Рабочая программа по математике 9 класс ( индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике

индивидуального обучения на дому

9 класс

составлена на основе  образовательной программы школы,

авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии

СОСТАВИТЕЛЬ:

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

О.Н. БУЛАТОВА,

п. РЯЗАНОВСКИЙ

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  по математике индивидуального обучения на дому ученика 9 класса Кузина Никиты  составлена на основе  Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования», «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» (Москва, «Дрофа», 2004 «Оценка качества подготовки выпускников основной школы»), закона РФ «Об образовании», федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии, основной образовательной программы школы.  

Рабочая программа разработана с учётом особенностей психофизического развития и возможностей обучающегося, сложности структуры их дефекта, особенностей эмоционально-волевой сферы, характера течения заболевания. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

            Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2)      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

3)      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

4)      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5)      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

6)      развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Особенность рабочей программы

Обучение осуществляется только на дому, в пределах часов, отведенных учебным планом школы. Так как индивидуальное обучение на дому было рекомендовано обучаемому начиная со II четверти, то  учебно – тематическое и календарно – тематическое планирование составлено  на 2, 3 и 4 четверти. Всего 40,5 ч.(54 урока), в неделю – 1,5часа (2 урока, 1+0,5ч).

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося. Из тематического планирования удалена тема «Начальные сведения из стереометрии». Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ и математических диктантов. Учитывая быструю утомляемость обучающегося, продолжительность контрольных работ и тестов не должно превышать 20-25 минут. Остальное время отводится на повторение темы или  работу над ошибками.

Контрольных работ – 6; по алгебре – 3,  одна итоговая. Контроль по геометрии осуществляется с помощью тестов. Их 2.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

• Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция.

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

·         Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

• Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

• Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

• Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

·         Векторы. Метод координат.

       Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

·         Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

·         Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

·         Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Глава	Количество часов	Из них  контр.работ
1	Уравнения и неравенства с одной переменной	6	1
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	6	Тест 1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	7	1
4	Длина окружности и площадь круга	5	Тест 2
5	Арифметическая и геометрическая прогрессия.	6	1
	Движение	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	3
7	Повторение курса математики 5- 9 класса	19	1
Итого		54	6

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата
		План	Факт
Уравнения с одной переменной
Дробные рациональные уравнения и примеры их решения.	0,75	08.11
Решение дробных рациональных уравнений.	0.5	10.11
Неравенства с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной.	0,75	15.11
Решение неравенств методом интервалов.	0.5	17.11
Решение упражнений по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» по материалам Г(И)А. Подготовка к контрольной работе.	0,75	22.11
Контрольная работа по теме "Уравнение и системы уравнений"	0.5	24.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус, тангенс угла	0,75	29.11
Теоремы синусов и косинусов	0.5	01.12
Решение треугольников. Измерительные работы.	0,75	06.12
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	0.5	08.12
Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения	0,75	13.12
Повторение и обобщение по теме. Контрольная работа( тест).	0.5	15.12
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график.	0,75	20.12
Графический способ решения систем уравнений.	0.5	22.12
Решение систем уравнений второй степени.	0,75	27.12
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	0.5	29.12
Неравенства с двумя переменными	0.5	12.01
Системы неравенств с двумя переменными	0,75	17.01
Контрольная работа  по теме «Уравнения и неравенства с двумя  переменными»	0.5	19.01
Длина окружности и площадь круга
Правильный многоугольник.  Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	0,75	24.01
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение некоторых правильных многоугольников.	0.5	26.01
Длина окружности	0,75	31.01
Площадь круга и кругового сектора	0.5	02.02
Повторение по теме «Длина окружности. Площадь круга». Контрольная работа  по теме(тест).	1	07.02
Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Последовательности.	0.5	09.02
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	0,75	14.02
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	0.5	16.02
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	0,75	21.02
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	0,75	28.02
Контрольная работа   по теме "Арифметическая и геометрическая  прогрессии"	0.5	02.03
Движение
Отражение плоскости на себя. Понятие движения	0,75	07.03
Параллельный перенос. Поворот.	0.5	09.03
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач.	0,75	14.03
Относительная частота случайных событий. Вероятность равновозможных событий.	0.5	16.03
Решение задач на вычисление вероятности случайного события по материалам Г(И)А	0,75	28.03
Повторение
Решение упражнений на вычисление по материалам Г(И)А	0.5	30.03
Решение упражнений на проценты по материалам Г(И)А	0,75	04.04
Тождественные преобразования.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0.5	06.04
Все действия с дробными рациональными выражениями.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0,75	11.04
Арифметический квадратный корень и его свойства.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0.5	13.04
Уравнения: линейные, квадратные, дробные рациональные.	0,75	18.04
Решение текстовых задач	0.5	20.04
Системы уравнений и способы их решений.   Решение упражнений по материалам Г(И)А	0,75	25.04
Линейные неравенства. Системы линейных неравенств.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0.5	27.04
Неравенства второй степени с одной неизвестной и способы их решения. Метод интервалов.  Решение неравенств по материалам Г(И)А.	0,75	02.05
Функции. Область определения и область значений функции. Графики функции.	0.5	04.05
Начальные геометрические сведения, Параллельные прямые	0.5	11.05
Треугольники.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0,75	16.05
Четырехугольники. Многоугольники. Решение упражнений по материалам Г(И)А	0,75	16.05
Окружность.  Решение упражнений по материалам Г(И)А	0.5	18.05
Итоговая контрольная работа за курс основного общего образования по материалам Г(И)А.	0,75	23.05
Анализ контрольной работы	0.5	25.05
Резервное время

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ                 ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов;

·                находить частоту события, используя измерений собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ЛИТЕРАТУРА

1.      Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова – М. Просвещение,  – 2008г.

2.      Программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

Учебники:

1.      Алгебра-9:автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2010 год        

2.      Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.

Учебно-методический комплекс учителя:

1.      Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2010 год.

2.      Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

3.      Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2010.