Муниципальное
общеобразовательное учреждение
«Лямбирская
средняя общеобразовательная школа №2»
Лямбирского
муниципального района
Республики
Мордовия
Рассмотрено и одобрено
«Утверждаю»
на заседании кафедры директор
МОУ «Лямбирская СОШ №2»
математики и физики
_________________ / Добряева М.В. /
при опорном методическом центре «____»
___________2017г.
МОУ «Лямбирская СОШ № 2»
протокол № 1 от «____» ___________ 2017г.
руководитель кафедры
__________ / Одышева О.В.. /
«____» ___________ 2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Геометрия»
в 8 классе
на 2017 – 2018 уч. г.
Составитель: Боброва Ж.А.,
учитель математики
2017 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Данная
учебная рабочая программа по геометрии разработана на основе примерной учебной
программы по учебнику «Геометрия – 7-9» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова,
С.Б.Кадомцева и др. (М.: Просвещение, 2013-2016г.), составленной
Т.А.Бурмистровой (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для
учителей общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2011), рекомендованной
Министерством образования РФ, с учётом приоритетных идей и актуальных
требований ФГОС нового поколения, федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 - 2017 учебный год.
Календарно
- тематическое планирование составлено на основе:
- Федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего общего образования;
- примерной программы общеобразовательных
учреждений по математике (7-9 классы);
- Федерального базисного учебного плана для
среднего общего образования;
- авторского тематического планирования
учебного материала.
Изучение
геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- продолжить
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
- продолжить
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание
культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Основными
задачами изучения геометрии являются:
- приобретение
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;
- формирование
языка описания объектов окружающего мира;
- развитие
пространственного воображения и интуиции;
- развитие
математической культуры, эстетическое воспитание учащихся;
- развитие
логического мышления, формирование понятия доказательства.
МЕСТО
ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно
федеральному базисному учебному (образовательному) плану данная рабочая
программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса рассчитана на 2 учебных часа
в неделю в течение всего года обучения, итого 68 часов в год.
В рабочей программе тематическое
и примерное календарно-тематическое планирование составлены в соответствии с
учебником «Геометрия, 7-9», Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и
др., М.: Просвещение, 2013 – 2016 г., учитывая авторское тематическое
планирование учебного материала.
В
связи с тем, что из общего количества часов, отведённых на изучение геометрии в
8 классе, можно выделить часы резервного времени (не более 10%), нами внесены
следующие изменения в планирование учебного материала:
1) Глава VI. Площадь. Решение задач на нахождение
площадей многоугольников.
Зачёт
№2 по теме «Площадь». 1ч. (2ч.)
2) Глава
VIII. Окружность. Решение
задач на окружность. Зачёт №4 по теме
«Окружность».
1ч. (2ч.)
Итого: 2 часа резервного времени в год.
Контрольных работ –
всего 5:
К/р №1 по теме «Четырёхугольники»;
К/р №2 по теме «Площадь»;
К/р №3 по теме «Признаки
подобия треугольников»;
К/р №4 по теме
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»;
К/р №5 по теме «Окружность».
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
1) формирование ответственного отношения к
учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности
в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу,
находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату
и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно0следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное
и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и
преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных
и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёров; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и
общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
9) первоначальные представления об идеях и
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятной информации;
12) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставит цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по
основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построение;
5) усвоение систематических знаний о плоских
фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для
решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины
углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов
геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В
результате изучения геометрии ученик должен:
знать/понимать:
- существо
понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- каким образом
геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
- пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные фигуры, изображать их;
- вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов
от 0° дл
180°
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
- проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические
задачи;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- описания реальных
ситуаций на языке геометрии;
- решения
геометрических задач;
- решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
- расчётов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
- построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОСНОВНОЕ
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Учебно – тематический план
|
§
|
Наименование
разделов и тем
|
Макс-ая нагрузка учащ-ся (ч)
|
Из
них
|
|
Теорет-е обуч-е
(ч)
|
С/р
(ч)
|
Зачёты
(ч)
|
К/р
(ч)
|
|
|
Вводное повторение.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
Глава V. Четырёхугольники.
|
14
|
12
|
-
|
1
|
1
|
|
1
|
Многоугольники.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Параллелограмм и трапеция.
|
6
|
6
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Прямоугольник, ромб, квадрат.
|
4
|
4
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Решение задач по главе V. Зачёт №1 по теме «Четырёхугольники».
|
1
|
-
|
-
|
1
|
-
|
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VI. Площадь.
|
13
|
11
|
-
|
1
|
1
|
|
1
|
Площадь многоугольника.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции.
|
6
|
6
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Теорема Пифагора.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Решение задач на нахождение площадей
многоугольников.
Зачёт №2 по теме «Площадь»
|
1
|
-
|
-
|
1
|
-
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Площадь».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VII. Подобные треугольники.
|
19
|
16
|
-
|
1
|
2
|
|
1
|
Определение подобных треугольников.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Признаки подобия треугольников.
|
5
|
5
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Контрольная работа №3по теме «Признаки
подобия треугольников».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
3
|
Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач.
|
6
|
6
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Решение задач по главе VII. Зачёт №3 по теме «Подобные треугольники».
|
1
|
-
|
-
|
1
|
-
|
|
|
Контрольная работа №4по теме «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VIII. Окружность.
|
16
|
14
|
-
|
1
|
1
|
|
1
|
Касательная к окружности.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Центральные и вписанные углы.
|
4
|
4
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Четыре замечательные точки треугольника.
|
3
|
3
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Вписанная и описанная окружности.
|
4
|
4
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Решение задач на окружность. Зачёт №4 по
теме «Окружность».
|
1
|
1
|
-
|
1
|
-
|
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Окружность».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
|
Итоговое повторение
материала
|
3
|
2
|
-
|
1
|
-
|
|
|
Резерв
|
2
|
|
|
|
Итого:
|
68
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Четырёхугольники
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрия.
Основная цель – изучить
наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
Учащиеся научатся: объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны,
диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать
элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать
определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и
невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов
выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника
называются противоположными; формулировать определения параллелограмма,
трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата;
изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать
утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;
объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки)
и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих
осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий
в окружающей нас обстановке.
2. Площадь
Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить
и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и
вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему
Пифагора.
Учащиеся научатся: объяснять, как
производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные
свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и
доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади
треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с
формулами площадей и теоремой Пифагора.
3. Подобные
треугольники
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Основная цель –
ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия
треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
Учащиеся научатся: объяснять понятие
пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и
коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей
подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии
треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на
построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно
использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на
местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;
формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое
тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи,
связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических
функций использовать компьютерные программы.
4. Окружность
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – расширить
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты,
связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками
треугольника.
Учащиеся научатся: исследовать
взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве
касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из
одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги
окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о
произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы,
связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как
следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к
отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения
окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать
и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ.
5. Повторение.
Решение задач
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.