Рабочая программа по геометрии 9 класс 2 ч/н к учебнику авт. А. Г. Мерзляк

I.      Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

1.      Примерная основная образовательная программа основного общего образования

2.      Базисный учебный план МБОУ СОШ №5 г. Алагир на 2019 – 2020 уч. г.

3.      Федеральный Закон от 12 декабря 2012 года № 273 «Об образовании в Российской Федерации»

4.      Закона Республики Северная Осетия-Алания от 27 декабря 2013 года № 61-РЗ «Об образовании в Республике Северная Осетия-Алания»

5.      Фундаментальное ядро содержания общего образования

6.      СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189)

7.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644);

8.      Распоряжение Правительства РФ от 29 декабря 2014 года № 2765-р об утверждении Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2016 - 2020 годы.

Цели обучения:

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. В процессе изучения геометрии формиру­ются логическое и алгоритмическое мышление, а также та­кие качества мышления, как сила и гибкость, конструктив­ность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, вклю­чающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкре­тизацию, анализ и синтез, классификацию и систематиза­цию, абстрагирование и аналогию.

Основными задачами изучения курса геометрии в 9 классе являются:

·         сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

·         познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

·         развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

·         расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

·         познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

·         выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

·         научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

·         использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Описание места учебного предмета:

В соответствии с требования ФГОС основного общего образования,  на изучение геометрии в 9 классе  отводится 70 часов, из расчёта 2 часа в неделю. В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Геометрия» включено резервное время. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы. Резервное время, предлагаемое в примерной программе, предназначается, кроме того, и для подготовки учащихся к успешной сдаче ОГЭ.

Используемые ресуры:

ü  УМК: ФГОС «Алгоритм успеха. Геометрия 9 класс»  авторы – А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Москва издательский центр «Вентана-Граф»-2016 г.

ü  Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

ü  ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

ü  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/

ü  Примерные программы по учебным предметам http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

ü  Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

ü  Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

ü  Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина Россииhttp://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

ü  Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619.

ü  Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/

ü  Портал «Дневник.ру»

II.   Содержание учебного предмета

Геометрия 9 класса представлена в виде следующих содержательных разделов: «Геометриче­ские фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

            Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у уча­щихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей ма­тематической модели для описания реального мира. Глав­ная цель данного раздела — развить у учащихся воображе­ние и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств, при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядно­сти с формально-логическим подходом является неотъемле­мой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических вели­чин» расширяет и углубляет представления учащихся об из­мерениях площадей фигур, способствует фор­мированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела  «Векторы»  расши­ряет и углубляет представления учащихся о векторах, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смеж­ных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержа­ние которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и тео­рем, истории их открытия, предназначен для формирова­ния представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

III.                      Тематическое планирование

№	Тема урока	Количество  часов
1-17	Глава 1: Решение треугольников	17
18-27	Глава 2: «Правильные многоугольники»	10
28-39	Глава 3: «Декартовы координаты на плоскости»	12
40-54	Глава 4: «Векторы»	15
55-63	Глава 5: «Геометрические преобразования»	11
64-68	Повторение и систематизация учебного материала	5
69-70	Резервное время	2
	Итого	70

IV.                       Планируемые результаты

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

проводить простые вычисления на объемных телах;

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

проводить вычисления на местности;

применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

Личностные результаты:

•          воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

•          ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•          осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

•          умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

•          критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

•          умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•          умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

•          умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

•          аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

•          умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

•          компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

•          первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

•          умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• систематические знания о фигурах и их свойствах;
• практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
	Глава 1: Решение треугольников	17
1.	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	1
2.	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	1
3.	Теорема косинусов	1
4.	Теорема косинусов	1
5.	Теорема косинусов	1
6.	Теорема косинусов	1
7.	Теорема синусов	1
8.	Теорема синусов	1
9.	Теорема синусов	1
10.	Решение треугольников	1
11.	Решение треугольников	1
12.	Формулы для нахождения площади треугольника	1
13.	Формулы для нахождения площади треугольника	1
14.	Формулы для нахождения площади треугольника	1
15.	Формулы для нахождения площади треугольника	1
16.	Повторение и систематизация учебного материала	1
17.	Контрольная работа №1 по теме: "Решение треугольников".	1
	Глава 2: «Правильные многоугольники»	10
18.	Правильные многоугольники и их свойства	1
19.	Правильные многоугольники и их свойства	1
20.	Правильные многоугольники и их свойства	1
21.	Правильные многоугольники и их свойства	1
22.	Длина окружности. Площадь круга	1
23.	Длина окружности. Площадь круга	1
24.	Длина окружности. Площадь круга	1
25.	Длина окружности. Площадь круга	1
26.	Повторение и систематизация учебного материала	1
27.	Контрольная работа №2 по теме: "Правильные многоугольники".	1
	Глава 3: «Декартовы координаты на плоскости»	12
28.	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
29.	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
30.	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
31.	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
32.	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
33.	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
34.	Уравнение прямой	1
35.	Уравнение прямой	1
36.	Угловой коэффициент прямой	1
37.	Угловой коэффициент прямой	1
38.	Повторение и систематизация учебного материала	1
39.	Контрольная работа №3 по теме: "Декартовы координаты".	1
	Глава 4: «Векторы»	15
40.	Понятие вектора	1
41.	Понятие вектора	1
42.	Координаты вектора	1
43.	Сложение и вычитание векторов	1
44.	Сложение и вычитание векторов	1
45.	Сложение и вычитание векторов	1
46.	Сложение и вычитание векторов	1
47.	Умножение вектора на число	1
48.	Умножение вектора на число	1
49.	Умножение вектора на число	1
50.	Скалярное произведение векторов	1
51.	Скалярное произведение векторов	1
52.	Скалярное произведение векторов	1
53.	Повторение и систематизация учебного материала	1
54.	Контрольная работа №4 по теме: "Векторы".	1
	Глава 5: «Геометрические преобразования»	11
55.	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1
56.	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1
57.	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1
58.	Осевая и центральная симметрии. Поворот	1
59.	Осевая и центральная симметрии. Поворот	1
60.	Гомотетия. Подобие фигур	1
61.	Гомотетия. Подобие фигур	1
62.	Повторение и систематизация учебного материала	1
63.	Контрольная работа №5 по теме: " Геометрические преобразования".	1
	Повторение и систематизация учебного материала	7
64.	Повторение и систематизация учебного материала  за курс геометрии 9 класса	1
65.	Повторение и систематизация учебного материала  за курс геометрии 9 класса	1
66.	Повторение и систематизация учебного материала  за курс геометрии 9 класса	1
67.	Повторение и систематизация учебного материала  за курс геометрии 9 класса	1
68.	Итоговая контрольная работа	1
69.	Резервное время	1
70.	Резервное время	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 9 класса из расчёта 2 часа в неделю была составлена к учебнику авт. А. Г. Мерзляк по положению "О рабочих программах учебных предметов" от 28 октября 2015 года № 08-1786 Министерства образования и науки Российской Федерации.

В рабочей программе присутствуют следующие разделы: пояснительная записка; цели и задачи обучения; описание УМК и материально-технического обеспечения образовательного процесса; содержание учебного предмета; тематическое планирование; планируемые результаты и календарно-тематическое планирование.