Рабочая программа по алгебре в 9 классе

Усть – Катунский филиал

МБОУ «Лесная средняя общеобразовательная школа»

Бийского района Алтайского края

СОГЛАСОВАНО заместитель директора по УВР _______________/Ларионова Н.И./ Протокол заседания МО №_______ от «_______» ________2019г.

УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ «Лесная СОШ» _______________/Курцева М.А./ Приказ № _______ от «_____»_____________2019г.

Рабочая программа учебного предмета

 «геометрия» для 9 класса

основного общего образования 

                               Составитель программы: Кокунова В.М., учитель математики

п. Усть – Катунь, 2019г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа 

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:

1. Образовательной программы МБОУ «Лесная средняя общеобразовательная школа»

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.№1897

3.  Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г №273Ф

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Стандарты второго поколения – М.: Просвещение, 2011г

5.  Учебного плана Усть – Катунского филиала МБОУ «Лесная сош» на 2019-2020 учебный год.

6. Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (автор А.В. Погорелов, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016. – с. 35 – 39) 

7. Положение о рабочей программе учебных предметов, курсов, реализуемых в муниципальном казенном общеобразовательном учреждении МБОУ «Лесная средняя общеобразовательная школа»

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Место предмета в учебном плане Усть – Катунской оош

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Учебный план Усть – Катунской оош отводит на изучение геометрии в 9-ом классе 2 часа в неделю, в год 68 часов.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 6

Резервное время – 6 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Отличительных особенностей рабочей учебной программы от примерной – нет. Изменения количества часов на изучение отдельных тем, структурная перестановка порядка изучения тем, расширение содержания материала не произведено

Формы, методы, технологии обучения

Основная форма организации обучения – урок. Система уроков условна, но можно выделить следующие виды: комбинированный урок; урок изложения нового материала; урок закрепления изученного материала и выработки практических умений и навыков; урок самостоятельной работы; урок проверки, оценки и систематизации изучаемого материала; урок–игра.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Подобие фигур.	14	14
2. Решение треугольников.	9	9
3. Многоугольники.	15	15
4. Площади фигур.	17	17
5. Элементы стереометрии.	7	7
6. Итоговое повторение курса планиметрии	6	6

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Учебно-методический комплекс учителя:

Авторская программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (автор А.В. Погорелов, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016. – с. 35 – 39) 

Геометрия: учебник для   7—9 кл. / [А.В. Погорелов]. — М.: Просвещение, 2016 - 2018.

В.И. Жохов Геометрия 7 – 9 классы. Поурочные разработки. Пособие для учителей изд. М: «Просвещение», 2014г

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы Геометрия 9 класс изд. М: «Просвещение», 2017г

Мищенко Т.М. Тематические тесты Геометрия 9 класс изд. М: «Просвещение», 2017г

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для   7—9 кл. / [А.В. Погорелов]. — М.: Просвещение, 2016-2018.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 11. Подобие фигур (14 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

          Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.   Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

       В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Глава 12. Решение треугольников (9 часов)

. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 13. Многоугольники. (15 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности..

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и формулу для её вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

            Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формулы длины окружно­сти. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 14.  Площади фигур (17 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь круга

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора. и площади круга

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 15.  Элементы стереометрии. (7 часов)

            Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

            Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

 Итоговое повторение курса планиметрии (6 часов)

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Воспитание Российской гражданской идентичности (патриотизма, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной) Осознанное, уважительное и доброжелательное от ношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и на родов мира.
• Готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
• Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
• Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей
• Формирование здорового и безопасного образа жизни
•  Формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню

Метапредметные результаты

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
• Умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий рамках предложенных условий.
•  Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе на ходить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Предметные результаты:

• Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления, осознание роли математики в развитии России и мира.
• Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
• Оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний,

величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
• Оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]                                                                      

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:

1. Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (автор А.В. Погорелов, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016. – с. 35 – 39) 
2. Погорелов А.В. Геометрия 7 – 9 классы учебник изд. М: «Просвещение», 2017г
3. В.И. Жохов Геометрия 7 – 9 классы. Поурочные разработки. Пособие для учителей изд. М: «Просвещение», 2014г
4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы Геометрия 9 класс изд. М: «Просвещение», 2016г
5. Мищенко Т.М. Тематические тесты Геометрия 9 класс изд. М: «Просвещение», 2017г

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:

Интернет – ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки) – Режим доступа: www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты, презентации. – Режим доступа: www.pedsovet.ru http://nsportal.ru/,

Информационно – коммуникативные средства:

Дрофа – ДОС для НФПК Математика 5 – 11

Наглядные пособия:

1. Информационные стенды.
2. Демонстрационные таблицы по темам курса «Геометрия - 8»

Технические средства обучения:

1. Компьютер (ноутбук)
2. Проектор
3. МФУ
4. Колонки    

Учебно – практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором магнитов для крепления таблиц, схем.
2. Шкаф для хранения учебной и методической литературы.

