Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › География ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 10-11 классы

Рабочая программа по математике 10-11 классы

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Шкуновская средняя общеобразовательная школа»

Акбулакского района Оренбургской области

 

 

 

«Рассмотрено»

на заседании МО учителей физики и математики

Руководитель МО

 __________/_______________

 

Протокол № _______

от  «______» августа 2020г.

 

 

 

«Согласовано»

 

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Шкуновская СОШ»

Акбулакского района

Оренбургской области

_______/  _______________

 

 «____» августа 2020г.

 

 

 

«Утверждаю»

 

Директор МБОУ «Шкуновская СОШ» Акбулакского района

Оренбургской области

________/ _____________

 

 «______» августа 2020г.

 

 

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол №­­­­­­­­ ___ от

«______»                         20         г.

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика», базовый уровень

«10-11» классы

уровень среднего общего образования

Срок реализации  2020-2022 г.

 

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Ушакова Г.И., учитель математики высшей квалификационной категории

 

 

                                                           

 

 

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» среднего общего образования                                               составлена на основе следующих документов:

1.         Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.         Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 (далее - ФГОС СОО);

3.         Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 №345);

4.         Основная образовательная программа МБОУ «Шкуновская СОШ» среднего общего образования.

5.         Учебный план МБОУ «Шкуновская СОШ» Акбулакского района Оренбургской области, разработанный как часть образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего общего образования и с учетом примерных основных образовательных программ среднего общего образования (далее –ООП СОО).

6.         Рабочие программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018. – 144 с.

7.         Рабочие программы. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018. – 144 с.

С учётом информационно-методических материалов:

Примерной основной образовательной программой среднего общего образования (далее - ПООП СОО) (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28.06 2016 г. № 2/16-з)) (fgosreestr.ru).

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

–          «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;

–          «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;

–          «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

1)      практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);

2)      математика для использования в профессии;

3)      творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования (базовый уровень и углубленный уровень).

На базовом уровне:

–               Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

–               Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Внутри этого уровня выделяются две различные программы: компенсирующая базовая и основная базовая.

Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущем уровне обучения.

Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем, чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.

В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.

Учебный план на изучение предмета «Математика» на базовом уровне в 10 – 11 классах отводит:

10 класс – 5 часов в неделю/ 170 часов в год;+ 1 ч. (34 ч. в год) на решение задач

11 класс – 5 часов в неделю/ 170 часов в год.

Итого 374 учебных часов.

Рабочая программа по предмету «Математика» (базовый уровень) в 10 -11 классах составлена на основе федерального государственного стандарта среднего общего образования и авторских программ Алимова Ш.А. и Атанасяна Л.С.

Для реализации программы «Математика» в 10-11 классах используются учебники:

-        Математика. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10-11 классы, Ш.А.Алимов, Ю.В.Колягин и др. – «Просвещение», 2016г.,

-        «Математика. Геометрия (базовый и углубленный уровни), 10-11 классы, Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов и др.– «Просвещение», 2016г.

Формы организации образовательного процесса

С учетом уровневой специфики выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы ожидаемые результаты обучения. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Используемые педагогические технологии:

Технология    проблемного    обучения    (исследовательские    методы    в обучении):

Технология дифференцированного обучения:

Технология проектного обучения

Информационно-коммуникационные технологии

Методы:

-     методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (диалог, рассказ и др.); наглядные (опорные схемы, слайды и др.); практические (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством учителя; дидактическая игра;

-     методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

-     методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет и тесты).

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

Текущий контроль и промежуточная аттестация осуществляются в соответствии с «Положением об осуществлении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, их формах, периодичности и порядке проведения».

Текущий контроль осуществляется с целью проверки степени и качества усвоения материала в ходе его изучения в следующих формах: самостоятельные, проверочные и контрольные работы, тесты, зачеты, проекты.

Промежуточная аттестация осуществляется с целью проверки степени и качества усвоения материала по результатам изучения содержания учебного предмета в следующих формах:

10 класс – стандартизированная письменная работа;

11 класс – контрольная работа.

Государственная итоговая аттестация проводится в соответствии с законодательством РФ.

 

2. Планируемые результаты освоения ООП (личностные, метапредметные и предметные) на уровне среднего общего образования «Математика»

2.1. Личностные результаты:

–          ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

–          готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

–          нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

–          принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

–          развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

–          мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

–          готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

–          осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

–          готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

–          потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

–          готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

–          физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

 

2.2. Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):

2.2.1   Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

–          оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

–          ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

–          оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

–          выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

–          организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

–          сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2.2.2 Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

–          критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

–          использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

–          находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

–          выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;

–          выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

–          менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

2.2.3 Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

–          при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

–          координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

–          развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

–          распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

 

2. 3. Предметные результаты. Базовый уровень

В соответствии с ФГОС СОО, предметные результаты освоения ООП на базовом уровне представлены двумя группами: «Выпускник научится – базовый уровень», «Выпускник получит возможность научиться – базовый уровень». Как и в основном общем образовании, группа результатов «Выпускник научится» представляет собой результаты, достижение которых обеспечивается учителем в отношении всех обучающихся, выбравших данный уровень обучения. Группа результатов «Выпускник получит возможность научиться» обеспечивается учителем в отношении части наиболее мотивированных и способных обучающихся, выбравших данный уровень обучения. При контроле качества образования группа заданий, ориентированных на оценку достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность научиться», может включаться в материалы блока «Выпускник научится». Это позволит предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение качественно иным уровнем достижений и выявлять динамику роста численности наиболее подготовленных обучающихся.

Принципиальным отличием результатов базового уровня от результатов углубленного уровня является их целевая направленность.

Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития.

Эта группа результатов предполагает:

– понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;

– умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;

– осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.

Предметные результаты раздела «Выпускник получит возможность научиться» не выносятся на итоговую аттестацию, но при этом возможность их достижения должна быть предоставлена каждому обучающемуся.

