Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10-11 класс

Рабочая программа по математике 10-11 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Отдел образования Камышловского городского округа.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1





СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО

______ от ______201__ г.


УТВЕРЖДЕНО

Приказ руководителя

МАОУ СОШ №1 КГО №_____от_______201__ г.



Рабочая программа

по математике

10-11 класс

( базовый уровень)


Срок освоения 2 года




На 2014-15 учебный год




Составитель программы

Кузьмина Ольга Анатольевна

Квалификация первая

Педагогический стаж 23 года















Пояснительная записка

Математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение

других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней.

Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой

подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на

знания, полученные ими на других 10 предметах.

Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости

развиваются при введении производной; о свободных колебаниях – используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.


Рабочая программа по математике для 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Федеральный компонент направлен на реализацию следующих целей:

  • формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

  •  дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

  • обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда.



Программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) составлена на основе примерной общеобразовательной программы: Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Геометрия 10-11 класс /Составитель Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

Перечень нормативных документов, используемых при составлении рабочих программ учебных предметов:

  • Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.

  • Федеральный компонент государственного стандарта среднего ( полного) общего образования по математике на базовом уровне ( приказ МОРФ от 05.03.2004 г № 1089)

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованная МО РФ, 2007г;

  • Примерные программы начального, основного, среднего ( полного) общего образования ( Письмо департамента государственной политики в образовании Минобрнауки РФ от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»)

  • Учебная программа для общеобразовательных школ: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2007 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, типовых авторских программ по алгебре и началам анализа Алимова Ш.А., геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.

  • Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной и средней (полной) школы (Допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации).

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущены) к использованию в образовательных учреждения, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год ( приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067).

  • Приказ Минобразования Российской Федерации от 09.03.2004 г № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Программа развития МАОУ СОШ №1 КГО на 2013-2018г

  • Образовательная программа МАОУ СОШ №1 КГО на 2012-2016г



Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 10-11 классах:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

  • создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

  • формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Требования к уровню математической подготовки


В результате изучения курса математики 10-11 класса обучающиеся должны знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,



чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В качестве технологии обучения по данной рабочей учебной программе используется

традиционная технология. В рамках традиционной технологииприменяютсяэлементы

педагогических технологий:

Технология дифференцированного обучения

Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень

подготовки на данном этапе (А,В,С)

Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных

сфер практической деятельности человека.

Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном

режиме, активизировать познавательную деятельность.


При обучении по данной рабочей учебной программе используются следующие

общие формы обучения:

  • индивидуальная (консультации);

  • групповая (обучающиеся работают в группах, создаваемых на различных основах:

по темпу усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на

обобщающих по теме уроках);

  • фронтальная (работа преподавателя сразу со всем классом в едином темпе с общими

задачами);

  • парная (взаимодействие между двумя гимназистами с целью осуществления

взаимоконтроля).

При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно–урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок. Кроме урока, используется ряд других организационных форм обучения:

  • лекции;

  • практические занятия;

  • домашняя самостоятельная работа (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение расчетных задач разной сложности);

  • домашняя контрольная работа;

  • приготовление презентаций;

  • зачеты.



Для обеспечения образовательного процесса имеется:

  1. оборудованный кабинет математики;

  2. учебники и методические пособия для учителя;

  3. дидактический и раздаточный материал;

  4. ТСО (мультимедийный проектор, ИД и ПК).





Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 2 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. Итого на преподавание математики на базовом уровне в 10 и 11 классе выделено по 140 часов в год.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводятся линия «Начала математического анализа».

Логическая связь данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного

(образовательного) плана

Рассматриваемый курс математики для 10-11 класса организован вокруг основных содержательных линий:

- числовой (действительные числа, степень с действительным показателем, логарифмы чисел, тригонометрические числовые выражения);

- функциональной (показательной, логарифмической, степенная и тригонометрическая функции);

_ уравнений и неравенств (показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства);

_ преобразований (выражений, содержащих степени, логарифмы, тригонометрические функции).


Основные методические особенности курса заключаются в следующем:

1.Элементарные функции изучаются элементарными методами (без использования производной).

2.Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной, не опережая её по времени изучения. Так, например, изучению логарифмической функции предшествует изучение понятия логарифма числа и свойств логарифмов, преобразования логарифмических выражений, решение элементарных логарифмических уравнений.

3. При изложении курса широко используется графические средства наглядности.

4. Впервые вводится понятие равносильности уравнений и неравенств, поскольку в этом возникает необходимость.

5. Новые математические понятия, когда это возможно, вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

6.Система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию по каждой теме.

7 Теоретический материал излагается доступным языком, что способствует самостоятельному изучению старшеклассниками.

8 Акцент в преподавание делается на практическое применение приобретённых знаний.

Основным в курсе 10 класса является изучение элементарных функций и связанное с ним решение уравнений и неравенств.

В 11 классе обобщаются знания учащихся по всем содержательным линиям курса алгебры средней школы. Происходит дальнейшее развитие функциональной линии. Формируются навыки исследования различных функций с помощью производной. Происходит знакомство с понятием

первообразной, интеграл.


Содержание обучения предмета «Математика» - 10 класс



1. Действительные числа(10 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

О с но в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень. Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.



Арифметический корень натуральной степени n> 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере. Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

Знать:

  • понятие натурального числа;

  • понятие целого числа;

  • понятие действительного числа;

  • понятие модуля числа;

  • понятие арифметического корня n –й степени и его свойства;

  • свойства степени с действительным показателем.

Уметь:

  • уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;

  • уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.



