Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение             Суховская средняя общеобразовательная школа  Пролетарского района  Ростовской области

Согласовано _____________Л.А.Соснина Протокол методического совета № 1 от «30 »августа 2022	Утверждаю: Директор школы ____­­­­­­______ А.Г.Балабина Приказ № от « 30» августа 2022
Согласовано Зам.директора по УВР _____________ С.А.Пучкова от « 30 »августа 2022

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

геометрии

Учитель высшей квалификационной категории

Соснина Людмила Александровна

11 класс

ФГОС

2022 год

1 РАЗДЕЛ

Пояснительная записка

Рабочая программа рассчитана на изучение геометрии 11 класс 2 часа в неделю, всего 68 часов. В 2022-2023 учебном году запланировано 67 часов в год, так как в связи с фактическим количеством учебных дней, с учетом календарного графика школы на 2022-2023 учебный год, расписания занятий выполнение рабочей программы в полном объеме будет обеспечено за счет уплотнения тем повторения.

1) Повторение темы « Цилиндр» 1ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, экспресс-контроля, тестов, графических и математических диктантов, само и взаимоконтроля; итоговая аттестация – контрольная и итоговая тестовая работа

Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

Федерального государственного образовательного стандарта СОО

Примерной программы СОО по математике

ООП СОО МБОУ Суховская СОШ

Учебного плана МБОУ Суховская СОШ, учебниками (включенными в Федеральный перечень):

Геометрия: 10 – 11 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

•          формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

•          овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

•          развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

•          воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Эти цели обусловливают следующие задачи:

•          Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

•             Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных естественно-научных дисциплин;

•          Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

•          Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

•          Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

•          Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание обучения геометрии структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, информационная и учебно-познавательная компетенции.

Коммуникативные:

•          умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

•          умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

            Информационно-технологические:

•          умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

•          умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

•          способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Учебно-познавательные:

•          умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

•          умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего  места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

•          умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

•          умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

2 РАЗДЕЛ

Планируемые результаты изучения курса математики

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,  личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность  их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

-  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической  терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

 - сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

В результате изучения геометрии  обучающийся научится:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Обучающийся получит возможность:

-решать жизненно практические задачи;

-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

-аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения

информации;

-самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

-узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;

-применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

3 РАЗДЕЛ

Содержание учебного предмета

Рабочая программа по геометрии в 11 классе рассчитана на 67 часов из расчета 2 учебных часа в неделю.

1.         Метод координат в пространстве (14 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение  векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

2.         Цилиндр, конус, шар (16 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы.

3.         Объемы тел (19 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сектора, шарового сегмента и шарового слоя.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

4.         Обобщающее повторение. Решение задач (18ч).

Основная цель –  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии  11 класса.

