданных функций	Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; устанавливать аналогии	Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	22.12
49	11	Зачет по теме: «Построение графиков функций, с помощью разных форм преобразования»	Урок развивающего контроля		Знают алгоритм построения графиков функций в новой системе координат. Составляют таблицу значений; преобразовывают и строят графики, заданных функций; показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу	Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов; структурировать знания	Уметь заменять термины определениями	Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания	26.12
50	12	Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график	Урок изучения нового материала	Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Старший член квадратного трехчлена. Старший коэффициент. Новая система координат. Таблица значений	Знакомятся с компонентами квадратного трехчлена; знают названия коэффициентов квадратного трехчлена. Строят и описывают свойства графика функции вида y = ax² + bx + c, образовывая новую систему координат; составляют таблицу значений	Применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий	Формирование навыков работы по алгоритму	27.12
51	13	Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график	Урок исследования и рефлексии	Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график. Формула для нахождения вершины и пересечения функции с осью ординат. Свойства функции при коэффициенте a > 0, a < 0	Знакомятся с графиком квадратного трехчлена – гиперболой, смещенной по всей системе координат; знают формулу для нахождения вершины квадратного трехчлена и коэффициента, отвечающего за пересечение графика с осью ординат; знают свойства при коэффициенте а. Строят график функции и описывают его свойства	Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; определять основную и второстепенную информацию	Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты	Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	12.01
52	14	Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график	Урок исследования и рефлексии	Алгоритм построения параболы у = ах² + bх + с	Знают алгоритм построения графика функции вида y = ax² + bx + c; знают свойства данного графика. Строят графики функций на основе преобразований известных графиков; составляют таблицу значений; описывают свойства, данных функций	Выбирать знаково-символические средства для построения модели; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания	16.01
53	15	Графическое решение квадратных уравнений	Продуктивный урок	Квадратное уравнение. Пять способов графического решения квадратного уравнения. Кусочно-заданные функции. Таблица значений	Знают понятия квадратный трехчлен и квадратное уравнение; знают пять способов графического решения квадратного уравнения. Графически решают квадратные уравнения; используют функционально-графические представления для решения и исследования квадратных уравнений; составляют таблицу значений	Анализировать условия и требования задачи; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять формальную структуру задачи	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач; уметь осуществлять синтез как составление целого из частей	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения	17.01
54	16	Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратичная функция. Функция »	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	19.01
Квадратные уравнения										20 ч
55	1	Понятие квадратного уравнения	Урок изучения нового материала	Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Неприведенное квадратное уравнение. Квадратный трехчлен. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения	Знакомятся с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение; знают правило решения квадратного уравнения. Решают простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки	Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий	Положительно относятся к учению, познавательной деятельности	23.01
56	2	Понятие квадратного уравнения	Комбинированный урок		Проводят доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решают квадратные уравнения; распознают линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе	24.01
57	3	Формулы корней квадратного уравнения	Интерактивный урок	Дискриминант квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения, если D > 0, D < 0, D = 0. Формула для нахождения дискриминанта . Алгоритм решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. Формулы корней квадратного уравнения или . Параметр. Уравнение с параметром	Знакомятся с понятиями дискриминант квадратного уравнения; знают формулы: для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Решают квадратные уравнения по изученным формулам	Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	26.01
58	4	Решение квадратных уравнений	Продуктивный урок		Знакомятся с алгоритмом решения квадратного уравнения; знают формулы корней и дискриминанта квадратного уравнения. Решают квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним	Выделять и формулировать познавательную цель	Составлять план и последовательность действий	Уметь слушать и слышать друг друга	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания	30.01
59	5	Решение квадратных уравнений	Урок -практикум		Знакомятся с понятиями параметр, уравнение с параметром. Решают квадратные уравнения с параметром; определяют наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту	Осуществлять поиск и выделение необходимой информации	Осознавать качество и уровень усвоения	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Формирование познавательного интереса	31.01
