Рабочая программа по математике 9 класс

Календарно-тематическое планирование учебного материала

№	Тема	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)		Виды контроля	Дата проведения
					план	факт
	Квадратичная функция (22 часа)
1	Функция и ее свойства. Область определения  функции	Вычислять значения функции, заданных формулами. Находить область определения и область значения функции. Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. Показывать схематическое положение  графика на координатной плоскости.		Вводная и обзорная лекции.	4.09
2	Функция и ее свойства. Область значений функции.			СР	5.09
3	Функция и ее свойства. Область определения  функции. Область значений функции.			Самоконтроль (СК)	6.09
4	Функция и ее свойства.	Описывать свойства функции на основе ее графического представления; Использовать  функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии; Показывать схематическое положение  графика на координатной плоскости.		Взаимоконтроль	7.09
5	Функция и ее свойства.			Индивидуальный контроль (ИК).	8.09
6	Функция и ее свойства.			Самостоятельная работа (СР).	11.09
7	Квадратный трехчлен и его корни.	Распознавать квадратный трехчлен. Выяснять возможность разложения на множители. Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.			12.09
8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Распознавать квадратный трехчлен. Выяснять возможность разложения на множители. Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.		Усвоение нового материала	13.09
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.			СК, ИК.	14.09
10	Разложение квадратного трехчлена на множители.			СР	15.09
11	Функция y= ax2, ее график и свойства.	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. Строить график квадратичной функции. Выполнять простейшие преобразования графиков. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.		ИК, СК	18.09
12	Функция y= ax2, ее график и свойства.			Тренировочный тест (подготовка к ОГЭ).	19.09
13	Графики функций y=ax2+n  и y=a(x-m)2	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.		Лекция с примерами.	20.09
14	Графики функций y=ax2+n  и y=a(x-m)2				21.09
15	Квадратичная функция и ее график. Построение графика квадратичной функции.	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. Строить график квадратичной функции. Выполнять простейшие преобразования графиков. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.		Усвоение нового материала.	22.09
16	Квадратичная функция и ее график. Построение графика квадратичной функции.			Тренировочный тест (подготовка к ОГЭ)	25.09
17	Квадратичная функция и ее график. Построение графика квадратичной функции.			Практикум.	26.09
18	Контрольная работа № 1 по теме  «Квадратичная функция»			Контроль знаний.	27.09
19	Степенная функция. Функция y = xn	Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций. Схематически строить графики функций. Указывать особенности графиков.		Усвоение нового материала	28.09
20	Степенная функция. Функция y = xn			Взаимоконтроль (ВК)	29.09
21	Степенная функция. Корень п-й степени	Вычислять корни n-й степени. Перечислять свойства степенных функций. Схематически строить графики функций. Указывать особенности графиков.		Индивидуальный контроль (ИК).	2.10
22	Степенная функция. Корень п-й степени			Тест	3.10
Понятие вектора (8 часов)
23	Понятие вектора	Откладывать вектор от данной точки.		Усвоения новых знаний и умений	4.10
24	Решение задач на построение векторов.	Откладывать вектор от данной точки.		МД.	5.10
25	Сложение векторов	Строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число.			6.10
26	Вычитание векторов				9.10
27	Решение задач по теме: "Сложение и вычитание векторов"			СР.	10.10
28	Умножение вектора на число			Усвоения новых знаний и умений	11.10
29	Применение векторов к решению задач	Применять  операции над векторами  к решению задач. Находить среднюю линию треугольника.		Работа в группах с подробным отчетом. ГК.	12.10
30	Решение задач по теме: " Умножение вектора на число"	Применять  операции над векторами  к решению задач. Находить среднюю линию треугольника.		Проверочная самостоятельная  работа	13.10
	Метод координат (10 ч,1 к/р)
31	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам,		Урок усвоения новых знаний.	16.10
32	Координаты вектора.	находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами		Фронтальный устный контроль	17.10
33	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.			18.10
34	Простейшие задачи в координатах.	Решать простейшие задачи в координатах		СР.	19.10
35	Уравнение линии на плоскости.	Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач			20.10
36	Уравнение окружности.	Записывать уравнения прямых и окружностей,   строить окружности и прямые, заданные уравнениями.		Коррекции знаний.  МД.	23.10
37	Уравнение  прямой.	Записывать уравнения прямых и окружностей,		Устный опрос  по карточкам.	24.10
38	Решение задач на составление уравнений окружности и прямой.	Записывать уравнения прямых и окружностей,   строить окружности и прямые, заданные уравнениями.		Частично-поисковая деятельность.	25.10