Предметные результаты. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

 

Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»

Цели освоения предмета

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

1. Элементы теории множеств и математической логики

-        Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; 

-        находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

-        строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

-        распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

-        Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

2. Числа и выражения

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

-        выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

-        выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

-        сравнивать рациональные числа между собой;

-        оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

-        изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

-        изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

-        выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

-        выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

-        вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

-        оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-        выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

-        соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

-        использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

-        Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-        оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-        находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

-        пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

-        находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

-        использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

-        выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

-        оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

3. Уравнения и неравенства

 

-        Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

-        решать логарифмические уравнения вида             log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

-        решать показательные уравнения, вида a bx + c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

-        приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

-        Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

-        использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств;

-        использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

-        изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

-        выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

-        использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

-        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

 

4. Функции

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-        распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

-        соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

-        находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

-        определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

-        строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

-        Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

-        оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики изученных функций;

-        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

-        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

-        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

 

5. Элементы математического анализа

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-        определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

-        решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

-        соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

-        использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

-        Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-        вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

-        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

-         интерпретировать полученные результаты

 

6. Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

 

-        Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

-        вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

-        читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

-        Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

-        иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

-        иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-        выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

-        уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

 

7. Текстовые задачи

-        Решать несложные текстовые задачи разных типов;

-        анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

-        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

-        действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

-        использовать логические рассуждения при решении задачи;

-        работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

-        осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

-        решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

-        решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

-        решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

-        решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

-        использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

-        Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

-        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

 

8. Геометрия

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

-        изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

-        извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

-        применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

-        распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

-        использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-        соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

-        соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

-        оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

-        Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

-        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-        применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

-        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-        формулировать свойства и признаки фигур;

-        доказывать геометрические утверждения;

-        владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-        находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

-        вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

 

9. Векторы и координаты в пространстве

-        Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

-        находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

-        Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

-        находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

-        задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

-        решать простейшие задачи введением векторного базиса

 

10. История математики

 

-        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

-        понимать роль математики в развитии России

-        Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

-        понимать роль математики в развитии России

 

11. Методы математики

-        Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

-        приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

применять основные методы решения математических задач;

на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

3. Содержание тем учебного предмета «Математика»

Базовый уровень

3.1 Алгебра и начала математического анализа

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°. ( рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента.

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.

Тригонометрические функции . Функция . Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Степень с действительным показателем, свойства степени.

Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.

Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения. Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций. Уравнения, системы уравнений с параметром.

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.

 

3.2 Геометрия

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве.

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса. Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.

Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.

 

 

 

3.3 Вероятность и статистика. Работа с данными

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии.

Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.

Показательное распределение, его параметры.

Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.

 

Тематическое планирование   10 класс

п/п

Раздел тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

Повторение курса 7-9 класса

3+3 часа

 

2

Глава I.

Действительные числа

15 часов

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем.

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.

Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности

3

Глава II.

Степенная функция

14 часов

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой. Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению- следствию.

Решать простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

4

Глава III.

Показательная функция

 

12 часов

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Решать показательные уравнения, применяя различные методы.

Распознавать графики и строить (график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

7

Глава IV.

Логарифмическая функция

 

16 часов

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность), возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перепое, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

1

Глава V.

Тригонометрические формулы

 

 22 часа

Переводить градусную меру в радианную и обратно Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определенных множествах.

Применять, при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов а и -а. формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов.

Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы.

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

1

Глава VI.

Тригонометрические уравнения

 

 

 

18 часов

 

Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = a, sin х = а, tgх=а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

5

Введение в стереометрию

 

5 часа

Перечислять основные понятия стереометрии. Приводить примеры реальных объектов, идеализацией которых служат основные понятия геометрии. Изображать и моделировать пространственные фигуры.

6

Параллельность прямых и плоскостей

20 часов

Формулировать определения параллельности прямых и плоскостей.  Распознавать на моделях и чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей.  Изображать различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей.  Формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей. Формулировать определение параллельного переноса. Изображать фигуры в параллельной проекции. Строить сечения многогранников.

9

Перпендикулярность прямых и плоскостей

23 часов

Формулировать определения угла между прямыми и плоскостями. Находить углы между прямыми и плоскостями. Формулировать определения перпендикулярности прямых и плоскостей. Формулировать признаки перпендикулярности прямых и плоскостей.  Применять признаки для установления перпендикулярности прямых и плоскостей. Находить расстояния между точками, прямыми и плоскостями.

10

Многогранники 

 

16 часов

Формулировать определение многогранных углов, распознавать их на моделях и чертежах. Формулировать определение выпуклого многогранника. Распознавать на моделях и чертежах выпуклые и невыпуклые многогранники. Формулировать определение правильного многогранника. Распознавать на моделях и чертежах правильные многогранники.

11

Векторы в пространстве

10 часов

Формулировать определение вектора. Устанавливать равенство, коллинеарность и компланарность векторов. Производить операции сложения векторов и умножения вектора на число.

 

Повторение

27 часов

 

 

Итого

170+34 часов

 

Тематическое планирование 11 класс

№ п/п

Раздел тема

Кол-во часов

 

 

Повторение курса 10 класса

5+2

 

1

Глава VII.

Тригонометрические функции

11 часов

По графикам функции описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функции. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции и проверять их.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другое элементарные способы построения графиков. Уметь применять различные методы доказательств истинности

2

Глава VIII.

Производная и её геометрический смысл

 

 

20 часов

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функции, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются.

Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Анализировать повеление функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции у= f (kx + b).

Обменять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела.

Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

Выводить формулы длины окружности и площади круга.

Объяснить и иллюстрировать понятие предела функции и точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычислять пределы функций.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты.

Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой. Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке.

Находить производную сложной функции, обратной функции.

Применять понятие производной при решении задач

3

Глава IX. Применение производной к исследованию функций

 

 

16 часов

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить сё график.

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач

4

Глава X. Интеграл

 

14 часов

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций: у = У', где р с R, у = sin х, у = cos х, у = tg х.