60	6	Рациональные уравнения	Комбинированный урок	Алгоритм решения рационального уравнения. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Алгебраические дроби. Посторонний корень	Знают понятия рационального уравнения и выражения; знают алгоритм решения рационального уравнения. Решают рациональные уравнения по алгоритму; находят и отсеивают посторонние корни в рациональном уравнении	Применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?)	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению	2.02
61	7	Решение уравнений методом введения новой переменной	Продуктивный урок	Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной. Биквадратное уравнение	Знакомятся с понятием биквадратное уравнение; знакомятся с методом решения рационального уравнения – заменой переменной. Заменяют и решают биквадратные уравнения методом замены переменной; делают качественно проверку корней	Устанавливать аналогии	Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи	Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе	6.02
62	8	Рациональные уравнения	Урок-практикум	Решение рационального уравнения	Решают рациональные уравнения; решают биквадратные уравнения методом замены переменной; проводят качественную проверку корней уравнения	Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов	Осознавать качество и уровень усвоения	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Формирование навыков работы по алгоритму	7.02
63	9	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок изучения нового материала	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи. Теорема Пифагора. Решение текстовых задач на составление квадратных уравнений	Знают три способа математического моделирования: составление математической модели, работа с составленной моделью (решение), ответ на вопрос задачи. Решают рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) выделяя три этапа математического моделирования	Устанавливать причинно-следственные связи	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем	Формирование познавательного интереса	9.02
64	10	Решение текстовых задач на составление квадратного уравнения	Продуктивный урок		Решают текстовые задачи на составление квадратных, биквадратных уравнений; решают уравнения заменой переменных	Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?)	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	13.02
65	11	Решение текстовых задач на составление квадратного уравнения	Урок-практикум		Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение; интерпретируют, полученный результат	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	14.-02
66	12	Контрольная работа № 4 по теме: «Понятие квадратного уравнения»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Понятие квадратного уравнения. Текстовые задачи»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности	16.02
67	13	Еще одна формула корней квадратного уравнения	Урок изучения нового материала	Квадратное уравнений вида ах² + 2kx + с = 0. Формула корней:	Знакомятся с понятием квадратного уравнения вида ах² + 2kx + с = 0; знают формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Определяют наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решают упрощенные квадратные уравнения	Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи	Оценивать достигнутый результат	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Приобретают мотивацию к процессу образования	20.02
68	14	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения	Урок исследования и рефлексии	Квадратное уравнение вида х² + 2kx + с = 0. Формула корней:	Знакомятся с понятием квадратного уравнения вида х² + 2kx + с = 0; знают формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Решают упрощенные квадратные уравнения; исследуют квадратные уравнения с буквенными коэффициентами	Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	Выделять и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	21.02
69	15	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители	Урок изучения нового материала	Франсуа Виет. Теорема корней (теорема Виета). Формулы корней квадратного уравнения: . Приведенное квадратное уравнение. Сумма и произведение корней квадратного уравнения	Знают об открытии теоремы корней квадратного уравнения – теоремы Виета. Знакомятся с основными формулами для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Находят сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводят замену коэффициентов в квадратном уравнении	Структурировать знания	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие	Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения	28.02
70	16	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители	Продуктивный урок	Разложение квадратного уравнения на линейные множители. Формула разложения: ах² + bх + с = а(х – x₁) (х – x₂)	Знакомятся с принципом разложения квадратного уравнения на линейные множители путем вынесения главного (старшего) коэффициента за скобки; знают формулу разложения на линейные множители квадратного уравнения. Разлаживают квадратное уравнение на линейные множители; решают квадратные уравнения	Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме	Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Планировать общие способы работы	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию	2.03