39	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	Находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами. Записывать уравнения прямых и окружностей,		Решение задач по готовым чертежам.	26.10
40	Контрольная работа  № 2 по теме «Координаты вектора».			Контроль знаний.	27.10
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
41	Анализ контрольной работы. Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.		Усвоения новых знаний и умений	6.11
42	Уравнения с одной переменной. Нахождение  корней целого уравнения.	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.		ИК, ГК.	7.11
43	Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение				8.11
44	Уравнения с одной переменной. Решение биквадратных уравнений	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.		Проверочная самостоятельная  работа.	9.11
45	Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.				10.11
46	Уравнения с одной переменной. Решение дробных рациональных уравнений.				13.11
47	Уравнения с одной переменной. Нахождение корней дробных рациональных уравнений.	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;		Коррекция знаний.	14.11
48	Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений			СР обучающего характера.	15.11
49	Неравенства с одной переменной.	Решать неравенства второй степени с одной переменной. Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной.			16.11
50	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной			Усвоение новых знаний и умений.	17.11
51	Неравенства с одной переменной. Практикум по решению неравенств с одной переменной				20.11
52	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов			Работа в группах, ГК.	21.11
53	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств различными способами.				22.11
54	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»			Контроль знаний.	23.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
55	Анализ  контрольной работы.  Синус, косинус, тангенс угла		Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800.	Усвоения новых знаний.	24.11
56	Основное тригонометрическое тождество		Выводить основные тригонометрическое тождество.		27.11
57	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.		Выводить  формулы приведения.	Работа в группах.	28.11
58	Решение задач по теме: "Синус, косинус, тангенс угла"			Тренировочный  тест.	29.11
59	Теорема о площади треугольника		Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.	Усвоения новых знаний.	30.11
60	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов			Тематический устный контроль.	1.12
61	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов		Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.	Проверочная самостоятельная работа.	4.12
62	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников			Устный опрос  по карточкам.	5.12
63	Скалярное произведение векторов Свойства скалярного произведения векторов		Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора. Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.	Усвоения новых знаний и умений.	6.12
64	Решение задач				7.12
65	Контрольная работа № 4 по теме  «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»			Контроль знаний.	8.12
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
66	Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и их системы		Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени.	Усвоения новых знаний и умений.	11.12
67	Уравнения с двумя переменными и их системы. Алгоритм решения уравнения с двумя переменными				12.12
68	Уравнения с двумя переменными и их системы.  Решения систем уравнений с двумя переменными.		Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	Работа в группах.	13.12
69	Уравнения с двумя переменными и их системы. Нахождение корней уравнения с двумя переменными			СР обучающего характера.	14.12
70	Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений			Тематический устный контроль.	15.12
71	Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений			Работа в группах.	18.12
72	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки			Усвоения новых знаний и умений.	19.12
73	Уравнения с двумя переменными и их системы. Практикум по решению систем уравнений второй степени методом подстановки		Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение.  Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;  Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.	Проверочная самостоятельная работа.	20.12
74	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом сложения			Усвоения новых знаний и умений.	21.12
75	Уравнения с двумя переменными и их системы Практикум по решению систем уравнений второй степени методом сложения			Работа в группах.	22.12
76	Решения задач с помощью систем уравнений второй степени			Усвоения новых знаний и умений.	25.12
77	Решения задач  геометрического содержания с помощью систем уравнений второй степени			Работа в группах.	26.12
