Рабочая программа по геометрии 11 класс Л.С.Атанасян

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе:

ü Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" 

ü Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Федеральный БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);

ü БУП для ОУ Тульской области, реализующих программы общего образования (приказ департамента образования Тульской области от 05.06.2006 №626)

ü Авторской программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

За основу взята авторская программа по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1.   Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учрежд. / Атанасян  Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др.  - М.: Просвещение, 2013.

2.   Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. – М. Просвещение, 2007.

3.   Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: Илекса, 2009.

4.   Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

Согласно федеральному компоненту базисного учебного плана на изучение геометрии в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ в 11 классе отводится 68 часов (2 ч в неделю). В учебном плане МОУ СОШ №25 выделено на преподавание геометрии 2 часа в неделю (68 ч в год).

Для осуществления проверки базовой подготовки по геометрии обучающихся 11 класса программой предусмотрено выполнение контрольных работ.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

 Изучение геометрии в 10 – 11 классах направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

·        интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для повседневной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей,

В рамках содержательной линии «Геометрия» решаются следующие задачи:

·                        систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

·                        формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·                        формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

·                        развитие способности к преодолению трудностей.

 

 

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Ø построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

Ø выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Ø самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

Ø проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

Ø самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                основные понятия и определения геометрических фигур в пространстве;

·                формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

·                возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                роль аксиоматики в геометрии;

уметь

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды и тел вращения;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·                применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, доказывать основные теоремы курса.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

·                 

Содержание программы

1.   Векторы в пространстве .

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

2.   Метод координат.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель -  сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

3.   Цилиндр, конус, шар.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.       

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

4.   Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади поверхности сферы.  

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

5. Движения.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Основная цель – сформировать у учащихся знания об основных видах движения в пространстве.

6.Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.

Тематическое планирование

№ п/п		Название раздела, темы	Количество
			часов
1		Метод координат в пространстве.	18
2		Цилиндр, конус, шар.	20
3		Объемы тел.	20
4		Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.	10

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока			Примечание
		Метод координат в пространстве		(18 часов)
1	1	Вводный инструктаж. ИОТ № 016-2014. Прямоугольная система координат в пространстве			П.46
2	2	Координаты вектора в пространстве. Координатные векторы. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные вектора.			П.47
3	3	Решение задач на разложение вектора по координатным векторам, на  сложение, вычитание и умножение вектора на число.			П.47
4	4	Решение задач на коллинеарные и компланарные векторы.			П.47
5	5	Связь между координатами векторов и координатами точек. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства.			П.48
6	6	Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками.			П.49
7	7	Решение задач в координатах.			П.49
8	8	Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора».
9	9	Анализ контрольной работы №1. Угол между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.			П.50
10	10	Скалярное произведение векторов. Основные свойства скалярного произведения.			П.51
11	11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.			П.52
12	12	Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.			П.52
13	13	Решение задач на использование скалярного произведения векторов.			П.50 – П.52
14	14	Движения. Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия.			П.54,55,56
15	15	Движения. Параллельный перенос.			П.57
16	16	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движение».			П.46-П.57
17	17	Подготовка к контрольной работе по теме « Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение».
18	18	Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение».
Цилиндр, конус и шар			(20 часов).
19	1	Анализ контрольной работы №2. Понятие цилиндра.			П.59
20	2	Площадь поверхности цилиндра.			П.60
21	3	Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.			П.60
22	4	Понятие конуса. Понятие конической поверхности.			П.61
23	5	Площадь поверхности конуса.			П.62
24	6	Усеченный конус. Сечения усечённого конуса.			П.63
25	7	Решение задач на вычисление  боковой и полной поверхности конуса.			П.61-П.63
26	8	Сфера и шар. Понятие уравнения поверхности. Уравнение сферы.			П.64,65
27	9	Взаимное расположение сферы и плоскости.			П.66
28	10	Касательная плоскость к сфере. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.			П.67
29	11	Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Площадь сферы.			П.68
30	12	Решение задач по теме «Сфера»
31	13	Решение задач на   сферу , описанную около многогранника.
32	14	Решение задач на   сферу , вписанную в многогранник.
33	15	Инструктаж по технике безопасности.  ИОТ № 016-2014. Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.
34	16	Решение задач на  вычисление площади   поверхности цилиндра.
35	17	Решение задач на    вычисление    поверхности конуса.
36	18	Решение задач на  вычисление площади сечения шара.
37	19	Подготовка к контрольной работе по теме «Цилиндр, конус, шар»
38	20	Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар».
		Объемы тел		(20 часов)
39	1	Анализ контрольной работы №3. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.			П.75
40	2	Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.			П.75
41	3	Объем прямой призмы. Решение задач на вычисление объёма прямой призмы.			П.76
42	4	Объем цилиндра.			П.77
43	5	Решение задач на вычисление объёма  цилиндра.			П.77
44	6	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.			П.78
45	7	Объем наклонной призмы. Решение задач на вычисление объёма наклонной призмы.			П.78
46	8	Объем пирамиды.			П.80
47	9	Решение задач на вычисление объёма пирамиды.			П.80
48	10	Объем конуса.			П.81
49	11	Решение задач на вычисление объёма конуса.			П.81
50	12	Подготовка к контрольной работе по теме «Объемы тел».
51	13	Контрольная работа № 4 «Объемы тел».
52	14	Анализ контрольной работы №4. Объем шара.			П.82
53	15	Решение задач на вычисление объёма  шара.			П.82
54	16	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.			П.83
55	17	Решение задач на вычисление объёма  шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.			П.83
56	18	Площадь сферы.			84
57	19	Подготовка к контрольной работе по теме «Объем шара и площадь сферы».
58	20	Контрольная работа № 5 «Объем шара и площадь сферы».
		Итоговое повторение		(10 часов).
59	1	Анализ контрольной работы №5. Повторение. Решение задач по теме  «Параллельность прямых и плоскостей».
60	2	Повторение.  Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
61	3	Повторение.  Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
62	4	Повторение.  Решение задач по теме «Площади и объёмы многогранников».
63	5	Повторение.  Решение задач по теме «Площади и объёмы тел вращения».
64	6	Повторение.  Решение задач по материалам ЕГЭ.
65	7	Повторение.  Решение задач по материалам ЕГЭ.
66	8	Повторение.  Решение задач по материалам ЕГЭ.
67	9	Повторение.  Решение задач по материалам ЕГЭ.
68	10	Решение задач по материалам ЕГЭ. Итоговое повторение.

Краткое описание документа:

За основу взята авторская программа по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

Согласно федеральному компоненту базисного учебного плана на изучение геометрии в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ в 11 классе отводится 68 часов (2 ч в неделю). В учебном плане МОУ СОШ №25 выделено на преподавание геометрии 2 часа в неделю (68 ч в год).

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1.Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учрежд. / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

2.Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. – М. Просвещение, 2007.