Находить первообразные функций: f (x) + g (х), kf(x) и f(kх+b).

Вычислять плошали криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Находить приближённые значения интегралов. Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

5

Глава XI.

Комбинаторика

16 часов.

Применять при решении задач метод математической индукции.

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета чиста размещений, перестановок и сочетаний. Находить число перестановок с повторениями. Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету чиста сочетаний с повторениями. Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событии.

Знать определение суммы и произведения событии. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий.

Иметь представление об условной вероятности событии. Знать строгое определение независимости двух событий.

Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий.

Вычислять вероятность получения конкретного

числа успехов в испытаниях Бернулли

Знать понятие случайной величины, представлять распределение значении дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность.

Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений.

Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных ее значений

6

Глава XII. Элементы теории вероятностей

 

 

7

 Глава XIII. Статистика

 

 

 

 

 

8

Метод координат в пространстве

 

16 часов

Изображать декартову систему координат в пространстве. Находить координаты середины отрезка с заданными координатами его концов. Находить расстояние между двумя точ-ками с заданными координатами. Записывать уравнение сферы с заданным центром и радиусом. Использовать координатный метод для решения задач. Формулировать определения вектора, длины (модуля) вектора, равенства векторов. Находить координаты вектора с заданными координатами его начала и конца. Вычислять длину вектора с заданными координатами. Находить скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами и устанавливать перпендикулярность векторов. Использовать векторный метод для решения задач. Формулировать определения движения и равенства фигур в пространстве. Приводить примеры равных пространственных фигур. Формулировать определения центральной, осевой и зеркальной симметрий. Указывать элементы симметрии многогранников и круглых тел. Приводить примеры симметричных объектов в окружающем мире.

9

Цилиндр, конус и шар

18 часов

Формулировать определения цилиндра, конуса и их элементов. Распознавать цилиндры и конусы на моделях и чертежах, указывать их элементы. Изображать цилиндры и конусы. Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса. Формулировать определения сферы и шара. Распознавать сферу и шар на моделях и чертежах, указывать их элементы. Изображать сферу и шар. Формулировать определение касательной прямой и касательной плоскости к сфере, вписанной и описанной сферы. Решать задачи на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер. Решать задачи на нахождение площадей поверхностей круглых тел.

10

Объёмы тел

 

20 часов

Понимать понятие объёма, формулировать его свойства. Решать задачи на нахождение объёмов многогранников и круглых тел, площади сферы.

11

Итоговое повторение курса математики

43 часа

 

 

Итого

170 часов

 

 

 

10 класс

Предмет: Математика

№ урока

Наименование темы по модулям

Кол-во

часов

Д/з

Дата

Примечание

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

План.

Факт.

 

Повторение 7-9 классы – 6 ч.

 

 

 

 

 

 

1

Преобразование алгебраических выражений

 

1

задания по карточке

01.09

 

 

 

 

 

Введение – 5 ч.

 

 

 

 

 

2

 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

п. 1-2, с.3-6,  № 1, 3, 10

3.09

 

 

3

 

Некоторые следствия из аксиом.

1

п. 3, с. 6-7, № 6, 8, 14

3.09

 

 

4

Преобразование алгебраических выражений

 

1

задания по карточке

07.09

 

 

5-6

Уравнения и неравенства

 

2

задания по карточке

07.09

08.09

 

 

7

Функции

 

1

задания по карточке

08.09

 

 

8-9

 

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

2

п. 1-3, с.3-7, 

10.09

10.09

 

 

10

Функции

 

1

задания по карточке

14.09

 

 

 

 Глава I.

Действительные числа – 15 ч.

 

 

 

 

 

 

11

Целые и рациональные числа.

Действительные числа

 

1

§1, №1, 2 (2,4,6), 3(2,4), 5

14.09

 

 

12

 Целые и рациональные числа.

Действительные числа

 

1

§2, №9 (2,4,6), 11(2), 93

15.09

 

 

13

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

 

1

§3, №16 (2), 17(2), 21(2,4), 22(2), 23(2)

15.09

 

 

14

 

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

1

Задачи С-1 (вариант 5) из дидак­тических ма­териалов

17.09

 

 

 

 

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей – 20 ч

 

 

 

 

 

 

 

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости – 6 ч

 

 

 

 

 

15

 

Парал­лельные прямые в пространстве

1

п.4, с. 9,  № 16,89

17.09

 

 

16

Арифметический корень натуральной степени

 

1

§4, №32 (2,4,6), 42(2,4), 43(2,4),

21.09

 

 

17

Арифметический корень натуральной степени

 

1

§4, №38 (4), 41(2), 44(6)

21.09

 

 

18

Арифметический корень натуральной степени

 

1

§4, №48(1) 50

22.09

 

 

19

Степень с рациональным показателем

 

1

§5, №69 (2), 70(2,4), 71(2,4), 79

22.09

 

 

20-21

 

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность трех прямых

2

п. 4-5, с. 9-11, № 18 (б), 21, 88

24.09

24.09

 

 

22

Степень с действительным показателем

 

1

№1-5 «Проверь себя», с. 37

28.09

 

 

23-24

Степень с рациональным и действительным показателем

 

2

§5, №96 (2,6), 103(2,4), 110

28.09

29.09

 

 

25

Контрольная работа по теме: «Действительные числа"

 

1

 

29.09

 

 

26-27

 

Параллельность прямых, прямой и плоскости

 

2

п. 6, с.11-13, № 23, 25, 27, 30-33

1.10

1.10

 

 

28-29

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по главе «Действительные числа»

 

2

Задания в ЯКЛАССЕ

06.10

06.10

 

 

30

 

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

п. 4-6, с. 9-13, задачи С-2 (2, вар. 3) и С-3 (1, вар. 3)

8.10

 

 

 

 

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми  - 7 ч

 

 

 

 

 

31

 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещи­вающиеся прямые

1

п. 7, с. 15-16,  № 35, 37, 39, 42

8.10

 

 

 

32-33

Входная диагностическая работа по материалам ГИА-9 (по текстам МО)

 

2

повторить формулы

10.10

10.10

 

 

 

Глава II.

