Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян

Филиал кадетская школа (Мариинская гимназия) государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ростовской области

«Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»

в р.п. Шолоховском

Утверждена

                Директор филиала

     _______________ Н.А.Войнова

Приказ  от 31.08.2020 года,  №1

Рабочая программа

по геометрии

Уровень общего образования (класс): основное общее образование , 7 класс

Количество часов:      70 часов

Учитель: Погребная Наталья Ивановна

Программа составлена на основе: Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, на основе примерной программы по геометрии  для 7-9 классов в соответствии с программой под редакцией Атанасяна Л.С.,  издательство «Просвещение» в 2012 г.

2020 год

р.п. Шолоховский

1.      Пояснительная записка.

Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации: «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 года №1897,

- Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- Приказ Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

- Приказ Министерства просвещения РФ от 28 декабря 2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Приказ Министерства просвещения РФ от 18 мая 2020 г. № 249  “О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. № 345”;

- Письмо Минобразования Ростовской области от 13.05.2020 №24/4.1-6874 «Рекомендации по составлению учебного плана образовательных организаций, реализующих основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2020-2021 учебный год»

- Учебный план филиала кадетской школы (Мариинской гимназии) государственного бюджетного общеобразовательного учреждения «Белокалитвинского Матвея Платова казачьего кадетского корпуса в р.п. Шолоховском;

- Примерная программа по курсу геометрии (7 – 9 классы) в соответствии с программой под редакцией Атанасяна Л.С.,  издательство «Просвещение» в 2012 г.

- Геометрия: 7-9класс: учебник для учащихся общеобразо­вательных организаций /Л.С.Атанасян и др.-10-е изд.-М.: Просвещение, 2019.

Цели изучения курса геометрии:

·          овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

            На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

·        введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

·        развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

·        совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

·        формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

·        совершенствование навыков решения задач на доказательство;

·        отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

·        расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

1.     Обоснование выбора содержания части программы по учебному предмету.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о  геометрической фигуре  как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развивать логическое мышления и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят  применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный  здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования  у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Геометрия» изучается с 7-го  класса. Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану филиала КШ «Мариинская гимназия» на 2020-2021 учебный год, на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов, из расчета 2 часов в неделю. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ.

2.     Планируемые результаты освоения геометрии 7 класса.

Глава	Планируемые результаты
	Личностные	Метапредметные	Предметные
Геометрические фигуры и их измерения	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества	Развивается умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;	Учащийся научится: выполнять чертежи по условию задачи; распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), изображать указанные геометрические фигуры; вычислять значения геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства и формулы; решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Треугольники.	Формируется ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; формируется целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;	Формируется осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;	Учащийся научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; доказывать теоремы о равенстве треугольников. решать простейшие задачи на построение выполнять чертежи по условию задач. Учащийся получит возможность научиться: уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольников.	Формируется коммуникативная компетентность в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;	Формируется умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение понимать и использовать математические средства наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.)  для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать   необходимость их проверки;	Учащийся научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; умеют распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры.выполнять чертежи по условию задач. доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. находить равные углы при параллельных прямых и секущей. Учащийся получит возможность научиться:  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

3.Содержание учебного предмета

1.     Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые  исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе  наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (14 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5.    Повторение. Решение задач(11 часов)

Внеурочная деятельность по предмету.

Развитие творческих способностей – одна из целей, стоящих перед современной школой. Поэтому обучение необходимо сделать таким, чтобы оно стало для ребенка творческим поиском, от которого он получал бы удовлетворение, и благодаря которому мог самоутвердиться. Любому человеку для его успешной самореализации необходимы практико-ориентированные знания. Это определяет актуальность использования в практике преподавания методов и приемов, которые способствуют развитию у школьников умений работать с информацией (поиск, сбор, анализ), выдвигать гипотезы, критиковать их, делать выводы и умозаключения. Одним из таких методов является метод проектов. Метод проектов не является новым в педагогике, но среди различных способов познавательной деятельности он, несомненно, занимает особое место.

Под проектной деятельностью понимается любая социально значимая организация деятельность обучающихся, опирающаяся на их индивидуальные интересы и предпочтения, направленная на достижение реальной, личностно значимой, достижимой цели, имеющая план и критерии оценки результата, поддержанная культурой деятельности обучающихся, традициями, ценностями, освоенными нормами и образцами.

