Рабочая учебная программа по математике для обучающихся 11 класса

Пояснительная записка.

  Рабочая программа учебного предмета по математике составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.        Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (профильный уровень). Составитель Бурмистрова  Т.А. Авторы программы Ю.М.Колягин , Ю.В.Сидоров , М.В.Ткачева, М.И.Шабунин; 3-е изд. М.: Просвещение, 2010

3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.  10-11 классы (профильный уровень). Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова  Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.

     Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 11 классе профильного уровня муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31»  и соответствует ФГОС.

   Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков , компетенций и компетентностей  на профильном уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Планируемые предметные результаты освоения  учебного предмета.

В рамках ГОС:

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе  ученик должен

Знать/понимать

·         Понятие периодической функции и периода функции, свойства тригонометрических функций.

·         Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. 

·         Достаточные условия  возрастания и убывания  функции для нахождения промежутков монотонности. Определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции. Понятие производных высших порядков.

·          Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу  Ньютона – Лейбница

·         Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат.  Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие  движения пространства и основные виды движений.

·         Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

·         Понятие  объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь:

·        Находить область определения, множество значений тригонометрических функций  и, используя свойства   данных функций, строить их графики. Также  устанавливать свойства  тригонометрических функций по графику и  использовать  их при решении уравнений и неравенств.

·         Находить производные, используя правила дифференцирования.  Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

·         По графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной.  Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения  точек максимума и минимума функции. Строить график функции с помощью производной. Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум».

·         Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию,  вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.

·        Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам  , выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать  скалярное  произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

·         Решать задачи  «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».

·        Решать задачи  с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

      вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

       При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

-  компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

-  коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

-  интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

-  компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

В связи с тем , что произошло объединение разделов математики , таких как алгебра и геометрия , в один предмет , считаю целесообразным проводить обучение блочно , так как это способствует лучшему усвоению тем разделов курса и не нарушается целостность преподаваемого предмета. В течение года возможна коррекция программы и при блочном преподавании предмета провести систематизацию знаний и умений учащихся представляется наиболее удобно.

Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий.

№	Разделы и темы	Содержание	Количество часов
			Всего	Проектная, исследовательская, развивающая  работа	К/р
1	Тригонометрические функции	Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность , нечетность , периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y= cosx  и ее график. Свойства функции  y= sinx  и ее график. Свойства функции    y= tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции. Контрольная работа по теме: "Тригонометрические функции"	19	9	1
2	Метод координат в пространстве. Движения.	Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах . Контрольная работа по теме"Метод координат в пространстве". Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. Контрольная работа по теме:"Скалярное произведение векторов. Движения" Зачет по теме:"Скалярное произведение векторов. Движения" Проект по теме:«Векторы в пространстве»	16	8	2
3	Производная и её геометрический смысл	Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Контрольная работа по теме: «Производная и ее геометрический смысл"	22	11	1
4	Применение производной к исследованию функции	Возрастание и убывание функции.  Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Контрольная работа  по теме:"Применение производной к исследованию функции" Проект по теме:«Построение асимптот»	16	8	1
5	Тела вращения	Цилиндр. Понятие цилиндра. Основание ,высота ,боковая поверхность ,образующая , развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа Конус. Понятие конуса. Основание . высота , боковая поверхность , образующая , развертка.  Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера , вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера , вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Сфера , вписанная в многогранник , сфера . описанная около многогранника. Контрольная работа  по теме: "Тела вращения". Зачёт №2 по теме: "Тела вращения". Проект по теме:«Геометрические формы в искусстве»	20	10	1
6	Первообразная  и интеграл	Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения. Контрольная работа по теме: "Первообразная и интеграл" Проект по теме:«Приложения определенного интеграла в экономике»	15	7	1
7	Объемы тел	Объём прямоугольного параллелепипеда  Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная                 работа  Объём прямой призмы и цилиндра Объём прямой призмы. Объём цилиндра  Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла.  Объём наклонной      призмы. Объём пирамиды. Самостоятельная работа   Объём  конуса.             Отношение объемов подобных тел. Объём шара и площадь сферы.  Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Площадь сферы Решение задач на многогранники ,цилиндр , конус и шар.   Контрольная работа по теме:"Объемы тел"  Зачёт №3  по теме:"Объемы тел"	22	11	1
8	Комбинаторика	Математическая индукция Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Контрольная работа по теме: "Комбинаторика" Проект по теме:«Матричная алгебра в экономике»	10	5	1
9	Элементы теории вероятностей	Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли. Контрольная работа по теме: "Элементы теории вероятностей" Проект по теме:«Математические софизмы»	8	4	1
10	Комплексные числа	Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая формула комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел , записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения. Контрольная работа по теме:»Комплексные числа»	14	7	1
11	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Линейная  уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. Контрольная работа по теме: " Уравнения и неравенства с двумя переменными"	10	5	1
12	Итоговое повторение курса математики	Степени и корни. Логарифмические и показательные выражения. Комбинированные выражения. Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Комбинированные уравнения. Логарифмические и показательные неравенства. Тригонометрические неравенства. Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие модуль. Комбинированные неравенства. Область определения и множество значений функции. Производная функции. Возрастание, убывание, экстремум функции. Текстовые задачи. Вписанная и описанная окружность .Треугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб. Трапеция. Окружность , касательная , секущая. Многогранники и тела вращения.	32		2