78	Уравнения с двумя переменными и их системы.			СР.	27.12
79	Уравнения с двумя переменными и их системы. Анализ самостоятельной работы			Работа в группах.	12.01
80	Неравенства с двумя переменными и их системы. Решение неравенства с двумя переменными		Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.	Усвоения новых знаний и умений.	15.01
81	Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными			Работа в группах.	16.01
82	Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными			Работа в группах с подробным отчетом. ГК.	17.01
83	Неравенства с двумя переменными и их системы. Практикум по решению системы неравенств с двумя переменными			Проверочная самостоятельная  работа.	18.01
84	Неравенства с двумя переменными и их системы. Подготовка к контрольной работе			Работа в группах.	19.01
85	Контрольная работа  № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»			Контроль знаний.	22.01
	Длина окружности и площадь круга (12часов)
86	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники		Формулировать определение правильного многоугольника.	Усвоения новых знаний и умений.	23.01
87	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника		Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.	Усвоения новых знаний и умений.	24.01
88	Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности			Устный опрос учащихся по карточкам.	25.01
89	Длина окружности		Объяснять понятия длины окружности  выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги.  Объяснять понятия площади круга; выводить формулы для вычисления  площади круга.   Выводить формулы  площади кругового сектора.  Применять эти формулы при решении задач.	Усвоения новых знаний.	26.01
90	Решение задач на определение длины окружности			Опрос по карточкам.	29.01
91	Площадь круга			Усвоения новых знаний.	30.01
92	Решение задач на нахождение площади круга			Самостоятельная работа.	31.01
	Решение задач. Площадь кругового сектора			Усвоения новых знаний и умений.	1.02
93	Решение задач на правильные многоугольники			Работа в группах.	2.02
94	Решение задач. Подготовка к контрольной работе			Работа в группах.	5.02
95	Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности. Площадь круга»			Контроль знаний	6.02
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
96	Анализ контрольной работы. Арифметическая прогрессия. Последовательности.		Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.	Усвоения новых знаний и умений.	7.02
	Арифметическая прогрессия. Практикум на составление последовательностей		Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.	Усвоения новых знаний и умений.	8.02
97	Арифметическая прогрессия. Определение арифметической прогрессии			Устный опрос по карточкам.	9.02
98	Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии		Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов.  Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Обучающая СР.	12.02
99	Арифметическая прогрессия.  Практикум по нахождению п-го члена арифметической прогрессии			СК	13.02
100	Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии			ГК	14.02
101	Арифметическая прогрессия. Практикум по применению формул арифметической прогрессии			Тест (подготовка к ОГЭ).	15.02
102	Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия»			Контроль знаний	16.02
103	Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия		Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Решать задачи с использованием этих формул.	Вводная лекция.	19.02
104	Геометрическая прогрессия. Определение геометрической прогрессии			Исследование. Практикум.	20.02
105	Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии			Работа с доп. источниками.	21.02
106	Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии		Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.	Урок контроля и оценки знаний.	22.02
107	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии			Тест (подготовка к ОГЭ).	23.02
108	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии		Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Решать задачи с использованием этих формул.	Устный опрос  по карточкам.	26.02
109	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии			СР.	27.02
110	Контрольная работа № 8  по теме «Геометрическая прогрессия»			Контроль знаний.	28.02
	Движения (8 часов)
111	Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя.		Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.	Усвоения новых знаний и умений	1.03
112	Понятие движения			Обучающая СР.	2.03
113	Наложения и движения		Объяснять, что такое осевая симметрия, что это отображение плоскости на себя является движением. Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот.   Обосновывать, что эти  отображения плоскости на себя являются движениями.	Работа в группах.  ГК.	5.03
114	Параллельный перенос			Усвоения новых знаний и умений.	6.03
115	Поворот			Опрос учащихся по карточкам.	7.03
116	Практикум по построению параллельного переноса и поворота			СР	9.03
117	Решение задач		Иллюстрировать основные виды движений.	Работа в группах.	12.03
