Рабочая программа по геометрии для 9 класса

                                                     Пояснительная записка

Рабочая программа по  геометрии разработана на основе  программы основного  общего образования по математике (Программа. Математика. 5-9 классы / [авт.-сост  А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский] – 2-е изд.,дораб. – М.:«Вентана-Граф», 2013г.) и соответствует

- Федеральному Закону «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 года;

-Федеральному образовательному стандарту основного общего образования, утверждённому приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.2010 года;

-Приказу Министерства образования и науки РФ №1577 от 31.12.2015 г» О внесении изменений в федеральный  образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ» №1897 от 17.12.2010 года»

-Образовательной программе основного  общего образования;

-Учебному плану ОУ;

       -Положению о рабочей программе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Объединенной средней общеобразовательной школы №6 им. В.А. Сулева.

Программа рассчитана на 68 учебных часов.

УМК – 1.  Учебник «Геометрия» для 9 классов образовательных учреждений.

                 А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский  М.С.Якир, – М.: «Вентана-Граф»,2017 

             2. Геометрия : 9 класс : Методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк,

       В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : «Вентана-Граф», 2017

   3. Геометрия : 9 класс : Дидактические материалы / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк,

       В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : «Вентана-Граф», 2017

Планируемые  результаты освоения содержания курса геометрии

     Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные   результаты:

1)  воспитание российской  гражданской  идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся  к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления,  инициатива,  находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные   результаты:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, ус­танавливать аналогии, классифицировать, самостоя­тельно выбирать основания и критерии для классифи­кации;

4)  устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6)  компетентность в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий;

7)  первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном  языке науки и техни­ки, о средстве моделирования явлений  и процессов;

8)  умение видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

9)  умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и по­нимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные   результаты:

1)  осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)  представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,  извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснова­ния;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)  практически значимые геометрические умения и навы­ки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•   изображать фигуры на плоскости;

•   использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•   выполнять построения геометрических фигур с по­мощью циркуля и линейки;

•   читать и использовать информацию, представлен­ную на чертежах, схемах;

•   проводить практические расчёты

•   вычис­лять площади фигур;

•   распознавать и изображать равные, симметричные  фигуры;

Предметные  результаты обучения геометрии в 9 классе

Геометрические фигуры

Выпускник  научится;

•   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•   распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их комбинации;

•   классифицировать геометрические фигуры;

•   применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие; симметрия);

•   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями уг­лов;

•   доказывать теоремы;

•  решать задачи на доказательство, опираясь на изучен­ные свойства фигур и отношений между ними и приме­няя изученные методы доказательств;

•   решать планиметрические задачи.

Выпускник  получит  возможность:

   •   овладеть  методами  решения задач на  вычисление и дока­зательство: методом от противного, методом подобия;

   •  приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата  при  решении  геометрических  задач;

    •   приобрести опыт исследования свойств  планиметриче­ских  фигур  с помощью компьютерных программ;

  •   приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

   •   использовать свойства измерения площадей при решении задач

   •   вычислять площадь круга;

  •   решать задачи на доказательство с использованием  фор­мул площадей фигур;

  •   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  •  вычислять площади многоугольников, используя отно­шения равновеликости и    равносоставленности;

  •  применять алгебраический и тригонометрический аппа­рат  при решении задач на  вычисление площадей многоугольников

Координаты

Выпускник научится:

•   вычислять длину отрезка по координатам его концов;

•   вычислять координаты середины отрезка;

•   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

•   приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных

     случаев  взаимного располо­жения окружностей и прямых;

•   приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Выпускник научится:

•  оперировать с векторами:

•  находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

•  находить век­тор, равный произведению заданного вектора на число;

•  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и 

   разности двух и более век­торов, координаты произведения вектора на число, при­меняя

   при необходимости переместительный, сочета­тельный или распределительный законы;     •  вычислять скалярное произведение векторов,

•  находить угол между векторами,

•   устанавливать перпендикуляр­ность прямых.

Выпускник получит возможность:

•  овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

•  приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание учебного материала

Геометрические фигуры

- Многоугольники

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0⁰ до 180⁰. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и тог же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Правильные многоугольники.

Измерение геометрических величин

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Понятие площади круга. Площади сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножения вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Система оценивания обучающихся по предмету.

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

·         выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

·         допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

·         не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

·         не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

·         или не более двух-трех негрубых ошибок;

·         или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

·         или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

·         Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

·         Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Класс 9

Учитель Болдинова Н.В.

Количество часов 68  ; в неделю 2

Плановых контрольных работ   6

Планирование составлено на основе программы основного  общего образования по математике (Программа. Математика. 5-9 классы / [авт.-сост.  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский] – 2-е изд.,дораб. – М.:«Вентана-Граф», 2013г

Учебник «Геометрия» для 9 классов образовательных учреждений,  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский  М.С.Якир . Е.В.Буцко– М.: «Вентана-Граф», 2017 