71	17	Иррациональные уравнения	Урок исследования и рефлексии	Иррациональное уравнение. Уравнение с корнем. Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Решение уравнения. Проверка корней. Посторонний корень. «Отсев» посторонних корней. Подстановка в исходное уравнение	Знакомятся с понятиями иррациональное уравнение, метод возведения в квадрат обеих частей иррационального уравнения. Решают иррациональные уравнения методом возведения в квадрат; проводят качественно проверку, полученных корней; отсеивают не подходящие корни; подставляют корни в исходное уравнение	Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыков работы по алгоритму	6.03
72	18	Иррациональные уравнения	Урок-практикум	Равносильность уравнений. Равносильность преобразований уравнений. Перенос членов уравнения. Умножение и деление обеих частей уравнения. Неравносильные преобразования уравнений. Освобождение от знаменателя. Избавление от иррациональности. Метод введения новой переменной	Знакомятся с понятиями равносильность иррациональных уравнений, равносильность преобразований, перенос членов уравнения, умножение и деление частей уравнения, неравносильные преобразования уравнения. Освобождаются от знаменателей в иррациональном уравнении; избавляются от иррациональности в знаменателе; решают дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его	Формирование познавательного интереса	7.03
73	19	Подготовка к контрольной работе	Урок развивающего контроля		Распознают квадратный трехчлен, выясняют возможность разложения его на множители, представляют квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей; решают квадратные и иррациональные уравнения	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выбирать знаково-символические средства для построения модели	Составлять план и последовательность действий	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	9.03
74	20	Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Иррациональные уравнения»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	13.03
Неравенства										17 ч
75	1	Понятие неравенства	Урок изучения нового материала	Числовое неравенство. Множества действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Свойства: а > b и b > с, то а > с; а > b, то а + с > b + с; а > b и т > 0, то am > bт; а > b и т < 0, то am < bт; а > b и с> d, то а + с > b + d. Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла	Знакомятся с понятием числовое неравенство; знают основные свойства числовых неравенств. Формулируют свойства числовых неравенств; иллюстрируют их на числовой прямой; доказывают неравенства алгебраически	Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Выделять и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания	Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся	14.03
76	2	Свойства числовых неравенств	Комбинированный урок		Знакомятся с понятиями неравенство одинакового и противоположного смысла; основные свойства неравенств. Знают как правильно умножать неравенство на минус единицу. Решают числовые неравенства и показывают их схематически на числовой прямой	Выделять и формулировать проблему	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование навыков работы по алгоритму	16.03
77	3	Среднее арифметическое и геометрическое	Продуктивный урок	Среднее арифметическое. Среднее геометрическое (неравенство Коши)	Знают формулы для нахождения среднего арифметического и среднего геометрического (неравенство О. Коши). Находят средние: арифметическое и геометрическое чисел; применяют свойства неравенств при решении задач; доказывают числовые неравенства	Определять основную и второстепенную информацию	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
78	4	Исследование функций на монотонность (y = kx + m, y = kx²)	Урок исследования и рефлексии	Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функция. Линейная функция вида y = kx + m. Квадратичная функция вида y = kx²	Знакомятся с понятиями исследование функции на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Исследуют линейную и квадратичную функции на монотонность	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Выделять и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Уметь слушать и слышать друг друга	Приобретают мотивацию к процессу образования
79	5	Исследование функций на монотонность (, )	Комбинированный урок	Исследование функций на монотонность Функция вида. Дробно-рациональная функция вида	Исследуют функцию с корнем и дробно-рациональную функцию на монотонность; строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии	Выражать структуру задачи разными средствами	Осознавать качество и уровень усвоения	Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения
80	6	Исследование функций на монотонность	Урок-практикум	Монотонная функция. Кусочно-заданные функции. Свойства функций	Знакомятся с понятием монотонная функция; знают как исследовать кусочно-заданные функции на монотонность. Исследуют кусочно-заданные функции на монотонность; описывают свойства функций; определяют промежутки возрастания и убывания функций	Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; выделять и формулировать проблему	Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
81	7	Решение линейных неравенств	Урок изучения нового материала	Неравенство с переменной. Решение неравенства с переменной. Линейное неравенство. Множество решений неравенства. Правила решения линейных неравенств. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства	Знакомятся с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства; знают правило решения линейного неравенства. Решают линейные неравенства и располагают их на числовой прямой	Выбирать знаково-символические средства для построения модели	Оценивать достигнутый результат	Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
