Рабочая программа по ФГОС алгебра и начала математического анализа 10-11

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОКОСАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» МГЛИНСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

ПРИНЯТО: Решением МО учителей творческой группы «Поиск» протокол   от 01.09.2023 г. №1		СОГЛАСОВАНО: зам. директора по УВР _______________ С.А. Копонова 01.09.2023 г

‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебный предмет «Алгебра и начало математического анализа. Углубленный уровень»

для учащихся 10 – 11 классов

Составитель: Зайцева Татьяна Петровна

учитель математики

​

 Красные Косары ‌ год 2022-2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают универсальным языком современной науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.

Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление.

В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций, интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с выдающимися математическими открытиями и их авторами.

Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания, самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный результат.

В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит деятельностный принцип обучения.

В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и логика». Все основные содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный учебный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория множеств, математическая логика и другие. По мере того как обучающиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение строить математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные при изучении учебного курса, для решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать свой ответ.

Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает формирование навыков использования действительных чисел, которое было начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего образования особое внимание уделяется формированию навыков рациональных вычислений, включающих в себя использование различных форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел дополняются множеством комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело, оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел. Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и знакомству с возможностями их применения для решения различных задач формируется представление о единстве математики как науки и её роли в построении моделей реального мира, широко используются обобщение и конкретизация.

Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В результате обучающиеся овладевают различными методами решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач, содержащих параметры. Полученные умения широко используются при исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными формами, представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.

Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции, строить их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и конкретизации, использованию аналогий.

Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности построения математических моделей реальных ситуаций, позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления, формированию умений распознавать проявления законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и об их авторах.

Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретико-множественные представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её приложений, они связывают разные математические дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык современной математики и использовать его для выражения своих мыслей. Другим важным признаком математики как науки следует признать свойственную ей строгость обоснований и следование определённым правилам построения доказательств. Знакомство с элементами математической логики способствует развитию логического мышления обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических правил, формирует навыки критического мышления.

В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют основы математического моделирования, которые призваны способствовать формированию навыков построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач обучающиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала математического анализа».

‌На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится 272 часа: в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 11 классе – 136 часов (4 часа в неделю). ‌‌

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

10 КЛАСС

Числа и вычисления

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.

Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Модуль действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.

Степень с целым показателем. Бином Ньютона. Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.

Арифметический корень натуральной степени и его свойства.

Степень с рациональным показателем и её свойства, степень с действительным показателем.

Логарифм числа. Свойства логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента.

Уравнения и неравенства

Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень уравнения. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Неравенство, решение неравенства.

Основные методы решения целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Многочлены с целыми коэффициентами. Теорема Виета.

Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни.

Иррациональные уравнения. Основные методы решения иррациональных уравнений.

Показательные уравнения. Основные методы решения показательных уравнений.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмические уравнения. Основные методы решения логарифмических уравнений.

Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.

Решение систем линейных уравнений. Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы 2×2, его геометрический смысл и свойства, вычисление его значения, применение определителя для решения системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений. Исследование построенной модели с помощью матриц и определителей.

Построение математических моделей реальной ситуации с помощью уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Функции и графики

Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций. График функции. Элементарные преобразования графиков функций.

Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. Элементарное исследование и построение их графиков.

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени как функции обратной степени с натуральным показателем.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Использование графиков функций для решения уравнений.

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента.

Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях. Графики реальных зависимостей.

Начала математического анализа

Последовательности, способы задания последовательностей. Метод математической индукции. Монотонные и ограниченные последовательности. История возникновения математического анализа как анализа бесконечно малых.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Линейный и экспоненциальный рост. Число е. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера.

Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Метод интервалов для решения неравенств. Применение свойств непрерывных функций для решения задач.

Первая и вторая производные функции. Определение, геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного и композиции функций.

Множества и логика

Множество, операции над множествами и их свойства. Диаграммы Эйлера–Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.

Определение, теорема, свойство математического объекта, следствие, доказательство, равносильные уравнения.

