Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

                Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Геометрия»,  разработана  в соответствии с  федеральным государственным образовательным стандартом  основного общего образования и является частью основной общеобразовательной программы основного общего образования МКОУ Витинской основной школы (далее ООП ООО МКОУ Витинской основной школы). Содержание рабочей программы разработано так же с учетом примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (fgosreestr.ru), содержания учебников «Геометрия» для обучающихся 7-9 классов под редакцией А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром.

Предмет «Геометрия» в основном общем образовании изучается с целью:

·        развивать пространственное мышление и математическую культуру;

·        учить ясно и точно излагать свои мысли;

·        формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

·        помочь приобрести опыт исследовательской работы.

 Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

·        формирование практических навыков выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычис­лительной культуры;

·        овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;

·        развитие логического мышления и речи, умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений;

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

           Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у обучающихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира.           

           Главная цель данного раздела — развить у обучающихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

          Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления обучающихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

          Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления обучающихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

          Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Предмет «Геометрия» относится к  предметной области «Математика и информатика».

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   7 – 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю.Всего 7-9 класс – 210 часов в год.

Распределение учебного времени между этими предметами

представлено в таблице.

Курс	Количество часов в неделю	Количество часов в год
Геометрия  7 класс	2	70
Геометрия 8 класс	2	72
Геометрия 9 класс	2	68
Итого		210

Планируемые результаты освоения учебного предмета

7класс

Личностные  результаты

У обучающегося будут сформированы:

·     представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения геометрии;

·     сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·     ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·     понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;

·     проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Геометрия»;

·     понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление

    доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к  мнению одноклассников и пр.;

·     начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·     приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

 Обучающийся получит возможность для формирования:

·     основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету, умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни;

·     учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

·     способности к самооценке результатов своей учебной деятельности и деятельности других учащихся.

Метапредметные результаты:

  Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

·        самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·        понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Обучающийся получит возможность научиться:

·     понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

·      выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·     фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/ неудовлетворённость  своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных  учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной

  Познавательные УУД

Обучающийся научится:

·        адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

      задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;     понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·        проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать

          существенные и несущественные при знаки;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки;

·        определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;

·        выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

·        осуществлять синтез как составление целого из частей;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·        находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

·        устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;

·        применять полученные знания в изменённых условиях;

·        объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

·        выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

·        систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

·        организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·        принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

·        понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению
одноклассников и пр.;

·        осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

·        включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

·        слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

·        интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с
собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·        аргументированно выражать своё мнение;

·        совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

·        оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·        признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

·        распознавать виды углов, виды треугольников;

·        определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

·        распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·        находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

·        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·        решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность научиться :

·        углублять и развивать представления о плоских и пространственных геометрических фигурах  (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

·        применять понятия развертки для выполнения практических расчетов;

·        овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·        приобретать  опыт  применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·        овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·        приобретать  опыт  исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

8 класс

Личностные  результаты

У обучающегося будут сформированы:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности  (поурочно и по результатам изучения темы);

·         элементарные умения  самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·         элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·          уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий;

·         понимание причин успеха в учебной деятельности;

·         умение использовать освоенные математические способы познания для решения  несложных учебных задач.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·        понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·        потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной
деятельности.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства;

·         в ходе представления проекта давать оценку его результатам; самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·        уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

·        давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        принимать учебную задачу,  предлагать возможные способы её решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·        оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·         выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;

·        контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

·         находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

·          принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         описывать результаты учебных действий, используя геометрические термины и записи;

·         понимать, что одна и та же геометрическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·         осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·         осуществлять поиск нужной информации в материале учебика и в других источниках(книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·          представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);

·          устанавливать алгебраические отношения между объектами и группами объектов

Обучающийся получит возможность научиться:

·        фиксировать геометрические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·        осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·         анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме;

·         устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

·         проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

·        обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

·        строить речевое высказывание в устной форме, использовать алгебраическую терминологию;

·         оценивать различные  подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·        принимать активное  участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы,  намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·        вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·        осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·        конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

·        классифицировать геометрические фигуры;

·        находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

·        оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·        доказывать теоремы;

·        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними  и применяя изученные методы доказательств;

·        решать несложные на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·        решать простейшие планиметрические задачи.