Степенная функция – 14 ч.

 

 

 

 

 

 

34

Степенная функция, её свойства и график

 

1

§6, №119(2,4,6), 124, 128(2,3)

12.10

 

 

35-36

Степенная функция, её свойства и график

 

2

§6, №125(2,4,6), 175(2,6), 179(1,3)

12.10

13.10

 

 

37

Взаимно обратные функции

 

1

§7, №132(2,4,6), 133(2,4), 136(2,3)

13.10

 

 

 

38

 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещи­вающиеся прямые

1

п. 7, с. 15-16,  № 35, 37, 39, 42

15.10

 

 

39

 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

п. 8-9, с. 15-18,  № 38, 93,94, 100

15.10

 

 

40

Взаимно обратные функции

 

1

§7, №132(2,4,6), 133(2,4), 136(2,3)

19.10

 

 

41

Равносильные уравнения

 

1

§8, №138(2,3), 139(2,4,6)

19.10

 

 

42

Равносильные неравенства

 

1

§8, №140(2,4), 142(2,4)

20.10

 

 

43

Равносильные уравнения и неравенства

 

1

§8, №143(2), 149(2)

20.10

 

 

 

44

 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

п. 8-9, с. 17-18,  № 46, 97

22.10

 

 

 

45-46

 

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»

2

п. 7-9, с. 15-18, задачи С-2 (1, вар. 3) и С-3 (2, вар. 3)

22.10

5.11

 

 

47

 

Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

1

Повторить формулировки аксиом и теорем

5.11

 

 

48

Иррациональное уравнение.

 

1

§9, №152(2), 153(2), 155(2,4)

9.11

 

 

49

Решение иррациональных уравнений

 

1

§9, №156(2,4), 157, 159(2)

9.11

 

 

50-51

Иррациональные неравенства

 

2

§10, №166(2,4), 167(2,4), 170(4,6)

10.11

10.11

 

 

 

 

§ 3. Параллельность плоскостей – 3 ч

 

 

 

 

 

52

 

Анализ к/р. Параллельность плоскостей

1

п.10, с. 20-21, № 51—53

12.11

 

 

53

 

Свойства параллельных плоскостей

1

п.11, с. 21,  № 57,61, 104

12.11

 

 

54

Обобщение по теме «Степенная функция»

 

1

§10, №185(2), задания «Проверь себя»

16.11

 

 

55

Контрольная работа по теме: «Степенная функция»

 

1

 

16.11

 

 

 

Глава III.

Показательная функция – 12 ч.

 

 

 

 

 

 

56

Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график.

 

1

§11, №194(1,2), 196

17.11

 

 

57

Показательная функция, её свойства и график.

 

1

§11, №197(2,4), 201(2,4),206

17.11

 

 

58

 

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

1

п.10-11, с. 20-21, 

19.11

 

 

 

 

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед - 5 ч

 

 

 

 

 

59

 

Тетраэдр и параллелепипед

1

п.12,13, с. 24-26, № 71, 81, 102, 103

19.11

 

 

60

Показательные уравнения

 

1

§12, №209(2,4), 250(2,4)

23.11

 

 

61

Показательные уравнения

 

1

§12, №211(2,4), 216(2,4,6)

23.11

 

 

62

Решение задач по теме «Показательные уравнения»

 

1

§12, №213(2,4), 222(2,4),

24.11

 

 

63

Показательные неравенства.

 

1

§13, №225(2,4), 228(2,4),

24.11

 

 

64

 

Задачи на построение сечений

1

п.14, с. 27-29,  № 83—86

26.11

 

 

65

 

Задачи на построение сечений

1

Задания по карточкам

26.11

 

 

66

Показательные неравенства.

 

1

§13, №229(2,4), 253(2,4)

30.11

 

 

67

Системы показательных уравнений

 

1

§14, №240(2), 241(2), 242(2)

30.11

 

 

68

Системы показательных неравенств

 

1

§14, №230(2,4), 236(2,4), 223(2,4,6)

1.12

 

 

69

Системы показательных уравнений и неравенств.

 

1

§14, №262(2), 264(2,4),

1.12

 

 

70

 

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» Зачет № 1

1

Задачи К-2 (вариант 3)

3.12

 

 

71

 

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

 

3.12

 

 

72

Обобщение по теме «Показательная функция»

 

1

§14, №265(2,4)

7.12

 

 

73

Контрольная работа по теме: «Показательная функция»

 

1

 

7.12

 

 

 

Глава IV. 

Логарифмическая функция – 16 ч

 

 

 

 

 

 

74

Анализ контрольной работы. Логарифмы

 

1

§15, №271(2,4,6), 272(2,4),273(2,4)

8.12

 

 

75

Логарифмы

 

1

§15, №278(2,4,6), 283(2), 284(4)

8.12

 

 

 

 

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 23 ч.

 

 

 

 

 

 

 

§ 1.  Перпендикулярность прямой и плоскости – 8 ч.

 

 

 

 

 

76

 

Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

п. 15-16, с. 34-36, № 118,121

10.12

 

 

77

 

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

 

1

п. 15-16, с. 34-36, № 126, 119(б, в)

10.12

 

 

78

Свойства логарифмов

 

1

§16, №291(2,4), 292(2), 293(4)

14.12

 

 

79

Свойства логарифмов

 

1

§16, №294(4), 296(2,4)

14.12

 

 

80

Десятичные логарифмы

 

1

§17, №301(2,4), 302(2,4)

15.12

 

 

81

Натуральные логарифмы

 

1

§17, №303(2,4), 304(4)

15.12

 

 

82-83

 

Контрольная работа за 1 полугодие по текстам МО

2

повторить формулы

17.12

17.12

 

 

84

Десятичные и натуральные логарифмы

 

1

§17, №306(2), 307(5,6),

21.12

 

 

85

Десятичные и натуральные логарифмы

 

1

§17, 313(2), тренажер №5

21.12

 

 

86

Логарифмическая функция, ее свойства и график

 

1

§18, №318(2,4), 319(2), 324(2,4), 332(2)

22.12

 

 

87

Логарифмическая функция, ее свойства и график

 

1

§18, №320(4), 325(2,4), 326(2,4), 327(2)

22.12

 

 

88

 

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

п. 17, с. 36-38,  № 129

24.12

 

 

89

 

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

п. 17, с. 36-38,  № 131 128,130

24.12

 

 

90

Логарифмические уравнения

 

1

§19, №337(2,4), 338(2,4), 344(2,4)

28.12

 

 

91

Логарифмические уравнения

 

1

§19, №339(2), 341(2,4), 345(2,4)

28.12

 

 

92

Логарифмические неравенства.