11 КЛАСС

Числа и вычисления

Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения задач в целых числах.

Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости. Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.

Уравнения и неравенства

Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные системы и системы-следствия. Равносильные неравенства.

Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.

Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств.

Основные методы решения иррациональных неравенств.

Основные методы решения систем и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.

Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни, интерпретация полученных результатов.

Функции и графики

График композиции функций. Геометрические образы уравнений и неравенств на координатной плоскости.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические методы решения задач с параметрами.

Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.

Начала математического анализа

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком.

Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных.

Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.

Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объёмов геометрических тел.

Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1) гражданского воспитания:

сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

2) патриотического воспитания:

сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики;

3) духовно-нравственного воспитания:

осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

4) эстетического воспитания:

эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;

5) физического воспитания:

сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

6) трудового воспитания:

готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении практических задач математической направленности;

7) экологического воспитания:

сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

8) ценности научного познания:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;

выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;

оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Совместная деятельность:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»:

Числа и вычисления:

свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;

применять дроби и проценты для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни;

применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и оценку результата вычислений;

свободно оперировать понятием: степень с целым показателем, использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных;

свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной степени;

свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;

свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы;

свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента;

оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента.

Уравнения и неравенства:

свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство, равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;

применять различные методы решения рациональных и дробно-рациональных уравнений, применять метод интервалов для решения неравенств;

свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной, многочлен с целыми коэффициентами, корни многочлена, применять деление многочлена на многочлен с остатком, теорему Безу и теорему Виета для решения задач;

свободно оперировать понятиями: система линейных уравнений, матрица, определитель матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл, использовать свойства определителя 2 × 2 для вычисления его значения, применять определители для решения системы линейных уравнений, моделировать реальные ситуации с помощью системы линейных уравнений, исследовать построенные модели с помощью матриц и определителей, интерпретировать полученный результат;

использовать свойства действий с корнями для преобразования выражений;

выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с рациональным показателем;

использовать свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;

свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных переходов или осуществляя проверку корней;

применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений;

свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических уравнений;

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Функции и графики:

свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции, взаимно обратные функции, композиция функций, график функции, выполнять элементарные преобразования графиков функций;

свободно оперировать понятиями: область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;

свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции, периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке;

свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с натуральным показателем;

оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;

свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения уравнений;

свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента;

использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни, выражать формулами зависимости между величинами;

Начала математического анализа:

свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь представление о константе;

использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного характера;

свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности, понимать основы зарождения математического анализа как анализа бесконечно малых;

свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки разрыва графика функции, асимптоты графика функции;

свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке, применять свойства непрерывных функций для решения задач;

свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные функции, касательная к графику функции;

вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции двух функций, знать производные элементарных функций;

использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.

Множества и логика:

свободно оперировать понятиями: множество, операции над множествами;

использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;

свободно оперировать понятиями: определение, теорема, уравнение-следствие, свойство математического объекта, доказательство, равносильные уравнения и неравенства.

К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»:

Числа и вычисления:

свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм Евклида;

свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать натуральные числа в различных позиционных системах счисления;

свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и изображать на координатной плоскости.

Уравнения и неравенства:

свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические неравенства, находить их решения с помощью равносильных переходов;

осуществлять отбор корней при решении тригонометрического уравнения;

свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических неравенств;

свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;

применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а также задач с параметрами;

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

Функции и графики:

строить графики композиции функций с помощью элементарного исследования и свойств композиции двух функций;

строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной плоскости;

свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических функций;

применять функции для моделирования и исследования реальных процессов.