В 7 классе учащимся предлагается выполнить следующие темы проектов: «Геометрия в национальном костюме народов России» (исследовать и проанализировать влияние геометрии на моду в одежде), «Тайны золотого сечения» (раскрыть суть понятия «золотое сечение», показать теоретическое и практическое значение золотого сечения, широкое использование его в различных областях жизни и во многих научных дисциплинах).

Тематическое планирование геометрии в 7 классе

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов	Контрольных работ	Характеристика основных видов деятельности ученика
1	Начальные геометрические сведения	10	1	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
2	Треугольники	17	1	Объяснять, какая фигура называется треугольником, чтотакое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какойравносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять,что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
3	Параллельные прямые	14	2	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	2	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
5	Повторение. Решение задач.	11	1
	Всего уроков	70
	Контрольных работ	7
	Резервное время	0

№ §	Содержание материала	Кол-во час
Начальные геометрические сведения 10 ч.
1	Предмет геометрии. Точка, прямая, отрезок, плоскость.	1
2	Луч и угол. Биссектриса угла .	1
3	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов	1
4	Длина отрезка. Единицы измерения длины.	1
4	Решение задач по теме: «Длина отрезка»	1
5	Градусная мера угла. Измерение углов.	1
6	Смежные и вертикальные углы	1
6	Перпендикулярные прямые	1
1-6	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»	1
1-6	Контрольная работа №1  по теме: «Начальные геометрические сведения»	1
Треугольники 17 ч.
1	Анализ контрольной работы. Треугольник. Свойства равных треугольников.	1
1	Понятие теоремы, доказательства теоремы. Первый признак равенства треугольников.	1
1	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1
2	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
2	Свойства равнобедренного треугольника	1
2	Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»	1
3	Второй признак равенства треугольников	1
3	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1
3	Третий признак равенства треугольников	1
3	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
4	Окружность, круг, дуга, хорда.	1
4	Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение. Построение  угла, равного данному,	1
4	Построение биссектрисы угла	1
4	Построение перпендикуляра к прямой, построение середины отрезка.	1
1-4	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
1-4	Решение задач по теме: «Треугольники», подготовка к контрольной работе.	1
1-4	Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»	1
Параллельные прямые 14 ч.
1	Анализ контрольной работы. Признаки параллельных прямых	1
1	Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых»	1
1	Практические способы построения параллельных прямых.	1
1	Контрольная работа за I полугодие	1
1	Решение задач по готовым чертежам «Признаки параллельных прямых»	1
2	Аксиома параллельности Евклида.	1
2	Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного.	1
2	Свойства параллельных прямых. Теорема, обратная данной.	1
2	Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами.	2
1-2	Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»	1
1-2	Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.	1
1-2	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1
1-2	Контрольная работа №4 по теме: «Параллельные прямые»	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 ч.
1	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.	1
1	Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	2
2	Неравенство треугольника	1
1-2	Контрольная работа  №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
3	Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.	1
3	Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников»	1
3	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
3	Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»	1
4	Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция.	1
4	Расстояние между параллельными прямыми.	1
4	Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми».	1
4	Построение треугольника по трем элементам	1
4	Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.	1
4	Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.	1
1-4	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения».	1
1-4	Контрольная работа №6 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	1
Повторение. Решение задач 11 ч.
	Защита проектов	1
	Повторение темы: «Начальные геометрические сведения»	1
	Повторение темы: «Признаки равенства треугольников»	1
	Повторение темы: «Равнобедренный треугольник»	1
	Повторение темы: «Параллельные прямые»	1
	Итоговая контрольная работа.	1
	Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
	Анализ итоговой контрольной работы. Повторение темы: «Прямоугольные треугольники	1
	Повторение темы: «Построение треугольника по трем элементам»	1
	Повторение темы: «Задачи на построение».	1
	Повторение курса геометрии 7 класса.	1

          Согласовано                                                                         Согласован                                                  Протокол заседания                                                      Заместитель директора по УВР

 методического совета                                                ________________Н.И.Гуртовая

  от 28.08.2020 года,                                                № 129.08.2020 года Руководитель МС___________Л.Н.Киселева

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений	Содержание	Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)	Подпись лица, внесшего запись