Обучающийся получит возможность научиться :

·        овладеть методом решения задач на вычисление и доказательство: методом подобия;

·        приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата;

·        научиться решать задачи на построение методом подобия;

·        приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

·        приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

·        вычислять площади четырехугольников;

·        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

·        решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

·        решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

·        вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·        применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

9класс

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

·        креативность  мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·        сформированность коммуникативно  компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·        положительное отношение к урокам алгебры, к учёбе, к школе

·         понимание значения алгебраических знаний в собственной жизни;

·        восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание учительских оценок успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·        правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·        уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

·        понимания важности алгебраических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

·         навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

·        интереса к изучению учебного предмета «Алгебра»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

Выпускник научится:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·        подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

·        работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

·         планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

·         работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

·         свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

·         в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

·         самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·        уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

·        давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Выпускник получит возможность научиться:

·        самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

·        адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

·        самостоятельно делать несложные выводы о алгебраических объектах и их свойствах;

·         контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные УУД

Выпускник научится:

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

·         строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·        создавать математические модели;

·        составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации.

·        уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·        понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

·        самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

·        уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Выпускник получит возможность научиться:

·        самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для её представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

·        осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

·        строить речевое высказывание в устной форме,  использовать алгебраическую терминологию;

·        применять различные подходы к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои  оценки и предложения;

·        принимать активное участие в работе в паре и в группе,  использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;

·        принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Выпускник получит возможность научиться:

·        использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·        согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·        контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·        конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.

Предметные результаты

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность научиться :

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

7 – 9 классов

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если...,  то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

7 класс

1.Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В       данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики  1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия  равенства  геометрических  фигур  на  основе  наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольных работ: 1

2.Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

Контрольных работ: 1

3.Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

Контрольных работ: 1

4.Окружность и круг. Геометрические построения.

Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольных работ: 1

5.Обобщение и систематизация знаний учащихся

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Контрольных работ: 1

8 класс

1.Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырехугольники Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Контрольных работ: 2

2.Подобие треугольников

Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойства медианы, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

Контрольных работ: 1

3.Решение прямоугольных треугольников

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Основная цель: вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника и свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном  треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Запись и вывод тригонометрических формул, выражающих связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла, значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°, а также введение основного тригонометрического тождества.  Применение всего изученного к решению прямоугольных треугольников и к решению задач.

Контрольных работ: 2

4.Многоугольники. Площадь многоугольника

Понятия многоугольника, равновеликих многоугольников  и площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции..

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся. Доказательство теоремы о сумме углов выпуклого п-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника и площади трапеции. Применение изченных определений, теорем и формул к решению задач.

Контрольных работ: 1

5.Повторение. Решение задач

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

Контрольных работ: 1

9 класс

                                         1. Решение треугольников

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника. Контрольная работа № 1

2.Правильные многоугольники 

Правильные многоугольники и их свойства

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Длина окружности. Площадь круга. Контрольная работа № 2

3.Декартовы координаты на плоскости 

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Контрольная работа № 3

4.Векторы 

Понятие вектора.

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа № 4

5.Геометрические преобразования 

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.

Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Осевая и центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Контрольная работа № 5

6. Повторение и систематизация учебного материала 

Упражнения для повторения материала 9 класса. Контрольная работа № 6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 класс

№	Тема занятия	Количество часов
1	Простейшие геометрические фигуры и их свойства	15
1-2	Точки и прямые	2
3-5	Отрезок и его длина	3
6-8	Луч. Угол. Измерение углов	3
9-11	Смежные и вертикальные углы	3
12	Перпендикулярные прямые	1
13	Аксиомы	1
14	Повторение и систематизация учебного материала	1
15	Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
2	Треугольники	17
16-17	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	2
18-20	Первый и второй признаки равенства треугольников	3
21-24	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
25-26	Признаки равнобедренного треугольника	2
27-28	Третий признак равенства треугольников	2
29	Теоремы	1
30-31	Повторение и систематизация учебного материала	2
32	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1
3	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника	14
33	Параллельные прямые	1
34-35	Признаки параллельности прямых	2
36-37	Свойства параллельных прямых	2
38-41	Сумма углов треугольника	4
42-43	Прямоугольный треугольник	2
44-45	Свойства прямоугольного треугольника	2
46	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	1
4	Окружность и круг. Геометрические  построения	17
47-48	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2
49-51	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
52-54	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
55-57	Задачи на построение	3
58-60	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	3
61-62	Повторение и систематизация учебного материала	2
63	Контрольная работа № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения»	1
64-66	Обобщение и систематизация  знаний учащихся. Решение задач на повторение.	3
67-68	Зачет по курсу 7 класса	2
69	Контрольная работа за курс 7 класса	1
70	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1

