Муниципальное
общеобразовательное учреждение
«Лямбирская
средняя общеобразовательная школа №2»
Лямбирского
муниципального района
Республики
Мордовия
Рассмотрена и одобрена
«Утверждаю»
на заседании кафедры математики,
директор МОУ «Лямбирская СОШ № 2»
физики и
информатики _________________ /
Добряева М.В. /
при опорном методическом центре «____»
___________2015г.
МОУ «Лямбирская СОШ № 2»
протокол № 1 от 31 августа 2015г.
руководитель кафедры
__________ / Одышева О.В. /
31. 08. 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа»
в 11 классе
на 2015 – 2016 уч. г.
Составитель:
Боброва Ж.А. .,
учитель математики
2015
год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Данная
учебная рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной
программой среднего (общего) образования по математике на основе примерной
учебной программы авторов Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М.И.
Шабунина, рекомендованной Министерством образования РФ, с учётом приоритетных
идей и актуальных требований ФГОС общего образования нового поколения, федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016
учебный год.
Календарно
- тематическое планирование составлено на основе:
- Федерального компонента
государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего
и среднего общего образования;
- примерной программы общеобразовательных
учреждений по математике (10-11 классы);
- Федерального базисного учебного плана для
среднего общего образования;
- авторского тематического планирования
учебного материала.
Сознательное
овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса
алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения
действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её
помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра
является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и
навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствуют формированию научного мировоззрения учащихся и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Изучение
алгебры в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
общеучебные цели:
- создать условия
для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки;
- создать условия
для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
формах;
- формировать
умение использовать различные языки математики: словесный, символический,
графический;
- формировать
умение свободно переходить с одного математического языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- создать условия
для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно
организовывать свою деятельность;
- формировать
умение применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, с использованием при
необходимости справочников и вычислительных устройств;
- создать условия
для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной,
информации;
общепредметные цели:
- формирование представлений
об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным
и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
- развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования, и для самостоятельной деятельности в
области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности4
- воспитание
средствами математической культуры личности: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
Основными
задачами изучения алгебры являются:
- развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики;
- овладение
навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения,
способностей к математическому творчеству;
- получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО
ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно
Федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных
учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе
основного общего образования в 11 классе отводится не менее 170 часов из
расчета 5 часов в неделю, при этом на изучение алгебры - 102 часа (3 часа в
неделю), на изучение геометрии - 68 часов (2 часа в неделю).
В рабочей программе учебно–тематический
план и примерное календарно-тематическое планирование составлены в соответствии
с учебником «Алгебра и начала математического анализа - 11», Ю.М. Колягина,
М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой и др. (под ред. А.Б. Жижченко), М.: Просвещение,
2013-15г., учитывая авторское тематическое планирование учебного материала.
Согласно Федеральному базисному
учебному (образовательному) плану данная учебная программа учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса рассчитана на 3
учебных часа в неделю в течение всего года обучения, итого 102 часа в год.
В
связи с тем, что из общего количества часов, отведённых на изучение курса «Алгебра
и начала математического анализа» в 11 классе, можно выделить часы резервного
времени (не более 10%), нами внесены следующие изменения в планирование учебного материала:
1)
Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала математического анализа» 10-11
классы. 6ч. (8ч.)
2) Тренировочные тематические задания. 6ч. (10ч.)
3) Промежуточная аттестация. Контрольная работа.
Итого резервное
время – 5ч.