118	Контрольная работа № 9  по теме «Движения»			Контроль знаний	13.03
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
119	Анализ контрольной работы. Элементы комбинаторики.		Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.	Усвоения новых знаний и умений.	14.03
120	Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач.		Применять правило комбинаторного умножения для решения задач.  Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	Исследование.	15.03
121	Элементы комбинаторики. Перестановки.			Исторический материал.	16.03
122	Элементы комбинаторики. Решение задач на перестановки.			Устный опрос  по карточкам.	19.03
123	Элементы комбинаторики. Размещения.			Исследование.	20.03
124	Элементы комбинаторики. Решение задач на размещения.			Устный опрос  по карточкам.	21.03
125	Элементы комбинаторики. Сочетания.			Исследования.	22.03
126	Элементы комбинаторики. Решение задач на сочетания.		Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	Проверочная СР.	23.03
	Элементы комбинаторики. Практикум по решению задач на сочетания.			Опрос по карточкам.	2.04
127	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.		Проводить случайные эксперименты,   интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность с помощью частоты. Вычислять частоту случайного события.	Исторический материал.	3.04
128	Начальные сведения из теории вероятностей. Практикум на определение относительной частоты случайного события.			Проверочная СР.	4.04
129	Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий.			СР. СК. ИК	5.04
130	Начальные сведения из теории вероятностей. Подготовка к контрольной работе.			Работа в группах.	6.04
131	Контрольная работа № 10 по теме  «Элементы комбинаторики и теории вероятности»			Контроль знаний.	9.04
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
132	Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма.		Объяснить, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма.	Усвоение нового материала.	10.04
133	Многогранники. Параллелепипед.		Определение параллелепипеда, прямого; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.	Устный опрос учащихся по карточкам.	11.04
134	Многогранники. Объем тела.		Объяснять, что такое объем многогранника; выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда.	Проверочная СР.	12.04
135	Многогранники. Пирамида.		Объяснять, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды.	МД.	13.04
136	Тела и поверхности вращения. Цилиндр.		Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра.	СР. СК. ИК	16.04
137	Тела и поверхности вращения. Конус.		Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса.	Проверочная СР.	17.04
138	Тела и поверхности вращения. Сфера.		Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы.	Устный опрос учащихся по карточкам.	18.04
139	Тела и поверхности вращения. Шар.			Тренировочный  тест.	19.04
Об аксиомах  планиметрии (2 часа)
140	Об аксиомах планиметрии			Усвоение нового материала.	20.04
141	Об аксиомах планиметрии			Усвоение нового материала.	23.04
Повторение (24 часа)
142	Повторение: Фигуры планиметрии и их основные свойства			ИК, СК	24.04
143	Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»			ИК, СК, ГК	25.04
144	Повторение: Окружность			ИК, СК, ГК	26.04
145	Повторение: Четырехугольники. Многоугольники			ИК, СК, ГК	27.04
146	Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Четырехугольники. многоугольники»			ИК, СК, ГК	30.04
147	Повторение: Векторы. Метод координат. Движения.			ИК, СК, ГК	1.05
148	Повторение: Решение систем уравнений			ИК, СК, ГК	2.05
149	Повторение: Задачи, решаемые с помощью систем уравнений			ИК, СК, ГК	3.05
150	Повторение: Линейные неравенства с одной переменной				4.05
151	Повторение: Системы линейных неравенств с одной переменной			ИК, СК, ГК	7.05
152	Повторение: Решение неравенств методом интервалов			ИК, СК, ГК	8.05
153	Повторение: Решение неравенств методом интервалов			ИК, СК, ГК	10.05
154	Повторение: Неравенства с одной переменной  второй степени			ИК, СК, ГК	11.05
155	Повторение: Неравенства с одной переменной  второй степени			ИК, СК, ГК	14.05
156	Повторение: Системы неравенств второй степени			ИК, СК, ГК	15.05
157	Повторение: Функции. Построение графиков функций			ИК, СК, ГК	16.05
158	Повторение: Свойства графиков функций			ИК, СК, ГК	17.05
159	Повторение: Взаимное расположение графиков функций			ИК, СК, ГК	18.05
160	Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции			ИК, СК, ГК	21.05
161	Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции			СР	22.05
162	Повторение: Подготовка к итоговой контрольной работе			ГК	23.05
163	Повторение: Итоговая контрольная работа			Контроль знаний	24.05
164	Повторение: Итоговая контрольная работа			Контроль знаний	24.05
165	Повторение: Анализ контрольной работы
166	Повторение: Подготовка к ОГЭ			Тест
167	Повторение: Подготовка к ОГЭ			Тест
168	Повторение: Подготовка к ОГЭ			Тест
169	Повторение: Подготовка к ОГЭ			Тест
170	Подведение итогов года. Инструктаж по ОГЭ

