Рабочая программа по геометрии 8 класса по учебнику Л.С. Атанасян

г. БЕЛАЯ КАЛИТВА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 6

___________________________Н.В.Фролова

Приказ № ____ от «____»____________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

Основное общее образование

8 «Б» КЛАСС

Срок реализации программы: 2020 – 2021 учебный год

Количество часов: 70

Учитель: Деева Т.Л.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса на 2020 – 2021 учебный год составлена на основе государственной типовой программы, Фундаментального  ядра  содержания  общего  образования  и Требований  к  результатам  освоения  основной  общеобразовательной программы основного общего образования.  Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7 – 9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. 2017 года издания (и последующие).

В программе учитываются основные  идеи  и  положения  Программы  развития  и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа составлена из расчета:

Количество учебных недель – 35.

Количество часов в неделю – 2.

Количество часов в год – 70.

.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

1)  пользоваться  языком  геометрии  для  описания  предметов  окружающего мира и их взаимного расположения; 

2)  распознавать  и  изображать  на  чертежах  и  рисунках  геометрические фигуры и их конфигурации;

3)  находить  значения  длин  линейных  элементов  фигур  и  их  отношения, применяя  определения,  свойства  и  признаки  фигур  и  их  элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрия);

4) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) решать простейшие планиметрические задачи. 

Учащийся получит возможность: 

1)  овладеть  методами  решения  задач  на  вычисление  и  доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

2)  приобрести  опыт  применения  алгебраического  и  тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4) научиться решать задачи на построение методом подобия;

5) приобрести опыт выполнения проектов. 

Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

1) использовать  свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2)  вычислять  длины  линейных  элементов  фигур  и  их  углы,  используя формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

4)  решать  задачи  на  доказательство  с  использованием  формул  площадей фигур;

5)  решать  практические  задачи,  связанные  с  нахождением  геометрических величин  (используя  при  необходимости  справочники  и  технические средства). 

Учащийся получит возможность:

1)  вычислять  площади  фигур,  составленных  из  двух  или  более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

2)  вычислять  площади  многоугольников,  используя  отношения равновеликости и равносоставленности;

3)  применять  алгебраический  аппарат  при  решении  задач  на  вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного предмета «Геометрия»

1. Вводное повторение (3 часа)
2. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

3. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

4. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

6. Итоговое повторение. Решение задач. (3 часа)

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС (2 ч в неделю, всего – 70 ч)

№ урока п/п	Содержание	Кол-во часов	Сроки
			По плану	Факт
	Вводное повторение	3
1	Треугольники. Признаки равенства треугольников.	1
2	Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
3	Входная диагностическая контрольная работа	1
	Глава V. Четырехугольники.	14
	§ 1. Многоугольники.
4	п.40 – 41. Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1
5	п. 42. Четырехугольник.	1
	§ 2. Параллелограмм и трапеция.
6	п.43. Параллелограмм.	1
7 – 8	п.44. Признаки параллелограмма.	2
9 – 10	п.45. Трапеция.	2
11	Решение задач на построение параллелограмма и трапеции.	1
	§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
12	п.46. Прямоугольник.	1
13	п.47. Ромб и квадрат.	1
14	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».	1
15	п.48. Осевая и центральная симметрии.	1
16	Решение задач по теме: «Четырехугольники».	1
17	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».	1
	Глава VI. Площадь.	14
	§ 1. Площадь многоугольника.
18	п. 49 – 50. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.	1
19	п.51. Площадь прямоугольника.	1
	§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
20	п.52. Площадь параллелограмма.	1
21 – 22	п.53. Площадь треугольника.	2
23 – 24	п.54.Площадь трапеции.	2
25	Решение задач по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции».	1
	§ 3. Теорема Пифагора.
26	п.55.Теорема Пифагора.	1
27	п.56. Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
28	п.57. Формула Герона.	1
29 – 30	Решение задач по теме: «Площадь».	2
31	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».	1
	Глава VII. Подобные треугольники.	19
	§ 1. Определение подобных треугольников.
32	п.58 – п.59. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
33	п.60. Отношение площадей подобных треугольников.	1
	§ 2. Признаки подобия треугольников.
34 – 35	п.61. Первый признак подобия треугольников.	2
36	п.62. Второй признак подобия треугольников.	1
37	п.63. Третий признак подобия треугольников.	1
38	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».	1
39	Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников».	1
	§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
40 – 41	п.64. Средняя линия треугольника.	2
42 – 44	п.65. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	3
45	п.66. Практические приложения подобия треугольников.	1
46	п.67. О подобии произвольных фигур.	1
	§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
47	п.68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
48	.69. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.	1
49	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».	1
50	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».	1
	Глава VIII. Окружность.	17
	§ 1. Касательная к окружности.
51	п.70. Взаимное расположение прямой и окружности.	1
52	п.71. Касательная к окружности.	1
53	Решение задач по теме: «Касательная к окружности».	1
	§ 2. Центральные и вписанные углы.
54	п.72. Градусная мера дуги окружности.	1
55 – 56	п.73.Теорема о вписанном угле.	2
57	Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».	1
	§ 3. Четыре замечательные точки треугольника.
58	п.74 . Свойства биссектрисы угла.	1
59	п. 75. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.	1
60	п.76. Теорема о пересечении высот треугольника.	1
	§ 4. Вписанная и описанная окружности.
61 – 62	п.77. Вписанная окружность.	2
63 – 64	п.78. Описанная окружность.	2
65 – 66	Решение задач по теме: «Окружность».	2
67	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».	1
68 – 70	Итоговое повторение. Решение задач.	3

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса на 2020 – 2021 учебный год составлена на основе государственной типовой программы, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования.Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7 – 9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. 2017 года издания (и последующие).

В программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.