Рабочая программа по геометрии для 8 класса (по учебнику Атанасян Л.С.)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

Подывотская средняя  общеобразовательная школа

Севского района Брянской области

РАССМОТРЕНО на педагогическом совете Протокол № ____ от «___» августа 2019 года СОГЛАСОВАНО Руководитель ШМО ___________ И.В.Волкова

УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___ от  «__» 08  2019 г. Директор школы_______ С.И.Случевская

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ГЕОМЕТРИЯ

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

8 КЛАСС

(2019-2020 учебный год)

                                                                                                                                                      Составитель:                                                                                       

Волкова Инна Вячеславовна

учитель математики и физики

 первая категория

с. Подывотье

 2019 г.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих нормативно- правовых и инструктивно-методических документов:

·              закон РФ «Об образовании» (ст.9, п.6; ст.32, п.2, пп.7);

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17 декабря 2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17 декабря 2010 г № 1897»;

·              Федеральный перечень учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 31.03.2014 г. № 253 (с изменениями);

·              Приказ Министерства просвещения Российской Федерации о федеральном перечне учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования от 28.12.2018 г. № 345;

·              Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 08.05.2019 г. № 233 « О внесении изменений в федеральный перечень учебников …»

·              Письмом Департамента образования и науки Брянской области от 22.04.2019 г. № 2478-04-О «О примерном учебном плане 1-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год»

·              Учебного плана МБОУ-Подывотской СОШ для учащихся  на 2019-2020 учебный год. Приказ № 90 от 28.08.2019 г.

·        Учебник. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.-М:Просвещение, 2015 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИИ

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

Личностными результатами являются следующие качества:

·         независимость и критичность мышления;

·         воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

·         система заданий учебников;

·         представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

·         использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами являются:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

·         определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

·         определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

·         определении окружности, круга и их элементов;

·         теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

·         определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

·         определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

·         определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

·         приёмах решения прямоугольных треугольников;

·         тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

·         теореме косинусов и теореме синусов;

·         приёмах решения произвольных треугольников;

·         формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

·         теореме Пифагора.

·         Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

·         решать простейшие задачи на трапецию;

·         находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

·         применять свойства касательных к окружности при решении задач;

·         решать задачи на вписанную и описанную окружность;

·         выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

·         находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

·         применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

·         решать прямоугольные треугольники;

·         сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

·         применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

·         решать произвольные треугольники;

·         находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

·         применять теорему Пифагора при решении задач;

·         находить простейшие геометрические вероятности;

·         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. 
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. 
В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. 
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебно-тематический план

Тема раздела	Количество часов	Количество контрольных работ
Вводное повторение	2	1(входная)
Глава 5. Четырехугольники	14	1
Глава 6. Площадь	14	1
Глава 7. Подобные треугольники	19	2
Глава 8. Окружность	17	1
Повторение. Решение задач	4	1
Итого	70	7

Календарно – тематический план по геометрии,

8 класс, (2часа в неделю, всего 70 часов)

      В соответствии с условиями работы МБОУ –Подывотская СОШ, годовым календарным учебным графиком работы школы на 2019- 2020 учебный год (каникулы: осенние: 30.10 - 6.11, зимние: 27.12-8.01, весенние: 23.03-31.03; праздничные дни: 24.02, 9.03, 1- 4.05, 9-12.05,; окончание учебного года –  24.05 -9 -11 кл., 31.05-5-8 кл.)  данный курс изучается в объёме 64 часа в год

  2.  Объединены темы уроков

      *  №№ 6-7 (1 час вместо 2)             *  №№ 12-13  (1 час вместо 2)         

 *  №№ 23-24  (1 час вместо 2)             *  №№ 41-42  (1 час вместо 2)             

 *  №№ 64-65 (1 час вместо 2)             *  №№ 69-70 (1 час вместо 2)    

Номер урока	Название темы урока, параграфа                                    (количество часов)	Дата проведения		Корректи-ровка
		план	факт
Вводное повторение (2ч)
1	Углы. Треугольники. Параллельные прямые	02.09
2	Признаки равенства треугольников. Задачи на построение	06.09
Четырехугольники (14ч)
3	Многоугольники. Выпуклый многоугольник	09.09
4	Четырехугольник. Входная контрольная работа	13.09
5	Параллелограмм, свойства параллелограмма.	16.09
6	Признаки параллелограмма	20.09
7	Решение задач по теме «Параллелограмм»
8	Трапеция	23.09
9	Теорема Фалеса	27.09
10	Задачи на построение	30.09
11	Прямоугольник	04.10
12	Ромб и квадрат	07.10
13	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
14	Осевая и центральная симметрии	11.10
15	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	14.10
16	Контрольная работа №1     «Четырехугольники»	18.10
Площадь (14ч)
17	Понятие площадь многоугольника	21.10
18	Площадь квадрата. Площадь прямоугольника	25.10
19	Площадь параллелограмма	28.10
20	Площадь треугольника	08.11
21	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	11.11
22	Площадь трапеции	15.11
23	Решение задач на вычисление площадей фигур	18.11
24	Решение задач на вычисление площадей фигур
25	Теорема Пифагора	22.11
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	25.11
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	29.11
28	Формула Герона. Решение задач по теме «Площади»	02.12
29	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	06.12
30	Контрольная работа №2   «Площади»	09.12
Подобные треугольники (19ч)
31	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	13.12
32	Отношение площадей подобных треугольников	16.12
33	Первый признак подобия треугольников	20.12
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	23.12
35	Второй и третий признаки подобия треугольников	10.01
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	13.01
37	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	17.01
38	Контрольная работа №3   «Признаки подобия треугольников»	20.01
39	Средняя линия треугольника	24.01
40	Свойство медиан треугольника	27.01
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	31.01
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
43	Практические приложения подобия треугольников	03.02
44	Задачи на построение методом подобия	07.02
45	О подобии произвольных фигур	10.02
46	Синус, косинус, тангенс острого угла  прямоугольного треугольника	14.02
47	Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º,60º	17.02
48	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач	21.02
49	Контрольная работа № 4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	28.02
Окружность (17ч)
50	Взаимное расположение прямой и окружности	06.03
51	Касательная к окружности	13.03
52	Касательная к окружности. Решение задач	16.03
53	Градусная мера дуги окружности	20.03
54	Теорема о вписанном угле	03.04
55	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	06.04
56	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
57	Свойства биссектрисы угла	10.04
58	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку	13.04
59	Теорема о пересечении высот треугольника	17.04
60	Вписанная окружность	20.04
61	Свойство вписанного четырехугольника	24.04
62	Описанная окружность	27.04
63	Свойство описанного четырехугольника	08.05
64	Решение задач по теме «Окружность»	15.05
65	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
66	Контрольная работа №5      «Окружность»	18.05
Повторение (4ч)
67	Четырехугольники. Площади четырехугольников	22.05
68	Подобные треугольники, признаки подобия	25.05
69	Промежуточная итоговая аттестация	29.05
70	Промежуточная итоговая аттестация