82	8	Решение линейных неравенств	Урок-практикум		Знакомятся с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Решают линейные неравенства	Выполнять операции со знаками и символами	Составлять план и последовательность действий	Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Формирование целевых установок учебной деятельности
83	9	Решение квадратных неравенств	Продуктивный урок	Квадратное неравенство вида ax² + bx + c > 0, а ? 0. Метод интервалов. Графическое решение неравенства. Направление ветвей параболы. Касание в точке. Алгоритм решения квадратного неравенства ах² + bх + c > 0 (ах² + bх + с < 0). Теоремы для нахождения области существования корней.	Знакомятся с понятиями квадратное неравенство, метод интервалов, касание в точке. Решают квадратные неравенства методом интервалов; определяют знаки промежутков по направлению ветвей	Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	Планировать общие способы работы	Формирование навыков работы по алгоритму
84	10	Решение квадратных неравенств	Урок-практикум		Знают алгоритм решения квадратного неравенства; знают теоремы для нахождения области существования корней квадратного неравенства. Решают квадратные неравенства, используя графические представления	Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Определять цели и функции участников, способы взаимодействия	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
85	11	Зачет по теме: «Решение неравенств»	Урок развивающего контроля	Числовые неравенства. Свойства неравенств. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Метод интервалов. Область существования корней	Распознают линейные и квадратные неравенства; решают линейные и квадратные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования	Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	Составлять план и последовательность действий	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
86	12	Приближенные значения действительных чисел	Урок изучения нового материала	Приближенные значения действительных чисел. Приближенное значение числа по недостатку. Приближенное значение числа по избытку. Число π ? 3,141592… Округление числа. Погрешность приближения (абсолютная погрешность). Правило округления. Модуль числа	Знакомятся с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа π, погрешность приближения; знают правило округления действительных чисел. Определяют приближенные значения чисел; округляют числа, содержащие огромные числа после запятой, по правилу округления	Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Приобретают мотивацию к процессу образования
87	13	Приближенные значения действительных чисел	Урок исследования и рефлексии			Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
88	14	Приближенные значения действительных чисел	Комбинированный урок		Используют разные формы записи приближенных значений; делают выводы о точности приближения по их записи; выполняют вычисления с реальными данными	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Оценивать достигнутый результат	Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми	Формирование целевых установок учебной деятельности
89	15	Стандартный вид положительного числа	Комбинированный урок	Стандартный вид положительного числа. Порядок числа. Десятичная приставка	Знакомятся с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивают действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10	Строить логические цепи рассуждений	Сличать свой способ действия с эталоном	Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
90	16	Подготовка к контрольной работе	Урок развивающего контроля	Числовые неравенства. Линейные и квадратные неравенства. Свойства неравенств. Приближенные значения чисел. Стандартный вид числа	Решают числовые, линейные и квадратные неравенства, используя графическое изображение промежутков; определяют промежутки монотонности функций; определяют стандартный вид числа, приближения и округления действительных чисел; выполняют прикидку и оценку результатов вычисления	Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
91	17	Контрольная работа № 6 по теме: «Неравенства»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Свойства неравенств»	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Рефлексивная фаза
Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся										11 ч
92	1	Графики функций и их свойства	Повторительно-обобщающий урок	График функции. Свойства функции. Кусочно-заданные функции. Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция (обратная пропорциональность). Функция с корнем квадратным. Функция квадратный трехчлен. Преобразования графиков функций	Строят и читают графики функций; решают линейные уравнения; решают квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; используют теорему Виета для решения квадратных уравнений; применяют алгоритмы решения уравнений, неравенств, для построений графиков функций; решают текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования, используя реальные задачи в жизни; решают линейные и квадратные неравенства графическим и аналитическим способом действий; определяют промежутки у неравенств и функций; делают осознанные выводы о проделанной работе и применяют полученные знания на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей	Выбирать знаково-символические средства для построения модели	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Положительно относятся к учению, познавательной деятельности
