Рабочая программа по математике для 4 класса, УМК "Школа 21 века"

Содержание

1.       Пояснительная записка

2.        Общая характеристика учебного предмета

3.        Описание места учебного предмета в учебном плане

4.        Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

5.        Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

6.        Содержание тем учебного курса по математике в 4 классе

7.        Тематическое планирование по математике с указанием основных видов учебной деятельности  обучающихся в 4  классе

8.        Планируемые результаты обучения в 4 классе по математике

9.       Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике

10.   Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Рабочая программа по математике

4 класс

«Начальная школа 21 века»

Пояснительная  записка

Рабочая программа учителя по курсу математика для учащихся 3-го класса  рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели) и разработана в соответствии:

Ø Федерального государственного образовательного  стандарта Начального Общего Образования,

Ø  Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,

Ø планируемых результатов начального общего образования,

Ø примерной программы начального  общего образования по математике

Ø  с возможностями учебно-методического комплекта, разработанного на основе авторской издательской программы В.Н. Рудницкой 

    (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2013).

Ø с образовательными потребностями и запросами обучающихся  и их родителями

Пояснительная  записка

Цели и задачи обучения математике

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников:

- формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов, решения учебных задач;

- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений;

- узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений  окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Общая характеристика курса математики

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения. Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

В третьем классе продолжается формирование у учащихся важнейших математи­ческих понятий, связанных с числами, величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии.

Третьеклассники работают теперь с использованием соответствующих определений, правил и терминов. Арифметическая составляющая позволяет подготовить прочную базу для дальнейшего формирования вычислительной культуры и развития вычислительных на­выков учеников в 4 классе: формулируются сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, позволяющие научить третьеклассников рационализации вычисле­ний, показываются алгоритмы выполнения разнообразных письменных вычислений на об­ласти целых неотрицательных чисел в пределах 100 (включая умножение и деление на од­нозначное и на двузначное число, а также случаи деления на трехзначное число, когда в ча­стном получается одна цифра).

В третьем классе вводятся общеизвестные правила порядка арифметических действий в составных выражениях со скобками и без них.

Блок «Величины и их измерение» представлен в программе следующими вопросами: длина отрезка (ломаной) и ее единицы (километр, миллиметр), масса и ее единицы (кило­грамм, грамм), вместимость и ее единицы (литр), время и его единицы (век, год, сутки, не­деля, час, минута, секунда). Учащиеся знакомятся с обозначением единиц величин, соотно­шениями между единицами величин.

В третьем классе вводится термин «высказывание», разъясняется, какое предложение является высказыванием, а какое нет, рассматриваются верные и неверные высказывания. Логико-математические представления и их алгебраическая подготовка развиваются и в третьем классе. Вводится понятие «выражение с переменной». Содержание геометрической линии курса нацелено на дальнейшее формирование у школьников геометрических и про­странственных представлений: углубляются и расширяются знания о ранее изученных гео­метрических фигурах. Дети знакомятся с новыми видами фигур (ломаная, прямая). Рас­сматриваются разнообразные отношения между фигурами, способы их взаимного располо­жения на плоскости. Дети учатся построению фигур с помощью чертежных инструментов (деление окружности на равные части с помощью циркуля, построение прямых, пересекаю­щихся под прямым углом, построение симметричных относительно данной оси фигур на клетчатом фоне).

В курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко», вместо которых подставляются те или иные числа. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями.

Важное место в формировании умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедук­тивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

.

      Описание места учебного предмета в учебном плане

В  Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики

в первом классе отводится 132 часа  (4часа в неделю, 33 учебные недели)

во 2-4 классах отводится 136 часов (4часа в неделю, 34 учебные недели)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение

учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю,

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей

успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Эти требования достигаются при освоении теоретического содержания курса, при решении учебных задач в рабочей тетради и на компьютере, при выполнении проектов во внеурочное время — это освоение УУД:

—     познавательных;

—     регулятивных;

—     коммуникативных;

—     овладение межпредметными понятиями (объект, система, действие, алгоритм и др.)

