Рабочая программа по геометрии 9 кл

Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Маньковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Маньковская СОШ

Приказ от 31.08.18 г     № _

Подпись руководителя ______ Морозова Л.И

                       Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование 9 класс

Количество часов 67

Учитель:    Соснова Марина Александровна

2018 г.

.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ Маньковская СОШ

от 30.08.2018 года № 1

подпись руководителя ­­­МС_____ Соснова М.А.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________Соснова М.А.

       31.08.2018 год

I .Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена  в соответствии с:

ü  Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897

ü  Примерной программой общеобразовательных учреждений  «Геометрия 7-9 классы», Москва «Просвещение» 2014г., составитель: Т.А.Бурмистрова, обеспечена учебно-методическим комплектом: учебник  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, Геометрия, 7-9 класс : Учеб. Для общеобразоват. Учреждений,  М.: Просвещение, 2014

ü  основной образовательной программой школы  (Приказ   № 192 от 31.08.17г)

ü  годовым календарным учебным графиком (приказ  от 31 .08.17      №  193);

ü  учебным планом ОУ (Приказ от 31 .08.17       № 194)

ü  Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.14  №253)

ü  Приказ №629 от 05 июля 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

ü  Приказ №581 от 20 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

ü  Приказ №535 от 08 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

На основании:

ü  Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

ü  Статья 28.  Компетенция,  права, обязанности  и ответственность образовательного учреждения Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

ü  п. 4.4 Устава школы (Постановление Администрации Чертковского района Ростовской области от 08.11.11  №118)

ü  Положения о рабочей программе по предмету (Приказ № 174 от 31.08.16)

Место учебного предмета

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 9 классе основ­ной школы отводит 2 учебных часов в не­делю в течение всего  года обучения, всего 68 уроков.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 9 клас­се изуча­ется предмет «Геометрия» (инте­грированный предмет), который включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

Данная рабочая программа  является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный учебный график (приказ  от 31.08.2017  № 193);

- прохождение курсов повышения квалификации (на основании приказа РОО);

-отмена  учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);

- по болезни учителя.

II. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во ча-сов	Содержание каждой темы в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования	Формы организации учебных занятий	Основные виды учебной деятельности
1	Векторы. Метод координат	20	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.	•         уроки «открытия» нового знания; •         уроки рефлексии; •         уроки общеметодологической направленности •         уроки развивающего контроля. Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Планируют общие способы работы. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	13	Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	•          уроки «открытия» нового знания; •         уроки рефлексии; •         уроки общеметодологической направленности •         уроки развивающего контроля. •         Урок –  коммуникации; •         Урок –  практикум; •         Урок –  игра; •         Урок –  исследование; •         Урок –  консультация; •         Урок –  зачет; •         Урок –  творчество; •           Интегрированный урок и др. Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Формулировать и иллюстрировать определения синуса,  косинуса и тангенса углов от 30 до 180 градусов; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;  объяснять, как используются тригонометрические формулы  в измерительных работах на местности;  формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов;  выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов. Формулировать и обосновывать  утверждение о свойствах   скалярного произведения; использовать скалярное произведение  векторов при решении задач. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.
3	Длина окружности и площадь круга	10	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.	•          уроки «открытия» нового знания; •         уроки рефлексии; •         уроки общеметодологической направленности •         уроки развивающего контроля. Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной  около многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления  площади многоугольника,  его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных  многоугольников;  объяснять понятия  длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления  длины окружности и длины дуги; площади круга и площади кругового сектора;  применять эти формулы при решении задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифм. действий.
4	Движения	8	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.	Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Объяснять, что такое отображение  плоскости на себя и в каком случае  оно называется  движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия,  параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения  плоскости на себя являются иллюстрировать объяснять, какова связь между движениями  и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достиг-нутый  результат Описывают содер-жание совершаемых действий. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы
5	Об аксиомах геометрии	2	Беседа об аксиомах по геометрии.	Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой  многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой обосновывать, называется прямоугольным, формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей  параллелепипеда и о квадрате  диагонали  прямоугольного  параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного  параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело  называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются  объём и площадь боковой поверхности  цилиндра; объяснять, какая поверхность называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются  объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус  и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы, изображать и распознавать  на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
6	Начальные сведения из стереометрии	7	Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.	Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
7	Повторение. Решение задач	8		Уроки, практикумы, индивидуальные  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

III. Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата
			По плану	По факту
1.	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от заданной точки.	1	04.09
2	Решение задач по теме «Понятие вектора».	1	06.09
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Сумма нескольких векторов.	1	11.09
4	Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.	1	13.09
5	Вычитание векторов.	1	18.09
6	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».	1	20.09
7	Произведение вектора на число.	1	25.09
8	Средняя линия трапеции.	1	27.09
9	Решение задач по теме «Умножение вектора на число. Применение векторов»	1	02.10
10	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1	04.10
11	Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	09.10
12	Координаты вектора.	1	11.10
13	Решение задач по теме «Координаты вектора».	1	16.10
14	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	18.10
15	Простейшие задачи в координатах.	1	23.10
16	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».	1	25.10
17	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	30.10
18	Уравнение прямой.	1	01.11
19	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».	1	13.11
20	Контрольная работа №2 по теме « Метод координат»	1	15.11
21	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1	20.11
22	Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»	1	22.11
23	Теорема о площади треугольника.	1	27.11
24	Теорема синусов.	1	29.11
25	Теорема косинусов.	1	04.12
26	Решение треугольников. Измерительные работы.	1	06.12
27	Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.	1	11.12
28	Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	13.12
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	18.12
30	Скалярное произведение в координатах.	1	20.12
31	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	1	25.12
32	Подготовка к контрольной работе	1	27.12
33	Контрольная работа №3  по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	10.01
34	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	15.01
35	Окружность, вписанная в  правильный многоугольник.	1	17.01
36	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса.	1	22.01
37	Построение правильных многоугольников.	1	24.01
38	Решение задач по теме «Правильные многоугольники».	1	29.01
39	Длина окружности. Длина дуги.	1	31.01
40	Площадь круга.	1	05.02
41	Площадь кругового сектора.	1	07.02
42	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь кругового сектора».	1	12.02
43	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	14.02
44	Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.	1	19.02
45	Понятие движения.	1	21.02
46	Наложения и движения.	1	26.02
47	Решение задач по теме «Движение».	1	28.02
48	Параллельный перенос.	1	05.03
49	Поворот.	1	07.03
50	Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».	1	12.03
51	Контрольная работа №5 по теме «Движения».	1	14.03
52	Предмет стереометрии. Многогранник	1	19.03
53	Призма. Параллелепипед	1	21.03
54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	02.04
55	Пирамида	1	04.04
56	Цилиндр	1	09.04
57	Конус	1	11.04
58	Сфера и шар	1	16.04
59	Об аксиомах планиметрии.	1	18.04
60	Некоторые сведения о развитии геометрии.	1	23.04
61	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».	1	25.04
62	Итоговая контрольная работа		30.04
63	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	07.05
64	Решение задач по теме «Треугольники».	1	14.05
65	Решение задач по теме «Квадрат. Прямоугольник. Ромб».	1	16.05
66	Решение задач по теме «Параллелограмм».	1	21.05
67	Решение задач по теме «Трапеция».	1	23.05

IV. Планируемые предметные результаты (в рамках ФГОС общего образования- личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) и системы их оценки.

1)      Изучение геометрии в 9 классе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития.

Личностными результатами являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

   8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения  курса геометрии  9 класса  ученик должен   уметь

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- выполнять чертежи по условиям задач;

-изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

2) Критерии и нормы оценок.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø   работа выполнена полностью;

Ø   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø   возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø   при достаточном знании теоретического материала выявлена  недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                             незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                             незнание наименований единиц измерения;

-                                             неумение выделить в ответе главное;

-                                             неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                             неумение делать выводы и обобщения;

-                                             неумение читать и строить графики;

-                                             неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                             потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                             отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                             равнозначные им ошибки;

-                                             вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                              логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-          неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-          неточность графика;

-          нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-          нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-          неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-          нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-          небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3)       КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

                Контрольная работа №1 по теме 
"Векторы"

Вариант  I

1.Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и ВС параллелограмма ABCD, причем AE = ED, BF:FC = 4:3. а) Выразите вектор  через векторы  и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?

2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

---

Вариант  II

1.Точка К лежит на стороне АВ, а точка М – на стороне CD параллелограмма ABCD, причем АК = КВ, СМ:МО = 2:5. а) Выразите вектор  через векторы  и. б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство  ?
2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №2  по теме 
"Метод координат"

Вариант  I

1.Найдите координаты и длину вектора , если ,  {3; –2}, 

 {–6; 2}.
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
3. Окружность задана уравнением (х – l)² + y² = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

---

Вариант  II

1.Найдите координаты и длину вектора , если ,  {–3; 6},

  {2; –2}.

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением (х + 1)² + (у – 2)² = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа №3 по теме 
"Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Вариант  I

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если 

А (–1; 3).
2. Решите треугольник ABC, если АВ = 30°, C = 105°, ВС = З см.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1, 7), L (2; 4), М (2; 0).

---

Вариант  II

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).
2. Решите треугольник BCD, если B = 45°, C = 60°, ВС =  см.
3. Найдите косинус угла А треугольника ABC, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Контрольная работа №4 по теме 
"Длина окружности и площадь круга"

Вариант  I

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

---

Вариант  II

1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см².

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №5 по теме 
"Движение"

Вариант  I

1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О₁MDO₂ является параллелограммом.

---

Вариант  II

1.Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.
2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант  I

1.      В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы  и  и вектор  через векторы  и .

б) Найдите скалярное произведение   ∙ , если АВ=АС=2, ÐВ=75°.

    2.  Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

         а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

         б) Найдите длину медианы СМ.

    3.  В треугольнике АВС  Ð А = α > 90°, Ð В = β, высота ВD равна h.

         а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

         б) Вычислите значение R, если α = 120°, β = 15°, h = 6 см.

   4.  Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. Найдите: а) длину     

         дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

---

Вариант  II

2.      В параллелограмме АВСDдиагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор через векторы  и  и вектор  через векторы  и .

б) Найдите скалярное произведение   ∙ , если АВ=2BС=6, ÐA=60°.

    2.  Даны точкиK(0; 1), M(-3; -3), N(1; -6).

         а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

         б) Найдите длину медианы NL.

    3.  В треугольнике АВС  Ð А = α > 90°, ÐВ = β, высота CD равна h.

         а) Найдите сторону АB и радиус R описанной окружности.

         б) Вычислите значение R, если α = 135°, β = 30°, h = 3 см.

   4.  Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60°. Найдите: а) длину     

         дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

---

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа составлена в соответствии с:

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
• Примерной программой общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», Москва «Просвещение» 2014г., составитель: Т.А.Бурмистрова, обеспечена учебно-методическим комплектом: учебник Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, Геометрия, 7-9 класс : Учеб. Для общеобразоват. Учреждений, М.: Просвещение, 2014
• основной образовательной программой школы (Приказ № 192 от 31.08.17г)
• годовым календарным учебным графиком (приказ от 31 .08.17 № 193);
• учебным планом ОУ (Приказ от 31 .08.17 № 194)
• Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.14 №253)
• Приказ №629 от 05 июля 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказ №581 от 20 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказ №535 от 08 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»