Начала математического анализа:

использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы;

находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке;

использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;

свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;

находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;

иметь представление о математическом моделировании на примере составления дифференциальных уравнений;

решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, средствами математического анализа.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 10 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов		Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы
1	Действительные числа	12ч	1	устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя - формировать понимание уравнения как важнейшей математической модели для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций; - воспитание у учащихся логической культуры мышления, строгости и стройности в умозаключениях;	https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg31.php https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/pro/pro2/pro2.php
2	Рациональные уравнения и неравенства	18ч	1	формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; ·         формировать умения определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;	https://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun4.php https://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/pro/pro.php
3	Корень степени n	12ч	1	·         формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории; ·         формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; ·         формировать умение формулировать собственное мнение; ·         формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; ·         формировать умение представлять результат своей деятельности;
4	Степень положительного числа	13ч	1	·         формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
5	Логарифмы	-7ч	1	·         формировать умение контролировать процесс своей математической деятельности; ·         формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;	https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg30.php https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/pro/pro6/pro6.php
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства-	11ч	1	·         формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; ·         формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать. развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач;
7	Синус и косинус угла	-7ч	1	·         формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать; ·         формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; ·         оперировать понятиями случайной величины, распределения вероятностей случайной величины;
8	Тангенс и котангенс угла-	6ч.	1	- привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся - применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога - реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам	https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana1.php https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana5.php
9	Формулы сложения	-11ч	1
10	Тригонометрические уравнения и неравенства-	12ч
11	Элементы теории вероятности	-6ч
12	Частота. Условная вероятность	-2ч
13	Повторение	-10ч	1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136	10

 11 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов		Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы
1	Функции и их графики-	9	1	устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя - воспитание у учащихся логической культуры мышления, строгости и стройности в умозаключениях;
2	Предел функции и непрерывность	5	1	формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; формировать умения определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; формировать ответственное отношение к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;	https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
3	Обратные функции	6	1	формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности; формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения;              формировать представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;	https://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri6.php https://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri18.php
4	Производная	- 11	1	формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории развивать интерес к изучению темы, мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни
5	Применение производной -	16	1	реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности, обучающихся со словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала	https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg25.php
6	Первообразная и интеграл	-13	1	организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности; -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой
7	Равносильность уравнений и неравенств	-4	1	- формировать понимание уравнения как важнейшей математической модели для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций; - воспитание у учащихся логической культуры мышления, строгости и стройности в умозаключениях;
8	Уравнения - следствия -	8	1	уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи формировать ответственное отношение к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности; формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения;
	Равносильность уравнений и неравенств системам	- 13
	Равносильность уравнений на множествах	- 7
	Равносильность неравенств на множествах	- 6
	Метод промежутков для уравнений и неравенств	- 4
	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	- 5	1
	Системы уравнений с несколькими неизвестными -	8
	Уравнения, неравенства и системы  с  параметрами	- 4	1
9	Повторение, обобщение, систематизация знаний	17	2	формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; оперировать понятиями случайной величины, распределения вероятностей случайной величины; использовать соответствующий математический аппарат для анализа и оценки случайных величин; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136	10

Календарно-тематическое планирование 10 класс алгебра

(4 часа в неделю, 136 часов в год, УМК Никольский С.М.)