 

1

§20, №355(2,4,6), 356(4), 382(1)

29.12

 

 

93

Логарифмические неравенства

 

1

§20, №357(2), 359(2,4), 361(2,4)

29.12

 

 

94

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция»

 

1

§20, №363(2), 364(2), 402(2)

11.01

 

 

95

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».

 

1

 

11.01

 

 

 

Глава V. Тригонометрические формулы -22 ч

 

 

 

 

 

 

96

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла

 

1

§21, №407(2,4,6), 408(2,4,6), 411

12.01

 

 

97

Поворот точки вокруг начала координат

 

1

§22, №416(2,4,6), 420(2),

12.01

 

 

98

 

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

п.18, с. 38,  № 134,135, 137

14.01

 

 

99

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Задачи С-7, С-8 (вариант 3)

14.01

 

 

100

Поворот точки вокруг начала координат

 

1

§22, №421(2), 422(3), 428(4)

18.01

 

 

101

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

 

1

§23, №434(2,4), 437(1,2),

18.01

 

 

102

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

 

1

§23, №439(1,2,3)

19.01

 

 

103

Знаки синуса, косинуса и тангенса

 

1

§24, №447, 449

19.01

 

 

 

 

§ 2.  Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью  - 7 ч.

 

 

 

 

 

104

 

Перпендикуляр и наклонные. Рас­стояние от точки до пло­скости

1

п.19, с. 40-41, № 138 (б), 141,142

21.01

 

 

 

105

 

Теорема о трех перпендикулярах

1

п.20, с. 42, № 148—150

21.01

 

 

106

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

 

1

§25, №458(2), 460(2,4), 462

25.01

 

 

107

Тригонометрические тождества

 

1

§26, №465(2,4,6),

25.01

 

 

108

Тригонометрические тождества

 

1

§26, №467(2,4), 471

26.01

 

 

109

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

 

1

§27, №475(2,4,6), 476(2,4), 477(2)

26.01

 

 

110-111

 

Теорема о трех перпендикулярах. Применение к решению задач.

2

п.20, с. 42,  № 155, 159, 204 160, 205, 206

28.01

28.01

 

 

112

Формулы сложения

 

1

§28, №481(4), 482(2,4), 483(2), 485(2,4), 489

1.02

 

 

113

Формулы сложения

 

1

§28, №487(2,4), 491(4), 493(2,4)

1.02

 

 

114

Синус, косинус и тангенс двойного угла

 

1

§29, №502, 503(2),

2.02

 

 

115

Синус, косинус и тангенс двойного угла

 

1

§29, №504(2), 508(1,2)

2.02

 

 

116

 

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

1

Задачи С-9, С-10 (вар. 3)

4.02

 

 

117

 

Угол между прямой и плоскостью

1

п. 21, с. 42-44, № 163—165

4.02

 

 

118

Синус, косинус и тангенс половинного угла

 

1

§30, №514(2,4), 515,

8.02

 

 

119

Синус, косинус и тангенс половинного угла

 

1

§30, №518(2,4,6),523(2,4,6)

8.02

 

 

120

Формулы приведения

 

1

§31, №525(2,4,6),526(2,4,6),

9.02

 

 

121

Формулы приведения

 

1

§31, №530(2), 531(2)

9.02

 

 

122

 

Угол между прямой и плоскостью

1

Решение задач из ЕГЭ

11.02

 

 

 

 

§ 3.  Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей – 7 ч

 

 

 

 

 

123

 

Двугранный угол

1

п. 22, с. 47-43, № 167—169

11.02

 

 

124

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

 

1

§32, №537(2,4)

15.02

 

 

125

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

 

1

§32, №538(2,4), 541(2)

15.02

 

 

126

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы»

 

1

§32, тренажер №12

16.02

 

 

127

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»

 

1

 

16.02

 

 

128

 

Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

п. 23, с. 49-50,  № 178, 180, 182,185

18.02

18.02

 

 

 

Глава VI. Тригонометрические уравнения – 18 ч.

 

 

 

 

 

 

129

Анализ контрольной работы. Уравнение  cos х = a.

 

1

§33, №569, 571(3)

22.02

 

 

130

Уравнение  cos х = a.

 

1

§33, №573(2,4,6), 574(2),581

22.02

 

 

131

 

Прямоугольный параллелепипед

1

п.24-26 с. 50-54, № 187 (б, в), 189, 192, 217

25.02

 

 

132

 

Обобщающий урок по теме. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Зачет № 2

1

Задачи С-12 (задача 2 вариантов 1)

25.02

 

 

 

133

Уравнение   sinx = a

 

1

§34, №587, 589(2), 593(2,4,6)

1.03

 

 

134

Уравнение   sinx = a

 

1

§34, №591(2,4,6), 592(2),

1.03

 

 

135

 Решение уравнений   cos х = a., sinx=a

 

1

§34, №595 (2),600

2.03

 

 

136

Уравнение  tgx=a

 

1

§35, №609(2,3), 609(2,4), 610(2,4,6)

2.03

 

 

137

 

Обобщающий урок по теме. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Зачет № 2

1

Задачи С-12 (задача 2 вариантов 3)

4.03

 

 

138

 

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

 

4.03

 

 