С точки зрения достижения планируемых результатов обучения наиболее ценными являются следующие компетенции, отраженные в содержании курса:

—     наблюдать за объектами окружающего мира; обнаруживать изменения, происходящие с объектом, и учиться устно и письменно описывать объекты по результатам наблюдений, опытов, работы с информацией;

—     соотносить результаты наблюдения с целью, соотносить результаты проведения опыта с целью, т. е. получать ответ на вопрос «Удалось ли достичь поставленной цели? »;

—     устно и письменно представлять информацию о наблюдаемом объекте, т. е. создавать текстовую или графическую модель наблюдаемого объекта с помощью компьютера с использованием текстового или графического редактора;

—     понимать, что освоение собственно информационных технологий (текстового и графического редакторов) является не самоцелью, а способом деятельности в интегративном процессе познания и описания (под описанием понимается создание информационной модели текста, рисунка и др.);

—     выявлять отдельные признаки, характерные для сопоставляемых объектов; в процессе информационного моделирования и сравнения объектов анализировать результаты сравнения (ответы на вопросы «Чем похожи?», «Чем не похожи?»); объединять предметы по общему признаку (что лишнее, кто лишний, такие же, как..., такой же, как...), различать целое и часть. Создание информационной модели может сопровождаться проведением простейших измерений разными способами. В процессе познания свойств изучаемых объектов осуществляется сложная мыслительная деятельность с использованием уже готовых предметных, знаковых и графических моделей;

—     решать творческие задачи на уровне комбинаций, преобразования, анализа информации при выполнении упражнений на компьютере и компьютерных проектов;

—     самостоятельно составлять план действий (замысел), проявлять оригинальность при решении творческой конструкторской задачи, создавать творческие работы (сообщения, небольшие сочинения, графические работы), разыгрывать воображаемые ситуации, создавая простейшие мультимедийные объекты и презентации, применять простейшие логические выражения типа: «...и/или...», «если... то...», «не только, но и...» и давать элементарное обоснование высказанного суждения;

—     овладевать первоначальными умениями передачи, поиска, преобразования, хранения информации, использования компьютера; при выполнении интерактивных компьютерных заданий и развивающих упражнений — поиском (проверкой) необходимой информации в интерактивном компьютерном словаре, электронном каталоге библиотеки. Одновременно происходит овладение различными способами представления информации, в том числе в табличном виде, упорядочения информации по алфавиту и числовым параметрам (возрастанию и убыванию);

—     получать опыт организации своей деятельности, выполняя специально разработанные для этого интерактивные задания. Это задания, предусматривающие выполнение инструкций, точное следование образцу и простейшим алгоритмам, самостоятельное установление последовательности действий при выполнении интерактивной учебной задачи, когда требуется ответ на вопрос «В какой последовательности следует это делать, чтобы достичь цели? »;

—     получать опыт рефлексивной деятельности, выполняя особый класс упражнений и интерактивных заданий. Это происходит при определении способов контроля и оценки собственной деятельности (ответы на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли я делаю это?»), нахождении ошибок в ходе выполнения упражнения и их исправлении;

—     приобретать опыт сотрудничества при выполнении групповых компьютерных проектов: уметь договариваться, распределять работу между членами группы, оценивать свой личный вклад и общий результат деятельности.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями

вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание тем учебного курса по математике в 4 классе

Элементы арифметики

Множество целых неотрицательных чисел

Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами.^[1]

Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на дву­значное и на трехзначное число. Простейшие устные вычисления.

Решение арифметических задач разных видов, требу­ющих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерение

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движении.

Точные и приближенные значения величины (с недостат­ком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия

Высказывания

Высказывание и его значение (истина, ложь).

Составление высказываний и нахождение их значений.

Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия

Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.

Построение прямоугольников.

Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

Треугольники и их виды

Виды углов.

Виды треугольников в зависимости от вида углов [остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Практические работы. Ознакомление с моделями много­гранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их раз­верткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильно­сти выбора. Сравнение углов наложением.