№ п/п	Тема	Количество часов	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Дата изучения	Электронные цифровые образовательные ресурсы
Действительные числа-12ч
1	Понятие действительного числа	1	- устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя		https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
2	Понятие действительного числа	1
3	Множества чисел.Свойства действительных чисел.	1
4	Множества чисел.Свойства действительных чисел	1			https://uchi.ru/
5	Метод математической индукции	1
6	Перестановки	1
7	Размещения	1
8	Сочетания	1
9	Доказательства числовых неравенств	1			https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
10	Делимость целых чисел	1
11	Сравнение по модулю m	1			https://uchi.ru/
12	Задачи с целочисленными неизвестными	1
Рациональные уравнения и неравенства-18ч
13	Рациональные выражения	1	формировать российскую гражданскую идентичность, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики
14	Формулы бинома Ньютона,суммы и разности степеней	1
15	Формулы бинома Ньютона,суммы и разности степеней	1
16	Рациональные уравнения	1			https://uchi.ru/
17	Рациональные уравнения	1
18	Системы рациональных уравнений	1
19	Системы рациональных уравнений	1
20	Метод интервалов решения неравенств	1
21	Метод интервалов решения неравенств	1
22	Метод интервалов решения неравенств	1			https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
23	Рациональные неравенства	1
24	Рациональные неравенства	1
25	Рациональные неравенства	1			https://uchi.ru/
26	Нестрогие неравенства	1
27	Нестрогие неравенства	1
28	Нестрогие неравенства	1
29	Системы рациональных неравенств	1
30	Контрольная работа №1по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1			https://uchi.ru/
Корень степени n-12ч
31	Анализ допущенных ошибок. Понятие функции и её графика	1	- применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога
32	Функция у=х в степени n	1
33	Функция у=х в степени n	1
34	Понятие корня степени n	1
35	Корни четной и нечетной степени	1
36	Корни четной и нечетной степени	1			https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
37	Арифметический корень	1
38	Арифметический корень	1			https://uchi.ru/
39	Свойства корней степени n	1
40	Свойства корней степени n	1
41	Функция у=корень степени nиз x, x˃0	1
42	Контрольная работа №2 по теме «корень степени п»	1
Степень положительного числа-13ч
43	Анализ допущенных ошибок. Степень с рациональным показателем	1	Развивать умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха
44	Свойства степени с рациональным показателем	1
45	Свойства степени с рациональным показателем	1			https://uchi.ru/
46	Понятие предела последовательности	1
47	Понятие предела последовательности	1
48	Свойства пределов	1
49	Свойства пределов	1
50	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1			https://uchi.ru/
51	Число е	1
52	Понятие степени с иррациональным показателем	1
53	Показательная функция	1
54	Показательная функция	1
55	Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»	1
Логарифмы-7ч
56	Анализ допущенных ошибок. Понятие логарифма	1	формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
57	Понятие логарифма	1
58	Свойства логарифмов	1
59	Свойства логарифмов	1
60	Свойства логарифмов	1
61	Логарифмическая функция	1
62	Десятичные логарифмы	1
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства-11ч
63	Простейшие показательные уравнения	1	регулярная физическая активность), физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью		https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
64	Простейшие логарифмические уравнения	1
65	Уравнения,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
66	Уравнения,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
67	Простейшие показательные неравенства	1
68	Простейшие показательные неравенства	1			https://uchi.ru/
69	Простейшие логарифмические неравенства	1	формирование умения соотносить полученный результат с поставленной целью; формирование интереса к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения;
70	Простейшие логарифмические неравенства	1
71	Неравенства,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1			https://uchi.ru/
72	Неравенства,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
73	Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1
Синус и косинус угла-7ч
74	Анализ допущенных ошибок. Понятие угла	1	формирование умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать
75	Радианная мера угла	1
76	Определение синуса и косинуса угла	1
77	Основные формулы для синуса и косинуса угла	1			https://uchi.ru/
78	Основные формулы для синуса и косинуса угла	1
79	Арксинус	1
80	Арккосинус	1
Тангенс и котангенс угла-6ч
81	Определение тангенса и котангенса угла	1	формирование умения формулировать собственное мнение; формирование пространственных отношений между объектами;
82	Основные формулы для тангенса и котангенса угла	1
83	Основные формулы для тангенса и котангенса угла	1			https://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg18.php
84	Арктангенс	1
85	Арккотангенс	1
86	Контрольная работа №5 по теме «Синус,косинус,тангенс,котангенс угла»	1
Формулы сложения-11ч
87	Анализ допущенных ошибок. Косинус разности и косинус суммы двух углов	1	развитие мотивов и интересов своей познавательной деятельности; воспитание сознательного отношения к процессу познания мира;		https://uchi.ru/
88	Косинус разности и косинус суммы двух углов	1
89	Формулы для дополнительных углов	1
90	Синус суммы и синус разности двух углов	1
91	Синус суммы и синус разности двух углов	1
92	Сумма и разность синусов и косинусов	1			https://uchi.ru/
93	Сумма и разность синусов и косинусов	1
94	Формулы для двойных и половинных углов	1
95	Формулы для двойных и половинных углов	1			https://uchi.ru/
96	Произведение синусов и косинусов	1
97	Формулы для тангенсов	1
Тригонометрические функции числового аргумента-9ч
98	Функция у=sinx	1	Воспитывать эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства и желание применять приобретённые знания и умения;
99	Функция у=sinx	1
100	Функция у=cosx	1
101	Функция у=cosx	1
102	Функция у=tgx	1
103	Функция у=tgx	1
104	Функция у=ctgx	1
105	Функция у=ctgx	1			https://uchi.ru/
106	Контрольная работа № 6 по теме «Формулы сложения»	1
Тригонометрические уравнения и неравенства-12ч
107	Анализ допущенных ошибок. Простейшие тригонометрические уравнения	1
108	Простейшие тригонометрические уравнения	1	- привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся формировать ответственное отношение к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
109	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1			https://uchi.ru/
110	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
111	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
112	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
113	Однородные уравнения	1
114	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1			https://uchi.ru/
115	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1
116	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
117	Введение вспомогательного угла	1
118	Контрольная работа №7по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
Элементы теории вероятности-6ч
119	Анализ допущенных ошибок. Понятие вероятности события	1	формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности; формировать интерес к изучению темы		https://uchi.ru/
120	Понятие вероятности события	1
121	Понятие вероятности события	1
122	Свойства вероятностей	1
123	Свойства вероятностей	1			https://uchi.ru/
124	Свойства вероятностей	1
Частота. Условная вероятность-2ч
125	Относительная частота события	1
126	Условная вероятность. Независимые события	1
Повторение-10ч
127	Тригонометрические уравнения и неравенства	1	- применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога
128	Показательные уравнения и неравенства	1			https://uchi.ru/
129	Рациональные уравнения и неравенства	1
130	Корень степени n	1
131	Степень положительного числа	1
132	Логарифмы	1			https://uchi.ru/
133	Итоговая контрольная работа	1
134	Анализ допущенных ошибок. Итоговое повторение	1
135	Итоговое повторение	1
136	Итоговый урок	1