Контрольных работ –
всего 8:
К/р №1 по теме «Тригонометрические функции»;
К/р №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»;
К/р №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»;
К/р №4 по теме «Первообразная и интеграл»;
К/р №5 по теме «Комбинаторика»;
К/р №6 по теме «Элементы теории вероятности»;
К/р №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Промежуточная
аттестация. Контрольная работа за курс алгебры и начал математического анализа
за 11 класс.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
1) сформированность ответственного отношения к
учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу,
находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату
и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное
и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и
преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёров; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и
общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
9) первоначальные представления об идеях и
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятной информации;
12) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставит цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1) умение работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом:
иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание
элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические
преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими
формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на
основе обобщения частных случаев и экспериментов;
5) овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать
их свойства, использовать функционально-графические представления для описания
и анализа математических задач и реальных зависимостей;
6) умение применять изученные понятия,
результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе
задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
В
результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение
математической науки для решения задач, возникающих а теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики
и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создание математического
анализа, возникновение и развитие геометрии;
- вероятностный
характер различных процессов окружающего мира, примеры статистических
закономерностей и выводов;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь:
- выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчётах;
- проводить по известным
формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических
расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции
и графики
уметь:
- определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики
изученных функций;
- описывать по
графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с
помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала
математического анализа
уметь:
- исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций
с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять
производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- вычислять в
простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения
и неравенства
уметь:
- решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения
уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и
использования простейших математических моделей;
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
- вычислять в
простейших случаях вероятность событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа
информации статистического характера;
владеть
компетенциями: учебно-познавательной,
ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной,
социально-трудовой.
КРИТЕРИИ
И НОРМЫ ОЦЕНКИ
1. Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по курсу «Алгебра и начала
математического анализа».
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
- работа выполнена
полностью;
- в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
- работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах (если
эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
·
допущено более одной ошибки или более двух – трех
недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями
по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки, показавшие, что
обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»
ставится, если:
·
работа показала полное отсутствие у обучающегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по курсу «Алгебра и начала математического анализа».
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
·
изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
·
продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
·
возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
- в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
- допущены один –
два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
- допущены ошибка
или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
- ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности
по данной теме;
- при достаточном
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто
основное содержание учебного материала;
- обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится,
если:
- ученик обнаружил
полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Грубыми
считаются ошибки:
- незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание
наименований единиц измерения;
- неумение выделить
в ответе главное;
- неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы
и обобщения;
- неумение читать и
строить чертежи;
- неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
- логические
ошибки.
4. К негрубым
ошибкам следует отнести:
- неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
- неточность
чертежа;
- нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой.
5. Недочетами
являются:
- нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
- небрежное
выполнение записей, чертежей, схем.
ОСНОВНОЕ
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Учебно – тематический план
|
§
|
Наименование
разделов и тем
|
Макс-ая нагрузка учащ-ся (ч)
|
Из
них
|
|
Теорет-е обуч-е
(ч)
|
С/р
(ч)
|
Зачёты
(ч)
|
К/р
(ч)
|
|
|
Повторение тем «Тригонометрические формулы»,
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (10 кл.).
|
2
|
2
|
|
|
|
|
Глава I. Тригонометрические функции.
|
18
|
17
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Область определения и множество значений
тригонометрических функций.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Свойства функции y = cos
x и её график.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Свойства функции y = sin
x и её график.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Свойства и графики функций
y = tq x и y = ctq x.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Обратные тригонометрические функции.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические
функции».
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Контрольная работа №1 по теме
«Тригонометрические функции».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава II. Производная и её геометрический смысл.
|
18
|
17
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Предел последовательности.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Предел функции.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Непрерывность функции.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Определение производной.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Правила дифференцирования.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Производная степенной функции.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
7
|
Производная элементарных функций.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
8
|
Геометрический смысл производной.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Производная и её
геометрический смысл».
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №2 по теме «Производная и её
геометрический смысл».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава III. Применение производной к исследованию функций.
|
13
|
12
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Возрастание и убывание функции.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Экстремумы функции.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Наибольшее и наименьшее значения функции.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Производная второго порядка, выпуклость и
точка перегиба.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Построение графика функции.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Применение
производной к исследованию функций».
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №3 по теме «Применение производной к
исследованию функций».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава IV. Первообразная и интеграл.
|
10
|
9
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Первообразная.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Правила нахождения первообразных.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и
его вычисление.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Вычисление площадей фигур с помощью
интеграла.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Применение интегралов для решения физических
задач.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Простейшие дифференциальные уравнения.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Первообразная и
интеграл».
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №4 по теме «Первообразная
и интеграл».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава V. Комбинаторика.
|
9
|
8
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Математическая индукция.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Правило произведения. Размещение с
повторением.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Перестановки.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Размещение без повторений.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Сочетание с повторением.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Комбинаторика».
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №5 по теме «Комбинаторика».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VI. Элементы теории вероятностей.
|
7
|
6
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Вероятность события.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Сложение вероятностей.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Условная вероятность. Независимость
событий.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Вероятность произведения независимых
событий.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Формула Бернулли.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Элементы теории
вероятности».
