Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Круглянская основная общеобразовательная школа

Каширского муниципального района 

Воронежской области

Рассмотрено на заседании педагогического совета Протокол № 1 от 27.08.2019 г.

«Согласовано» Руководитель МО ____  ХребтоваТ.Б. Протокол № 1 от 27.08.2019 г

«Утверждаю» Директор МКОУ «Круглянская ООШ»  ________ Ульянов С.С. Приказ № 69  от 27.08.2019 г

Р А Б О Ч А Я   П Р О Г Р А М М А

учебного предмета  «Геометрия»

(ФГОС ООО)

Класс:  7-9

Уровень образования: основное общее

Количество часов по учебному плану:

7 кл.: всего – 70 ч/год; 2ч/неделю

8 кл.: всего – 70 ч/год; 2 ч/неделю

9 кл.: всего –68 ч/год; 2 ч/неделю

УМК

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.:Просвещение, 2014.

Рабочую программу составили:

Ульянов С.С. учитель 1КК

Хребтова Т.Б.  учитель 1КК

2019 г.

                                               Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов создана на основе следующих нормативных документов:

·   Федерального закона « Об образовании в РФ» от 29.12.2012 года № 273

·   Приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015 г. 1577

·   Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях[1]» (в редакции Изменений № 2, утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72, Изменений № 3, утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 № 81);

·   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от 26.01.2016 № 38, от 21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 № 629);

·   Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

·         Программа разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

·          

·   Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Круглянская ООШ» на 2019- 2020 учебный год ( утверждена  приказом директора МКОУ «Круглянская ООШ 27.08. 2019г. №69 )

·   Учебного плана МКОУ «Круглянская ООШ» на 2019- 2020 учебный год ( утвержден  приказом директора МКОУ «Круглянская ООШ 27.08. 2019г. № 69)

·   Годового календарного графика МКОУ «Круглянская ООШ» 27.08. 2019 № 69 на 2019- 2020 учебный год

Планируемые предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Математика».

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·      извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·      применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·      решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·      Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·      применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·      Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·      Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать движение объектов в окружающем мире;

·      распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·      Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·      определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·      Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·      понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·      Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·      приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Геометрические фигуры

·      Оперировать понятиями геометрических фигур;

·      извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·      применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·      формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·      доказывать геометрические утверждения;

·      владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·      Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·      применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·      характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·      Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·      проводить простые вычисления на объемных телах;

·      формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      проводить вычисления на местности;

·      применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·      Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·      свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·      выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·      изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·      оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·      Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·      строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·      применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·      Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·      выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·      применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·      Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·      понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·      Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·      выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·      использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·      применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета «Геометрия»в 7–9 классах

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг. Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач

Тематическое планирование по геометрии в 7 классе

№п/п	Название раздела, темы	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения.	10 ч
2	Треугольники	17 ч
3	Параллельные прямые	13 ч
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	21ч
5	Повторение	9ч
	Всего:	70 ч

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе

№п/п	Название раздела, темы	Количество часов
1	Повторение	2
2	Четырехугольники	13
3	Площадь	14
4	Подобные треугольники	19
5	Окружность	17
6	Повторение	5
	Всего	70

Тематическое планирование по геометрии в 9 классе

№п/п	Название раздела, темы	Количество часов
1	Темы, не пройденные в 2019-20 учебном году	2
3	Векторы.  Метод координат.	19
5	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16
7	Длина окружности и площадь круга.	12
9	Движения	8
11	Об аксиомах геометрии	2
12	Итоговое повторение	9
	Всего	68

---

[1] Далее – СанПиН.