Тренинг для подготовки к ОГЭ. "Параллелограмм"

Параллелограмм Подготовительный вариант

1)Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Решите самостоятельно задачу. Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ:110

2) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решите самостоятельно задачу. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. Ответ: 60.

3)  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах. Решите самостоятельно задачу. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах. Ответ: 42

4)В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решите самостоятельно задачу. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Ответ: 79,5

5)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10. Решите самостоятельно задачу. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12. Ответ: 52

6) Площадь параллелограмма равна 36, а две его стороны равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. Решите самостоятельно задачу. Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. Ответ:4

7) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 22, AB = 9. Найдите DO. Решите самостоятельно задачу. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 22, AB = 9. Найдите DO. Ответ: 3

8) Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?   Решите самостоятельно задачу. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. Ответ: 2.

9) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах. Решите самостоятельно задачу Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах. Ответ: 120.

10)  Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. Решите самостоятельно задачу Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. Ответ: 7

11) Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Решите самостоятельно задачу Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Ответ: 20

12) Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба. Решите самостоятельно задачу Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба. Ответ: 4056

13) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6. Решите самостоятельно задачу Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2 Ответ: 45

14) Сторона ромба равна 18, а расстояние от центра ромба до неё равно 5. Найдите площадь ромба. Решите самостоятельно задачу Сторона ромба равна 19, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба. Ответ: 152

15)Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма. Решите самостоятельно задачу Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 63. Диагональ параллелограмма BD равна 65. Найдите площадь параллелограмма. Ответ: 1024

16) Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба. Решите самостоятельно задачу Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба. Ответ: 1815

17)   На рисунке изображен параллелограмм  ABCD. Используя рисунок, найдите  . Решите самостоятельно задачу На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм  ABCD. Используя рисунок, найдите  . Ответ: 0,6

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах. Решите самостоятельно задачу На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ: 18

19) На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите . Решите самостоятельно задачу На рисунке изображен ромб  ABCD. Используя рисунок, найдите  . Ответ: 0,75

20) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Решите самостоятельно задачу На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Ответ: 12

21) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. Решите самостоятельно задачу На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. Ответ: 40