Практические работы:
Темы 

Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника.       

Склеивание моделей многогранников по их разверткам.          

Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.

Сравнение углов наложением.

Раздел учебного курса, кол-во часов	Элементы содержания	Характеристика деятельности учащихся	УУД	Формы контроля
Число и счёт – 11 часов	Целые неотрицательные числа Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.   Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел. Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения	Работает в информаци­онной среде. Владеет основными методами познания окружающего мира (анализ). Слушает собеседника, ведет диа­лог. Активно использует математическую речь для решения разнообразных коммуникатии ных задач. Адекватно оценивает результаты своей дея­тельности. Понимает причины ус­пешной / неуспешной учебной деятельности и конструктивно дейст­вует в условиях успеха/ неуспеха.	Входная контрольная работа №1 по темам, изученным в 3 классе
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства – 56 часов	Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)	Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания, умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.   Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.   Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.		Контрольная работа №2 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».
				Контрольная работа № 6 «Письменные приемы умножения чисел». Контрольная работа № 7 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…» Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические действия с многозначными числами»
	Свойства арифметических действий Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях		Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметических действий».
	Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями	Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям		Контрольная работа №9 по теме «Деление на трехзначное число».
	Равенства с буквой Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.   Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи
Величины – 7 часов	Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.    Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.   Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам	Планирует, контроли­рует и оценивает учеб­ные действия; опреде­ляет наиболее эффек­тивные способы дос­тижения результата. Определяет наиболее эффективный способ достижения результа­та. Владеет основными методами познания окружающего мира (анализ). Понимает и принимает учебную задачу, ищет и находит способы ее решения. Работает в информационной среде.
	Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).   Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения
	Масштаб. План Масштабы географических карт. Решение задач	Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе. Различать масштабы вида 1:10 и 10: 1. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты
Геометрические понятия- 19 часов	Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.   Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки	Работает в информаци­онной среде. Владеет основными методами познания окружающего мира (анализ). Слушает собеседника, ведет диа­лог. Активно использует математическую речь для решения разнообразных коммуникатии ных задач. Адекватно оценивает результаты своей дея­тельности. Понимает причины ус­пешной / неуспешной учебной деятельности и конструктивно дейст­вует в условиях успеха/ неуспеха.
	Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность). Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже
Работа с текстовыми задачами – 23 часа	Арифметические текстовые задачи Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.   Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения	Выбирать формулу для решения задачи на движение.   Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.   Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи		Контрольная работа №3 по теме «Задачи на движение». Контрольная работа №5 по теме «Решение задач на разные виды движения».
Логико-математическая подготовка – 8 часов	Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания. Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.  Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи		Проверочная работа по теме «Высказывания».
Работа с информацией- 6 часов	Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы. Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике.    Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам	Владеет основными методами познания окружающего мира (анализ). Понимает и принимает учебную задачу, ищет и находит способы ее решения. Работает в информационной среде.
Повторение - 6 часов				Итоговая контрольная работа № 10 по теме «Итоговая контрольная работа по темам, изученным в 4 классе»
Резерв	6 часов (из них 6 часов  включены в раздел «Повторение»)
Итого	136 часов Контрольных работ – 10 Диагностических работ - 3

Тематическое планирование по математике с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся в 3 классе