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Учебные действия	Дата							Корректировка
			По плану				По факту
1	Область определения тригонометрических функций	Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Знать: понятие тригонометрической функции; какое множество является областью определения, какое – множеством значений каждой из функций y=cosx, y=sinx, y=tgx Находить область определения и множество значений тригонометрических функций; обосновывать ограниченность функций y=sinx, y=cosx и выполнять упражнения типа 5 и 7	02.09
2	Множество значений тригонометрических функций		04.09
3	Чётность, нечётность тригонометрических функций	Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Знать: определение периодической функции; свойства чётных и нечётных функций  Исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность и находить период функции; выполнять упражнения, такие, как 13, 18 (1,2)	06.09
4	Периодичность тригонометрических функций		06.09
5	Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций	Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	08.09
6	Свойства функции y=cosx и её график	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом. Знать: свойства функции y=cosx  Строить график функции y=cosx, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения такие,как 34-36; исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в таких упражнениях, как 40, 41, 43,47	08.09
7	Свойства функции y=cosx и её график		09.09
8	Преобразования графиков функции y=cosx		11.09
9	Свойства функции y=sinx и её график	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом. Знать: свойства функции y=sinx . Строить график функции y=sinx, по графику выявлять свойства функции и выполнять упражнения типа 57-59; исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции при решении уравнений и неравенств	13.09
10	Функция  y=sinx и ее график.		13.09
11	Преобразования графиков функции  y=sinx		15.09
12	Свойства функции y=tgx и её график	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом	15.09
13	Функция  y=  tgx и ее график.	Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. Знать: свойства функции y=tgx и y=ctgx. Строить графики функций y=tgx и y=ctgx, по графику выявлять свойства функций; исследовать функции и применять свойства функции при решении уравнений и неравенств.	16.09
14	Обратные тригонометрические функции. Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические функции».	Знакомятся с определением обратной тригонометрической функции. Знакомятся с обратными тригонометрическими функциями и их графиками. Выполняют упражнения 95-97.	18.09
15	Нахождение области определения обратных тригонометрических функций.	Разбирают задачи 2, 3 из параграфа 6.Выполняют упражнения 98-101. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. Выполняют упражнения 98(3), 99(3), 100(3).	20.09
16	Построение графиков обратных тригонометрических функций.	Разбирают задачу 4 из параграфа 6. Выполняют упражнения 102-103.Индивидуальная.  Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	20.09
17	Преобразование графиков тригонометрических функций	Повторяют как по графику найти область определения и множество значений функции. Выполняют аналитическое решение подобных задач на примере некоторых заданий из упражнений 108, 109,114, 122, 123, 131. Повторить аналитическое решение задач на выяснение четности и нечетности.(упражнения 110,124).Определяют периодичность  тригонометрических функций(упражнения 11,125).Выполняют построение  графиков функций из упражнений 120, 130.	22.09
18	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»		22.09
19	Контрольная работа «Тригонометрические функции»	Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.  Индивидуальное  решение контрольных заданий	23.09
	Метод координат в пространстве
20	Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве	Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки , изображенной в заданной системе координат	25.09
21	Координаты вектора	Фронтальная Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Знакомятся с  разложением произвольного вектора по координатным векторам I ,j , k; понятие координат вектора в данной системе координат;  Выполняют действия над векторами с заданными координатами.	27.09
22	Связь между координатами векторов и координатами точек	Фронтальная Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.  знать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора; уметь находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца.	27.09
23	Простейшие задачи в координатах. Нахождение координаты середины отрезка	Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. знать формулы для нахождения координат середины отрезка	29.09
24	Вычисление длины вектора по его координатам. Самостоятельная работа по теме: «Простейшие задачи в координатах».	Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой. знать формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.	29.09
