Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 14

                                                           Утверждаю

                                                                   Директор МБОУ СОШ № 14                                           

                                                                                С. Н. Косова

                                                            Приказ от 29.08.2017г.  № 268

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень образования (класс) ___8Б  класс  общеобразовательной школы _     

Количество часов _66  (2 часа  в неделю)_____________________________              

Учитель    _Плешакова И.А.__________________________________________

Программа разработана на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).

Учебник:  ФГОС «Геометрия 7-9» для  общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015

Содержание учебного предмета

1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная Цель - изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная Цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная Цель - ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная Цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника

ñПовторение. Решение задач

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8б класс

(2 часа в неделю, всего 66 часов)

В базисном  учебном (образовательном) плане на изучение геометрии в 8  классе основной школы отведено 34 учебных недель в течении учебного года, всего 68 часов.  В связи с праздничными днями (30.04, 01.05), утвержденными Правительством РФ программа скорректирована на 66 ч.

Скорректировано количество часов на изучение следующих тем ***:

-       Вводное повторение -2 (0) ч.

-       Параллелограмм и трапеция -4 (5) ч.

-       Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции -4 (5)ч.

-       Административная контрольная работа 1(0)ч.

-       Применение подобия к доказательству теорем и решению задач -5(6) ч.

-       Решение задач по теме "Окружность" -2(3) ч.

-       Повторение - 3 (4)ч.

***  в скобках указано количество часов по плану

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата
			По плану	Фактически
	Вводное повторение	2	сентябрь4,5
1	Четырехугольники	13
1.1	Многоугольники	2	11,12
1.2	Параллелограмм и трапеция	4	18,19,25,26
1.3	Прямоугольник, ромб, квадрат	3	Октябрь 2,3,9
1.4	Решение задач	2	10,16
1.5	Повторительно-обобщающий урок	1	17
1.6	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1	23
2	Площади фигур	13
2.1	Площадь многоугольника	2	24 ноябрь 07
2.2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	4	13,14,20,21
2.3	Теорема Пифагора	3	27,28 декабрь 04
2.4	Решение задач	2	5,11
2.5	Повторительно-обобщающий урок	1	12
2.6	Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»	1	18
	Административная проверочная работа	1	19.12.17
3	Подобные треугольники	18
3.1	Определение подобных треугольников	2	25,26
3.2	Признаки подобия треугольников	5	Январь 15,16,22,23,29
3.3	Контрольная работа № 3 по теме  «Признаки подобия треугольников»	1	30
3.4	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	5	Февраль 5,6,12,13,19
3.5	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3	20,26,27
3.6	Повторительно-обобщающий урок	1	Март 05
3.7	Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»	1	06
4	Окружность	16
4.1	Касательная к окружности	2	12,13,
4.2	Центральные и вписанные углы	4	19,20  апрель 2,3
4.3	Четыре замечательные точки треугольника	3	9,10,16
4.4	Вписанная и описанная окружность	3	17,23,24
4.5	Решение задач	2	28 май 07
4.6	Повторительно-обобщающий урок	1	08
4.7	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1	14
5	Повторение	3
5.1	Решение задач	2	15, 22
5.2	Итоговая контрольная работа	1	21
	Итого часов	66

   Согласовано                                                                         Согласовано

Протокол заседания                                                                    Заместитель директора по УВР

методического совета                                                                   _____________Т.А.Багменова      

от    29.08.2017  №1                                                                                                  29.08.2017                     

_______О.В.Пыркова