139

Уравнение  tgx=a

 

1

§35, №611(2), 614(2), 616(3,4)

9.03

 

 

140

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным

 

1

§36, №620(2)

9.03

 

 

 

 

 

Глава III. Многогранники – 16 ч

 

 

 

 

 

 

 

§ 1.    Понятие многогранника. Призма – 5 ч

 

 

 

 

 

141

 

Анализ к/р. Понятие многогранника. Призма

1

п. 27-30, с. 60-64,  №219, 223, 225

11.03

 

 

142

 

Призма. Площадь поверхности призмы

1

п. 30, с. 63-65, № 224, 229, 231

11.03

 

 

143

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным

 

1

§36, №621(2,4), 622(2,4)

15.03

 

 

144-145

Решение уравнений а sinx+в cos х=с

 

2

§36, №624(2,4), 625(2,4), 636(2,4)

15.03

16.03

 

 

146

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители

 

1

§36, №626(2,4), 634(2)

16.03

 

 

 

147

 

Призма. Наклонная призма

1

п. 30-31, с. 63-67, № 290,

18.03

 

 

148

 

Решение задач по теме «Призма»

1

п. 30-31, с. 63-67, № 296

18.03

 

 

 

149

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители

 

1

§36, тренажер №14

29.03

 

 

150-151

Решение простейших тригонометрических неравенств

 

2

§37, №648(3,4), 650(3,4),

29.03

30.03

 

 

152-153

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения»

 

2

§36, №635(2,4), 645(2) тренажер №15

30.03

5.04

 

 

154

Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения"

 

1

 

5.04

 

 

155

 

Решение задач по теме «Призма»

1

п. 30-31, с. 63-67, № 298

6.04

 

 

 

 

§ 2.    Пирамида – 6 ч

 

 

 

 

 

156-157

 

Пирамида. Правильная пирамида

2

п.32-33, с. 69-70, № 239, 243, 244

6.04

8.04

 

 

158

 

Пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды

1

п. 33, с. 70 № 255, 256

8.04

 

 

 

Повторение по курсу 10 класса

 

18

 

 

 

 

159-160

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Действительные числа»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

12.04

12.04

 

 

161

 

Усеченная пирамида

1

п. 34, с. 71 № 268,270

13.04

 

 

162-163

 

Решение задач по теме «Пирамида»

2

Задачи С-16 (вариант 4)

13.04

15.04

 

 

 

 

§ 3.    Правильные многогранники – 5 ч

 

 

 

 

 

164

 

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1

п. 35-37, с.75-79, подготовить презентации по теме

15.04

 

 

165-166

Повторение по теме «Степенная функция»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

19.04

19.04

 

 

167

 

Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

1

п. 35-37, с.75-79, № 283, 285,286

20.04

 

 

168-169

 

Обобщающий урок по теме: «Правильные многогранники» Зачет № 3

2

Задачи К-4 (вариант 4)

20.04

22.04

 

 

170

 

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

задачи из открытого банка ЕГЭ

22.04

 

 

171-172

Повторение по теме «Показательная функция»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

26.04

 

 

173-174

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

26.04

 

 

 

 

   Глава IV. Векторы в пространстве – 10 ч

 

 

 

 

 

175

 

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

1

п. 40-41, с. 87-89, № 334

27.04

 

 

176-177

 

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

п. 40-41, с. 87-89, № 335 (б, в, г), 336           

27.04

29.04

 

 

178

 

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда

1

п. 43-45, с.92-95

29.04

 

 

 

179-180

Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

3.05

 

 

181

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

 

1

задания по теме урока из ЕГЭ

3.05

 

 

 

182

 

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда

1

п. 43-45, с.92-95,№ 357,

4.05

 

 

183-184

 

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

п. 43-45, с.92-95,№ 358 (в, г, д), 360

4.05

6.05

 

 

185

 

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» Зачет № 1

1

Задачи К-5 (вариант 3) из дидактических материалов

6.05

 

 

 

186-187

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

10.05

 

 

188

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

 

1

задания по теме урока из ЕГЭ

10.05

 

 

 

189

 

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» Зачет № 1

1

Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов

11.05

 

 

190

 

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1

повторить формулировки определений и теорем

11.05

 

 

191-192

 

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Работа над ошибками, задачи ЕГЭ

13.05

13.05

 

 

193-194

Контрольная работа за год по текстам МО

 

2

повторить формулы

15.05

 

 

195-196

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

17.05

17.05

 

 

197-198

 

Урок повторения «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Повторить теоретический материал без доказательств

18.05

18.05

 

 

199-200

 

Урок повторения по теме «Многогранники»

2

задачи из открытого банка ЕГЭ

20.05

20.05

 

 

201-202

Анализ итоговой контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний

 

2

задания по теме урока из ЕГЭ

24.05

24.05

 

 

203-204

 

Обобщающее повторение. Решение геометрических задач из ЕГЭ

2

задачи из открытого банка ЕГЭ

25.05

25.05

 

 

 

11 класс

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

№ урока

 

Наименование темы

Кол-во

часов

Д/з

Дата

Примечание

План.

Факт.

 

Повторение курса 10 класса

5+2

 

 

 

 

1

Степенная функция, показательная, логарифмическая.

1

Задания по карточкам

 

 

 

2

Показательные уравнения

1

Задания по карточкам

 

 

 

3

Логарифмические уравнения

1

Задания по карточкам

 

 

 

4-5

Тригонометрические уравнения

2

Задания по карточкам

 

 

 

6-7

Входная мониторинговая работа

2

 

 

 

 

 

Глава VII. Тригонометрические функции

13

 

 

 

 

8-9

Область определения и мно­жество значений тригонометри­ческих функций

2

§38, №650,652 №691,692

 

 

 

10-11

Чётность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

§39, №700, 701 №703(2,4),704

 

 

 

12-13

Свойство функции у = cos х и её график

2

§40, №710,711 №712,713, 714

 

 

 

14-15

Свойство функции у = sin х и сё график

2

§41, №722,723 №723,724, 725

 

 

 

16-17

Свойство функции y = tg x и её график

2

§42, №735,736,737 №737,738, 739

 

 

 

18

Обратные тригонометрические функции

1

§43, №750,751, 752,753

 

 

 

19

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»

1

дид.материалы, №758,759 Проверь себя!