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Формы и методы контроля	УДД Деятельность учащихся
Число и счет – 11 часов
1	Счёт сотнями. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Понимать, что такое десятичная система. Читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Упорядочивать многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения). Называть любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке.
2	Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел.	1	Урок открытия нового знания	текущий
3	Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.	1	Урок открытия нового знания	текущий
4	Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.	1	Урок открытия нового знания	текущий
5	Способ чтения многозначного числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	1	Урок открытия нового знания	текущий
6	Запись многозначных чисел цифрами.	1	Урок рефлексии	текущий
7	Входная диагностическая работа №1.	1	Урок развивающего контроля	тематический диагностика
8	Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения.	1	Урок открытия нового знания	текущий
9	Сравнение многозначных чисел. Решение примеров.	1	Комбинированный	текущий
10	Текущая  проверочная работа по теме «Нумерация многозначных чисел». Сравнение многозначных чисел. Решение задач.	1	Комбинированный	текущий
11	Входная контрольная работа №1 по темам, изученным в 3 классе	1	Урок развивающего контроля	контрольная работа
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства – 7 часов
12	Анализ работ. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
13	Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы сложения.	1	Комбинированный	текущий
14	Проверка правильности выполнения сложения. Проверка сложения перестановкой слагаемых.	1	Повторительно-обобщающий	текущий
15	Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел.	1	Комбинированный	текущий
16	Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.	1	Комбинированный	текущий
17	Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.	1	Повторительно - обобщающий	тематический самостоятельная работа
18	Контрольная работа №2 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа	Работать самостоятельно, проявлять знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, решения задач.
Геометрические понятия – 2 часа
19	Анализ работ. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Построение многоугольников.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Планировать порядок построения многоугольника и осуществлять  его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
20	Построение прямоугольника. Практическая работа.	1	Урок открытия нового знания	текущий
Работа с текстовыми задачами (задачи на движение) – 8 часов
21	Скорость равномерного прямолинейного движения.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Называть единицы скорости. Читать значения величин. Вычислять скорость, путь, время по формулам.
22	Единицы скорости.	1
23	Скорость. Закрепление.	1	Комбинированный	текущий
24	Задачи на движение. Вычисление скорости по формуле v = S: t	1		текущий
25	Задачи на движение. Вычисление расстояния по формуле S = v · t	1		текущий
26	Задачи на движение. Вычисление времени по формуле t = S : v	1		текущий
27	Текущая  проверочная работа по теме «Задачи на движение».	1		текущий
28	Контрольная работа №3 по теме «Задачи на движение».	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа
Работа с информацией (координатный угол) – 6 часов
29	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2,3).	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы. Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике. Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательност действий.
30	Построение точки с указанными координатами. Практическая работа.	1	Урок-практикум	текущий
31	Координатный угол.	1	Урок практикум	текущий
32	Графики. Диаграммы	1		текущий
33	Графики. Диаграммы	1	Урок  рефлексии	текущий
34	Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм. Практическая работа.	1	Урок - практикум	текущий
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства (свойства арифметических действий) – 5 часов
35	Переместительное свойство умножения.	1
36	Сочетательные свойства сложения.	1		текущий
37	Сочетательные свойства умножения.			текущий
38	Сочетательные свойства сложения и умножения.	1	Урок рефлексии	текущий
39	Сравнение выражений на основе сочетательного свойства сложения.	1	Урок открытия нового знания	текущий
Геометрические понятия – 2 часа
40	Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Распознавать,  называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью.
41	Изображение многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Практическая работа.	1	Урок открытия нового знания	текущий
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства (распределительные свойства умножения) – 4часа
42	Распределительные свойства умножения.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами.
43	Вычисления с использованием распределительных свойств умножения.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
44	Вычисления с использованием распределительных свойств умножения.	1	Урок рефлексии	текущий
45	Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметических действий».	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства- 2 часа
46	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение на 1000,  10000, …	1	Урок открытия нового знания	текущий	Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, число.