93	2	Решение уравнений	Продуктивный урок	Решение уравнений. Алгоритм решения уравнения. Линейное уравнение. Рациональное уравнение. Квадратное уравнение. Корни уравнения. Формулы нахождения корней и их преобразования		Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыков организации анализа своей деятельности
94	3	Решение квадратных уравнений	Урок исследования и рефлексии			Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Вносить коррективы и дополнения в составленные планы	Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
95	4	Решение текстовых задач	Комбинированный урок	Текстовые задачи, как математические модели реальных ситуаций. Три этапа математического моделирования		Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	Интересоваться чужим мнением и высказывать свое	Желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
96	5	Решение неравенств	Продуктивный урок	Числовые неравенства. Свойства неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Метод интервалов. Промежутки		Выражать структуру задачи разными средствами	Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Уметь слушать и слышать друг друга	Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
97	6	Подготовка к итоговой контрольной работе	Урок развивающего контроля	Алгебраическая дробь. Операции с дробями. Степень с отрицательным показателем. Функция квадратный корень. Свойства квадратных корней. Модуль числа. Множество действительных чисел. Квадратичная функция. Дробно-рациональная функция. Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. Неравенства	Обобщают и систематизируют изученный материал по основным темам курса: «Алгебраическая дробь. Операции», «Квадратный корень», «Множества действительных чисел», «Квадратичная и дробно-рациональная функции», «Квадратные уравнения», «Неравенства»; готовятся к контрольной работе, выполняя тестовые задания и задания с развернутым ответом	Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Оценивать достигнутый результат; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыков организации анализа своей деятельности
98	7	Итоговая контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по изученному материалу в течение всего года 8 класса	Применяют теоретический материал, изученный в течение года на практике	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Оценивают достигнутый результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
99	8	Элементы комбинаторики	Урок исследования и рефлексии (резервный урок)	Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов	Знают одни из основ элементов математической статистики и комбинаторики. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций; применяют правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов и комбинаций	Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; строить логические цепи рассуждений; структурировать знания	Осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат	Проявлять готовность адекватно реагировать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Применять правила делового сотрудничества, дают позитивную самооценку учебной деятельности
100	9	Степень с натуральным показателем. Одночлены	Урок-практикум	Степень. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлен. Стандартный вид. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен	Знают понятия степень, одночлен, умножение и деление. Выполняют элементарные операции со степенями и одночленами	Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
101	10	Многочлены. Разложение многочленов. Формулы сокращенного умножения	Комбинированный урок	Многочлен. Члены многочлена. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид. Сложение и вычитание. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество	Знают понятия многочлен, стандартный вид многочлена, тождества; знают формулы сокращенного умножения; знают основные операции с многочленами: сложение и вычитание, умножение и деление, вынесение общего множителя и разложение на линейные множители; знают основные методы разложения многочленов. Приводят многочлены к стандартному виду; разлаживают многочлены с помощью основных операций и приемов разложения; доказывают тождества; сокращают алгебраические дроби	Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов	Предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи	Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
102	11	Функции и графики	Урок развивающего контроля	Координатная плоскость. Алгоритм построения точки в системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. График. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание функции. Взаимное расположение графиков функций. Функция у = х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочно-заданная функция. Область определения функции	Знают и работают с основными элементарными функциями: ах + by + с = 0, у = kx, у = kx + m, у = х², у = - х², их свойствами и графиками; знают, как построить точки и графики на координатной плоскости. Читают графики функций и описывают их свойства; графически решают уравнения; строят кусочно-заданные функции; находят взаимное расположение графиков; решают текстовые задачи, выделяя этапы математического моделирования	Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	Работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами	С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Применять правила делового сотрудничества, дают позитивную самооценку учебной деятельности

