Рабочая программа по геометрии для 8 класса к учебнику А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира

                                    муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей №18     

                                                                                                                                                                               

                                                          РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

для учащихся 8-3 класса

Л.Б. Пакшиной, учителя математики

2017-2018 учебный год

I. Пояснительная записка.

I.1 Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

1. ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897).

2 Примерной программы по математике 5 – 9 классов и  авторской  программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.).

    Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Д.А. Немировского, Е.В. Буцко. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.                                                                  Практическая значимость школьного курса геометрии состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.) Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение геометрии дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особенно акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

I.2. Место предмета «геометрия» в учебном плане.

Согласно учебному плану на изучение геометрии в 8-3 классе выделяется 2 часка в неделю, всего 68 часов в год. Из них 51 час обязательная часть УП, 17-часовой модуль «Школа доказательства», нацеленный на формирование у учащихся новых компетенций – таких как умение проводить связные и теоретически обоснованные доказательные рассуждения. Внутрипредметный модуль подразумевают в том числе организацию образовательного  процесса во внеурочных формах, таких как мастерские, лаборатории, диспуты, тренинги, а индивидуализация обучения достигается за счет создания ситуации выбора (уровня трудности решаемых задач, направления проблемной учебной группы, формы учебной деятельности на уроке, собственного маршрута освоения темы и пр.)

I.3. Планируемые результаты.

     Изучение геометрии способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требования федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

Ø    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

Ø    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Ø    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А  также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

Ø    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Ø    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

Ø    умение самостоятельно определять цели своего обучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

Ø    умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

Ø    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать,                         самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

Ø    устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

Ø    умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

Ø    компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

Ø    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Ø    умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

Ø    умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Ø    умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

Ø    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

            Предметные  результаты:

Ø     осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

Ø    представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно   выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

Ø    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Ø    систематические знания о фигурах и их свойствах;

  Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

-  определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

-  определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

-  определении окружности, круга и их элементов;

-  теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

-  определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

-  определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

-  определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

-  приёмах решения прямоугольных треугольников;

-  тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

-  теореме косинусов и теореме синусов;

-  приёмах решения произвольных треугольников;

-  формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

-  теореме Пифагора.

-  Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

-  решать простейшие задачи на трапецию;

-  находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

-  применять свойства касательных к окружности при решении задач;

-  решать задачи на вписанную и описанную окружность;

-  выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-  находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

 - применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций             находить значения всех остальных;

                   -  решать прямоугольные треугольники;

                   -  сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

-  применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

-  решать произвольные треугольники;

-  находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

-  применять теорему Пифагора при решении задач;

-  находить простейшие геометрические вероятности;

-  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

I.4.    Содержание учебного курса геометрии

1.      Четырёхугольники

Четырёхугольник и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники.

2.      Подобие треугольников 

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.

3.      Решение прямоугольных треугольников

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции  острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

4.      Многоугольники.  Площадь многоугольника

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ.

8-3 класс.

51 ч +17-часовой ВПМ «Школа доказательства»

2017-2018 учебный год.

№ п/п	Перечень разделов, тем	Количество часов	Разбивка часов по видам занятий
			Теоретические занятия: постановка и решение учебной задачи	Практические виды деятельности
				Обучающий практикум	Проверочные работы	Контрольные работы, зачеты
1.	Четырёхугольники	19	5	8	4	2
2.	Подобие треугольников	10	3	4	2	1
3.	Решение прямоугольных треугольников	10	3	3	2	2
4.	Многоугольники. Площадь многоугольника	10	2	5	2	1
5.	Повторение и систематизация учебного материала	2		1		зачет
6.	«Школа доказательства»	17		17
7.	Итого	51+17	13	38	10	7

III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ.

 Календарно-тематическое планирование по геометрии.

8-3   класс.

