Муниципальное казённое
общеобразовательное учреждение
"Основная общеобразовательная школа № 9"
|
Рассмотрено
Руководитель ШМО НК (ЕМЦ, ГЦ)
МКОУ «ООШ № 9»
_________ /_______________/
Протокол № 1 от
«_____»_________2021 г.
|
|
Утверждено.
Директор
МКОУ «ООШ № 9»
_________Т.Н.Шмыглева
«_____»_________2021 г.
|
|
Согласовано.
Зам. директора по УР МКОУ «ООШ № 9»
_________И.Н.Бирючинских
«_____»_________2021 г.
|
Рабочая программа
Учебный
предмет: геометрия
Предметная
область: математика и информатика
Класс:
8
Соловьева Ж.Ю.
Учитель математики
2021г.
Планируемые результаты изучения предмета
«Геометрия»
Предметные результаты
Обучающийся научится:
o
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
o
распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и
конуса;
o
определять по
линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
o
вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда;
o
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
o
распознавать и
изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
o
находить значения
длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
o
оперировать на
базовом уровне понятиями геометрических фигур;
o
оперировать
с начальными понятиями тригонометрии и
выполнять элементарные операции над функциями углов;
o
решать задачи
на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
и применяя изученные методы доказательств;
o
решать
несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
o
решать
планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
o
извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
o
применять для
решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной
форме;
o
оперировать на
базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
o
изображать
типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;
o
строить
фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки;
o
использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
o
вычислять длины линейных
элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги
окружности, формулы площадей фигур;
o
вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
o
вычислять длину окружности,
длину дуги окружности;
o
решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
o
решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
o
выполнять измерение длин,
расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
o
применять формулы
периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при
вычислениях, когда все данные имеются в условии;
o
применять теорему
Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях;
o
оперировать с векторами:
находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить
вектор, равный произведению заданного вектора на число;
o
находить для векторов,
заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более
векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости
сочетательный, переместительный и распределительный законы;
o
вычислять скалярное
произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать
перпендикулярность прямых.
Обучающийся
получит возможность научиться:
o
вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
o
углублять и развивать
представления о пространственных геометрических фигурах;
o
применять понятие
развёртки для выполнения практических расчётов;
o
владеть методами решения
задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия,
методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
o
приобретать опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
o
владеть традиционной
схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ,
построение, доказательство и исследование;
o
решать задачи на
построение методом геометрического места точек и методом подобия;
o
приобретать опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
o
приобретать опыт
выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости»,
«Построение отрезков по формуле»;
o
использовать свойства
геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях
повседневной жизни, задач практического содержания;
o
использовать отношения для
решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;
o
выполнять простейшие
построения на местности, необходимые в реальной жизни;
o
распознавать движение
объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире;
o
вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
o
вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
o
приобретать опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников;
o
вычислять расстояния на
местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять
формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;
o
владеть векторным методом
для решения задач на вычисление и доказательство;
o
приобретать опыт
выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на
вычисление и доказательство».
Метапредметные результаты
Обучающийся научится:
коммуникативные УУД:
o
организовывать
учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределять функции и роли участников, находить способы общей
работы;
o
работать
в группе: сотрудничать в поиске и сборе информации, находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
o
слушать
партнера и вступать в диалог;
o
формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение.
регулятивные УУД:
o
самостоятельно
планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
o
осуществлять
контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
o
адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
o
планировать
и действовать в соответствии с планом при решении задач исследовательского
характера.
познавательные УУД:
o
осознанно
владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
o
устанавливать
причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
o
создавать,
применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
o
обладать учебной
и общепользовательской компетентностью в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность).
Обучающийся получит возможность научиться:
o
иметь первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
o
видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
o
находить
в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
o
понимать
и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
o
выдвигать
гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
o
применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
o
понимать
сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
o
самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
o
планировать
и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
o
ответственное
отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории
с учётом устойчивых познавательных интересов;
o
целостное
мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
o
коммуникативные
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими,
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности.