Календарно-тематическое планирование 11 класс алгебра

(4 часа в неделю, 136 часов в год, УМК Никольский С.М.)

№ п/п	Тема			Количество часов	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Дата изучения	Электронные цифровые образовательные ресурсы
Функции и их графики- 9 часов
1	Элементарные функции			1	устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя ;
2	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
3	Четность, нечетность, периодичность функции			1
4	Четность, нечетность, периодичность функции			1
5	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции			1			https://uchi.ru/
6	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции			1
7	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами			1
8	Основные способы преобразования графиков. Решение задач базового уровня ЕГЭ			1			https://uchi.ru/
9	Графики функций, содержащих модули			1
Предел функции и непрерывность- 5 часов
10	Понятие предела функции			1	формировать ответственное отношение к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ;
11	Односторонние пределы			1
12	Свойства пределов функций			1
13	Понятие непрерывности функции			1
14	Непрерывность элементарных функций						https://uchi.ru/
Обратные функции - 6 часов
15	Понятие обратной функции			1	формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности; формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
16	Взаимно обратные функции			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
17	Обратные тригонометрические функции			1
18	Обратные тригонометрические функции			1
19	Обобщение по теме "Функции и их графики"			1			https://uchi.ru/
20	Контрольная работа №1 по теме "Функции и их графики"			1
Производная - 11 часов
21	Анализ контрольной работы. Понятие производной			1	формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; формировать умения определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение
22	Понятие производной			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
23	Производная суммы.			1
24	Производная разности			1
25	Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал			1
26	Производная произведения.			1			https://uchi.ru/
27	Производная частного			1
28	Производные элементарных функций			1			https://uchi.ru/
29	Производная сложной функции			1
30	Обобщение по теме "Производная". Решение эадач базового уровня  ЕГЭ			1
31	Контрольная работа № 2 по теме: «Производная»			1
Применение производной -16 часов
32	Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции			1	организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности; -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой
33	Максимум и минимум функции			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
34	Уравнение касательной			1
35	Уравнение касательной			1
36	Приближённые вычисления			1			https://uchi.ru/
37	Возрастание и убывание функций			1			https://uchi.ru/
38	Возрастание и убывание функций			1			https://uchi.ru/
39	Производные высших порядков			1			https://uchi.ru/
40	Экстремум функции с единственной критической точкой			1			https://uchi.ru/
41	Экстремум функции с единственной критической точкой			1			https://uchi.ru/
42	Задачи на максимум и минимум. Решение задач базового уровня ЕГЭ			1
43	Асимптоты. Дробно-линейная функция			1
44	Построение графиков функции с применением производной			1	формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности;		https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
45	Построение графиков функции с применением производной			1
46	Обобщение по теме "Применение производной".			1
47	Контрольная работа №3 по теме "Применение производной"			1
Первообразная и интеграл -13 часов
48	Анализ контрольной работы. Понятие первообразной			1	формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории развивать интерес к изучению темы, мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения;		https://uchi.ru/
49	Понятие первообразной			1			https://uchi.ru/
50	Понятие первообразной			1			https://uchi.ru/
51	Площадь криволинейной трапеции			1			https://uchi.ru/
52	Площадь криволинейной трапеции			1			https://uchi.ru/
53	Определённый интеграл			1			https://uchi.ru/
54	Определённый интеграл			1
55	Формула Ньютона-Лейбница			1
56	Формула Ньютона-Лейбница. Решение задач базового уровня  ЕГЭ			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
57	Свойства определённых интегралов			1
58	Применение определенного интеграла			1
59	Обобщение по теме "Первообразная и интеграл".			1
60	Контрольная работа №4 по теме "Первообразная и интеграл"			1
			Равносильность уравнений и неравенств -4 часа
61	Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений			1			https://uchi.ru/
62	Равносильные преобразования уравнений			1			https://uchi.ru/
63	Равносильные преобразования неравенств			1			https://uchi.ru/
64	Равносильные преобразования неравенств			1			https://uchi.ru/
Уравнения – следствия - 8 часов
65	Понятие уравнения-следствия			1	формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни
66	Возведение уравнения в чётную степень			1
