Рабочая программа по дисциплине ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

специальность 09.02.07 Информационные системы и программирование

2017 г.

Рассмотрено     на заседании предметной (цикловой) комиссии протокол №___ от _______2017 г. Председатель ЦК:__________

УТВЕРЖДАЮ.  Зам. директора по учебной работе: _______________ /М.А. Бологова/ «_____»_________________2017 г.

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта  среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование укрупненной группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника, направление подготовки «Инженерное дело, технологии и технические науки».

Организация-разработчик:

ГБПОУ «Шадринский политехнический колледж», г. Шадринск

Разработчик: 

Ханина О.В. - преподаватель дисциплины теория вероятностей и математическая статистика, высшая категория

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…..4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………..………4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………………………….………10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………………………………………………...……...12

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1.1. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

учебная дисциплина ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика принадлежит к ЕН. Математическому и общему естественнонаучному циклу раздела ПП. Профессиональная подготовка обязательной части учебных циклов ППССЗ.

1.2.            Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

Код ПК, ОК	Умения	Знания
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10	Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа	Элементы комбинаторики. Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность. Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности. Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса. Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики. Законы распределения непрерывных случайных величин. Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки. Понятие вероятности и частоты

2.                 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.03 теория вероятностей и математическая статистика

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	56
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего),	50
в том числе:
теоретическое  обучение	30
практические занятия	20
Самостоятельная работа обучающегося (всего),	6
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа	6
Промежуточная аттестация в форме  дифференцированного зачёта в 4 семестре

2.2.          Тематический план и содержание учебной дисциплины

ЕН.03 теория вероятностей и математическая статистика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
1	2	3	4
Тема 1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала	10	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1. Введение в теорию вероятностей Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.	2
	2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки Основы комбинаторики. Комбинаторные задачи. Понятие перестановок  и размещений, формулы их вычислений.	2
	3. Неупорядоченные выборки (сочетания) Основы комбинаторики. Комбинаторные задачи. Понятие сочетания, формула его вычисления.	2
	В том числе практических занятий	4
	4. Практическое занятие 1. Подсчет числа комбинаций	2
	5. Практическое занятие 2. Расчет комбинаторных соединений с помощью ЭВМ	2
	Самостоятельная работа. 1. Расчет количества сочетаний, перестановок и размещений.	1
Тема 2. Основы теории вероятностей	Содержание учебного материала	16	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	6. Случайные события Классическое определение вероятности Классификация событий. Полная группа событий. Действия над событиями. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события	2
	7. Формула полной вероятности. Формула Байесса Нахождение условных вероятностей.	2
	8. Вычисление вероятностей сложных событий Теорема сложения вероятностей и ее следствия. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	2
	9. Схемы Бернулли. Формула Бернулли Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли вычисления вероятности события.	2
	10. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли Вычисление вероятности при независимых повторных испытаниях.	2
	В том числе практических занятий	4
	11. Практическое занятие 3. Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики	2
	12. Практическое занятие 4. Вычисление вероятностей сложных событий	2
	Самостоятельная работа. 1. Решение задач на тему «Действия над случайными событиями»	1
Тема 3 Дискретные случайные величины (ДСВ)	Содержание учебного материала	14	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	13. Дискретная случайная величина (ДСВ) Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины. (ДСВ). Закон распределения ДСВ. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ	2
	14. Понятие биномиального распределения, характеристики. Понятие геометрического распределения, характеристики Биномиальное  и геометрическое распределения их формы, вычисление характеристик.	2
	В том числе практических занятий	4
	15. Практическое занятие 5. Построение закона распределения и функция распределения ДСВ.	2
	16. Практическое занятие 6. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ	2
	17. Практическое занятие 7. Построение распределений случайных величин в MS Excel	2
	Самостоятельная работа. 1. Решение задач на тему «Числовые характеристики ДСВ» 2. Решение задач на тему «Закон распределения ДСВ»	2
Тема 4. Непрерывные случайные величины	Содержание учебного материала	8	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	18. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Понятие непрерывной случайной величины, ее характеристики. Геометрическое определение вероятности.	2
	19. Центральная предельная теорема Понятие центральной предельной теоремы, виды теорем.	2
	В том числе практических занятий	4
	20. Практическое занятие 8. Вычисление числовых характеристик НСВ	2
	21. Практическое занятие 9. Построение функции плотности и интегральной функции распределения	2
	Самостоятельная работа. 1. Решение задач на тему «Геометрическое определение вероятности»	1
Тема 5. Математическая статистика	Содержание учебного материала	10	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	22. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки Основные понятия и методы математической статистики. Интервальные оценки. Проверка статистических гипотез.	2
	23. Числовые характеристики вариационного ряда Средняя арифметическая, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение вариационного ряда.	2
	В том числе практических занятий	4
	24. Практическое занятие 10. Построение эмпирической функции распределения Вычисление числовых характеристик выборки. Точечные и интервальные оценки	2
	Самостоятельная работа: 1 Решение задач на тему «Построение графических изображений выборок»	1
Промежуточная аттестация	25. Дифференцированный зачет	2	3
	Всего по дисциплине	56