8 класс

№	Тема занятия	Количество часов
	Повторение	3
1	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»	1
2	Повторение по теме «Треугольники. Смежные и вертикальные углы.»	1
3	Входная контрольная работа	1
	Глава 1. Четырёхугольники	21
4-5	Четырёхугольник и его элементы	2
6-7	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2
8-9	Признаки параллелограмма	2
10-11	Прямоугольник	2
12-13	Ромб	2
14	Квадрат	1
15	Контрольная работа № 1 «Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб »	1
16-17	Средняя линия треугольника	2
18-19	Трапеция	2
20-21	Центральные и вписанные углы	2
22-23	Вписанные и описанные четырёхугольники	2
24	Контрольная работа № 2 «Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы»	1
	Глава 2.  Подобие треугольников	13
25-27	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	3
28-30	Подобные треугольники	3
31-33	Первый признак подобия треугольников	3
34-36	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
37	Контрольная работа № 3 «Подобие треугольников»	1
	Глава 3. Решение прямоугольных треугольников	14
38	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
39-43	Теорема Пифагора	5
44	Контрольная работа № 4 «Теорема Пифагора»	1
45-47	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	3
48-50	Решение прямоугольных треугольников	3
51	Контрольная работа № 5 «Решение прямоугольных треугольников»	1
	Глава 4.  Многоугольники. Площадь многоугольника	21
52-53	Многоугольники	2
54-55	Понятие площади  многоугольника.  Площадь прямоугольника	2
56-58	Площадь параллелограмма	3
59-61	Площадь треугольника	3
62-64	Площадь трапеции	3
65	Контрольная работа № 6 «Площадь многоугольников»	1
66-68	Повторение и систематизация учебного материала за курс 8 класса.	3
69	Контрольная работа за курс 8 класса.	1
70	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
71-72	Решение задач на повторение и закрепление.	2

9 класс

№	Тема занятия	Количество часов
	Повторение	4
1	Повторение по теме « Четырехугольники»	1
2	Повторение по теме «Подобные треугольники»	1
3	Повторение по теме «Площадь многоугольников»	1
4	Входная контрольная работа.	1
	Глава 1. Решение треугольников	17
5-6	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°	2
7-9	Теорема косинусов	3
10-12	Теорема синусов	3
13-16	Решение треугольников	4
17-19	Формулы для нахождения площади треугольника	3
20	Повторение и систематизация учебного материала	1
21	Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»	1
	Глава 2. Правильные  многоугольники	8
22-24	Правильные многоугольники и их свойства	3
25-27	Длина окружности. Площадь круга	3
28	Повторение и систематизация учебного материала	1
29	Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»	1
	Глава 3. Декартовы координаты на плоскости	11
30-32	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	3
33-35	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	3
36-37	Уравнение  прямой	2
38	Угловой коэффициент прямой	1
39	Повторение и систематизация учебного материала	1
40	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»	1
	Глава 4. Векторы	15
41-42	Понятие вектора	2
43-44	Координаты вектора	2
45-47	Сложение и вычитание векторов	3
48-50	Умножение вектора на число	3
51-53	Скалярное произведение векторов	3
54	Повторение и систематизация  учебного материала	1
55	Контрольная работа № 4 «Векторы»	1
	Глава 5. Геометрические преобразования	13
56-57	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	2
58-59	Осевая и центральная симметрии	2
60-61	Поворот	2
62	Гомотетия. Подобие фигур	1
63-64	Повторение и систематизация  учебного материала	2
65	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»	1
66-67	Решение задач на повторение и закрепление за курс 9 класса.	2
68	Контролтьная работа за курс 9 класса.	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа предмета «Геометрия»,разработанав соответствии сфедеральным государственным образовательным стандартомосновного общего образования и является частью основной общеобразовательной программы основного общего образования МКОУ Витинской основной школы (далее ООП ООО МКОУ Витинской основной школы). Содержание рабочей программы разработано так же с учетом примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (fgosreestr.ru), содержания учебников «Геометрия» для обучающихся 7-9 классов под редакцией А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром.Предмет «Геометрия» относится кпредметной области «Математика и информатика».

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 – 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю.Всего 7-9 класс – 210 часов в год.