Рабочая программа по геометрии 7-9 классы 2020-2021 уч.г.

Пояснительная записка.

  Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 7-9  класс» составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

-     Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ.

-     Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г.№1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»  в редакции от 29.12.2014 г №1644

-     Основной образовательной программы основного общего образования от 28.08.2015.

-         Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253

-         Учебного плана МБОУ "Усть-Оротская средняя общеобразовательная школа" на 2020-2021 учебный год.

-         Примерной программы среднего (полного) образования по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение, 2016 г.

-         Положения «О рабочей программе учебных предметов», утвержденного приказом от 25.08.2020 г. Приказ №9 от 27.08.2020 г.

-         Рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

-         Устава МБОУ "Усть-Оротская средняя общеобразовательная школа"

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценност­ных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

 Цели обучения геометрии:

·        овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·        приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

·        овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности

·        освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

·        освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

-          общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

-          практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

-          социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Описание места учебного предмета в учебном плане.

    Учебный предмет «Геометрия. 7-9 класс» относится к образовательной области «Математика».

    В учебном плане МБОУ «Усть-Оротская СОШ»  на изучение геометрии в 7-9  классах  отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)           формирование ответственного отношения к учению,  го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)          формирование  целостного мировоззрения,  соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)          формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,   творческой   и  других  видах  деятель­ности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)          критичность  мышления,  умение  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)          креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7)          умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8)          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)           умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)           умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)           умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,  модели  и  схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)           умение  организовывать учебное  сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать,  аргументировать  и  отстаивать своё
мнение;

8)           формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)           умение находить в различных источниках информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать  алгоритмы  для   решения  учебных   математических проблем;

15)  умение  планировать  и   осуществлять  деятельность,   направленную   на   решение   задач   исследовательского  характера;

предметные:

1.    овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2.    умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

3.    с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

4.    математических утверждений;

5.    овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

6.    овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных

7.    умений, приобретение навыков геометрических построений;

8.    усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче¬ские знания о них для решения геометрических и практических задач;

9.    умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

10. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)          распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)          определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)          вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)          вычислять   объёмы   пространственных   геометрических фигур,   составленных   из   прямоугольных   параллелепи­педов;

6)          углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)           распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)           находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4)           оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

5)            оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять  элементарные   операции   над   функциями углов;

6)           решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

7)           решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8)      решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9)      извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

10)  применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Выпускник получит возможность:

11)    овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

12) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

13)      овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

14)           научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

15)          приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

16)    приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;

17)    научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

                   Отношения

Выпускник научится:

1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность:

2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность:

2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)           вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3)           вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)           вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)     решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)     решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

7)     выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

8)     применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

9)     применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Координаты

Выпускник научится:

1)  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2)           использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

3)           определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность:

4)           овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

5)                                     приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

6)                  приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1)  оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных  геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)           находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3)           вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)           овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)           приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

 Должны знать/понимать: определение точки, прямой. отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла, определение вертикальных и смежных углов, их свойства; рпределение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.

Должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать , какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способы решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

 Должны знать/понимать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр прямоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей),в том числе для углов от 0⁰ до 180⁰; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентированной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии. Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

 Должны знать/понимать:

Следующие понятия : вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника; формулы длины окружности, площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел. Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов  от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию.  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями:  

-          информационной;

-          коммуникативной;

-          математической, подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами , применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

-          социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют приводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

-          общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на другие области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью рассширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

-          предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых вовсех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при решении геометрических задач с использованием тригонометрии; для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание курса геометрии в 7–9 классах

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики. Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

 

Учебно-тематическое планирование

7 класс

№	Содержание материала	Коли­чество часов
Глава I. Начальные геометрические сведения		10
	Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Решение задач  Контрольная работа № 1	2 1 3 1 1 1 1
Глава II. Треугольники		17
1 2  3 4 5 6 7 8 9	Треугольник Первый признак равенства треугольников Перпендикуляр к прямой Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки ра­венства треугольников Окружность Задачи на построение Решение задач Контрольная работа  № 2	2 1 3 1 1 4 1 3 1
Глава III. Параллельные прямые		13
1 2 3 4 5	Параллельные прямые Признаки  параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач Контрольная работа № 3	1 3 5 3 1
Глава IV. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника		18
1 2 3 4 5 6 7	Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа № 4  Прямоугольные треугольники Построение    треугольника    по трём элементам Решение задач  Контрольная работа № 5	2 3 1  4 4 3 1
1	Повторение. Решение задач	10

8 класс

№	Содержание материала	Коли­чество часов
Глава V. Четырёхугольники		14
1 2 3 4	Многоугольники Параллелограмм и трапеция  Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач  Контрольная работа № 1	2 6 5 1
Глава VI. Площадь		14
1 2 3 4 5	Площадь многоугольника  Площади параллелограмма, тре­угольника и трапеции Теорема Пифагора  Решение задач Контрольная работа № 2	2 6 3 2  1
Глава VII. Подобные треугольники		19
1 2 3 4 5 6	Определение подобных треуголь­ников  Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказа­тельству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного тре­угольника Контрольная работа № 4	2 5 1 7 3 1
Глава VIII. Окружность		17
1 2 3 4 5 6	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки тре­угольника Вписанная и описанная окруж­ности Решение задач Контрольная работа № 5	3 4 3 4 2 1
Повторение. Решение задач		4

9 класс

№	Содержание материала	Коли­чество часов
Повторение курса геометрии 8 класса		2
Глава IX. Векторы		12
1 2 3 4	Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Контрольная работа № 1	2 4 5 1
Глава X. Метод координат		10
1 2 3	Координаты вектора Простейшие задачи в коорди­натах Уравнения окружности и прямой Решение задач  Контрольная работа № 2	2 3 4 1
Глава XI. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов		14
1 2	Синус, косинус, тангенс, котан­генс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника  Скалярное произведение векто­ров  Решение задач  Контрольная работа № 3	3 6 3 1 1
Глава XII. Длина окружности и пло­щадь круга		12
1 2 3 4	Правильные многоугольники Длина  окружности  и  площадь круга  Решение задач Контрольная работа № 4	4 4 3 1
Глава XIII. Движения		6
1 2	Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач	2 2 2
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии		4
1 2	Многогранники Тела и поверхности вращения	2 2
	Повторение. Решение задач. Об аксиомах планиметрии Итоговая контрольная работа № 5	8

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ «КИЖИНГИНСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УСТЬ-ОРОТСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрено и принято                                                                          УТВЕРЖДАЮ:

на педагогическом совете школы                                        Директор школы

Протокол № 4                                                                         _______ Доржиева Л.Н.

«25» августа 2020 г.                                                               Приказ № 19

                                                                                                 «25» августа 2020 г.          

                               РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет ______________________________________

Класс ________________________________________

Количество уроков _____________________________

ФИО учителя __________________________________

                                             2020-2021 уч.г.