Рабочая программа по математике. 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 Андреевская средняя школа имени Н.Н. Благова

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно- математического цикла Руководитель ШМО  ____________ В.С.Совина Протокол № ________от «_____» _________2018 г.

СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР         _____В.С. Совина    «______» ___________2018 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор школы         ___ А.В. Ефимов « ______» __________2018 г.

Рабочая программа по

_______алгебре______

предмет

                                     на 2018-2019 учебный год

Класс _______10________

Учитель _____Султанова А.Х._________

Количество часов:

Всего _140_час.;  в неделю: __4_часа.

Плановых контрольных уроков __8__, зачетов __, тестов ____;

Административных контрольных уроков __________ ч.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана  на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1.ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897 – http://standart.edu.ru/

2.Рабочая программа к УМК С.М.Никольский и др.«Алгебра и начала математического анализа.10 класс»  на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования «Программы по алгебре 10-11 класс» составитель Т.А.Бурмистрова ,М.: Просвещение, 2016г.

3. Алгебра и начала математического анализа : программа: 10 – 11 классы / С.М.Никольский. – М.: Просвещение, 2018. – 93 с

4.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Андреевской СШ

5.Учебный план МОУ Андреевской СШ на 2018-2019учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1.Алгебра и начала математи­ческого анализа. 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и про­фильный уровни С.М. Никольский и др. -  М.: Просвещение, 2011.

2.Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2010.

3.Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

4.Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2008.

5.Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

6.Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математиче­ского анализа. Тематические тесты. 10 класс (базо­вый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

Место  предмета  алгебра  и начала математического  анализа в учебном плане.

Обязательное изучение предмета алгебра и начала математического анализа   на этапе полного общего образования предусматривает ресурс учебного времени в объёме  140 учебных часов. Учебный план МОУ Андреевской СШ  предусматривает объём учебного предмета алгебра и начала математического анализа  в 10 классе 4 часа в неделю (140 часа  в год)

Количество часов по плану:

Всего: 140 ч

В неделю: 4 ч.

Проверочных работ: 8

                                                         Цели обучения

·        Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседнев­ной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в обла­стях, не требующих углубленной математи­ческой подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий ре­шаются следующие задачи:

·        систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведе­ний о функциях, пополнение класса изучае­мых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.

Распределение учебных часов по разделам программы.

    Действительные числа (10 часов)

         Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и    операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

       Рациональные уравнения и неравенства (15 часов, из них контрольные работы  – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение    целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

      Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

   Корень степени n (11 часов, из них контрольные работы – 1 час)

   Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция

y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

  Степень положительного числа (11 часов, из них контрольные работы – 1 час)

   Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

         Логарифмы (5 часов).

   Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

   Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).

   Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

  Синус и косинус угла (8часов).

       Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и   действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

      Тангенс и котангенс угла (7 часов, из них контрольные работы – 1 час)

     Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения (11 часов)

     Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы  приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента.  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения  в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного  аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

      Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них    контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

      Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные  способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (8 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (16 часов, из них контрольная работа– 2 часа). Входная контрольная работа -1 ч, полугодовая контрольная работа -2 ч

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:

в направлении личностного развития

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  в метапредметном направлении

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

·        владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

6. Содержание учебного предмета

Действительные числа. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над ними. Поочередный и од­новременный выбор нескольких элементов из ко­нечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Системы рациональных неравенств.

Корень степени n. Функция у = хⁿ, ее свойства и график. Понятие корня степени п и его свойства. Понятие арифметического корня. Преобразование выражений, содержащих корни.

Степень положительного числа. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Понятие предела последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Число е. Понятие степени с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений N и неравенств.

Синус и косинус угла. Понятие угла. Радианная мера угла. Синус и косинус угла.

Формулы для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла. Тангенс и котангенс угла и числа. Формулы для тангенса и котангенса. Понятия арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения. Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к этому виду. Применение тригонометрических формул для решения уравнений.