 

 

 

20

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Повторить св-ва функций §40-43

 

 

 

 

 Глава VIII. Производная и её геометрический смысл

19

 

 

 

 

21-22

Анализ к/р. Производная

2

§44 , №776,777, 778, №779, 781,782

 

 

 

23-24

Производная степенной функции

2

§45, №787,788, 790,792, 791,793

 

 

 

25-26

Мониторинговая работа (по текстам МО)

2

 

 

 

 

27-29

Анализ к/р. Правила дифференцирования

3

§46, №805,806, 808,810, 814.8150

 

 

 

30-32

Производные некоторых элементарных функций

3

§47, №838,840, 839,841, 842,843

 

 

 

33-35

Геометрический смысл производной

3

§48, №858,859, 860,861, 862,863

864, дидактические материалы

 

 

 

36-37

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и её геометрический смысл»

2

№873,874,875 «Проверь себя»

 

 

 

38

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

Повторить формулы к §44-48

 

 

 

39

Анализ контрольной работы.

1

Работа над ошибками

 

 

 

 

Глава IX. Применение производной к исследованию функций

18

 

 

 

 

40-41

Возрастание и убывание функции

 

2

§49, №899,901, 903,904, 901,905

 

 

 

42

Экстремумы функции

1

§50, №912,913, 914,915

 

 

 

43-44

Контрольная работа за 1 полугодие (базовый / профильный уровень)

2

 

 

 

 

45-46

Применение производной к построению графиков функций

2

§51, №926, 928, 930, 932

 

 

 

47-50

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

§52, №936,937, 938,939, 940,941

 

 

 

51-53

Выпуклость графика функции, точки перегиба

3

§53, №942, 943,944, 961,962

 

 

 

54-55

Урок обобщении и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»

2

§49-53 Проверь себя!

 

 

 

 

56

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Повторить формулы к §49-53

 

 

 

57

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Повторить формулы

 

 

 

 

Глава X. Интеграл

13

 

 

 

 

58

Первообразная

1

§54, №983,984, 985,986

 

 

 

59

Правила нахождения первообразных.

1

§55, №990,991,

 

 

 

60

Правила нахождения первообразных,

Решение задач

1

§55, №992,993

 

 

 

61

Площадь криволинейной трапеции

1

§56, №999

 

 

 

62

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

§56, №1000, 1001

 

 

 

63

Вычисление интегралов

1

§57, №1005

 

 

 

64

Вычисление интегралов. Решение задач

1

§57, №1006, 1008

 

 

 

65

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

§58, №1025

 

 

 

66

Вычисление площадей и объёмов тел с помощью интегралов

1

§58, №1033

 

 

 

67

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

§58, №1034

 

 

 

68

Урок обобщении и систематизации знаний по теме «Интеграл»

1

§54-58, №1036,1037

Проверь себя!

 

 

 

69

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»

1

§54-58,

 

 

 

70

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

 

 

 

 

 

Глава XI. Комбинаторика

8

 

 

 

 

71

Правило произведения

1

§60, №1044, 1047, 1052

 

 

 

72-73

Перестановки

2

§61, №1060, 1062, 1064

 

 

 

74

Размещения.

1

§62, №1073, 1075,1077,

 

 

 

75-76

Сочетания и их свойства.

2

§63, №1081, 1083, 1085, 1089

 

 

 

77

Бином Ньютона.

1

§64, №1092, 1093,1105,

 

 

 

78

Урок обобщении и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»

1

§60-64№1097, 1100, 1106

 

 

 

 

Глава XII. Элементы теории вероятностей

12

 

 

 

 

79-80

Элементы теории вероятностей. События.

2

§65№ 1115, 1117

 

 

 

81

Вероятность события. Сложение вероятностей.

1

§66, №1119,1121

 

 

 

82-83

Пробный экзамен в форме ЕГЭ базовый уровень

2

§67, №1125, 1127, 1129, 1131

 

 

 

84

Вероятность события. Сложение вероятностей.

1

§68, №1135, 1137

 

 

 

85-86

Независимые события. Умножение вероятностей.

2

§69, №1146, 1148, 1150

 

 

 

87

Статистическая вероятность. Решение задач

1

§70, №1157

 

 

 

88-89

Пробный экзамен в форме ЕГЭ профильный уровень

2

§60-70

 

 

 

90

Статистическая вероятность. Решение задач

1

§60-70, 1161,1163

 

 

 

 

Глава XIII. Статистика

4

 

 

 

 

91

Статистика. Случайные величины.

1

§71, №1185

 

 

 

92

Центральные тенденции. Меры разброса

1

§72, №1194

 

 

 

93

Урок обобщение по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика».

1

§71-73№1112-1115

 

 

 

94

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»

1

§60-73

 

 

 

 

Повторение по курсу 10-11 класса

8

 

 

 

 

95

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений

1

 

 

 

 

96

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения

1

 

 

 

 

97

Рациональные уравнения и неравенства. Решение систем уравнений с двумя переменными

1

 

 

 

 

98

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

 

 

 

 

99

Функции и их свойства. Исследование функций с помощью производной. Первообразная и интеграл

1

 

 

 

 

100

Выполнение учебно-трениро­вочных заданий в формате ЕГЭ

1

 

 

 

 

101

Выполнение учебно-трениро­вочных заданий в формате ЕГЭ

1

 

 

 

 

102

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

 

 

Предмет: Геометрия

№ урока

Наименование темы

Кол-во часов

Домашнее задание

Дата

Примечание

План.

Факт.

 

Вводное повторение 10 класса

2

 

 

 

 

1

Многогранники

1

Задания по карточкам

 

 

 

2

Векторы в пространстве

1

Задания по карточкам

 

 

 

I

КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ.