Обучающийся получит возможность для
формирования:
o
умения
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
o
представления
о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
o
критичности
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
o
креативности
мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;
o
умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
o
способности
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Содержание учебного предмета
«Геометрия»
Глава
V. Четырехугольники (11 ч + 1ч)
Многоугольник, выпуклый
многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Глава
VI. Площадь (10 ч + 1ч)
Понятие площади многоугольника.
Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора. Формула Герона.
Глава
VII. Подобные треугольники (15 ч + 1ч)
Подобные треугольники. Признаки
подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению
задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава
VIII.
Окружность (15 ч + 1ч)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач. (13ч + 1 ч)
Наименование
разделов учебной программы и характеристика деятельности.
1.Четырёхугольники.
|
Поиск учебной информации для выполнения
учебных заданий с использованием учебной литературы; фронтальная,
индивидуальная работа, специально-организованное общение; составление
мини-конспекта.
|
|
Работа с моделями, конструирование;
Фронтальная (теоретический диктант, с
последующей самопроверкой по готовым чертежам), парная работа
(взаимопроверка). Подготовка презентации: виды многоугольников.
|
|
Моделирование.
Построение параллелограмма с помощью
чертёжных инструментов. Работа в группах - решение практических задач,
провести мини-исследование по результатам выполнения учебных задач: какой
четырехугольник является параллелограммом (фронтальная проверка – по готовому
решению в виде таблицы)
|
|
Работа с моделями:
-сравнение противоположных углов
параллелограмма методом наложения и с помощью прозрачной бумаги - кальки.
- нахождение на готовых чертежах среди
многоугольников - параллелограммы
Выполнение практической работы в парах.
|
|
Работа с моделями:
-сравнение углов параллелограмма и
противоположных сторон, параллелограммы представленны в наборе.
-сравнение углов методом наложения и с
помощью измерений.
Фронтальная работа (проведение обучающей
самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой), индивидуальная, парная
|
|
Лабораторно-графическая работа; работа с
чертежными инструментами.
Парная работа – взаимопроверка;
решение задач практического прикладного
характера. Таблица с многоугольниками: выделить трапеции и описать.
|
|
Поиск материала для подготовки презентации о
различных исторических сведениях о Фалесе, используя дополнительную
литературу, информацию (интернет ресурсы). Выбор необходимого оборудования,
овладение измерительными навыками. Групповая работа. Работа в парах,
осуществить взаимопроверку. Представить результаты своего мини-исследования
(работа в группах).
|
|
Работа с моделями, умение сравнивать объект
наблюдения – углы, стороны, с эталоном – заданным параллелограммом.
Фронтальная работа (теоретический диктант с
последующей взаимопроверкой), парная работа (решение практических задач
прикладного характера).
|
|
Урок – практикум. Групповая работа –
составление Карты – понятий (все сведения, полученные с начальной школы до
сегодняшнего дня, о прямоугольнике)
|
|
Поиск решения по готовым чертежам с
комментариями, работа с текстом учебника.
Фронтальная работа индивидуальная работа
(обучающая самостоятельная работа с последующим разбором доказательств).
|
|
Поиск ответов, оформление мини проекта,
перевод текстовой информации в графический образ и математическую модель.
Специально организованное общение: выбор
вопросов из предложенных для каждой группы учащихся. Практическая работа в
парах: построение симметричных фигур по выбору.
|
|
Работа по листу-опроснику (что знаешь по
пройденной теме, какие затруднения испытываешь при решении задач на заданную
тему и т.п.). Решение задач по карточкам с дифференцированными упражнениями.
|
|
Самостоятельная индивидуальная работа с
дидактическим материалом по вариантам.
|
|
Из программы воспитания:
ориентация в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития человека ,
природы и общества, взаимосвязях человека с природой и социальной средой;
установка на активное участие в решении практических
задач (в рамках семьи, Организации, города, края) технологической и
социальной направленности, способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такого рода деятельность.
|
2.