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №6 по теме «Элементы теории
вероятности».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VII. Комплексные числа.
|
0
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
|
7
|
6
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Линейные уравнения и неравенства с двумя
переменными.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя
переменными.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Уравнения и неравенства с двумя
переменными, содержащие параметр.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Уравнения и
неравенства с двумя переменными».
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №7 по теме «Уравнения и неравенства с
двумя переменными».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала
математического анализа» 10-11 классы.
|
7
|
6
|
-
|
-
|
1
|
|
Тренировочные тематические задания.
|
6
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Резервные уроки
|
5
|
|
|
|
|
|
|
Итого:
|
102
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Повторение тем «Тригонометрические формулы», «Решение тригонометрических
уравнений и неравенств» (10 кл.).
Основная цель – повторение
основных теоретических положений в каждой теме, рассмотрение задач на
применение этих положений, решение системы упражнений для восстановления
практических умений.
Глава I. Тригонометрические функции.
Область определения и множество значений
тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства функции y = cos
x и её график. Свойства функции y = sin
x и её график. Свойства и графики функций
y = tq x и y = ctq x. Обратные
тригонометрические функции.
Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению
графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в
связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности,
оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала
на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей
числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются
с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения
графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий
(растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению
тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.
В
результате изучения главы I все учащиеся должны
знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и
распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а
также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».
Глава II. Производная и её геометрический смысл.
Предел последовательности.
Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная
степенной функции. Производная элементарных функций. Геометрический смысл
производной.
Основная цель – формирование понятия производной; обучение нахождению производных с
использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений
в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.
Понятие производной функции первоначально рассматривается
как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее
определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия
производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и
отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение
геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику
функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.
В результате изучения II
главы все учащиеся должны знать определение
производной, основные правила дифференцирования и формулы производных
элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл
производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в
заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94. Иметь представление о
пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать
упражнения типа 119—121, 116—118, 128.
Глава III. Применение производной к исследованию функций.
Возрастание и
убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графика
функции.
Основная цель - демонстрация
возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их
графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.
В результате изучения главы
все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью
производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать
задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67,
68, 71.
Глава IV. Первообразная и интеграл.
Первообразная. Правила
нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его
вычисление. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение
интегралов для решения физических задач.
Основная цель – ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению
площадей криволинейных трапеций.
Понятие первообразной вводится после рассмотрения
физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости.
Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения
первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел
интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального
исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с
простейшими дифференциальными уравнениями.
В результате изучения главы все
учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных
функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей
криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики
«Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).
Глава V. Комбинаторика.
Правило
произведения. Размещение с повторением. Перестановки. Размещение без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при
решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование
умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя
классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.
Основой при выводе формул числа перестановок и размещений
является правило умножения, понимание которого формируется при решении
различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем
применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
В результате изучения главы V все
учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.
Глава VI. Элементы теории вероятностей.
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения
независимых событий.
Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а
также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других
событий.
Классическое определение вероятности случайного события
вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности)
события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается
организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того
факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании
монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более
приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая
работа поможет осознать и понятие элементарного события.
В результате изучения главы все
учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью
классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь
представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность
противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять
независимые события и находить вероятность одновременного наступления
независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39.
Глава VII. Комплексные числа.
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Линейные уравнения
и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя
переменными.
Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений,
научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений
линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными,
сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики.
В результате изучения главы все
учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики
«Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.
Обобщающее повторение курса «Алгебра и
начала математического анализа» 10-11 классы.
Уроки итогового
повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся
основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по
алгебре и началам математического анализа за курс средней школы. Повторение
предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и
целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования,
уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
Тренировочные тематические задания.
Основная цель – формирование представлений о различных видах тестовых заданий,
которые включаются в ЕГЭ по математике.
С помощью решения
тренировочных тематических заданий создать условия
учащимся для выявления:
·
владения ими понятием степени с рациональным
показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их
значения;
·
умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических,
иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
·
умения решать системы уравнений, содержащих одно
или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать
неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.