Рабочая программа по геометрии 9 класс

Скачать материал

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Боровская средняя общеобразовательная школа

Тюменского муниципального района

Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики.

протокол от «__» _________2019г.

№ протокола ______

Руководитель

ШМО__________ Шумилова ЛН

СОГЛАСОВАНО

с методическим советом школы,

протокол от «__»__________2019г.

№ протокола______

Председатель МС________Матаева Н.В.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ОУ

____________Бакланова И.И.

«___»______________ 2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

геометрия

Учебный год

2019-2020

Класс

Количество часов в год

Количество часов в неделю

Учитель: Шумилова Лариса Николаевна

Планируемые результаты освоения учебного предмета геометрия

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:

об основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние; об угле, биссектрисе угла, смежных углах;
о свойствах смежных углов;
о свойстве вертикальных углов;
о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
о параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
об основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
о равенстве геометрических фигур;
о признаках равенства треугольников;

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач
Находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство
Устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых
Применять теорему о сумме углов треугольника
Выполнять основные геометрические построения
Находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства
Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

МНОГОУГОЛЬНИКИ

Учащийся научится

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника;

- формулировать и объяснять определения выпуклых и невыпуклых многоугольников и их элементов;

- формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника;

- формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции и ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата;

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат

- формулировать и доказывать свойства параллелограмм;

- формулировать и доказывать признаки параллелограмма;

- формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

Учащийся получит возможность научиться

- решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- применять теорему Фалеса при решении задач на нахождение длины отрезков.

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Учащийся научиться:

- описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;

-иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;

- иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

выводить формулы площади квадрата;

-применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;

-выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;

- доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

– вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

- находить площадь прямоугольного треугольника;

--иллюстрировать и доказывать терему Пифагора

- находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора.

Учащийся получит возможность научиться:

- иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

-выводить формулу Герона;

-применять изученные формулы для нахождения площадей для решения задач;

- иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

-применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;

-применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей.

ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Учащийся научится:

-объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия,подобных треугольников, пропорциональных отрезков;

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

-формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;

- формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,

- формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;

-объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс», оперировать начальными понятиями тригонометрии;

-решать прямоугольные треугольники;

-применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике;

Учащийся получит возможность научиться:

- применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;

- применятьтеоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;

- применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;

- применять при решении задач на построение понятие подобия

ОКРУЖНОСТЬ

Учащийся научится:

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

-выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

-формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около окружности многоугольниках;

-устанавливать взаимное расположение прямой и окружности

- применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд

Учащийся получит возможность научиться:

- решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

- решать задачи на нахождение углов в окружности;

-применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства.

Содержание учебного предмета геометрия

Тема раздела

Основная цель

Содержание обучения

Векторы

Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработки умения выполнять операции над векторами. На примерах показывается как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Метод координат.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Синус, косинус любого угла от 0º до 180º вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника ( половину произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении тригонометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработки прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении тригонометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности и площадь круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, а площадь-к площади круга, ограниченного окружностью.

Движение.

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложение относится к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением и плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения о стереометрии

Дать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел

Рассмотрение простейших многогранников, а также тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей

боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей. Формула площади сферы приводится без обоснования.

Тематическое планирование по учебному предмету геометрия

Лабораторные и практические работы (их виды), контрольные работы (их виды), уроки развития речи.

Творческие и практические работы, экскурсии и другие формы занятий, используемые при обучении.

Векторы

Метод координат.

Контрольная работа №1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №2

Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа №3

Движение.

Контрольная работа №4

Начальные сведения о стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач.

Приложение 2

Календарно-тематическое планирование учебного предмета.

Предметные результаты, формируемые на уроке

Домашнее задание

план

факт

1 четверть

Понятие вектора

Формировать представление о понятиями вектор, начало

и конец вектора, нулевой

вектор, длина вектора,

коллинеарные, сонаправленные, противоположно

направленные и равные

векторы. Формировать умение

изображать и обозначать

векторы, решать задачи

по теме

изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6,

с. 213; №№ 740 (б), 747, 748,

№№ 749, 750 (обратное утверждение), 751.

Сложение и вычитание векторов

Формировать понятие

законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Формировать умение строить вектор, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения

Познакомиться с операцией разность двух векторов, противоположных векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме

изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).

изучить материал пункта 81; вопрос 11, с. 214; решить задачи №№ 760; 762 (в), 774.

повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767.

Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач

Формировать понятие умножения вектора на число. Формировать умение формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

-уметь строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

-уметь применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами. Познакомиться с понятием средняя линия трапеции. Формировать умение формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме

изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).

повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.

изучить материал пункта 85; ответить на вопросы 18–20, с. 214 учебника; решить задачи №№ 787, 794, 796.

Координаты вектора

Формировать понятие разложения вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами. Научиться проводить операции над векторами с заданными координатами, решать задачи по теме

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами. Формировать умение

решать задачи по теме

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

изучить материал пункта 86; решить задачи №№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г).

подготовиться к устному опросу по карточкам, повторить материал пунктов 76–87; ответить на вопросы 1–20, с. 213–214 и на вопросы 1–8, с. 249 учебника; решить задачи №№ 798, 795

Простейшие задачи в координатах

Формировать понятие радиус-вектора. Научиться формулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Формировать умение решать задачи по теме,

формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками, решать геометрические задачи с применением этих формул.

Формировать умение определять координаты радиус-вектора;

уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

изучить материал пунктов 88, 89; решить задачи №№ 935, 952.

повторить материал пунктов 88 и 89; решить задачи №№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.

Уравнения окружности и прямой

Формировать понятие уравнения окружности. Формировать умение формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности,

знать уравнение окружности;

изучить материал пунктов 90, 91; вопросы 15–17; решить задачи №№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.

Познакомиться с выводом уравнения прямой. Формировать умение составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек, решать задачи по теме

повторить материал пунктов 86–91; решить задачи №№ 969 (б), 981 (есть решение в учебнике), 1002 (б).

Формировать умение формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой, решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

повторить материал пунктов 86–91; изучить материал пункта 92; вопросы 1–21, с. 249; решить задачи №№ 972 (б), 979; записать в тетрадях и разобрать решение задачи № 984 (с. 248 учебника); подготовиться к устному опросу по карточкам.

Решение задач

Формировать умение решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

знать уравнения окружности и прямой

повторить материал пунктов 86–92; пунктов 66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958, 944, 945, 998.

Подготовиться к контрольной работе.

Решение задач

знать уравнения окружности и прямой

повторить материал пунктов 86–92; пунктов 66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958, 944, 945, 998.

Подготовиться к контрольной работе.

Контрольная работа № 1

Синус, косинус, тангенс угла

Формировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления ко-ординат точки и формулы приведения

sin(90° - α), cos(90°-α), sin(180°-α), cos(180° -α), решать задачи по теме.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства.

изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

Синус, косинус, тангенс угла

Формировать умение выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения, применять тождество при решении задач на нахождение одной три-тригонометрической функции через другую, решать задачи по теме

изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).

Синус, косинус, тангенс угла

Формировать умение выводить фор-мулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

повторить материал пунктов 93–95; повторить материал

п. 52 «Площадь треугольника»; решить задачи №№ 468, 471, 469.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формировать понятие площади треугольника. Формировать умение формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме

изучить материал пунктов 96 и 97; повторить материал п. 89; решить задачи №№ 1020 (а, в), 1023.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формировать понятие решения треугольников. Формировать умение формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника при решении задач по теме

выучить материал пунктов 96–98; решить задачи

№№ 1027, 1032.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формировать понятие площади параллелограмма. Формировать умение выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Формировать умение решать задачи по теме

изучить материалы пунктов 96–99; решить задачи №№ 1025

(а, д, е, з), 1060 (г), 1028.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формировать умение применять

способы решения треугольников. Формировать умение решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

повторить материал пунктов 93–100; решить задачи № 1034, 1064.

Скалярное произведение векторов

Формировать умение формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме

изучение материалов пунктов 101 и 102; повторить материал п. 87; решить задачи №№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).

Скалярное произведение векторов

Формировать умение формулировать определение скалярного произведения векторов. Формировать умение формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач

изучить материал пунктов 101–104; ответить на вопросы 17–20 на странице 271 учебника; решить №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054 (разобрать решение задачи и записать в тетрадь).

Решение задач

Формировать понятия синуса, косинуса тангенса, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения;

Знать теоремы синусов и косинусов; угол между векторами; скалярное произведение векторов

Формировать умение применять теоретический материал на практике.

подготовиться к контрольной работе, повторить материал пунктов 93–104; решить задачи №№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).

Контрольная работа № 2

Правильные многоугольники

Формировать понятие правильный многоугольник и связанными с ним понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника.

Формировать умение вычислять угол правильного многоугольника-уметь строить правильные многоугольники

Формировать умение решать задачи на вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса описанной и вписанной окружности.

изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.

Правильные многоугольники

Формировать умение формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме.