47	Умножение на 1000, 10000, 100000. Закрепление.	1	Комбинированный	текущий
Геометрические понятия – 2 часа
48	Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед.	1	Урок открытия новых знаний	тематический контрольная работа	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед. Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
49	Практическая работа. Склеивание моделей многогранников по их разверткам.	1	Урок практикум	текущий
Величины (единицы массы) – 2 часа
50	Единицы массы: тонна и центнер. Обозначения: т, ц.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
51	Соотношения между единицами массы.	1		текущий
Работа с текстовыми задачами (задачи на разные виды движения) - 8 часов
52	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях. Понятие о скорости сближения (удаления).	1	Повторительно - обобщающий	текущий	Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
53	Задачи на движение в противоположных направлениях	1	Урок изучения нового материала	текущий
54	Задачи на движение в противоположных направлениях. Закрепление.	1		текущий
55	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.	1
56	Задачи на разные виды движения двух тел.	1	Урок открытия нового знания	текущий
57	Задачи на разные виды движения двух тел.	1		текущий
58	Проверь себя по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».	1	Комбинированный	текущий
59	Контрольная работа №5 по теме «Решение задач на разные виды движения».	1	Урок контроля и рефлексии	итоговый
Геометрические понятия – 2 часа
60	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Пирамида. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).	1	Комбинированный	текущий	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер). Различать: пирамиду и прямоугольный параллелепипед.
61	Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.	1
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства - 15 часов
62	Умножение многозначного числа на однозначное.	1	Комбинированный	текущий	Вычислять  произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на одно-дву-трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.
63	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.	1		текущий
64	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия.	1	Урок открытия нового знания	текущий
65	Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.	1	Комбинированный
66	Умножение многозначного числа на однозначное.	1
67	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.	1	Урок открытия нового знания	текущий
68	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.	1
69	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия). Диагностика по темам, изученным в первом полугодии 4 класса	1	Урок развивающего контроля	тематический диагностика
70	Анализ диагностической работы. Работа над ошибками. Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.	1	Урок открытия нового знания	текущий
71	Умножение многозначного числа на трехзначное.	1	Комбинированный	текущий
72	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.	1		текущий
73	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.	1		текущий
74	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Урок открытия нового знания	текущий
75	Умножение многозначного числа на трехзначное. Самостоятельная работа.	1	Комбинированный	текущий
76	Контрольная работа № 6 «Письменные приемы умножения чисел».	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа
Геометрические понятия – 2 часа
77	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Конус.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (конус)  на пространственных моделях.). Соотносить  развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
78	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток.	1	Урок-практикум	текущий
Работа с текстовыми задачами (задачи на разные виды движения) - 4 часа
79	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
80	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.	1	Урок открытия новых знаний
81	Задачи на разные виды движения двух тел. Самост. работа.	1	Урок рефлексии
82	Задачи на разные виды движения двух тел. Более сложные случаи.	1	Урок рефлексии	текущий
Логико-математическая подготовка – 8 часов
83	Истинные и ложные высказывания.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного высказывания, определять его истинность (ложность). Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.
84	Высказывания со словами «неверно, что…»	1	Урок открытия новых знаний	текущий
85	Истинные и ложные высказывания. Закрепление.	1	Урок закрепления	текущий
86	Составные высказывания.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
87	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или» и их истинность.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
88	Составные высказывания.	1	Урок рефлексии	текущий
89	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний.	1	Урок рефлексии	текущий
90	Проверочная работа по теме «Высказывания».	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа
Работа с текстовыми задачами (задачи на перебор вариантов) - 3 часа
91	Анализ работ. Работа над ошибками. Задачи на перебор вариантов.	1	Урок открытия новых знаний	тематический	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
92	Решение  логических задач перебором возможных вариантов.	1	Урок закрепления	текущий
93	Решение логических задач перебором возможных вариантов. Самостоятельная работа.	1	Урок рефлексии	текущий