Площадь.
|
Работа с текстом учебника с последующей
проверкой по контрольным тестам. Самостоятельное планирование и решение
учебных заданий.
Индивидуальная работа по дифференцированным
раздаточным материалам,
|
|
Работа с геометрическими моделями,
использование чертежных инструментов. Поисковая работа в парах по готовым
чертежам.
Беседа, демонстрация, презентация,
фронтальная, индивидуальная работа.
|
|
Практикум по решению проблемных задач по
теме в группах, по предложенным моделям параллелограммов провести мини
исследование и предложить формулу площади параллелограмма. Фронтальная форма
организации подведения итогов и доказательства теоремы.
|
|
Работа с использованием таблиц,
листов-опросников по заполнению таблиц и выполнению лабораторно – графической
работы в группах. Поиск доказательства теоремы о площади треугольника.
|
|
Работа с инструкцией, по определенному
алгоритму.
Выполнение алгоритмических предписаний и
инструкций (на примере вывода формул площади параллелограмма и треугольника).
Индивидуальная, фронтальная. Решение практических
задач на вычисление площади.
|
|
Работа в группах, приходить к общему решению
в совместной деятельности по решению задач.
Индивидуальная работа по решению упражнений
на готовых чертежах (проверка учителем)
|
|
Беседа, работа с книгой, демонстрация
плакатов. Доказательство теоремы на доске с комментарием учащихся.
Фронтальная работа.
|
|
Составление короткой записи, используя
графический образ. Просмотр слайдов.
Работа в группах: теоретическое
исследование, решение проблемных задач, принятие общего решения в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Поиск Египетских
треугольников среди предложенных в таблице.
|
|
Составление математической модели, перевод
текстовой информации в графический образ и математическую модель
Фронтальная. Индивидуальная. Теоретический
диктант с последующей взаимопроверкой. Мини исследование в группах по
заданным проблемным вопросам, с последующим представлением выполненной
работы. (любая форма по выбору группы).
|
|
Из программы воспитания:
овладение языковой и читательской культурой
как средством познания мира;
осознание своей роли как
гражданина и потребителя в условиях взаимосвязи природной, технологической и
социальной сред;
|
3.Подобные треугольники.
|
Составление конспекта математического
текста, формулировать определения по описанию математического объекта. Фронтальная
беседа.
|
|
Работа с чертежами и моделями различных
видов треугольника. Работа с книгой, демонстрация слайдов, беседа.
Мини-диктант на понимание теории.
|
|
Слайд – лекция. Практикум в группах.
Подготовить чертежи, подобрать задачи.
|
|
Работа с чертежами, с текстом учебника.
Составление конспекта, опорного листка – вопросника в парах. Работа в группах
– ответы на составленные вопросы по теме.
|
|
Работа с готовыми предметными, знаковыми и
графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов.
Фронтальная, индивидуальная.
Решение задач по готовым чертежам в парах.
Подготовка мини-презентаций по группам.
|
|
Разбор решения задач по готовым чертежам с
комментариями всем классом после изучения новой темы. Тема изучается
объяснительно – иллюстративным методом.
|
|
Работа с текстом учебника. Подготовить
вопросы: чтобы ты хотел спросить у учителя? Работа с вопросами в парах, затем
учитель комментирует тему урока, объясняет непонятые моменты темы урока,
проводит разбор самых актуальных вопросов на понимание темы. Разбор ключевых
задач.
|
|
Работа по готовым чертежам. Практическое
выполнение задания по предложенным моделям. Работа в группах по заполнению
рабочих листов с заданием. Теоретическое исследование. Мини-презентация.
|
|
Работа по готовым чертежам, геометрическим
моделям, таблицам с основными теоретическими понятиями по пройденной теме.
Разбор упражнений по планиметрии в группах на готовых чертежах, классификация,
сравнение по заданным критериям. Учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
Практикум. Работа с моделями.