 

 

 

 

 

 

    1.1 Метод координат в пространстве

13

 

 

 

 

3-4

Координаты точки и координаты вектора

2

п. 46, с. 102-103,№ 400 (д, е), 401; п. 47, с. 103-104,№ 414, 415(6, д), 411

 

 

 

5-6

 Простейшие задачи в координатах

2

п. 48, с.105-106,№ 417, 418 (б), 419

п. 49, с. 106-107, № 425 (в, г), 427,428 (а, в) п. 46-49, с. 102-107, № 435, 437,438

 

 

 

7

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

 

 

 

 

8-9

Скалярное произведение векторов

 

2

п.50, с.112, № 441 (б, г, д, ж, з)

п. 51, с. 112-113,№ 445 (а, в), 448,453

 

 

 

10

Скалярное произведение векторов

Решение задач

1

п.52, с. 113-114,№ 464 (а, в), 466 (б, в), 468

 

 

 

11

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

п. 50-53, с. 112-116,№ 475, 470 (б), 472

 

 

 

12-13

Движения

2

п. 54-58, с.121-125, п. 54-58, с.121-125, № 480-482, 485, 488

 

 

 

14

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» Зачет № 1

1

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

 

 

 

15

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

 

 

 

 

II

  ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.

16

 

 

 

 

 

  2.1   Цилиндр, конус, шар

16

 

 

 

 

16

Анализ к/р. Цилиндр

 

1

п.59, с. 130-132, № 525, 524, 527 (б)

 

 

 

 

17-18

Цилиндр

2

п.60, с.132-133,№ 539, 540, 544 п. 59-60, с. 130-133,№ 531, 533,545, задачи ЕГЭ

 

 

 

19-20

Конус.

2

п.61, с. 135-136,№ 548 (б), 549 (б),

551(в) п. 62, с. 136, № 558, 560 (б), 562, задачи ЕГЭ

 

 

 

 

21-22

Усеченный конус

2

п. 63, с. 137-138, № 567, 568 (б), 565 п. 61-63, с. 135-138, задачи из ЕГЭ

 

 

 

23-24

Сфера

2

п. 64-65, с. 140-141, № 573, 577 (б), 578 (б), 579 (б, г) п. 66-67, с. 141-144,№ 587, 584, 589 (а)

 

 

 

25-26

Сфера. Площадь сферы.

2

п.64-73, с. 140-150№ 620, 622,623, задачи ЕГЭ

 

 

 

27-30

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

4

№ 639 (а), 641,643 (б)

643 (в), 644, 646 (а), задачи ЕГЭ

 

 

 

31

Зачет № 3 по теме «Тела и поверхности вращения».

1

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

 

 

 

32

Контрольная работа № 3 по теме «Тела и поверхности вращения»

1

задачи ЕГЭ

 

 

 

III

ОБЪЕМЫ ТЕЛ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

24

 

 

 

 

 

  3.1  Объёмы тел

24

 

 

 

 

33

Анализ к/р. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

п. 74, с. 157-158, задачи ЕГЭ

 

 

 

34-35

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

п. 74-75, с. 157-161, №648 (б, в), 649 (б), 651 п. 74-75, с. 157-161,№ 658, 652, 653 656, 657 (а), задачи  ЕГЭ

 

 

 

36-38

Объем прямой призмы и цилиндра

3

п. 76, с. 162-163, № 659 (б), 661, задачи ЕГЭ п.77, с. 163-164, №666 (б), 668,670

 

 

 

39

Объем наклонной призмы

1

п. 78, с. 165-167, № 674

 

 

 

40-42

Объем пирамиды

3

п.79, с. 167168, № 679, 681, 683, задачи ЕГЭ

п. 80, с. 168-169, № 684 (б), 686 (б), 687 690, 693, 695 (б), задачи ЕГЭ

 

 

 

43-44

Объем конуса.

2

п. 81, с. 170, № 701 (в), 703,705, задачи ЕГЭ

 

 

 

45-46

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

2

п.78-81, с. 165-170, № 696, 699, 707, 709, задачи ЕГЭ

 

 

 

47

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

1

 

 

 

 

48

Анализ к/р. Объем шара и площадь сферы

1

п.82, с. 174,  № 710(6), 712,713  

 

 

 

49-51

Объем шара и площадь сферы

3

п.83, с. 174-175, № 717, 720

п.82-83, с. 174-175, № 715, 721, задачи ЕГЭ

п. 84, с. 176-177, № 723,724

 

 

 

52-54

Разные задачи на многогранники, цилиндр, косинус и шар

3

п.82-84, задачи ЕГЭ

 

 

 

 

55

Зачет № 4 по теме «Объёмы тел и площади поверхностей».

1

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

 

 

 

56

Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

задачи ЕГЭ

 

 

 

VI

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ

12

 

 

 

 

57-58

 Анализ к/р. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

2

Задачи на повторение из ЕГЭ

 

 

 

59-61

Многогранники

3

Задачи на повторение из ЕГЭ

 

 

 

62-63

Векторы в пространстве

2

Задачи на повторение из ЕГЭ

 

 

 

64-65

Тела вращения. Площади их поверхностей

2

Задачи на повторение из ЕГЭ

 

 

 

66-68

Решение задач ЕГЭ

3

Задачи на повторение из ЕГЭ

 

 

 

 

                                             Итого часов

68

 

 

 

 

 

 


[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике 10-11 классы"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по связям с общественностью

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 181 материал в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.10.2020 136
    • DOCX 121.2 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Ушакова Галина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Ушакова Галина Ивановна
    Ушакова Галина Ивановна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 25254
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

География: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель географии

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 982 человека из 81 региона
  • Этот курс уже прошли 3 381 человек

Курс профессиональной переподготовки

Технологии географического образования

Педагог в сфере географического образования (учитель географии)

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "География")

Учитель географии

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 39 человек

Мини-курс

Детские и взрослые эмоции

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Художественная гимнастика: углубленная физическая подготовка

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие коммуникации и речи у детей раннего возраста

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 19 человек