25	Простейшие задачи в координатах.  Нахождение расстояния между точками.	Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой. знать формулы для нахождения  расстояния между двумя точками, решают задания на применение этой формулы.	30.09
26	Контрольная работа по теме:"Метод координат в пространстве"	Индивидуальное  решение контрольных заданий.	02.10
27	Анализ контрольной работы.  Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам.	04.10
28	Скалярное произведение векторов.	Решают задачи на вычисление скалярного произведения векторов.	04.10
29	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	Знать: как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми , а также между прямой и плоскостью. Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений ,уметь  вычислять углы между векторами, прямыми и плоскостями.	06.10
30	Решение задач по теме:"Скалярное произведение векторов"	Уметь решать задачи на нахождение угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью.	06.10
31	Уравнение плоскости. Самостоятельная работа по теме: «Скалярное произведение векторов».	Знать: уравнение поверхности и формулу уравнения плоскости. Уметь: составлять уравнение плоскости  .	07.10
32	Центральная симметрия. Осевая симметрия.	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом. знать понятие движения пространства, центральная, осевая симметрии .	09.10
33	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом. знать понятие движения пространства,  зеркальная симметрия и параллельный перенос.	11.10
34	Контрольная работа по теме:"Скалярное произведение векторов. Движения"	Индивидуальное  решение контрольных заданий.	11.10
35	Зачет №1 по теме:"Метод координат в пространстве".	Сдают зачет по карточкам.	13.10
	Производная и ее геометрический смысл.
36	Анализ контрольной работы. Предел последовательности	Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом. Знать определение числовой последовательности; определение предела числовой последовательности; Выполняют упражнения 1,2.	13.10
37	Методы нахождения предела последовательности.	Усвоить: определение предела последовательности и уяснить теорию пределов монотонных последовательностей; Уметь: находить пределы последовательностей Выполняют упражнения  1(3,4) ,4.	14.10
38	Вычисление пределов последовательности.	Уметь  приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;  вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий; Выполняют упражнения 5 (1,2,5,6) , 6(1-3).	16.10
39	Предел функции	Знакомятся с понятием предела функции. И асимптоты графика функции ,со свойствами пределов функций. Выполняют упражнение 8.	18.10
40	Нахождение предела функции.	. Решение качественных задач. Знать определение числовой функции. Уметь  определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;  строить эскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;  вычислять пределы функции на бесконечности и в точке; Выполняют упражнения 11,12.	18.10
41	Непрерывность функции	Знать определение непрерывности функции. Уметь: по графику функции определять промежутки непрерывности функции и точки разрыва (если они имеются); используя строгое определение непрерывности функции выполнять упражнения типа 19 и 20.	20.10
42	Определение производной	Знать: понятие производной функции в точке и ее физический смысл; Уметь: находить производные элементарных функций на основе определения производной , а также выполнять упражнения типа 28.	20.10
43	Нахождение производной функции по определению. Самостоятельная работа по теме: «Определение производной».	Разбирают теоретический материал  задачи 2-4 из параграфа 4. Выполняют упражнения 24(3,4) , 25. Проверяют полученные умения и навыки написав самостоятельную работу.	21.10
44	Правила дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения и частного.	Повторяют  формулы  производных функций , которые рассматривались в параграфе 4. После рассмотрения формулы (1) выполняют упражнение 30(1,2) , а после рассмотрения формулы (2) упражнение 30 (3,5).	23.10
45	Дифференцирование суммы, произведения, частного..	С помощью правил дифференцирования суммы ,произведения и частного функций выполнять упражнения типа 32. 34 36 , а также ,находить производные сложных функций в упражнениях , аналогичных 39.	25.10
46	Производная сложной функции.  Самостоятельная работа по теме: «Правила дифференцирования».	. Знать: дифференцирование сложной функции и правило нахождения производной. Выполняют упражнения 36,37.	25.10
47	Производная степенной функции	Учащиеся обучаются использованию формулы производной степенной функции. Выполняют упражнения 46, 47, 53, 49.	27.10
48	Решение упражнений по теме: «Производная степенной функции».	Все учащиеся должны уметь применять формулу поизводной степенной функции в упражнениях типа 46-47.	27.10