Элементы теории вероятностей. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне и старшей школы ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя .при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Факт
1-2	Понятие действительного числа	2	03.09 04.09
3-4	Множества чисел. Свойства действительных чисел	2	05.09 06.09
5	Метод математической индукции	1	10.09
6	Перестановки	1	11.09
7	Размещения	1	12.09
8	Сочетания	1	13.09
9	Доказательство числовых неравенств	1	17.09
10	Делимость целых чисел	1	18.09
11	Сравнение по модулю m	1	19.09
12	Задачи с целочисленными неизвестными	1	20.09
13	Рациональные выражения	1	24.09
14-15	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	2	25.09 26.09
16-17	Рациональные уравнения	2	27.09 01.10
18-19	Системы рациональных уравнений	2	02.10 03.10
20-22	Метод интервалов решения неравенств	3	04.10 08.10 09.10
23-25	Рациональные неравенства	3	10.10 11.10 15.10
26-28	Нестрогие неравенства	3	16.10 17.10 18.10
29	Системы рациональных неравенств	1	22.10
30	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1	23.10
31	Понятие функции и её графика	1	24.10
32-33	Функция у=хn	2	25.10 05.11
34	Понятие корня степени n	1	06.11
35-36	Корни четной и нечетной степеней	2	07.11 08.11
37-38	Арифметический корень	2	12.11 13.11
39-40	Свойства корня степени n	2	14.11 15.11
41	Функция у=, х0	1	19.11
42	Контрольная работа №2 по теме « Корень степени n»	1	20.11
43	Степень с рациональным показателем	1	21.11
44-45	Свойства степени с рациональным показателем	2	22.11 26.11
46-47	Понятие предела последовательности	2	27.11 28.11
48-49	Свойства пределов	2	29.11 03.12
50	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	04.12
51	Число е	1	05.12
52	Понятие степени с иррациональным показателем	1	06.12
53-53	Показательная функция	2	10.12 11.12
55	Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»	1	12.12
56-57	Понятие логарифма	2	13.12 17.12
58-60	Свойства логарифмов	3	18.12 19.12 20.12
61	Логарифмическая функция	1	24.12
62	Простейшие показательные уравнения	1	25.12
63	Простейшие логарифмические уравнения	1	26.12
64-65	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	27.12 14.01
66-67	Простейшие показательные неравенства	2	15.01 16.01
68-69	Простейшие логарифмические неравенства	2	17.01 21.01
70-71	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	22.01 23.01
72	Контрольная работа №4 по теме « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	24.01
73	Понятие угла	1	28.01
74	Радианная мера угла	1	29.0130.01
75	Определение синуса и косинуса угла	1	31.01
76-77	Основные формулы для sin и    cos	2	04.02 05.02
78	Арксинус	1	06.02
79	Арккосинус	1	07.02
80	Определение тангенса и котангенса угла	1	11.02
81-82	Основные формулы для tg  и  ctg	2	12.02 13.02
83	Арктангенс	1	14.02
84	Арккотангенс	1	18.02
85	Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс»	1	19.02
86-87	Косинус разности и косинус суммы двух углов	2	20.02 21.02
88	Формулы для дополнительных углов	1	25.02
89-90	Синус суммы и синус разности двух углов	2	26.02 27.02
91-92	Сумма и разность синусов и косинусов	2	28.02 04.03
93-94	Формулы для двойных и половинных углов	2	05.03 06.03
95	Произведение синусов и косинусов	1	07.03
96	Формулы для тангенсов	1	11.03
97-98	Функция у = sinx	2	12.03 13.03
99-100	Функция у=cosх	2	14.03 18.03
101-102	Функция у=tgх	2	19.03 20.03
103-104	Функция у=ctgх	2	21.03 01.04
105	Контрольная работа №6 по теме « Тригонометрические функции числового аргумента»	1	02.04
106-107	Простейшие тригонометрические уравнения	2	03.04 04.04
108-109	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	08.04 09.04
110-111	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2	10.04 11.04
112	Однородные уравнения	1	15.0416.04
113	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1	17.0418.04
114	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1	22.04
115	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	23.04
116	Введение вспомогательного угла	1	24.04
117	Контрольная работа № 7 по теме  « Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	25.04
118-120	Понятие вероятности события	3	29.04 30.04 01.05
121-123	Свойства вероятностей событий	3	02.05 06.05 07.05
124	Относительная частота события	1	08.05
125	Условная вероятность. Независимые события	1	09.05
126-127	Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов	2	13.05 14.05
128	Корень. Степень	1
129-131	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	3	16.05 17.05 21.05
132-134	Преобразование тригонометрических выражений.	3	22.05 23.05 24.05
135-138	Тригонометрические уравнения	4	28.05 29.05 30.05
139-140	Итоговая контрольная работа №8	2