Рабочая программа по геометрии 7 класс

                                              Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе:

·         Федерального государственного  стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12..2010 года № 1897;

·         Фундаментального ядра содержания основного общего образования;

·         Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России;

в соответствии с:

·         Основной образовательной программой основного общего образования МКОУ «Тургеневская СОШ»

·          Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2010 г.

·         Рабочей программой  «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

·         Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7–9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / В.Ф. Бутузов. – 3-е изд., – М.: Просвещение, 2015. – 31 с.

·         Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы. / Составитель Бурмистрова Т.А. – 3-е изд., М: Просвещение, 2010. – 126 с.

Рабочая программа предназначена для работы в 7–9 классах общеобразовательной школы. Для обучения геометрии выбрана содержательная линия авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.

Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.

Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Ø    Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Ø    Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø    Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Ø    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø    овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Ø    целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи:

• введение терминологии и отработка её грамотного использования;
• Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;
• отработка навыков решения простейших задач на построение.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общая характеристика учебного предмета

 Геометрическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение  геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об геометрии как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

-               развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

-               сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-               овладеть символическим языком геометрии;

-               выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-               развить пространственные представления и изобразительные умения;

-               освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-               получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

-               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

-               проводить несложные систематизации;

-               приводить примеры и контрпримеры;

-               использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в  учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МКОУ «Тургеневская СОШ»  данная программа рассчитана на 70 часов по 2 часа неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

·    ответственное отношение к учению;

·    готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·    начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

·    экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

·    формирование способности к эмоциональному восприятию математических объ­ектов, задач, решений, рассуждений;

·    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·    у учащихся могут быть сформированы:

·    первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·    коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы­вания, отличать гипотезу от факта;

·    креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

·    формулировать и удерживать учебную задачу;

·    выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её ре­ализации;

·    планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·    предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

·    составлять план и последовательность действий;

·    осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·    адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной зада­чи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·    сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнару­жения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

·    определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

·    предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

·    осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

·    выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять ка­чество и уровень усвоения;

·    концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физи­ческих препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

·    самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

·    использовать общие приёмы решения задач;

·    применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

·    осуществлять смысловое чтение;

·    создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде­ли и схемы для решения задач;

·    самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·    понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соот­ветствии с предложенным алгоритмом;

·    понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте­жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·    находить в различных источниках информацию, необходимую для решения ма­тематических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

·    устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·    формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис­пользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·    видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·    выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·    планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

·    выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

·    интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

·    оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

·    устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

·    организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

·    взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·    прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

·    разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·    координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

·    аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

·    работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при­меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки ма­тематики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

·    владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

·    измерять        длины отрезков, величины углов;

·    владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·    пользоваться изученными геометрическими формулами;

·    пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахож­дения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

·    выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для реше­ния геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·    применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из раз­личных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному примене­нию известных алгоритмов

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание учебного предмета

1.  Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые  исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе  наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые ( 11 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 22 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач ( 9 часов)

Тематическое планирование

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов	Контрольных работ
1	Начальные геометрические сведения	10	1
2	Треугольники	18	1
3	Параллельные прямые	11	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	22	2
5	Повторение. Решение задач.	9	–
	Всего уроков	70
	Контрольных работ	5
	Резервное время	0

Описание учебно-методиченского и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебный комплект для учащихся:

1. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - 15-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 65 с.

Методические разработки для учителя:

1. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 8-е изд. – М., Просвещение, 2010.

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2011. – 304 с. – (В помощь школьному учителю).

Мониторинговый инструментарий:

1.  Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7–9» / Н.Б. Мельникова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 61, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

2. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.

3. Рабинович  Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7–9 классы. Геометрия. – Москва – Харьков: «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ», 1999. – 61 с.

4. Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». М.: Просвещение / А.В. Фарков. — 4-е изд., перераб. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. — 125, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

 Планируемые результаты изучения учебного предмета

К концу изучения курса «Геометрия» в 7 классе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию.

