Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 6»

Утверждена приказом руководителя

образовательного учреждения

№____________ от ______________

                                                                                     Директор МБОУ Лицей№6

_________________  Купцов А. М.

Рабочая программа

учебного курса   «Геометрия» в 8а классе

к учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

Заслушана на ШМО      10.05.18г.

Рук. ШМО ________  Любинецкая И.В.

Согласована на МСШ     15.05.18 г.

Председатель МСШ________ /Любинецкая И.В./

Учитель математики: Мунтян Е.М.

г. Северобайкальск, 2018 г.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу обучения в 8 классе

Геометрические фигуры

Обучающийся должен научиться:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

·         классифицировать геометрические фигуры;

·         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

·         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·         доказывать теоремы;

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними  и применяя изученные методы доказательств;

·         решать несложные на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·         решать простейшие планиметрические задачи.

Обучающийся получит возможность:

·         владеть методом решения задач на вычисление и доказательство: методом подобия;

·         приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата;

·         научиться решать задачи на построение методом подобия;

·         приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

·         приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Обучающийся должен научиться:

·         вычислять площади четырехугольников;

·         вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

·         решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

·         вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равно составленности;

·         применять алгебраический и тригонометрический аппарат прри решении задач на вычисление площадей многоугольников

Планируемые результаты освоения данной программы.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

·         способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;
• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         сличать способ и результат  своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;

·         проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;

·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• оценивать достигнутый результат;
• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение планировать и осуществлять  деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные УУД:

·         строить логические цепи рассуждений;

·         сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

·         сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         устанавливать причинно-следственные связи;

·         выделять и формулировать проблему;

·         умение понимать и использовать математические средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         давать определение понятиям;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
• представлять информацию в понятной форме;
• устанавливать и сравнивать  разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Предметные:

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

 • доказывать теоремы;

 • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; Измерение геометрических величин Ученик научится:

 • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

 • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Содержание учебного предмета

1.Повторение  курса 7 класса. (3 часов) Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.  Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (23часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции.  Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(12часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(3часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

Резерв (2 часа)

Поурочно - тематическое планирование.

2 часа в неделю, всего 70 часов

№ урока	Тема урока	Количество часов
Повторение курса 7 класса (3ч)
1	Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства  треугольников	1ч	5.09
2	Параллельные прямые. Признаки и свойства	1ч	5.09
3	Окружность, касательная и секущая. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.	1ч	12.09
Четырёхугольники (23ч)
4	Четырёхугольник и его элементы.	1ч	12.09
5-6	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2ч	19.09
7-8	Признаки параллелограмма	2ч	26.09
9	Прямоугольник. Свойства прямоугольника	1ч	3.10
10	Признаки прямоугольника	1ч	3.10
11	Ромб. Свойства ромба	1ч	10.10
12	Признаки ромба	1ч	10.10
13	Квадрат	1ч	17.10
14	Контрольная работа №1 на тему: «Параллелограмм. Виды параллелограмма"	1ч
15	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1ч	17.10
16	Средняя линия треугольника	1ч	24.10
17-18	Трапеция. Виды трапеции	2ч	24.10, 7.11
19	Средняя линия трапеции	1ч	7.11
20	Решение задач по теме: «Трапеция»	1ч	14.11
21-22	Центральные и вписанные углы. Их свойства	2ч	14, 21.11
23	Описанная окружность четырехугольника.	1ч	21.11
24	Вписанная окружность четырехугольника	1ч	28.11
25	Признак принадлежности четырёх точек одной окружности	1ч	28.11
26	Контрольная работа №2 на тему «Вписанная и описанная окружности. Трапеция.»	1ч	5.12
Подобие треугольников (12ч)
27	Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса	1ч	5.12
28-29	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	2ч	12.12
30	Подобные треугольники	1ч	19.12
31	Первый признак  подобия треугольников	1ч	19.12
32	Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей	1ч	26.12
33	Теорема Менелая, теорема Птолемея	1ч	26.12
34	Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников»	1ч	9.01
35	Второй признак  подобия треугольников	1ч	9.01
36	Третий признак  подобия треугольников	1ч	16.01
37	Повторение и систематизация учебного материала	1ч	16.01
38	Контрольная работа №3 по теме: « Подобие треугольников»	1ч	23.01
Решение прямоугольных треугольников(15ч)
39	Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1ч	23.01
40-41	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	2ч	30.01
42-43	Теорема Пифагора	2ч	6.02
44	Повторение и систематизация учебного материала	1ч	13.02
45	Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике»	1ч	13.02
46	Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	1ч	20.02
47	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	1ч	20.02
48	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1ч	27.02
49-51	Решение прямоугольных треугольников	3ч	27.02, 6.03
52	Повторение и систематизация учебного материала	1ч	13.03
53	Контрольная работа №5 по теме: «Решение  прямоугольных треугольников»	1ч	13.03
Многоугольники. Площадь многоугольника(12ч)
54	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Сумма углов  многоугольника.	1ч	20.03
55	Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника.	1ч	20.03
56-57	Площадь параллелограмма	2ч	3.04
58-60	Площадь треугольника	3ч	10, 17.04
61-63	Площадь трапеции	3ч	17, 24.04
64	Повторение и систематизация учебного материала	1ч	8.05
65	Контрольная работа №6  по теме:  «Площади четырехугольников»	1ч	8.05
Повторение  курса 8 класса (3ч)
66	Четырехугольники.. Виды, свойства, признаки	1ч	15.05
67	Подобные треугольники.	1ч	15.05
64-66	Метрические соотношения. Решение прямоугольных треугольников	1ч	22.05
69-70	Резерв	2ч	29.05