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства (деление суммы на число) – 6 часов
94	Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий	1	Урок открытия нового знания	текущий	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.  Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений.
95	Деление суммы на число. Решение задач.	1	Комбинированный	текущий
96	Деление на 1000, 10000,…	1		текущий
97	Деление на 1000, 10000, …  Отработка приема вычисления.	1		текущий
98	Деление на 1000, 10000, … Решение задач.	1
99	Контрольная работа № 7 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…»	1	Урок развивающего контроля	тематический контрольная работа
Величины (масштаб) –  1час
100	Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Масштабы географических карт. Решение задач.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Строить несложный план участка  местности прямоугольной формы в данном масштабе. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства– 2 часа
101	Обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
102	Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические действия с многозначными числами»	1	Урок контроля и рефлексии	тематический
Геометрические понятия – 2 часа
103	Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Цилиндр.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (цилиндр) на пространствен моделях. Различать: цилиндр и конус, соотносить развёртку  пространственной фигуры с её моделью или изображением.
104	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку.	1	Урок -практикум	текущий
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства (деление многозначных чисел) - 11 часов
105	Деление на однозначное число. Устные вычисления.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
106	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на однозначное число.	1		текущий
107	Деление на двузначное число.	1		текущий
108	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на двузначное число.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
109	Способы проверки правильности результатов вычислений.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
110	Проверь себя по теме «Деление на двузначное число».	1	Урок развивающего контроля	текущий
111	Деление на трехзначное число.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
112	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.	1	Урок открытия новых знаний	Тематический
113	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
114	Способы проверки правильности результатов вычислений	1	Урок открытия новых знаний	текущий
115	Контрольная работа №9 по теме «Деление на трехзначное число».	1	Урок развивающего контроля	Контрольная работа
Геометрические понятия – 2 часа
116	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.		Урок открытия новых знаний	текущий	Планировать  порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения. Воспроизводить  алгоритм деления отрезка на равные части.
117	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).	1	Урок -практикум
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства - 4 часа
118	Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.
119	Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
120	Составление буквенных равенств.	1		текущий
121	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.	1	Урок открытия новых знаний	текущий
Геометрические понятия – 3часа
122	Угол и его обозначение. Практическая работа. Сравнение углов наложением. Виды углов.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения.
123	Виды углов. Итоговая диагностическая работа по темам, изученным в 4 классе	1	Урок развивающего контроля.	Итоговый Диагностика
124	Анализ работ. Работа над ошибками. Виды треугольников	1	Комбинированный	текущий
Величины – 4 часа
125	Точное и приближенное значение величины.	1	Урок открытия нового знания	текущий	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
126	Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.	1
127	Итоговая контрольная работа № 10 по теме «Итоговая контрольная работа по темам, изученным в 4 классе»	1	Урок контроля и рефлексии	Итоговый
128	Анализ работ. Работа над ошибками. Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.	1	Урок рефлексии	текущий
Геометрические понятия – 2 часа
129	Построение отрезка, равного данному.	1	Урок открытия новых знаний	текущий	Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.   Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки
130	Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).	1		текущий
Повторение – 6 часов
131	Резерв. Повторение по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел». Проверь себя по теме	1	Урок рефлексии	текущий	Выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приёмы вычислений.
132	Резерв. Работа над ошибками. Повторение.  Решение арифметических задач.	1	Урок рефлексии	текущий
133	Резерв. Повторение по теме «Построение геометрических фигур». Площадь и периметр прямоугольника.	1	Урок рефлексии	текущий
134	Резерв. Повторение по теме «Умножение и деление многозначных чисел». Решение задач. Проверь себя по теме.	1	Урок рефлексии	текущий
135	Резерв. Работа над ошибками. Повторение.  Решение арифметических задач.	1	Урок рефлексии	текущий
136	Математическая карусель 4 класса. Итоги года.	1	Урок рефлексии	текущий
Итого		136 часов Контрольных работ – 10 Диагностических работ - 3