49	Производные элементарных функций.	Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. Знакомятся с формулами нахождения производных элементарных функций. Рассматривают решение задачи №4 текста параграфа. Выполняют упражнения на нахождение производных элементарных функций.	28.10
50	Производные показательной и логарифмической функций.	Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Знать формулы производных показательной и логарифмической функции. Уметь применять формулы при решении задач.	08.11
51	Производные тригонометрических функций. Самостоятельная работа по теме: «Вычисление производных элементарных функций».	Учащиеся должны уметь применять формулы 1-5, 10 к нахождению производных функций , представленных в упражнениях типа 65, 68. Учатся применять формулы 1-10 в упражнениях типа 70-72, 75.	08.11
52	Геометрический смысл производной	Знакомятся с геометрическим смыслом производной, с формулой касательной. Учащиеся учатся составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.	10.11
53	Составление уравнения касательной к графику функции.		10.11
54	Решение упражнений по теме «Геометрический смысл производной «. Самостоятельная работа по теме: «Геометрический смысл производной».		11.11
55	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Производная».	Учащиеся решают ранее не выполненные задания из раздела «Упражнения к главе II». Повторяют теоретический материал при непосредственном применении его в практических ситуациях. Обязательный уровень усвоения материала проверяют с помощью блоков заданий « Проверь себя».	13.11
56	Решение упражнений по теме: «Производная и ее геометрический смысл».		15.11
57	Контрольная работа по теме: «Производная и ее геометрический смысл"	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении практических  задач	15.11
	Применение производной к исследованию функции
58	Анализ контрольной работы №3. Возрастание и убывание функций. .	Учащиеся знакомятся с достаточными условиями возрастания и убывания функции к нахождению промежутков монотонности функции. Учащиеся выполняют упражнения., учатся находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции в упражнениях типа 3-5.	17.11
59	Нахождение промежутков монотонности функции.		17.11
60	Экстремумы функции.	Учащиеся знакомятся с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции. Выполняют упражнения на нахождение точек экстремума функции. Учащиеся применяют необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции при решении заданий типа 11.	18.11
61	Решение упражнений по теме : «Экстремумы функции». Самостоятельная работа по теме: « Экстремумы функции».		20.11
62	Наибольшее и наименьшее значения функции.	Учащиеся знакомятся с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Выполняют упражнения на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке в упражнениях типа 15-17. Решают прикладные задачи типа 20-23 на нахождение наибольшего ( наименьшего) значения функции на интервале. На последнем уроке выполняют проверочную самостоятельную работу.	22.11
63	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.		22.11
64	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на интервале. Самостоятельная работа по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции». .		24.11
65	Производная второго порядка. Выпуклость, точки перегиба.	Учащиеся знакомятся с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом. Осваивают аппарат применения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции. Учащиеся должны уметь находить вторые производные функций в упражнениях типа  37; уметь находить интервалы выпуклости и точек перегиба функции в упражнениях типа 38, 39.	24.11
66	Решение упражнений по теме «Производная второго порядка».		25.11
67	Построение графиков функций.	Учащиеся знакомятся с алгоритмом исследования функции с помощью первой производной и построения ее графика. Учащиеся изучают материал параграфа в последовательности , предложенной учебником, не рассматривается задача 2.учащиеся выполняют упражнения типа 47-49 с помощью аппарата первой и второй производных. Знакомятся с понятием асимптоты.  Учащиеся выполняют упражнения на нахождение асимптот функции., используют асимптоту при построении графика функции.	27.11
68	Асимптоты.		29.11
69	Графики функций		29.11
70	Применение производной к построению графиков функций.		01.12
71	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной».	Учащиеся повторяют основные понятия, введенные во 2 главе. Учащиеся выполняют задания блока « Проверь себя». Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. С помощью упражнений к главе 3 закрепляют умения в исследовании функций.	01.12
72	Решение упражнений по теме» Применение производной к исследованию функций».		02.12
73	Контрольная работа  по теме «Применение производной к исследованию функций».	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении практических задач.	04.12