67	Возведение уравнения в чётную степень. Решение задач базового уровня ЕГЭ			1			https://uchi.ru/
68	Потенцирование логарифмических уравнений			1
69	Потенцирование логарифмических уравнений			1
70	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
71	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию			1
72	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию			1
Равносильность уравнений и неравенств системам - 13 часов
73	Основные понятия равносильности уравнений и неравенств.			1	·         формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения; ·         формировать представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни		https://uchi.ru/
74	Решение уравнений с помощью систем			1
75	Решение уравнений с помощью систем			1
76	Решение уравнений с помощью систем			1
77	Решение уравнений повышенной сложности			1			https://uchi.ru/
78	Решение уравнений вида f(a(x))=f(b9x))			1
79	Решение уравнений вида f(a(x))=f(b9x))			1
80	Решение неравенств с помощью систем			1			https://uchi.ru/
81	Решение неравенств с помощью систем			1
82	Решение неравенств с помощью систем(продолжение)			1
83	Решение неравенств вида f(a(x))>f(b9x))			1
84	Решение неравенств вида f(a(x))>f(b9x))			1
85	Решение неравенств повышенной сложности			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
Равносильность уравнений на множествах - 7 часов
86	Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия			1	·         формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории развивать интерес к изучению темы,
87	Возведение уравнения в чётную степень			1
88	Возведение уравнения в чётную степень
89	Умножение уравнения на функцию			1
90	Другие преобразования уравнений			1
91	Обобщение по теме "Равносильность уравнений". Решение уравнений повышенной сложности			1
92	Контрольная работа №5 по теме "Равносильность уравнений"			1
Равносильность неравенств на множествах - 6 часов
93	Анализ контрольной работы. Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия			1	мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и нахдить согласованные решения;		https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
94	Возведение неравенств в чётную  степень. Решение задач базового уровня ЕГЭ			1
95	Умножение неравенства на функцию			1
96	Другие преобразования неравенств			1
97	Нестрогие неравенства			1
98	Решениенеравенствповышеннойсложности			1
Метод промежутков для уравнений и неравенств - 4 часа
99	Уравнения и неравенства с модулями			1	·         формировать умение видеть математическую задачу в контексте
100	Метод интервалов для непрерывных функций			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
101	Обобщение по теме "Метод промежутков"			1
102	Контрольная работа №6 по теме "Метод промежутков"			1
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств - 5 часов
103	Анализ контрольной работы. Использование областей существования функций			1	·         формировать ответственное отношение к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
104	Использованиенеотрицательностифункций			1
105	Использованиенеотрицательностифункций			1
106	Использование монотонности и эксремумов функций			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
107	Использование свойств синуса и косинуса			1
Системы уравнений с несколькими неизвестными - 8 часов
108	Равносильность систем			1	· формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности;
109	Равносильность систем			1
110	Система-следствие			1
111	Система-следствие			1			https://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana10.php
112	Метод замены неизвестных			1
113	Метод замены неизвестных. Решение задач базового уровня ЕГЭ			1
114	Обобщение по теме "Системы уравнений". Решение систем уравнений повышенного уровня сложности			1
115	Контрольная работа №7 по теме"Системы уравнений"			1
			Уравнения, неравенства и системы  с  параметрами - 4 часа
116	Анализ контрольной работы. Уравнения с параметром			1	· формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности;
117	Неравенства с параметром			1			https://uchi.ru/
118	Системы уравнений с параметром			1
119	Задачи с условиями			1
Итоговое повторение -17 часов
120	Повторение. Функции и их графики.			1	- применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога Развивать умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха
121	Повторение. Функции и их графики.			1
122	Решение тренировочных вариантов ЕГЭ			1
123	Повторение.Производные.			1
124	Повторение. Применение производных			1
125	Повторение. Первообразная и интеграл			1
126	Повторение. Первообразная и интеграл			1
127	Повторение. Решение тригонометрических уравнений			1
128	Повторение. Решение логарифмических уравнений			1
129	Повторение. Решение показательных уравнений			1
130	Повторение. Решение иррациональных уравнений			1
131	Итоговая контрольная работа  №8			1
132	Итоговая контрольная работа  №8			1
133	Анализ контрольной работы.			1
134	Решение тренировочных вариантов ЕГЭ			1
135	Решение тренировочных вариантов ЕГЭ			1
136	Решение тренировочных вариантов ЕГЭ			1