4  РАЗДЕЛ

Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ урока	Сроки проведения урока		Тема урока	Количество часов	Домашнее задание
	плановые	скорректированные
Метод координат в пространстве (14 ч)
Векторы в пространстве. (7 ч)
1	2.09		Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора	1	П.46-47с.108,№402,403,404
2	6.09		Действия над векторами	1	П.46-47,с.108,№407,408,410
3	9.09		Связь между координатами векторов и координатами точек	1	П.46-48,с.109,№ 409, 413, 415Разобрать в учебнике
4	13.09		Простейшие задачи в координатах	1	п.49с.110,№ 417, 418
5	16.09		Простейшие задачи в координатах	1	п. 46-49, с.111,№ 427,431 (в, г)
6	20.09		Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах	1	П.46-49,Д.М Вариант-3,4
7	23.09		Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие задачи в координатах»	1	П.46-49
Метод координат в пространстве(7)
8	27.09		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	п. 50, 51,с,117,№ 443, 447, 450
9	30.09		Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	п.52 с. 127в.11, 12  № 459, 466
10	4.10		Уравнение плоскости. Простейшие задачи в координатах	1	П.50-53,с,120,№ 468 а, б, в, 471
11	7.10		Движение. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.	1	п. 54-57,с.125,№ 478, 485
12	11.10		Движение. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.	1	П.54-57,с.128,№ 510, 512 а, г
13	14.10		Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов»	1	П.50-58,№ 407 а, в 509
14	18.10		Урок-зачет по теме «Векторы»	1	П.50-58
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
15	21.10		Цилиндр	1	п. 59с.133,№ 523, 527 (а)
16	1.11		Цилиндр	1	П.59,с.133,№ 529, 530
17	4.11		Площадь поверхности цилиндра	1	п. 60,с. 134, № 537, 541
18	8.11		Площадь поверхности цилиндра	1	П.59-60,ДМ В-3
19	11.11		Конус. Понятие конуса	1	п.61, с.139,№ 550, 554,
20	15.11		Конус. Площадь поверхности конуса	1	п.61-62,с.139,№ 558,560
21	18.11		Усеченный конус	1	п. 63,с.140,№ 567, 561
22	22.11		Усеченный конус	1	П.63,с.140,№ 563,571
23	25.11		Площадь поверхности конуса	1	п. 62- 63, с.140,№ 562, 572
24	29.11		Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.	1	п. 64- 66,с.150,№ 574 а, в,575,№ 584,
25	2.12		Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	1	п. 65-67, с.151,№ 577 а, в,580, 583,587
26	6.12		Площадь сферы	1	п. 68,с.152,№ 594, 597
27	9.12		Решение задач по теме «Сфера и шар»	1	П.64-68,с.154,№ 597, 622
28	13.12		Решение задач по теме «Сфера и шар»	1	П.59-68 ДМ В-3,4
29	16.12		Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»	1	п. 59-68
30	20.12		Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»	1	п. 59-68,с.155,№ 623,№ 627
Объемы тел (19 ч)
31	23.12		Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	п. 74-75,с.161,№ 648 в, г,651
32	27.12		Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	п. 74-75, с.161,№ 653, 658
33	10.01		Объем прямоугольной призмы	1	п. 76,с. 164,№ 659 б, 662
34	13.01		Объем прямоугольной призмы	1	п. 76,с. 164,№ 663, 665
35	17.01		Объем  цилиндра	1	п. 77,с.165,№ 666  б,669, 679
36	20.01		Объем наклонной призмы	1	п. 78, 79,с.171,№ 677, 679
37	24.01		Объем пирамиды	1	п. 80,с.172,№ 684 б, 686 а, 695 б
38	27.01		Решение задач по теме «Объем многоугольника»	1	п. 74-80,с.172,№ 691, 696
39	31.01		Объем конуса	1	п. 81,с. 173,№ 701
40	3.02		Объем конуса	1	п. 81,с.173, №703
41	7.02		Решение задач по теме «Объем тел вращения»	1	п. 77- 81,№ 706, 745,№ 747
42	10.02		Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»	1	П.74-81
43	14.02		Анализ КР № 4. Объем тел вращения.	1	п. 82,с.177,№ 711, 712
44	17.02		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	п. 83,с. 177,№ 716
45	21.02		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	п.83,с. 177,№718 №  719
46	24.02		Площадь сферы. Решение зад «Объем шара. Площадь сферы»	1	п. 84, с. 178 № 722, 723
47	28.02		Решение задач по теме «Объем шара и его частей	1	П.82-84,с.181,№ 760
48	3.03		Зачет по теме «Объем шара. Площадь сферы»	1	П.82-84
49	7.03		Контрольная работа №5 «Объем шара. Площадь сферы»	1	П.82-84№ 762
Повторение пройденного материала (18ч)
50	10.03		Повторение планиметрии	1	Тест ЕГЭ 2023
51	14.03		Треугольники	1	Тест ЕГЭ 2023
52	17.03		Треугольники	1	Тест ЕГЭ 2023
53	21.03		Четырехугольники	1	Тест ЕГЭ 2023
54	4.04		Четырехугольники	1	Тест ЕГЭ 2023
55	7.04		Четырехугольники	1	Тест ЕГЭ 2023
56	11.04		Окружность	1	Тест ЕГЭ 2023
57	14.04		Окружность	1	Тест ЕГЭ 2023
58	18.04		Зачет по теме «многоугольники»	1	Тест ЕГЭ 2023
59	21.04		Взаимное расположение прямых и плоскостей	1	Тест ЕГЭ 2023
60	25.04		Векторы. Метод координат	1	Тест ЕГЭ 2023
61	28.04		Многогранники	1	Тест ЕГЭ 2023
62	2.05		Тела вращения	1	Тест ЕГЭ 2023
63	5.05		Тела вращения	1	Тест ЕГЭ 2023
64	12.05		Решение задач	1	Тест ЕГЭ 2023
65	16.05		Решение задач	1	Тест ЕГЭ 2023
66	19.05		Решение задач	1	Тест ЕГЭ 2023
67	23.05		Заключительный урок	1	Тест ЕГЭ 2023

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Программно-методическое обеспечение  рабочей программы:

Федеральный  государственный  образовательный  стандарт основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, стр.16-17)

Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г)

УМК

1. Геометрия 10-11 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2018г

2. Зив Б. Г. .Геометрия:   Дидактические  материалы  для   10-11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2019.

3. Сборник тренировочных работ, И.В.Ященко, М.:МЦНМ0, 2022-2023г.