Рабочая программа по геометрии 9 класс. Атанасян

Пояснительная записка

      Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004г), на основе регионального базисного учебного плана для ОУ Курской области, утвержденного приказом Комитета образования и науки Курской области от 17.08.2012г. № 1-893 с последующими изменениями и дополнениями,  на основе учебного плана школы на 2017-2018 учебный год, годового календарного графика на 2017-2018 учебный год, примерной программы основного образования по геометрии  к учебникам для 7-9 классов (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк,И.И.Юдина  -  М.: Просвещение, 2009г). Для обучения используется учебник  геометрия 7-9 класс авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк,И.И.Юдина    – 21 изд. – М.: Просвещение, 2014г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматри­вает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количествен­ных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

•  формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требовани­ях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение кото­рых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни.

Навыки работы в указанных разделах являются базовыми, поэтому имеется"необходимость заложить и отработать их в 7 классе. В каждом из разделов уде­ляется внимание привитию навыков самостоятель­ной работы.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

•  введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

•  развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

•  совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

•  формирование умения решать задачи на вы­числение геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•  совершенствование навыков решения задач на доказательство;

•  отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

•  расширение знаний учащихся о геометриче­ских фигурах на плоскости.

В ходе изучения материала планируется прове­дение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.

Содержание тем учебного курса

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Много­угольники. Наглядные представления о простран­ственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пи­рамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение костромууглу. Основное тригоно­метрическое тождество. Формулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные много­угольники.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина лома­ной, периметр многоугольника. Длина окружности,

число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и пло­щадь сектора. Связь между площадями подобных фи­гур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Коорди­наты вектора. Равенство векторов. Операции над век­торами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры дви­жений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Задачи на построение правильных многоугольников.

Требования к уровню усвоения предмета

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

•  основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

•  формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•  решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический аппарат и сообра­жения симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

•  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•  владеть алгоритмами решения основных за­дач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригономет­рических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей

основных геометрических фигур и фигур, со­ставленных из них; использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

•  решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•  владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа учебника	Тема	Количество часов, отведенное на изучение темы
Вводное повторение (2 часа)
Глава IX. Векторы (12 часов)
1	Понятие вектора	2
2	Сложение и вычитание векторов	4
3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа 1	1
Глава X. Метод координат (10 часов)
1	Координаты вектора	2
2	Простейшие задачи в координатах	3
3	Уравнения окружности и прямой	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 2	1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)
1	Синус, косинус и тангенс угла	3
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6
3	Скалярное произведение векторов	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 3	1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
1	Правильные многоугольники	4
2	Длина окружности и площадь круга	4
	Решение задач	3
	Контрольная работа 4	1
Глава XIII. Движения (10 часов)
1	Понятие движения	3
	Параллельный перенос и поворот	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа 5	1
Повторение курса планиметрии (8 часов)
	Повторение. Решение задач	7
	Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста	1
	Итого	68 часов