Предметные результаты:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·  умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

· овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

· овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

· умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

· вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

· применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры                        

Выпускник научится:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

· оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

· овладеть методами решения задан на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

· овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

· научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

· приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

· приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

·      использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

· вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

· вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

· решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

· решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

· Выпускник получит возможность:

· вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

· вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

· вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

· использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

· овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

· приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

· приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задан на вычисление и доказательство».

                                                      Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов, тем

Планируемые результаты

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Дата

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

Глава 1. Начальные геометрические сведения.   10ч

1.

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п.1, 2.

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.  Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых. Изображать и обозначать лучи, углы. Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира. Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах.

Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и практики. Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений ,рассуждений.

Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук; контролировать действия партнера.   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях , методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. ; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; поиск информации с использованием интернет- ресурсов: http://raega.kmju

Фронтальная беседа об истории появления понятий, работа у доски и в те­традях. Работа у доски, само­стоятельная работа

Самостоятельная работа

П. 1 – 2, Вопр. 1 – 6,стр.25  ПР. зад. № 4, 6,7 . РТ

2.

Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла и её свойства.п.3-4

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.  Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых. Изображать и обозначать лучи, углы. Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира. Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах.

Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и практики. Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений ,рассуждений.

Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук; контролировать действия партнера.   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях , методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. ; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; поиск информации с использованием интернет- ресурсов: http://raega.kmju

Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, Работают с информацией. Проводят синтез и анализ идей. Выполняют исследование.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 3 – 4, Вопр. 4 – 6, № 9, 11, 12.

3.

Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства.п.5-6.

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски. Математический дик­тант, работа у доски и в тетрадях

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 5 – 6, Вопр. 7 – 11, № 18, 23.РТ

4.

Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства.п.7-8.

Работа у доски, инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 7 – 8 , вопросы12-13. №24;25,28,33,36.

5.

Измерение углов. Величина угла и её свойства. п.9-10.

Работа у доски, само­стоятельная работа. Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 9 – 10, Вопр. 14 – 16, № 47(б), 48, 52

6.

Вертикальные и смежные углы.п.11.

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски, инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 11, Вопр. 17 – 21, № 56, 61(б), 66 (в),

7.

Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. П.12-13.

Фронтальная беседа об истории появления понятий, работа у доски и в те­традях. Участвуют в коллективном самоанализе проекта и самооценке.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 12 – 13, Вопр. 19 – 21, № 66, 68, 64 (б).

8-9.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых.», «Длина отрезка. Смежные и вертикальные углы»

Фронтальный опрос, работа в группах, Индивидуальная работа

Теоретический опрос, проверка д\з.

Повторить П. 1 – 13. № 74,75,80,82

10.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».п.1-13.

Индивидуальная работа (карточки-задания) Написание контрольной работы.

Контрольная работа.

Повторить §1-6. Вопросы 1 – 21

Глава 2.  Треугольники  18ч

№ п/п

Наименование разделов, Темы уроков

Планируемые результаты

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Дата

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

11.

Анализ контрольной работы. Треугольник и его элементы.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы. Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их]. Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника. Определять равнобедренный и равносторонний треугольники. Указывать по рисунку боковые стороны, основание, углы при основании равнобедренного треугольника. Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля. Осознают необходимость и важность изучения материала. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.

Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная ра­бота по решению задач, самостоятельная работа.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 14 , Вопр. 1 – 4, прак. зад.89.№ 156.

12.

Первый признак равенства треугольников. п.14

Фронтальная беседа об истории появления понятий, работа у доски и в те­традях.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 15 , Вопр. 1 – 5, № 93- 95

13.

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников.»

Фронтальный опрос, работа в группах, Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

П. 15 , Вопр. 1 – 5, № 97.160(а) РТ

14.

Перпендикуляр к прямой..п.16. Высота, медиана, биссектриса треугольника. п.17.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы. Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их]. Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника. Определять равнобедренный и равносторонний треугольники. Указывать по рисунку боковые стороны, основание, углы при основании равнобедренного треугольника. Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля. Осознают необходимость и важность изучения материала. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Практические задания.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 16-17, Вопр. 5 – 9, № 100.