№ п/п	Название темы	Колич часов	Сроки провед.	Основные виды  деятельности	Виды контроля
1	Решение треугольников	18		Регулятивные: Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество.  Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Познавательные: Самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;  Соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.  Определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией; Коммуникативные:                                         Учитывать разные мнения. Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами	К.р. № 1
2	Правильные многоугольники	10		Регулятивные: Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач  Познавательные: Иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения; Компетентность в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий; Коммуникативные:                                         Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.                                            Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами.                      Уметь критично относиться к своему мнению.	К.р. № 2
3	Декартовы координаты	12		Регулятивные: Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Познавательные: Определять понятия, создавать обобщения, ус­танавливать аналогии, классифицировать, самостоя­тельно выбирать основания и критерии для классифи­кации;   Устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; Коммуникативные:                                         Уметь принимать точку зрения другого.           Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.	К.р. № 3
4	Векторы	12		Регулятивные: Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Познавательные: Иметь первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техни­ки, о средстве моделирования явлений и процессов; Видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни; Коммуникативные:                                         Учитывать разные мнения.3 Уметь принимать точку зрения другого. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.  Договариваться  и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	К.р. № 4
5	Геометрические преобразования	10		Регулятивные: Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Познавательные: Самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставитьи формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;  Соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.  Определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией; Коммуникативные:                                         Учитывать разные мнения. Уметь принимать точку зрения другого. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.  Договариваться  и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	К.р. № 5
6	Повторение и систематизация  учебного материала	6			К.р. № 6

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Класс 9

Учитель Болдинова Н.В.

Количество часов  68 ; в неделю 2

Плановых контрольных работ 6   

Планирование составлено на основе программы основного  общего образования по математике (Программа. Математика. 5-9 классы / [авт.-сост.  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский] – 2-е изд.,дораб. – М.:«Вентана-Граф», 2013г

Учебник «Геометрия» для 9 классов образовательных учреждений,  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский  М.С.Якир . Е.В.Буцко– М.: «Вентана-Граф», 2017 

№ п/п	Название темы урока	Кол-во часов	Вид   контроля	Дата
				план	факт
	Решение треугольников	18
1	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	1		04.09
2	Основное тригонометрическое тождество	1		05.09
3	Теорема косинусов	1		11.09
4	Применение теоремы косинусов	1		12.09
5	Решение заданий на применение теоремы косинусов	1		18.09
6	Решение задач на применение теоремы косинусов	1		19.09
7	Теорема синусов	1		25.09
8	Решение задач с использованием теоремы синусов	1		26.09
9	Решение треугольников с помощью теоремы синусов	1		02.10
10	Решение треугольников с помощью теоремы косинусов	1		03.10
11	Решение треугольников	1		09.10
12	Формулы для нахождения площади треугольника	1		10.10
13	Формула Герона	1		16.10
14	Решение задач на нахождение площади треугольника	1		17.10
15	Решение задач на нахождение площади треугольника через радиус описанной окружности	1		23.10
16	Решение задач на нахождение площади треугольника через радиус вписанной окружности	1		24.10
17	Повторение и систематизация знаний по теме «Решение треугольников»	1		06.11
18	Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»	1		07.11
	Правильные многоугольники	10
19	Правильные многоугольники	1		13.11
20	Свойства правильных многоугольников	1		14.11
21	Радиусы описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника	1		20.11
22	Построение правильных многоугольников	1		21.11
23	Длина окружности.	1		27.11
24	Длина дуги окружности.	1		28.11
25	Площадь круга	1		04.12
26	Длина окружности. Площадь круга	1		05.12
27	Повторение и систематизация знаний по теме «Правильные многоугольники»	1		11.12
28	Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники»	1		12.12
	Декартовы  координаты	12
29	Расстояние между точками с заданными координатами.	1		18.12
30	Координаты середины отрезка	1		19.12
31	Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1		25.12
32	Уравнение фигуры	1		26.12
33	Уравнение окружности	1		15.01
34	Решение задач с использованием уравнения окружности	1		16.01
35	Уравнение прямой	1		22.01
36	Решение задач с использованием уравнения прямой	1		23.01
37	Угловой коэффициент прямой	1		29.01
38	Угловой коэффициент прямой. Метод координат	1		30.01
39	Повторение и систематизация знаний по теме «Декартовы  координаты»	1		05.02
40	Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы  координаты»	1		06.02
	Векторы	12
41	Понятие вектора	1		12.02
42	Координаты вектора	1		13.02
43	Сложение векторов. Правило треугольника	1		19.02
44	Сложение векторов. Правило параллелограмма	1		20.02
45	Вычитание векторов	1		26.02
46	Умножение вектора на число	1		27.02
47	Свойства умножения вектора на число	1		04.03
48	Применение   умножения вектора на число при решении заданий	1		05.03
49	Скалярное произведение векторов	1		11.03
50	Свойства скалярного произведения векторов	1		12.03
51	Косинус угла между двумя векторами	1		18.03
52	Контрольная работа №4  по теме «Декартовы  координаты»	1		19.03
	Геометрические преобразования	10
53	Движение фигуры	1		01.04
54	Параллельный перенос	1		02.04
55	Осевая симметрия	1		08.04
56	Центральная симметрия.	1		09.04
57	Поворот	1		15.04
58	Гомотетия	1		16.04
59	Подобие фигур	1		22.04
60	Применение преобразований фигур при решении задач	1		23.04
61	Повторение и систематизация знаний по теме «Геометрические преобразования»	1		29.04
62	Контрольная работа № 5  по теме «Геометрические преобразования»	1		30.04
	Повторение и систематизация  учебного материала	6
63	Решение треугольников	1		06.05
64	Решение задач на нахождение площади треугольника	1		07.05
65	Длина окружности. Площадь круга	1		13.05
66	Повторение и систематизация знаний по теме «Декартовы  координаты»	1		14.05
67	Контрольная работа № 6    «Итоговая»	1		20.05
68	Начальные сведения по стереометрии	1		21.05