Календарно-тематическое распределение количества часов

№	Тема урока		Кол-во часов	Тип урока	Результаты обучения	Примечание, ИКТ и др.	Дата
							План	Факт
Вводное повторение (2 часа)
1		Повторе­ние	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 8 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи
2		Повторе­ние	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 8 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи		.
Глава IX. Векторы (12 часов)
3		Понятие вектора. Равенство векторов	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправ­ленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обо­значать векторы; решать простейшие задачи по теме	ИКТ
4		Откла­дывание вектора от данной точки	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправ­ленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обо­значать векторы; откла­дывать вектор от данной точки: решать простейшие задачи по теме
5		Сумма двух век­торов. Законы сложения векторов. Правило паралле­лограмма	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: определение суммы двух векторов; законы сло­жения двух векторов (пра­вило треугольника и прави­ло параллелограмма). Уметь: строить вектор, рав­ный сумме двух векторов, используя правила сложе­ния векторов	ИКТ
6		Сумма не­скольких векторов	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятие суммы трех и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя прави­ло многоугольника; решать простейшие задачи по теме
7		Вычита­ние векто­ров	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: определения разности двух векторов, противо­положных векторов; теоре­му о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, рав­ный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме	ИКТ
8		Решение задач по теме «Сложе­ние и вы­читание векторов»	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: определение сум­мы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограм­ма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противопо­ложных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух век­торов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя прави­ло многоугольника, вектор, равный разности двух век­торов; решать простейшие задачи по теме
9		Умно­жение вектора на число	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; ре­шать задачи по теме
10		Умно­жение вектора на число	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; ре­шать задачи по теме
11		Приме­нение векторов к реше­нию задач	1	Комби­ниро­ванный урок
12		Средняя линия трапеции	1	Комби­ниро­ванный урок		ИКТ
13		Решение задач	1	Комби­ниро­ванный урок
14		Конт­рольная работа 1. Векторы	1	Контроль знаний и умений учащихся
Глава X. Метод координат (10 часов)
15		Разложе­ние векто­ра по двум данным неколлинеарным векторам	1		Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат
16		Коорди­наты век­тора	1
17		Простей­шие зада­чи в координатах	1
18		Простей­шие зада­чи в коор­динатах	1	Урок закреп­ления изучен­ного
19		Решение задач ме­тодом ко­ординат	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат
20		Урав­нение окружно­сти	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме
21		Уравне­ние пря­мой	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме
22		Урав­нения прямой и окруж­ности. Решение задач	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
23		Урок под­готовки к кон­трольной работе	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат
24		Конт­рольная работа 2. Метод ко­ординат	1	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся	середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окруж­ности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)
25		Синус, косинус, тангенс угла	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin(180°-а), cos (180° - а). Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
26		Синус, косинус, тангенс угла	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° - а), cos (90°-а), sin(180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме
27		Синус, косинус, тангенс угла	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin(180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме
28		Теорема о площади треуголь­ника	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: теорему о площади треугольника с доказатель­ством. Уметь: решать задачи по теме
29		Теоремы синусов и косину­сов	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательст­вами. Уметь: решать задачи по теме
30		Решение треуголь­ников	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме
31		Решение треуголь­ников	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме
32		Измери­тельные работы	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: методы измеритель­ных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме
33		Обоб­щающий урок по теме «Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника»	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: теорему о площади треугольника; теоремы си­нусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме
34		Угол ме­жду век­торами. Скаляр­ное про­изведение векторов	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
35		Скаляр­ное про­изведение в коор­динатах. Свойства скалярно­го произ­ведения	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
36		Скаляр­ное про­изведение него свойства	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: определение скаляр­ного произведения векто­ров; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения. Уметь: решать задачи по теме
37		Обоб­щающий урок по теме	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: определение скаляр­ного произведения векто­ров; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения; теорему о площади треугольника; теоремы си­нусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме
38		Конт­рольная работа 3. Соотноше­ния между сторонами и углами треуголь­ника. Скалярное произведе­ние векто­ров	1	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
39		Правиль­ный мно­гоуголь­ник	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: понятие правильного многоугольника и связан­ные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного и-уголь­ника. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
40		Окруж­ность, описанная около пра­вильного многоугольника и вписан­ная в пра­вильный много­угольник	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: теоремы об окружно­стях: описанной около пра­вильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказа­тельствами  Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
41		Формулы для вы­числения площади правиль­ного мно­гоуголь­ника, его стороны и радиуса впи­санной окружно­сти	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоуголь­ника. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
42		Решение задач по теме «Правиль­ный многоугольник»	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: способы построе­ния правильных много­угольников; формулы для вычисления площади правильного многоуголь­ника, его стороны и радиу­сов вписанной и описан­ной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме
43		Длина окружно­сти	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: вывод формулы, выражающей длину окруж­ности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной гра­дусной мерой. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
44		Длина окруж­ности. Решение задач	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме
45		Площадь круга и кругово­го сектора	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: вывод формул пло­щади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
46		Площадь круга и кругово­го сектора. Решение задач	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме	ИКТ
47		Обоб­щающий урок по теме	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной ме­рой; формулы площади кру­га и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме
48		Решение задач по теме	1	Урок закреп­ления , изучен­ного	Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной ме­рой; формулы площади кру­га и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме
49		Урок под­готовки к кон­трольной работе	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: способы построения правильных многоугольни­ков; формулы для вычисле­ния площади правильного многоугольника, его сторо­ны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вы­числения длины дуги с за­данной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме
50		Конт­рольная работа 4. Длина окруж­ности и площадь круга	1	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся
Глава XIII. Движения (10 часов)
51		Отобра­жение плоскости на себя. Понятие движения	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: понятия отображе­ния плоскости на себя, дви­жения, осевой и централь­ной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме	ИКТ
52		Свойства движения	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: свойства движений, осевой и центральной сим­метрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме
53		Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и цент­ральная симмет­рии»	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: определения и свой­ства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме
54		Парал­лельный перенос	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятие параллель­ного переноса; доказатель­ство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме	ИКТ
55		Поворот	1	Комби­ниро­ванный урок	Знать: понятие поворота; правила построения геомет­рических фигур с исполь­зованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме	ИКТ
56		Решение задач по теме «Парал­лельный перенос. Поворот»	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятия параллель­ного переноса и поворота; правила построения геомет­рических фигур с использо­ванием поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме
57		Решение задач	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила по­строения геометрических фигур с использованием осевой и центральной сим­метрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме
58		Решение задач	1	Урок закреп­ления изучен­ного	Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила по­строения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме
59		Урок под­готовки к кон­трольной работе	1	Урок обобщения	Знать: понятия движения, осевой и центральной сим­метрии, параллельного пе­реноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной сим­метрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме
60		Конт­рольная работа 5. Движения	1	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся
Повторение курса планиметрии (8 часов)
61		Об аксио­мах пла­ниметрии	1	Урок изуче­ния нового мате­риала	Знать: аксиомы, положен­ные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии
62		Повторе­ние по те­мам «На­чальные геомет­рические сведения», «Парал­лельные прямые»	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: свойства длин от­резков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и верти­кальных углов, перпендику­лярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
63		Повто­рение по теме «Тре­угольни­ки»	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: признаки равенства треугольников, прямоуголь­ных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сто­ронами и углами треуголь­ника; теорему о неравенстве треугольника; свойства пря­моугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства ме­диан, биссектрис и высот треугольника; свойства рав­нобедренного и равносто­роннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме
64		Повто­рение по теме «Окруж­ность»	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: свойство касатель­ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про­веденных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающих­ся хорд; свойство биссек­трисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около тре­угольника; свойства опи­санного и вписанного че­тырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окруж­ности через ее радиус; фор­мулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме
65		Повто­рение по темам «Четы­рехуголь­ники», «Много­угольни­ки»	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: сумму углов выпук­лого многоугольника, четы­рехугольника; определения, свойства и признаки прямо­угольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллело­грамма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме
66		Повто­рение по темам «Векторы. Метод ко­ординат», «Движе­ние»	1	Урок повто­рения и обоб­щения	Знать: определения сло­жения и вычитания век­торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения, координат середины отрез­ка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; урав­нения окружности и пря­мой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать про­стейшие задачи методом координат
67		Контроль­ная рабо­та 6 (ито­говая)	1	Урок конт­роля ЗУН учащих­ся	Знать: основной теорети­ческий материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе
68		Анализ контрольной работы	2

Перечень обязательных контрольных работ

Контрольная работа 1. Векторы

Контрольная работа 2. Метод координат

Контрольная работа 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа 5. Движения

Контрольная работа 6 . Итоговая

Перечень рекомендуемой литературы для учащихся

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 клас­са. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.

Перечень рекомендуемой литературы для учителя

1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2009.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 клас­са. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.

5. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геомет­рии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

6. Алтынов И.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7. Звавич Л. И. Новые контрольные и провероч­ные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002.

8. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по гео­метрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2009.

9. Ку Карцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

Учебно-методическое обеспечение предмета

1. Экран.
2. Проектор.
3. Компьютер.