	Учебная задача: Раздел (общая тема) - количество часов. Система уроков (тема, количество часов, дата)	Дата проведения уроков	Количество часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся по предмету	Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1	2	3	4	5	6
Глава 1 Четырёхугольники 19 ч + 7 ч «Школа доказательства»
1	Четырёхугольник и его элементы	6.09	1	Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач	Стартовая диагностическая работа Контрольная работа №1 Контрольная работа №2
2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	6.09, 13.09	2
	Стартовая диагностическая работа	13.09
	ВПМ «Школа доказательства» Применение свойств параллелограмма в доказательствах и обоснованиях	20.09	1
3	Признаки параллелограмма	20.09, 27.09	2
	ВПМ «Школа доказательства» Применение свойств и признаков параллелограмма в доказательствах и обоснованиях	27.09, 4.10, 4.10	3
4	Прямоугольник	11.10	1
5	Ромб	11.10, 18.10	2
6	Квадрат	18.10	1
	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники. Прямоугольник, ромб, квадрат»	25.10	1
7	Средняя линия треугольника	25.10	1
8	Трапеция	8.11, 8.11, 15.11	3
9	Центральные и вписанные углы	15.11, 22.11	2
	ВПМ «Школа доказательства» Применение свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата в доказательствах и обоснованиях.	22.11, 29.1	2
10	Вписанные и описанные четырёхугольники	29.11, 6.12	2
	ВПМ «Школа доказательства» Применение свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата в доказательствах и обоснованиях.	6.12	1
	Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»	13.12	1
Глава 2 Подобие треугольников 10 ч + 2 ч «Школа доказательства»
11	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	13.12, 20.12, 20.12, 27.12	4	Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач	Контрольная работа №3
	ВПМ «Школа доказательства» Применение теорем о пропорциональных отрезках в доказательствах и обоснованиях	27.12	1
12	Подобные треугольники		1
13	Первый признак подобия треугольников		3
14	Второй и третий признаки подобия треугольников		3
	ВПМ «Школа доказательства» Применение свойств и признаков подобных треугольников, теорем о пропорциональных отрезках в доказательствах и обоснованиях		1
	Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников»		1
Глава 3 Решение прямоугольных треугольников 10 ч + 4 ч «Школа доказательства»
15	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике		1	Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы	Контрольная работа №4 Контрольная работа №5
16	Теорема Пифагора		2
	ВПМ «Школа доказательства» Применение теоремы Пифагора в доказательствах и обоснованиях.		2
	Контрольная работа № 4 по теме «Решение прямоугольных треугольников»		1
17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника		3
18	Решение прямоугольных треугольников		2
	ВПМ «Школа доказательства» Применение теоремы Пифагора в доказательствах и обоснованиях. Решение расчетных задач на применение тригонометрических формул, выражающих связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла		2
	Контрольная работа № 5 по теме «Решение прямоугольных треугольников»		1
Глава 4 Многоугольники. Площадь многоугольника 10 ч +2 ч «Школа доказательства»
19	Многоугольники		1	Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач	Контрольная работа №6
20	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника		1
21	Площадь параллелограмма		2
22	Площадь треугольника		2
23	Площадь трапеции		3
	ВПМ «Школа доказательства» Применение формул площадей многоугольников при решение расчетных задач и в реальных ситуациях		2
	Контрольная работа № 6 по теме «Площадь многоугольника»		1
Повторение и систематизация учебного материала   2 ч + 2 ч «Школа доказательства»
	Упражнения для повторения курса 8 класса		1	Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль и самооценка.	Итоговый зачет.
	ВПМ «Школа доказательства» Совершенствование навыков решения задач на доказательство. Уроки- мастерские		2
	Итоговый зачет		1
	Итого	51 + 17

Учебно-методическое обеспечение по геометрии для 8 -3 класса

1.         Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

2.         Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

3.         Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

4.         Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1.         Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

2.          Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.

3.         Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4.          Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.

Образовательные электронные ресурсы

1.    http://www.school.edu.ru/ -Российский общеобразовательный портал

2.    http://www.1september.ru/ru/ - газета «Первое сентября»

3.    http://all.edu.ru/ - Все образование Интернета

4.    http://www.informika.ru/ - Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций

5.    http://www.ed.gov.ru/  - Сайты - методические копилки

6.    http://uztest.ru/ - Тесты, конспекты, рефераты по математике

7.    http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал

8.    http://www.kokch.kts.ru/cdo/ - Тестирование online: 5 - 11 классы      

9.    http://teacher.fio.ru/  -  Педагогическая мастерская

10.http://edu.secna.ru/main/ - Новые технологии в образовании    

           11.http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ -  Путеводитель «В мире науки» для обучающихся     

           12.http://mega.km.ru/  - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия      

          13.http://www.encyclopedia.ru/  - сайты «Энциклопедия энциклопедий»