	Тела  вращения		06.12
74	Понятие цилиндра. Анализ контрольной работы	Знать: понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания ,образующие , ось, высота ,радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра; Уметь: решать задачи по данной теме	06.12
75	Осевые сечения и сечения параллельные основанию		08.12
76	Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа по теме: «Цилиндр».		08.12
77	Понятие конуса	Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; Уметь: решать задачи по данной теме	09.12
78	Площадь поверхности конуса		11.12
79	Усечённый конус. Самостоятельная работа по теме: «Конус».		13.12
80	Сфера и шар. Уравнение сферы	Знать: понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости; теорему о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы Уметь: решать задачи по данной теме	13.12
81	Взаимное расположение сферы и плоскости		15.12
82	Касательная плоскость к сфере		15.12
83	Площадь сферы. Самостоятельная работа по теме: «Сфера и шар».		16.12
84	Взаимное расположение сферы и прямой	Учащиеся рассматривают случаи взаимного расположения сферы и прямой. Решают задачи на взаимное расположение сферы и прямой.	18.12
85	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность	Знать: определение сферы, вписанной в цилиндрическую поверхность.	20.12
86	Сфера, вписанная в коническую поверхность	Знать: определение сферы, вписанной в коническую поверхность.	20.12
87	Сечения цилиндрической поверхности	Знать: сечения цилиндрической поверхности.	22.12
88	Сечения конической поверхности	Знать: сечения конической поверхности.	22.12
89	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	Уметь решать задачи на многогранники, цилиндр и конус, описанные или вписанные в шар.	23.12
90	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	Уметь: решать задачи на сферу, вписанную и описанную около многогранника.	25.12
91	Решение задач по теме: «Цилиндр, конус и шар.»	Решают задачи из открытого банка заданий ЕГЭ.	27.12
92	Контрольная работа  по теме: "Тела вращения"	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении практических задач.	27.12
93	Зачёт №2 по теме: "Тела вращения"	Сдают зачет по карточкам.	29.12
	Первообразная и интеграл
94	Анализ контрольной работы. Первообразная.	Учащиеся знакомятся с понятием первообразной. Доказывают теорему о первообразной. Выполняют упражнения  №1-№4. Учатся находить первообразную для степенной и тригонометрических функций.	29.12
95	Решение по теме: «Первообразная»		30.12
96	Правила нахождения первообразных	Знакомятся с правилами нахождения первообразных. Учащиеся выполняют упражнения типа 5,6, 8,9,13 применяя таблицу первообразных. Выполняют самостоятельную проверочную работу.	15.01
97	Решение упражнений по теме: «Правила нахождения первообразных». Самостоятельная работа по теме: «Первообразная».		17.01
98	Площадь криволинейной трапеции.	Учащиеся знакомятся с понятием криволинейной трапеции. Учатся изображать криволинейную трапецию. Знакомятся с формулой Ньютона- Лейбница.	17.01
99	Интеграл и его вычисление.	Учащиеся знакомятся с понятием интеграла. Выполняют упражнения на вычисление интегралов, формулы Ньютона-Лейбница. Для нахождения площади криволинейной трапеции выполняют упражнения типа 14,15 и 16-18.	19.01
100	Решение упражнений по теме:”Площадь криволинейной трапеции и интеграл»		19.01
101	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.	Учащиеся учатся выявлять фигуры , ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур. Учащиеся должны уметь решать упражнения , такие, как 25. 2691,20 , 27(1,20),  29.	20.01
102	Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов.		22.01
103	Решение упражнений по теме «Вычисление площадей с помощью интегралов»		24.01
104	Применение интегралов для решения физических задач.	Учащиеся знакомятся с применением интегралов для решения физических задач. Учатся решать задачи на движение с помощью применения интегралов, должны уметь решать задачи типа упражнения 33.	24.01
105	Простейшие дифференциальные уравнения	Знакомятся с простейшими дифференциальными уравнениями. Учащиеся выступают с предварительно подготовленными сообщениями по каждому из пунктов текста учебника.	26.01
106	Решение упражнений по теме: «Первообразная и интеграл».	Рассматривают не только первообразную . но и производную. Знакомятся . что операция интегрирования является обратной относительно дифференцирования. Выполняют упражнения 39,41 из главы IV, а также 362,363,387, 391, 437, 449 из заключительной главы, посвященной итоговому повторению.	26.01
107	Обобщение и систематизация знаний по теме: "Первообразная и интеграл"		27.01
108	Контрольная работа по теме: "Первообразная и интеграл"	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении практических задач.	29.01
	Объемы тел