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе:

1. Федерального компанента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.05.2004г. № 1089),

2. Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011,

3.Приказ Министерства образования РФ от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждения, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

4. Положения МБОУ Коршевская СОШ  о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой;

5. Учебного плана МБОУ Коршевская СОШ на 2017-2018 учебный год.

6. Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993).

7. Положения о текущей, промежуточной и итоговой аттестации МБОУ Коршевская СОШ.

Цели преподавания:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания:

·           расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

·           выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

·           дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

·           научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

·           развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

·           расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

·           познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

·           дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

·           формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

·           формировать навык работы с тестовыми заданиями;

·           подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 170 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.

Согласно учебного плана МБОУ Коршевская СОШ  на предмет «математика» отведено 170 часов.

Курс математики 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Согласно программе: Макарычев Ю.Н., Алгебра  7 – 9 классы на изучение алгебры  в 9-м классе отводится  102 часа.

Согласно программе: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы, на изучение геометрии отводится 68 часов.

Итого: 170 часов.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.  Применяются математические диктанты и работа с дидактическими материалами.

Учебно- тематический план

Алгебра

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Квадратичная функция	22
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
6.	Повторение.	16
7.	Итоговая контрольная работа.	1
8.	Резерв.	4

Геометрия

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Векторы.	8
2	Метод координат.	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11
4	Длина окружности и площадь круга.	12
5	Движения.	8
6	Начальные сведения из стереометрии.	8
7	Об аксиомах  планиметрии.	2
8.	Итоговая контрольная работа.	1
9.	Повторение. Решение задач.	6
10.	Резерв.	2

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Повторение (16 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат (18 час.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

  В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

  Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач (6 часов)

  Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Планируемые результаты обучения.

Знать/понимать

1.      Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

2.      Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

3.      Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

4.      Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

5.      Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

6.      Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

7.      Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

8.      Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

·         составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую; 

·         применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

·         решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

·         решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·          находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

·         решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.      допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

1.      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.      ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

1.      не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

1.      работа выполнена полностью.

2.      в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

3.      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1.      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

2.      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

1.      допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Перечень контрольных работ

Алгебра:

Контрольная работа № 1   «Квадратичная функция»

Контрольная работа № 2 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 3  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

   Контрольная работа  № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

           Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»            

            Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»           

            Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

            Контрольная работа №8   Итоговая контрольная работа                                                

Геометрия:

             Контрольная работа  № 1 «Координаты вектора»

             Контрольная работа № 2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника.                               Скалярное произведение векторов»             

             Контрольная работа № 3 «Длина окружности. Площадь круга»

             Контрольная работа № 4 «Движения»

             Контрольная работа №5  Итоговая контрольная работа

Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Учебный комплект для учащихся: 

1.      Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2017 г.

2. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015г.

Методические пособия для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3.      Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 2015г

4.      И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.

5.      Ященко «Математика. Подготовка к ОГЭ» 2017-2018 г.г.

6.      CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»

7. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
8. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.

Приложение:

Контрольные работы.