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

​‌• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
 • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
 • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10-11 классы/ Бутузов В.Ф., Прасолов В.В. под редакцией Садовничего В.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»‌​

​‌‌

​

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

​‌Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс.
 Автор(ы): Фёдорова Н.Е., Ткачева М. В.
 Линия УМК: УМК Ю. М. Колягин, 10 кл. (баз/проф).
 Класс: 10
 Предмет: Математика
 Вид литературы: Пособия для учителей и методистов
 Бренд: Просвещение
 ISBN: 978-5-09-028110-2, 978-5-09-028110-2
 Код номенклатуры: 13-0235-02
 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни. Электронная форма учебника
 Автор(ы): Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е. и др.
 Линия УМК: УМК Ю. М. Колягин, 10 кл. (баз/проф).
 Класс: 10
 Предмет: Математика
 Вид литературы: Электронная форма учебника
 ISBN: 978-5-09-047813-7
 Код номенклатуры: 13-0791-03‌​

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

​​‌Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru/

 Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

 Общероссийский проект "Школа цифрового века" http://digital.1september.ru/

 Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

 Федеральный портал "Российское образование" http://www.edu.ru/

 Учи.ру - интерактивная онлайн-платформа - https://uchi.ru/

 Бесплатная цифровая платформа для обучения основным школьным предметам - https://education.yandex.ru/main/

‌​