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения:

- классная доска

- стулья ученические в комплекте

- комплект учебников по по теории вероятностей и математической статистике

- справочная литература по по теории вероятностей и математической статистике

- раздаточные материалы (папки с заданиями) по теории вероятностей и математической статистике

- электронный  учебник по по теории вероятностей и математической статистике

- электронные тесты по разделам дисциплины ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика

Технические средства обучения:

- компьютеры для преподавателя и студентов

- оргтехника

- доска демонстрационная мультимедийная

- аппарат демонстрационный мультимедийный

- интерактивная доска

- интернет

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации имеет печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемые для использования в образовательном процессе.

3.2.1. Печатные издания

Основные:

1.            Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистка: учебник для студ. учреждение сред. проф. образования/ М.С. Спирина, П.А. Спирин. – 4-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 351 с. (рекомендован ФИРО)

2.            Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистка: сборник задач М.С. Спирина, П.А. Спирин.- М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 192 с. (рекомендован ФИРО)

3.            Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/ Д.Т. Письменный. –.- М: Айрис-пресс, 2015. – 288с.:ил.

Дополнительные:

1.            Богомолов, Н. В. Математика:учеб. Для ссузов/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.-3-е изд.-М.: Дрофа,2008.-395 с.:ил.

2.            Дадаян А. А. Математика/ А. А. Дадаян. Учебник М.: Форум: ИНФРА-М, 2003. – 552с.:ил.

3.            Натансон, И. П. Краткий курс высшей математики. 6-е изд., стер./ И. П. Натансон. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 736с.

4.            Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов / Б.П. Демидович, В. А. Кудрявцев. – М.: АСТ: Астрель, 2005. – 654 с.: ил.

5.            Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений/ Г. С. Бараненков, Б. П. Демидович, В. А. Ефименко и др.; под ред. Б. П. Демидовича. – М.: АСТ: Астрель, 2007. – 495 с.: ил.

3.2.2.    Интернет-ресурсы:

1.            Matprofi.ru Математика – просто и доступно [Электронный ресурс] / Электрон. дан. 2010 – 2017. – Режим доступа: http://www.mathprofi.ru. – загл. с экрана.

2.            Allmath.ru Вся математика в одном месте! [Электронный ресурс] / [e-mail]. – Электрон. дан. 2004 - 2016. – Режим доступа : http://www.allmath.ru. – Загл. с экрана.

3.             Национальный открытый университет ИНТУИТ [Электронный ресурс] / Электрон. дан. 2003 – 2017. – Режим доступа: http://www.intuit.ru. – Загл. с экрана.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика

Результаты обучения	Критерии оценки	Формы и методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: ·                    Элементы комбинаторики. ·                    Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность. ·                    Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности. ·                    Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса. ·                    Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики. ·                    Законы распределения непрерывных случайных величин. ·                    Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки. ·                    Понятие вероятности и частоты.	«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	•                     Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме; •                     Тестирование…. •                     Контрольная работа …. •                     Самостоятельная работа. •                     Защита реферата…. •                     Семинар •                     Защита курсовой работы (проекта) •                     Выполнение проекта; •                     Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента) •                     Оценка выполнения практического задания(работы) •                     Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией… •                     Решение ситуационной задачи…
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: ·                    Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач ·                    Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач ·                    Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование укрупненной группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника, направление подготовки «Инженерное дело, технологии и технические науки».