 Алгебра

К-1                                                                        Вариант 1. 1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:       а) ;  б) . 3°. Сократите дробь . 4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции. 5.  Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?	К-1                                                                        Вариант 2. 1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:       а) ;  б) . 3°. Сократите дробь . 4.  Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции. 5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
К-2                                                                        Вариант 1. 1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых  у = – 1; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция возрастает. 2°. Найдите наименьшее значение функции  . 3. Найдите область значений функции , где . 4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 5.  Найдите значение выражения	К-2                                                                        Вариант 2. 1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых  у = 2; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция убывает. 2°. Найдите наибольшее значение функции  . 3. Найдите область значений функции , где . 4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 5.  Найдите значение выражения
К-3                                                                        Вариант 1. 1°. Решите уравнение:       а) ; б) . 2°. Решите неравенство:       а) ; б) . 3°. Решите неравенство методом интервалов:       а) ; б) . 4°. Решите биквадратное уравнение . 5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня? 6.  Найдите область определения функции . 7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .	К-3                                                                        Вариант 2. 1°. Решите уравнение:       а) ; б) . 2°. Решите неравенство:       а) ; б) . 3°. Решите неравенство методом интервалов:       а) ; б) . 4°. Решите биквадратное уравнение . 5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней? 6.  Найдите область определения функции . 7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .
К-4                                                                        Вариант 1. 1°. Решите систему уравнений 2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника. 3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой . 5.  Решите систему уравнений	К-4                                                                        Вариант 2. 1°. Решите систему уравнений 2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой . 5.  Решите систему уравнений
К-5                                                                        Вариант 1. 1°. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  . 2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой . 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ? 5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.	К-5                                                                        Вариант 2. 1°. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  . 2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … . 3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой . 4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ? 5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
К-6                                                                         Вариант 1. 1°. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  . 2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии. 3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … . 4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .	К-6                                                                        Вариант 2. 1°. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  . 2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии. 3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … . 4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .
К-7                                                                        Вариант 1. 1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах? 2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? 3°. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор? 4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6? 5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? 6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?	К-7                                                                        Вариант 2. 1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр? 2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать? 4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником? 5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          Вариант 1. 1°. Упростите выражение . 2°. Решите систему уравнений 3°. Решите неравенство . 4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием а. 5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения. 6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.	ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          Вариант 2. 1°. Упростите выражение . 2°. Решите систему уравнений 3°. Решите неравенство . 4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием у. 5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения. 6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Геометрия

КР №1. Вариант №1. 1.Найдите координаты и длину вектора , если = - + , =, =, 2.Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1),В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А. 3.Окружность задана уравнением (х-1)2+y2=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.	КР №1. Вариант №2. 4.Найдите координаты и длину вектора , если =  , =, =, 5.Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей. 6.Окружность задана уравнением (х+1)2+(y-2)216. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
КР №2. Вариант №1. 1.Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3). 2.Решите треугольник АВС, если В=300, С=1050, ВС=3см. 3.Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0).	КР №2. Вариант №2. 1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3). 2.Решите треугольник ВСD, если В=450, D=600, ВС=см. 3.Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2).
КР №3. Вариант №1. 1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.  2.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72см. 3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если её градусная мера равна 1500.	КР №3. Вариант №2. 1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.  2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см2. 3.Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12см.
КР №4 Вариант №1. 1.   Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны. 2.   Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCD при параллельном переносе на вектор 3.   Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 900 по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла. 4.      Начертите прямоугольник ABCD и постройте ему симметричный относительно  прямой АС.	КР №4 Вариант №2. 1. Начертите равносторонний треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны. 2.   Начертите параллелограмм АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCD при параллельном переносе на вектор . 3.   Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 600 против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла. 4.   Треугольник АВС  - правильный. Постройте точку А1 симметричную точкеА. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА1С.
Итоговая к/р Вариант 1 1.В треугольнике АВС точка D – середина  стороны АВ  ,точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор  через векторы    и  и вектор   через векторы  и б) Найдите скалярное произведение        , если АВ=АС=2, <В=75о. 2. Даны точки  А (1;1), В (4;5), С(-3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ. 3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β, высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если α=1200 , β=150, h=6 см. 4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 1200. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.	Итоговая к/р Вариант 2 1.В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точку О. а) Выразите вектор  через векторы   и  и вектор   через векторы  и б) Найдите скалярное произведение        , если АВ=2ВС=6, <А=60о. 2. Даны точки  К (0;1), М (-3;-3), N(1;-6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL. 3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β, высота СD равна h. а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если α=1350 , h=3 см., β=300 4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 600. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.