повторить материал пунктов 105–107; ответить на вопросы 1–4, с. 290; решить задачи №№ 1085, 1131, 1130.

Правильные многоугольники

Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Формировать умение решать задачи по теме.

изучить материал пункта 108; решить задачи №№ 1087, 1088, 1094 (а, б).

Правильные многоугольники

Формировать понятие построения правильных многоугольников.

Формировать умение выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники. Формировать умение решать задачи на вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса описанной и вписанной окружности.

№№ 1095, 1096, 1097.

Длина окружности и площадь круга

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Формировать умение решать задачи

по теме.

изучить материал пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

Длина окружности и площадь круга

Познакомиться с выводом

формулы, выражающей

длину окружности через

ее радиус. Формировать умение выводить формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной

градусной мерой, Формировать умение решать задачи по теме.

повторить материал пунктов 105–110; изучить материал пункта 111; решить задачи №№ 1114, 1115, 1117 (а).

Длина окружности и площадь круга

Формировать понятие круговой сектор и круговой сегмент. Познакомиться с выводом

формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Формировать умение решать задачи по теме.

выучить материал пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.

Длина окружности и площадь круга

Познакомиться с выводом

формулы площади круга.

Формировать умение решать задачи

по теме.

повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.

Решение задач

Познакомить со способами построения правильных многоугольников, с формулами для вычисления длины окружности и площади круга и кругового сектора;

Формировать умение выводить формулы и решать задачи на их применение.

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в).

Решение задач

Формировать навык решения задач на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Решение задач

Формировать навык решения задач

на применением формул, формулировать определения правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Контрольная работа № 3

Понятие движения

Формировать понятие отображение плоскости на себя и движение.

Формировать умение решать простейшие задачи по теме

Познакомиться со свойствами движений, осевой и центральной симметрии.

Формировать умение простейшие задачи по теме.

изучить материал пунктов

113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б).

Понятие движения

Научиться формулировать определение параллельного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

изучить материал пунктов

113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1159, 1160.

Понятие движения

Формировать понятие параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос есть движение. Формировать навык решения задач по теме

изучить материал пунктов

113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1161, 1174.

Параллельный перенос и поворот

Формировать понятие поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот есть движение. Формировать навык решения простейшие задач по теме. Формулировать понятия параллельного переноса и поворота, использовать правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота при решении практических задач.

изучить материал пункта 116; решить задачи №№ 1163 (а), 1165. Принести циркули и транспортиры.

Параллельный перенос и поворот

Формировать понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Формировать навык решать простейшие задачи по теме.

изучить материал пунктов

116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1168, 1170 (а); подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113–114.

Параллельный перенос и поворот

Научиться объяснять, какова связь между движениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ, решать задачи по изученной теме

изучить материал пунктов

116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1171 (б), 1183.

Решение задач

Формировать понятие отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости. Формировать умение решать задачи по изученной теме.

подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 113–117 и ответить на вопросы 1–17, с. 303–304 учебника; решить задачи

№№ 1219, 1220, 1221, 1222.

Контрольная работа № 4

Многогранники

Формировать понятие о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Знать понятия многогранника, параллелепипеда, куба, призмы и пирамиды и их элементы

Уметь изображать многогранники.

изучить материал пунктов 118 и 119; решить задачу № 1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на с. 322, используя рис. 356, а и б; выполнить построение сечения в тетрадях).

Многогранники

Научиться распознавать многогранники и их элементы, решать простейшие задачи

изучить материал пунктов 120 и 121; выполнить рисунки (рис. 346, а, б, в) и записать в тетрадях доказательство свойства диагоналей параллелепипеда.

Многогранники

Знать понятия многогранника, параллелепипеда, куба, призмы и пирамиды и их элементы

Уметь изображать многогранники

изучить материал пунктов 122–123; сделать чертеж (рис. 357) и записать в тетрадях решение задач №№ 1193 (а), 1196, 1198.

Многогранники

Знать понятия многогранника, параллелепипеда, куба, призмы и пирамиды и их элементы. Уметь изображать многогранники

изучить материал пункта 124; повторить пункты 118–123; ответить на вопросы 1–14 на с. 335–336 учебника; решить задачи № 1202 (б), № 1211 (а), № 1207.

Тела и поверхности вращения

Знать понятия шара, конуса и цилиндра

Уметь изображать тела вращения. Научиться распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар и их элементы, решать простейшие задачи

изучить материал пункта 125, решить задачи № 1214 (а) и № 1244.

изучить материал пункта 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а); записать в тетрадь решение задачи № 1219 (с. 332 –333 учебника).

изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).

Об аксиомах планиметрии

-знать все об аксиомах планиметрии, основные этапы развития геометрии