Контрольные работы

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Основное свойство дроби»

1 вариант

При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

Найдите значение выражения ,

при .

Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

2 вариант

При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

Найдите значение выражения , при
Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Контрольная работа по теме: «Действия над алгебраическими дробями»

1 вариант

Выполните действия:

а)

б)

Вычислите
Решите уравнение
Упростите выражение
Из пункта и пункт , расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт они прибыли одновременно.

2 вариант

Выполните действия:

а)

б)

Вычислите
Решите уравнение
Упростите выражение
Из города в город , расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город они прибыли одновременно.

Контрольная работа по теме: «Квадратный корень и его свойства»

1 вариант

Вычислите:

а)

б)

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

Сократите дробь
Сравните значения выражений и , если
Докажите равенство

2 вариант

Вычислите:

а)

б)

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

Сократите дробь
Сравните значения выражений и , если
Докажите равенство

Контрольная работа по теме: «Квадратичная и дробно-рациональная функции, их свойства и графики»

1 вариант

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Решите графически уравнение
Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?
Даны функции и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?
Найдите корни уравнения

2 вариант

Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Решите графически уравнение
Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?
Даны функции и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?
Найдите корни уравнения

Контрольная работа по теме: «Преобразование графиков функций.

Квадратный трехчлен»

1 вариант

Постройте график функции

Укажите область определения функции.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях .

Решите графически квадратное уравнение
Решите графически систему уравнений
Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами принадлежит графику данной функции.

2 вариант

Постройте график функции

Укажите множество значений функции.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях .

Решите графически квадратное уравнение
Решите графически систему уравнений
Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения»

1 вариант

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

в)

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².
Решите уравнение
При каком значении уравнение имеет один корень?

2 вариант

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

Решите квадратное уравнение:

а)

б)

в)

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см.
Решите уравнение
При каком значении уравнение имеет один корень?

Контрольная работа по теме: «Понятие квадратных уравнений»

1 вариант

Сократите дробь

Решите уравнение:

а)

б)

Упростите выражение

Один из корней квадратного уравнения на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .
Из пункта в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

2 вариант

Сократите дробь

Решите уравнение: а) б)
Упростите выражение

Один из корней квадратного уравнения в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .
Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа по теме: «Неравенства»

1 вариант

Решите неравенство:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

Найдите область определения выражения
Докажите, что функция возрастает.
При каких значениях параметра уравнение имеет два корня?

2 вариант

Решите неравенство:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

Найдите область определения выражения
Докажите, что функция убывает.
При каких значениях параметра уравнение не имеет корней?

Итоговая контрольная работа

1 вариант

Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

Решите уравнение .
Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.
Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?
Дана функция , где . Найдите , если .

2 вариант

Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства

Решите уравнение .
Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.
Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?
Дана функция , где . Найдите , если .

Скачать материал

Скачать материал "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ УМК МОРДКОВИЧ А.Г. 8 КЛАСС"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 770 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Тема

Глава 1. Алгебраические дроби
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

docx

Самостоятельная работа по теме правило произведения

Рейтинг: 5 из 5

13.03.2017
3697
234

pptx

Презентация урока "Теорема Пифагора"

13.03.2017
935
5

pptx

Презентация урока в11классе по теме "Геометрический смысл производной"

13.03.2017
1018
0

docx

Бөлімдері әр түрлі рационал бөлшектердің қосындысы мен айырмасы

13.03.2017
740
1

docx

"Графиктер" тақырыбына жазылған ҚМЖ

13.03.2017
1087
7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 13.03.2017 574
- DOCX 643.1 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Лобышева Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Лобышева Ирина Сергеевна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 5
- Всего просмотров: 189793
- Всего материалов: 49