109	Анализ контрольной работы. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	Знакомятся со свойствами объемов тел, с теоремой об объеме прямоугольного параллелепипеда, следствием об объеме прямой призмы. Выполняют упражнения по этой теме.	31.01
110	Объем прямоугольного Параллелепипеда.		31.01
111	Объём прямой призмы	Знакомятся с теоремой об объеме прямой призмы. Выполняют упражнения по этой теме.	02.02
112	Решение задач по теме: «Объем прямой призмы».		02.02
113	Объём цилиндра	Знакомятся с теоремой об объеме цилиндра. Решают задачи на нахождение объема цилиндра.	03.02
114	Решение задач по теме: «Объем цилиндра»		05.02
115	Объёмы прямой призмы и цилиндра. Самостоятельная работа по теме: «Объемы призмы и цилиндра».		07.02
116	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы	Знакомятся с теоремой об объеме наклонной призмы. Решают задачи на нахождение объема наклонной призмы.	07.02
117	Объём пирамиды	Знакомятся с теоремой об объеме пирамиды, об объеме усеченной пирамиды. Решают задачи на нахождение объема пирамиды.	09.02
118	Объём  усеченной пирамиды .		09.01
119	Нахождение объема пирамиды.		10.02
120	Объём конуса	Знакомятся с теоремой об объеме конуса, об объеме усеченного конуса. Решают задачи на нахождение объема конуса.	12.02
121	Объем усеченного конуса.		14.02
122	Нахождение объема конуса. Самостоятельная работа по теме: «Объемы пирамиды и конуса».		14.02
123	Объем шара	Знакомятся с теоремой об объеме шара. Выполняют упражнения на нахождение объема шара.	16.02
124	Решение задач по теме :«Объем шара»		16.02
125	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Знакомятся с формулами для вычисления объема шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Решают задачи по данной теме.	17.02
126	Площадь сферы.	Знакомятся с формулой для нахождения площади сферы. Решают задачи на нахождение площади сферы.	19.02
127	Решение задач по теме: «Площадь сферы».		21.02
128	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар		21.02
129	Контрольная работа по теме: «Объемы тел».	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении практических задач	23.02
130	Зачет по теме: «Объемы тел»	Сдают зачет по карточкам.	23.02
	Комбинаторика
131	Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещения с повторениями.	Знакомство с правилами произведения и размещения с повторениями. Выполняют упражнения на применение правила произведения при выполнении упражнений типа 17.	24.02
132	Решение упражнений по теме «Правило произведения. Размещения с повторениями».		26.02
133	Перестановки	Учащиеся знакомятся с первым видом соединений  перестановками. Демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов. Решают упражнения типа 20, 21,23, 24. Выполняют проверочную самостоятельную работу.	28.02
134	Решение упражнений по теме “Перестановки”. Самостоятельная работа по теме: « Правило произведения . Перестановки»		28.02
135	Размещения без повторения	Знакомятся с определением размещения без повторений из m элементов по n .Учатся создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений. Выполняют упражнения типа 31, 32  используя формулу (1). Должны уметь решать задания типа 37, 69 (3,4).	02.03
136	Сочетания и их свойства.	Знакомятся с сочетаниями и их свойствами, с формулой подсчета числа сочетаний из m элементов по n. Учащиеся должны уметь раскладывать степень  бинома по формуле Ньютона при нахождении биноминальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля. Выполняют упражнения типа 41, 42, 48, 49, 53.
137	Сочетания без повторений.		02.03
138	Бином Ньютона.		03.03
139	Обобщение и систематизация знаний по теме: "Комбинаторика"	Повторяют теоретические сведения ( с помощью вопросов на с.178 учебника). Разбирают 2 способа решения упражнения 87.Выполняют задания рубрики « Проверь себя!».	05.03
140	Контрольная работа по теме: "Комбинаторика"	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении  практических задач.	07.03
	Элементы вероятности
141	Анализ контрольной работы. Вероятность события	Знакомятся с различными видами событий, комбинациями событий. Знакомятся с понятием вероятности события ( в классическом понимании). Учащиеся должны усвоить понятия случайных. достоверных, и невозможных событий, несовместных событий, элементарных событий. Уметь находить сумму и произведение двух событий. Понимать, что такое событие , противоположное данному. Уметь решать упражнения 9-11.	07.03
142	Решение упражнений по теме: «Вероятность события».		09.03
143	Сложение вероятностей	Знакомятся с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события. Знакомятся с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий. После доказательства теоремы 1 разбирают задачу 1, после этого рассматривают следствия из теоремы, с последующим решением задачи 2 текста параграфа.	09.03
144	Решение упражнений по теме: «Сложение вероятностей» Самостоятельная работа по теме: «Вероятность события. Сложение вероятностей».	Решают задачи типа 15,17,18, применяя теорему 1 и следствия из нее. После изучения теоремы 2 должны уметь решать упражнения типа 21.	10.03