Планируемые  результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Требования к уровню подготовки учащихся  4 класс

 Осуществляя дифференцированное обучение в 4 классе, можно ориентироваться на два уровня математической подготовки.

Обязательный уровень

Ученик должен:

- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

- выполнять четыре математических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;

- различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;

- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

- знать соотношения между единицами длины: 1 км= 1000м, 1м = 100см, 1м = 10дм, 1 см = 10мм;массы: 1кг = 1000г, 1т = 1000кг; времени: 1мин = 60с, 1час = 60мин, 1сут = 24ч, 1год = 12 мес;

- решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг,  окружность, многоугольники).

Повышенный уровень

Ученик может:

- называть классы и разряды многозначного числа, а так же читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном набое значений этой буквы;

- иметь представление о точности измерений;

- различать виды углов и виды треугольников;

- строить прямоугольник (квадрат с помощью линейки и угольника;

- отмечать точку с данными координатами в координатном углу; читать и записывать координаты точки;

- понимать различия между многоугольниками и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки; делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

называть:

классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

   формулировки свойств арифметических  действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

  соотношения между единицами массы: 1т = 1000кг, 1ц = 100кг, 1т = 10ц;

применять:

правила порядкавыполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

выполнять несложнве устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);

решать арифметические текстовые задачи разных видов.

 К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

классы и разряды многозначного числа;

единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоуголь­ный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

многозначные числа;

значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах:

различать:

цилиндр и  конус, прямоугольный параллелепипед и пира­миду.

читать:

любое многозначное число;

значения величин;

информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах;

воспроизводить:

устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деле­ния в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

способы вычисления неизвестных компонентов арифме­тических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

разные виды совместного движения двух тел при реше­нии задач на движение в одном направлении, в противопо­ложных направлениях;

упорядочивать:

многозначные числа, располагая их в порядке увеличе­ния (уменьшения);

значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах;

анализировать:

структуру составного числового выражения;

характер движения, представленного в тексте арифмети­ческой задачи;

конструировать:

алгоритм решения составной арифметической задачи:

составные высказывания с помощью логических слов-свя­зок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...»;

контролировать:

свою деятельность: проверять, правильность вычис­лений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

называть:

координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

числовое и буквенное равенства;

виды углов и виды треугольников;

понятия «несколько решений» и «несколько способов ре­шения» (задачи):

воспроизводить:

способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

оценивать:

точность измерений;

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие не­скольких решений);

читать:

информацию, представленную па графике;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямо­угольной фигуры;

исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

прогнозировать результаты вычислений;

читать и записывать любое многозначное число в преде­лах класса миллиардов;

измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;

сравнивать углы способом наложения, используя мо­дели.

Особенности контроля и оценки  учебных достижений по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

      Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются  знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

      Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на  получение  правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям  и полученным результатам;

несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок (учителям  следует обратить особое  внимание   на работу  над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку  в основной школе орфографическая ошибка, допущенная  при написании математического термина, считается  не  недочетом, а  ошибкой);

неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и  недочетов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;                                                         

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - более 4 ошибок.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы:

работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками;

ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Отсутствие регламентации времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успели закончить работу за отведенное на нее время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время.

При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим ее в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение после урока.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Материально-технического обеспечения образовательного процесса

Перечень учебно-методических средств обучения:

1.        Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 4 кл. в 2 частях – М.: Вента-Граф, 2016.

2.        Рудницкая В. Н. Рабочие тетради «Математика» № 1, 2. 4 кл. – М.: Вентана-Граф, 2016.

Литература основная:

1.        Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» (руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова). – 4-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2011.

2.        Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В.  Математика: 4 класс: Методика обучения. - М.: Вентана-Графф, 2012.

3.        Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Дидактические материалы. – В 2 ч. - М.: Вентана-Графф, 2011.

4.        Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие. – М.: Вентана-Графф, 2011.

Литература дополнительная:

1.        Учим математику с увлечением. 1-4 кл / Авт.-сост. А.В. Кочергина, Л.И. Гайдина .- М. : 5 за знания, 2007.

2.        Математика для начальных классов. 1 – 4 / Авт. – сост. А.С. Лисовский. – М.: Просвещение , 2008.

3.        Максимова Т.Н. Сборник текстовых задач по математике: 2 класс. – М.: ВАКО, 2010.

4.        Олимпиадные задания.2 -4 класс: Математика /Авт. – сост. Г.В. Раицкая. 3 – е изд. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2009.

Оборудование: ПК, медиапроектор, смарт-доска, обучающие диски.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная работа.

В авторскую программу изменения не внесены.

---

[1] Курсивом обозначены темы для ознакомления, превышающие обязательный минимум. Материал тем не является обязательным для усвоения (дается учителем исходя из уровня подготовленности и темпа работы учеников) и не выносится в уровень требований, предъявляемых к выпускнику начальной школы.