15.

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы.п.18.

Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания), работа с текстом учеб­ника,, фронтальная ра­бота по решению заданий.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 18, Вопр. 10 – 12, № 104, 107, 117. РТ

16-17.

Свойства равнобедренного треугольника. п.18.

Фронтальный опрос, работа в группах, Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

П. 18, Вопр. 10 – 12, №114,118,120(б)

18.

Второй признак равенства треугольников.п.19.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 19, Вопр. 14, № 124 ,125,128.

19.

Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников.» п.19.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Практические задания.

Самостоятельная работа

П. 19, Вопр. 14, №129,132,134.

20.

Третий признак равенства треугольников.п.20.

Работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа, работа в группах. Уточняют информацию. Обсуждают и принимают решение по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 20, Вопр. 15-19, № 134, 136, 137.

21.

Признаки равенства треугольников. Решение геометрических задач алгебраическим способом.п.15-20.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания).

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..

П. 16 – 20, Вопр. 1 – 15, № 140 – 142.

22.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.п.21.

Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), работа у доски, та в группах, самостоятельная работа.

Проверка д\з.

П. 21, Вопр. 16, № 144, 145, 147 РТ

23-24.

Построения с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. п.22-23.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа  у  доски и  в тетрадях, самостоятельная работа

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 22 – 23, Вопр. 17 – 21, № 149, 162, 154.

25-26.

Основные задачи на построение: построение биссектрисы, построение угла, равного данному.п.21-23.

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), самостоятельная работа, работа в группах.

Проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 21 – 23, Вопр. 16 – 21, № 161, 158, 166.

27.

Обобщающий урок по теме «Треугольники».п.14.23.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа. Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния).

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 14 – 23, Вопр. 1 – 21, № 168, 170, 172.

28.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 14 – 23, Вопр. 1 – 21. РТ

Глава3. Параллельные прямые. (11 ч)

29-30.

Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых, п.24.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника. Самостоятельная работа.

Контроль выполнения работы над ошибками. Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25, Вопр. 1 – 5, № 186, 187, 188.

31-32.

Признаки параллельности двух прямых, п.25.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25, Вопр. 1 – 5, № 189, 190, 216.

33-34.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история. П. 27 -28

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа  обучающего характера, Математический диктант .

Проверка д\з.

П. 27 -28, Вопр. 7 – 11, № 217, 199, 200.

35-36.

Свойства параллельных прямых. П. 29.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам. Математический диктант.

Теоретический опрос, проверка д/з.

П. 29, Вопр. 1 – 15, № 212, 202, 207.  РТ

37-38.

Решение задач по теме «Параллельные прямые.Свойства параллельных прямых.».

Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания).

Самостоятельная работа

П. 24 – 29, Вопр. 1 – 15, № 208

39.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 24 – 29, Вопр. 1 – 15. № 219.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Планируемые результаты

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Дата

Предметные

Личностные

Метапредметные

Глава4 .  Соотношения между сторонами и углами треугольника.     22 ч.

40-41.

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их]. Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку. Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми  и сверстниками.  Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Развитие твор­ческих  способностей через ак­тивные формы деятельности.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умеют слушать партнёра, работать в сотрудничестве с учителем , находить общее решение и разрешать конфликты.  Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций.  Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.  Осуществляют логические действия осознанно.Умеют отличать гипотезу от фактов.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 30,31 Вопр. 1 – 5, № 223, 228(б), 230.

42-43

Внешние углы треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 30,31 Вопр. 1 – 5,сир.88. №233, 235.

44.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Сообщения учащихся. Индивидуальная работа  с текстовыми материалами . Защищают проект (докладывают о результатах своей работы). Участвуют в коллективной оценке результатов проекта. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 32, Вопр. 6 – 8, № 239, 237, 241.