145	Вероятность произведения независимых событий	Знакомятся с понятием независимых событий, учатся нахождению вероятности произведения двух независимых событий , любого числа независимых в совокупности событий. После обоснования формулы 1т.е. до рассмотрения задачи1 . устно выполняются упражнения 31-34. После рассмотрения задачи 3 текста выполняются упражнения 35-39, а после введения понятия независимости событий в совокупности выполняются дополнительно упражнения 40,41.	12.03
146	Формула Бернулли	Знакомятся с формулой Бернулли. Рассматривают задачи 1,3 текста параграфа. Закрепляют формулу (3) , выполняя упражнения 42-45.	14.03
147	Урок  обобщения и систематизации знаний по теме: «Элементы теории вероятностей».	Учащиеся повторяют определения всех видов событий и теоремы, связанные с этими событиями. Решаются ранее нерешенные задачи из упражнений к главе 6.	14.03
148	Контрольная работа по теме: "Элементы теории вероятностей"	Проверка умений использовать приобретенные знании  при решении практических задач.	16.03
	Комплексные числа
149	Анализ контрольной работы. Определение комплексных чисел.	Знакомятся с понятием комплексного числа. Выполняют упражнения 9-14 для усвоения понятия комплексного числа.	16.03
150	Сложение и умножение комплексных чисел.	Обучаются сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме. Решают упражнения 7, 8, 10.	17.03
151	Комплексно сопряженные числа.	Знакомятся с определением сопряженных чисел. Слушают сообщение одного из учащихся о необходимости введения числа , противоположного данному.	19.03
152	Модуль комплексного числа.	Знакомятся с определением комплексного числа. Выполняют упражнения на нахождение модуля комплексного числа.	21.03
153	Вычитание и деление комплексных чисел	Знакомятся с  операциями вычитания и деления комплексных чисел. Решают упражнения типа 16, 21, 22.	21.03
154	Арифметические действия с комплексными числами.		23.03
155	Геометрическая интерпретация комплексного числа.	Учащиеся учатся изображать числа на комплексной плоскости. Выполняют упражнения 40,41, 43.	23.03
156	Геометрический смысл модуля комплексного числа.	Знакомятся , в чем состоит модуль комплексного числа. Выполняют упражнения типа 36, 37.	24.03
157	Тригонометрическая форма комплексного числа.	Знакомятся с понятием аргумента комплексного числа. Обучаются записи комплексного числа в тригонометрической форме. Выполняют упражнения 46, 47. 48, 49, 52.	02.04
158	Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.	Учащиеся обучаются выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме. Выполняют упражнения на умножение и деление комплексных чисел 53, 54, 56(1,2). Работают самостоятельно , выполняя упражнения 53(5) , 54(3).	04.04
159	Формула Муавра. Самостоятельная работа по теме: «Умножение и деление комплексных чисел».	Знакомятся с формулой Муавра. Учатся применять формулу Муавра при решении задач. Выполняют упражнения 48, 50, 53, 54, 57(1).	04.04
160	Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.	Учащиеся учатся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами. Решают квадратные уравнения при выполнении упражнений типа 64-67.	06.04
161	Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Комплексные числа».	Решают упражнения типа 85. 83,78, 87, 80-82, 91,92.	06.04
162	Контрольная работа по теме: «Комплексные числа».	Проверка умений использовать приобретенные знания  при решении практических задач	07.04
	Уравнения и неравенства с двумя переменными
163	Линейные уравнения с двумя переменными	Учащиеся обучаются изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств  и систем линейных неравенств с двумя переменными. На примере задачи 1 и упражнения 2 учащиеся знакомятся с решением линейных неравенств с двумя переменными.	09.04
164	Линейные неравенства с двумя переменными.	Разбирают решения задач 4, 5. В классе решают задачи 4, 5.	11.04
165	Решение линейных уравнений и неравенств с двумя переменными. Самостоятельная работа по теме: «Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными».	Разбирают решения задач 5, 6. Выполняют самостоятельную работу.	11.04
166	Нелинейные уравнения с двумя переменными	Находят множество точек координатной плоскости, заданных простейшими нелинейными уравнениями с двумя переменными при решении упражнений типа 9 (1,2), решают нелинейные уравнения, неравенства, системы нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными при решении упражнений типа 12 (1), 14 (2), 16 (1).	13.04
167	Нелинейные неравенства с двумя переменными		13.04
168	Решение нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными		14.04
169	Уравнения с двумя переменными, содержащие параметры	Решают уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащими параметры. Рассматривают задачи 1,3, 5, 9, 10 и соответственно упражнения к ним.	16.04
170	Неравенства с двумя переменными , содержащие параметры.		18.04