Специализированная мебель:

       Стол учителя

Календарно - тематическое планирование по геометрии в 9 классе

учебник «Геометрия 7-9» автор А.В. Погорелов.

2 часа в неделю (всего 68 часов).

№	дата	Тема урока	Примечание
Подобие фигур (14 уроков).
1		Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.
2		Подобие фигур.
3		Признак подобия треугольников по двум  углам.
4		Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
5		Признак подобия треугольников по трем сторонам.
6		Подобие прямоугольных треугольников.
7		Подобие прямоугольных треугольников.
8	Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»
9		Углы, вписанные в окружность.
10		Углы, вписанные в окружность.
11		Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности.
12		Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности.
13		Измерение углов, связанных с окружностью
14	Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность»
Решение треугольников (9 уроков).
15		Теорема косинусов.
16		Теорема косинусов.
17		Теорема синусов.
18		Соотношения между сторонами и противолежащими углами треугольника.
19		Соотношения между сторонами и противолежащими углами треугольника.
20		Решение треугольников.
21		Решение треугольников.
22		Решение треугольников.
23	Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников»
Многоугольники (15 уроков)
24		Ломаная. Выпуклые многоугольники.
25		Правильные многоугольники.
26		Формула для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
27		Формула для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
28		Построение некоторых правильных многоугольник.
29		Вписанные и описанные четырехугольники
30		Вписанные и описанные четырехугольники
31		Подобие правильных выпуклых многоугольников.
32		Подобие правильных выпуклых многоугольников.
33		Подобие правильных выпуклых многоугольников.
34		Длина окружности.
35		Длина окружности.
36		Радианная мера угла.
37		Радианная мера угла.
38	Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»
Площади фигур (17 уроков)
39		Понятие площади
40		Площадь прямоугольника.
41		Площадь прямоугольника.
42		Площадь параллелограмма.
43		Площадь параллелограмма.
44		Площадь треугольника.
45		Формула Герона для площади треугольника
46		Площадь трапеции.
47		Площадь трапеции
48	Контрольная работа № 5 по теме «Площади фигур»
49		Формулы для радиуса вписанной и описанной окружности треугольника.
50		Формулы для радиуса вписанной и описанной окружности треугольника.
51		Площади подобных фигур.
52		Площади подобных фигур.
53		Площадь круга и его частей.
54		Площадь круга и его частей.
55	Контрольная работа № 6 по теме «площади фигур»
Элементы стереометрии (7 уроков).
56		Аксиомы стереометрии.
57		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
58		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
59		Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
60		Многогранники.
61		Многогранники.
62		Тела вращения.
Итоговое повторение курса планиметрии (6 уроков).
63		Решение задач по всем темам планиметрии
64		Решение задач по всем темам планиметрии
65		Решение задач по всем темам планиметрии
66		Решение задач по всем темам планиметрии
67		Решение задач по всем темам планиметрии
68		Решение задач по всем темам планиметрии

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (А.В. Погорелов., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «просвещение», 2010 – с. 72-78)

3.      Геометрия: учеб, для  7—9 кл. (А.В. Погорелов.). — М.: Просвещение, 2007 - 2010.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя    (Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова и др) / . -М.: Просвещение, 1991.
5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 1993.

Дополнительная литература:

1. Киселева Ю.А. Поурочные планы по геометрии: 9 класс. – Волгоград: Учитель, 2010.
2.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Задачи по геометрии для 7- 11 классов М – Просвещение,

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «алгебра» для 9 класса составлена на основе УМК Макарычев Ю.Н соответственно ФГОС второго поколения.

Данная программа включает в себя следующие пункты:

• 1. пояснительная записка,
• 2 место предмета в учебном плане,
• 3.формы, методы, технологии обучения,
• 4. основное содержание,
• 5.личностные, метапредметные и предметные результаты,
• 6. требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе,
• 7. критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике,
• 8. учебно - методическое обеспечение учебного процесса
• 9. материальное - техническое обеспечение образовательного процесса,
• 10. календарно - тематическое планирование