Организация совместной учебной деятельности
в группах по решению задач нескольких типов, с последующим разбором решения
со всем классом.
|
|
Слайд – лекция. Беседа с использованием
текста учебника. Фронтальная работа. Индивидуально составить мини-конспект.
|
|
Практическая работа в группах: нахождение
значений тригонометрических функций: 1 группа – угол 30 градусов, 2-я группа
– угол в 45 градусов, 3-я группа – угол в 60 градусов. По результатам работы
составить таблицу – индивидуально. Проверка по готовой таблице.
|
|
Задания – карточки с дифференцированными
задачами. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Используется интерактивная
доска для демонстрации решений задач.
|
|
Работа по дидактическим материалам по
вариантам индивидуально.
|
|
Работа с текстом учебника. Фронтальный
опрос. Индивидуальное выполнение практической работы на карточках, которые
учащиеся сдают на проверку учителю.
|
|
Из программы воспитания:
- овладение основными навыками
исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений,
поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и
коллективного благополучия.
- установка на активное
участие в решении практических задач (в рамках семьи, Организации, города,
края) технологической и социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность.
|
4.Окружность.
|
Работа с текстом учебника. По готовым
чертежам, таблицам решаются задания в парах. Групповая работа – подготовка
мини-презентаций. Защита презентаций. Математический диктант
(взаимопроверка).
|
|
Работа с текстом учебника (повторение), с
готовыми чертежами и таблицами.
Тест – проверка теоретических знаний.
Самопроверка по готовому решению, самооценка.
|
|
Работа с текстом учебника, готовыми
чертежам и таблицам
Организация совместной учебной деятельности,
исследовательская работа в группах – оформление результатов работы выбирают
учащиеся: мини-презентация, конспект, опорный сигнал, демонстрация плакатов.
|
|
Разбор упражнений по планиметрии в парах на
готовых чертежах, классификация, сравнение по заданным критериям.
Фронтальная, индивидуальная и работа в
парах. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве.
|
|
Работа с текстом учебника с готовыми
чертежами, таблицами, геометрическими моделями.
Индивидуальная работа. Самостоятельное
планирование и проведение решения задач по готовым чертежам. Тест – умение
применять теорию в практической деятельности. (взаимопроверка – самооценка).
|
|
Объяснительно – иллюстративный метод
изучения новой темы. Работа с текстом учебника: выделить главные моменты
темы, сформулировать вопросы, задать их одноклассникам.
|
|
Работа с текстом учебника, демонстрация
слайдов. Заполнение теста в парах. Комментирование выполненной работы.
Подведение итогов изучения и понимания нового материала.
|
|
Слайд – лекция «Четыре замечательные точки
треугольника». Заполнение теста индивидуально – задания прикладного
характера.
|
|
Беседа, работа с книгой, демонстрация
плакатов. Индивидуальная практическая работа по построению.
Фронтальный разбор доказательства теорем.
|
|
Демонстрация презентации, подготовленной
учащимися по собственному желанию Комментирование учителем. Разбор
доказательства теорем всем классом. Заполнение листа – опросника по теме
самостоятельно индивидуально.
|
|
Работа с готовыми чертежами, таблицами в
парах. Решение ключевых задач на доске с подробным разбором и комментариями
учителя.
|
|
Из программы воспитания:
- интерес к практическому
изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе
применения изучаемого предметного знания;
- осознание российской
гражданской идентичности в поликультурном и многоконфессиональном обществе,
проявление интереса к познанию родного языка, истории, культуре Российской
Федерации, своего края, народов России;
|
Учебно-тематический план
|
Содержание
|
Кол-во часов
|
В том числе контрольные работы
|
|
Глава V. Четырехугольники
|
12
|
1
|
|
Глава VI. Площадь
|
11
|
1
|
|
Глава VII. Подобные треугольники
|
16
|
1
|
|
Глава VIII. Окружность
|
16
|
1
|
|
Повторение. Решение задач
|
14
|
1
|
|
Итого:
|
69
|
5
|
Проектная деятельность
1.
Применение
подобия треугольников при измерительных работах
2.
Взаимосвязь
архитектуры и математики в симметрии
3.
Великая
и могучая теорема Пифагора
4.
В
мире фигур
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.