171	Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными"	Повторяют  решение уравнений и неравенств с двумя переменными . которые изучали ранее и при изучении главы. Решают упражнения 36-38, 40, 41, 43, 46.	18.04
172	Контрольная работа по теме: " Уравнения и неравенства с двумя переменными"	Проверка умений использовать приобретенные знания  при решении практических задач	20.04
	Итоговое повторение
173	Планиметрия на ЕГЭ: треугольники.	Знать весь теоретический материал о треугольниках, уметь  применять его при решении задач	20.04
174	Планиметрия на ЕГЭ: Четырехугольники.	Знать весь теоретический материал о четырехугольниках, уметь применять его при решении задач.	21.04
175	Планиметрия на ЕГЭ: треугольники и четырехугольники.	Знать весь теоретический материал о треугольниках и четырехугольниках, уметь применять его при решении задач.	23.04
176	Планиметрия на ЕГЭ: окружности.	Знать весь теоретический материал об окружности, уметь применять его при решении задач.	25.04
177	Планиметрия на ЕГЭ: треугольники и окружности.	Знать весь теоретический материал о треугольниках и окружности, уметь применять его при решении задач.	25.04
179	Планиметрия на ЕГЭ: четырехугольники и окружности	Знать весь теоретический материал о четырехугольниках и окружностях, уметь применять его при решении задач.	27.04
180	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	Знать весь теоретический материал о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять его при решении задач.	27.04
181	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	Знать весь теоретический материал о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять его при решении задач.	28.04
182	Многогранники	Знать весь теоретический материал о многогранниках. Уметь применять его при решении задач.	30.04
183	Цилиндр, конус, шар.	Знать весь теоретический материал о цилиндре, конусе, шаре. Уметь применять его при решении задач.	02.05
184	Объемы тел.	Знать весь теоретический материал об объемах тел. Уметь применять его при решении задач.	02.05
185	Контрольная работа по курсу «Геометрия»	Уметь использовать приобретенные знания и умения при решении задач.	04.05
186	Анализ контрольной работы. Преобразование степенных и иррациональных выражений.	Уметь выполнять преобразование степенных и иррациональных выражений.	04.05
187	Преобразования тригонометрических выражений	Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.	05.05
188	Преобразования логарифмических выражений.	Уметь выполнять преобразования логарифмических выражений.	07.05
189	Показательные уравнения.	Уметь решать показательные уравнения.	11.05
190	Логарифмические уравнения.	Уметь решать логарифмические уравнения.	11.05
191	Тригонометрические уравнения.	Уметь решать тригонометрические уравнения.	12.05
192	Иррациональные уравнения.	Уметь решать иррациональные уравнения.	14.05
193	Показательные  и логарифмические неравенства.	Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.	16.05
194	Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов	Уметь решать дробно- рациональные неравенства различными методами	16.05
195	Графическое решение уравнений и неравенств	Уметь выполнять графическое решение уравнений и неравенств	18.05
196	Решение текстовых задач на движение	Уметь решать текстовые задачи на движение	18.05
197	Решение текстовых задач на смеси и сплавы	Уметь решать текстовые задачи на смеси и сплавы	19.05
198	Решение тестовых задач на работу	Уметь решать текстовые задачи на работу.	21.05
199	Область определения и множество значений функции. Четные и нечетные функции.	Уметь решать задачи по теме: «Область определения и множество значений функции Четные и нечетные функции.»	23.05
200	Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.	Уметь решать задачи по теме: «Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства».	23.05
201	Производная и первообразная функции	Уметь решать задачи по теме: «Производная и первообразная функции	25.05
202	Интегрированная контрольная работа  по курсу «Математика»	Уметь решать задачи по курсу «Математика.	25.05
203	Анализ контрольной работы	Уметь решать задачи по курсу «Математика.
204	Обобщающее повторение курса математики	Уметь решать задачи по курсу «Математика

Краткое описание документа:

Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 11 классе профильного уровня .Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков , компетенций и компетентностей на профильном уровне.Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.Составлена на основании программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (профильный уровень). Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.М.Колягин , Ю.В.Сидоров , М.В.Ткачева, М.И.Шабунин; 3-е изд. М.: Просвещение, 2015

.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы (профильный уровень). Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2015.