Рабочая программа по геометрии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №16 ГОРОДА ЕВПАТОРИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»
(МБОУ «СШ №16»)

РАССМОТРЕНО                                                        СОГЛАСОВАНО                                                                    УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО                                                       Зам.директора по УВР                                                              Директор школы

от  20.08.2019г.                                                              _____ Ю.Г.Чернобиль                                                               ________О.А.Донцова

протокол №1                                                                  23.08.2019г.                                                        Приказ №513/01-16 от 30.08.2019г.

Руководитель ШМО

________Е.Я.Хорошева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ГЕОМЕТРИИ

для 9-Б класса

на 2019-2020 учебный  год

                                                                                                                                                                                    Составитель программы:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Черепенчук Зоя Николаевна,

                                                                                                                                                                                             учитель математики

                                                                                                                                                                                             первой категории

                                                                                                                                                                                             _________

Евпатория-2019г.

Образовательный стандарт: Федеральный государственный образовательный стандарт ООО, утвержденный приказом Минобразования РФ от 17.12.2010г. № 1897 (с изменениями от 31.12.2015г. №1577).

    Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе авторской программы:

Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014.

Учебник:   Геометрия.7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.  организаций с прил. на электрон.  носителе/  [  Л.С.   Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов ,С.Б.Кадомцев и др.].-3-е изд.- М.: Просвещение, 2014.-383с.:ил.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные результаты:

 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изучен ные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик получит возможность научиться:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Ученик научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Ученик получит возможность научиться:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Ученик научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Ученик получит возможность научиться:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание учебного предмета

         1.  Повторение (вводное, восстанавливающее). (3 часа)

                Повторение основных вопросов курса геометрии 7,8 классов.

2. Векторы. (10 часов)

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

3. Метод координат. (10 часов)

 На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга. (14 часов)

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

6. Движения. (10 часов)

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

 Об аксиомах геометрии. Некоторые сведения о развитии геометрии.

9. Повторение (итоговое). (15 часов)

             Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся за курс геометрии основной общеобразовательной школы:

- Треугольники, четырехугольники

- Подсчет углов

- Площади фигур

- Выбор верных утверждений

- Реальная планиметрия.

Тематический план

№ раздела	Наименование разделов	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение (вводное, восстанавливающее)	3	-
2	Векторы	10	1
3	Метод координат	10	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	13	1
5	Длина окружности и площадь круга	14	1
6	Движения	10	1
7	Начальные сведения из стереометрии	8	-
8	Об аксиомах планиметрии	2	-
9	Повторение (итоговое)	15	1
	Итого	85	6

Календарно – тематическое планирование

№ п/п												Дата		Тема урока
план											факт	план	факт
1.Повторение (3ч.)
1												03.09		Повторение (вводное).
2												04.09		Диагностическая  работа.
3												06.09		Повторение (восстанавливающее).
2.Векторы (10ч.)
4												10.09		Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
5												11.09		Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и параллелограмма.
6												13.09		Вычитание векторов. Решение задач.
7												17.09		Умножение вектора на число.
8												18.09		Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
9												20.09		Решение задач.
10												24.09		Решение задач.
11												25.09		Решение задач.
12												27.09		Решение задач.
13												01.10		Контрольная работа №1 по теме «Векторы».
3.Метод координат (10ч.)
14												02.10		Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
15												04.10		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
16												08.10		Простейшие задачи в координатах.
17												09.10		Простейшие задачи в координатах.
18												11.10		Решение задач.
19												15.10		Уравнение окружности.
20												16.10		Уравнение прямой.
21												18.10		Решение задач.
22												22.10		Решение задач.
23												23.10		Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13ч.)
24												25.10		Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
25												29.10		Формулы приведения.
26												30.10		Преобразования  тригонометрических  выражений.
27												06.11		Теорема синусов.
28												08.11		Теорема синусов.
29												12.11		Теорема косинусов.
30												13.11		Решение треугольников.
31												15.11		Скалярное произведение векторов.
32												19.11		Решение задач.
33												20.11		Решение задач.
34												22.11		Решение задач.
35												26.11		Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
36												27.11		Анализ контрольной работы. Решение задач.
5.Длина окружности и площадь круга (14ч.)
37												29.11		Правильные многоугольники.
38												03.12		Правильные многоугольники.
39												04.12		Правильные многоугольники.
40												06.12		Построение правильных многоугольников.
41												10.12		Длина окружности.
42												11.12		Площадь круга, кругового сектора.
43												13.12		Площадь круга, кругового сектора.
44												17.12		Решение задач.
45												18.12		Решение задач.
46												20.12		Решение задач.
47												24.12		Решение задач.
48												25.12		Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
49												27.12		Анализ контрольной работы.
50														Решение задач.
6.Движения (10ч.)
51														Понятие движения.
52														Понятие движения.
53														Параллельный перенос.
54														Параллельный перенос.
55														Поворот.
56														Решение задач.
57														Решение задач.
58														Решение задач.
59														Решение задач.
60														Контрольная работа №5 по теме «Движения».
7.Начальные сведения из стереометрии (8ч.)
61														Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник.
62														Призма и параллелепипед. Объём.
63														Призма и параллелепипед. Объём.
64														Пирамида.
65														Цилиндр.
66														Конус.
67														Сфера и шар.
68														Решение задач.
8. Об аксиомах планиметрии (2 ч.)
69														Аксиомы планиметрии.
70														Решение задач.
9. Повторение (итоговое) (15ч.)
71														Повторение. Треугольники, четырехугольники.
72														Повторение. Треугольники, четырехугольники
73														Повторение. Подсчет углов.
74														Повторение. Площади фигур.
75														Повторение. Выбор верных утверждений.
76														Повторение. Реальная планиметрия.
77														Решение задач.
78														Решение задач.
79														Решение задач.
80														Решение задач.
81														Итоговая контрольная работа №6.
82														Анализ контрольной работы.
83														Решение задач.
84														Систематизация и обобщение знаний.
85														Итоговый урок