45.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их]. Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку. Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми  и сверстниками.  Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Развитие твор­ческих  способностей через ак­тивные формы деятельности.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умеют слушать партнёра, работать в сотрудничестве с учителем , находить общее решение и разрешать конфликты.  Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций.  Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.  Осуществляют логические действия осознанно.Умеют отличать гипотезу от фактов.

Индивидуальная работа  с текстовыми материалами . Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 32, Вопр. 6 – 8, № 243 РТ

46.

Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа в парах. Сообщения учащихся. Самостоятельная работа. Участвуют в коллективном самоанализе и самооценке.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П.30-34, Вопр.1- 9, № 250(б,в), 242.

47-48.

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Самостоятельная работа. Участвуют в коллективном самоанализе и самооценке.

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

П.30-34, Вопр.1- 9, №244,252,297.

49.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Написание контрольной работы

Контрольная работа.

Повторить прямоугольный треугольникРТ

50.

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,  работа у доски и в тетрадях Работа у доски, самостоятельная работа. Индивидуальная работа (карточки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 35, Вопр. 10 – 11, № 242, 256.

51.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа в парах. Сообщения учащихся. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 36, Вопр. 12 – 13, № 262, 264, 265.

52-53.

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 30-36, Вопр. 10 – 13, №  258, 265.

54.

Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски. Самостоятельная работа, групповая работа, работа в парах.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 37, № 266, 269, 297.РТ

55.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), работа у доски, групповая работа, работа в парах, тест. Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом.

Проверка д\з.

П. 38, Вопр. 14 – 18, № 272, 277.283

56-57.

Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,  Математический дик­тант с взаимопроверкой, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа по карточкам.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 39, Вопр. 19 – 20, № 285, 289, 274

58-59

Основные задачи на построение

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 39, №286, 288, РТ

60.

Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».

Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом,  работа у доски и в тетрадях Работа у доски, самостоятельная работа.

Проверка д\з.

П. 30 – 38, Вопр. 1 – 20, № 290,  292.

61.

Контрольная работа № 5 по теме «Треугольник. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 30 – 38, Вопр. 1 – 20, № 293.

Повторение курса геометрии 7 класса.   9ч.

62-63.

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». «Параллельные прямые»

Решать линейные уравнения с одной переменной. - Находить значение алгебраического выражения  . - Составлять математическую модель. Решать текстовые задачи .

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные : организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий.                           Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски (карточки ). Работают с информацией. Проводят синтез и анализ идей. Выполняют исследование. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главы I и II, написать сочинение «Зачем нужна ге Повторить гл.4..Вопросы к главе ометрия.

64-65.

Повторение по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».Защита проектов

Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам., работа в группах.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу 3, ответить на вопросы к главе 1-15№ 328-332.

66-67.

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Защита проектов.

Математический дик­тант с самопроверкой, работа в группах, работа у доски. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу IV, ответить на вопросы к главе, задания по карточке. № 335.

68. 69-70

Итоговый контрольный тест Защита проектов.

Контрольная работа

самостоятельное решение задач

№ 352,356,361.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы;

4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание. 
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.

XI.     Тексты контрольных работ.

11.1.     Тексты контрольных работ по геометрии для 7 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».

I вариант

II вариант

№ 1. Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ. № 2. Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы. № 3. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

№ 1. На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см. № 2. Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы. № 3. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».

I вариант	II вариант
№ 1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что , ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD. № 2. В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника. № 3. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ=АС.	№ 1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD. № 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника. № 3. На сторонах угла D отмечены точки М и К  так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».

I вариант	II вариант
№ 1. Дано: ,  – секущая,  больше  в два раза. Найти: все обозначенные углы.               № 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что . № 3. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. , , . Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).	№ 1. Дано: ,  – секущая, . Найти: все обозначенные углы.                № 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что . № 3. На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. , , . Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».

I вариант	II вариант
№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника. № 2. В треугольнике АВС . Сравните отрезки АС, АВ и ВС. № 3. В треугольнике АВС . а) Установите вид треугольника АВС. б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.	№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника. № 2. Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С. № 3. В треугольнике АВС . а) Установите вид треугольника АВС. б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.