2.Введение(5 часов), Параллельность прямых и плоскостей(19 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые

О с н о в н а я ц е л ь: познакомить с содержанием курса стереометрии, с основными аксиомами ,вывести первые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Сформировать представление о случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости ,изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

3. Степенная функция( 10 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному числу; 4) числом, противоположным нечетному числу; 5) положительным нецелым числом; б) отрицательным нецелым числом (свойства функций в пп. 5 и 6 изучать необязательно).

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем Рассмотрение равносильности уравнений, неравенстви систем уравнений и свойств равносильности проводятсяв связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнений в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всемиучащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному неравенству.

Знать:

  • свойства степенной функции во всех её разновидностях;

  • определение и свойства взаимно обратных функций;

  • определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

  • понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

  • что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;

  • при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

  • что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.

Уметь:

схематически строить график степенной функции в зависимости

от принадлежности показателя степени;

  • перечислять свойства;

  • выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

  • решать иррациональные уравнения и неравенства.

4.Перпендикулярность прямых и плоскостей(19 часов)

Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

О с н о в н а я ц е л ь :ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости ; двух плоскостей, ввести понятие:расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми , угол между прямой и плоскостью

5.Показательная функция. (9 часов )

Показательная функция ,её свойства и график . Показательные уравнения. . Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь-изучить свойства показательной функции ,научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений и неравенств..

Свойства показательной функции полностью следуют из свойств степени с действительным показателем Решение простейших показательных уравнений Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших. Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

Знать:

  • определение и свойства показательной функции;

  • способы решения показательных уравнений.



Уметь:

  • уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;

  • описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

  • применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;



  • решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

  • решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

  • решать системы показательных уравнений и неравенств.

  1. Многогранники (12 часов)

Понятие многогранника. ПризмаПирамида Правильные многогранники

О с н о в н а я ц е л ь: познакомить учащихся с понятиями :вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Дать представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

7.Логарифмическая функция(15 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши 1g и ln, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней . .Поэтому при решении логарифмических неравенств нужно следить за тем ,чтобы равносильность не нарушалась ,так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

. Знать:

  • понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

  • основные свойства логарифмов;

  • понятие десятичного и натурального логарифмов;

  • определение логарифмической функции;

  • свойства логарифмической функции и её график.

Уметь:

  • применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических



  • выражений;

  • применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

  • применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

  • решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

  • решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

8.Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

О с н о в н а я ц е л ь: закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарные векторы.. разложение по трем некомпланарным векторам.

9.Тригонометрические формулы (13часов )

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения siп х = а, соsх = а при а = 1, —1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения siпа = 0, соs а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: siпх = 0, соsх = 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

Возможность выявления знаков синуса, косинуса и тангенса по четвертям является следствием симметрии точек единичной окружности относительно осей координат. Равенство сов(—а) = сова следует из симметрии точек, соответствующих числам а и —а, относительно оси Ох.

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла следует из тригонометрической формы записи действительного числа и определения синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности.

Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия формулы двойного и половинного углов (не являются обязательными для изучения), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение.

Знать:

  • определения синуса, косинуса и тангенса;

  • основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и



  • тангенсом

  • определение радиана;

  • понятие тождества как равенства;

Уметь:

  • переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

  • поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

  • находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

  • применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

  • доказывать тождества с использованием изученных формул;

  • выполнять преобразование тригонометрических выражений.

10. Тригонометрические уравнения(10 часов)

Уравнения соsх =а, siпх = а, tgх = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: сох = а, siпх = а, tgх = а.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения сох = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения siпх = а Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений линейные относительно siп х, соs х или tg х; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Знать:

  • понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

  • формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

  • приёмы решений различных типов уравнений;

  • приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения;

  • применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

  • решать простейшие тригонометрические неравенства.



  1. Повторение и решение задач(9 ч-геометрия, 2 ч-алгебра и начала анализа)



Содержание обучения предмета «Математика» - 11 класс



  1. Повторение курса 10 класса (2 часа)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2.Тригонометрические функции (10 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

О с н о в н а я ц е л ь - формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

доказывать периодичность функций с заданным периодом;

исследовать функцию на чётность и нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3. Метод координат в пространстве. (16 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.


  1. Производная и её геометрический смысл ( 16 часов )

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

О с н о в н а я ц е л ь - формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

Знать:

  • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

  • понятие производной степени, корня;

  • правила дифференцирования;

  • формулы производных элементарных функций;

  • уравнение касательной к графику функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной;

Уметь:

  • вычислять производную степенной функции и корня;

  • находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

  • находить производные элементарных функций сложного аргумента;

  • составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

  • участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

  • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;

  • осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения;

  • самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.



5. Цилиндр, конус, шар (17 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

О с н о в н а я ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.


6. Применение производной к исследованию функций (12 часов)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

О с н о в н а я ц е л ь - формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать:

  • понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

  • как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

  • как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

Уметь:

  • находить интервалы возрастания и убывания функций;

  • строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

  • находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

  • применять производную к исследованию функций и построению графиков;

  • находить наибольшее и наименьшее значение функции;

  • работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

7. Объемы тел (22 часа).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы.Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.


8. Первообразная и интеграл ( 10 часов )

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

О с н о в н а я ц е л ь - формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать:

  • понятие первообразной, интеграла;

  • правила нахождения первообразных;

  • таблицу первообразных;

  • формулу Ньютона Лейбница;

  • правила интегрирования;

Уметь:

  • проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

  • доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

  • находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

  • выводить правила отыскания первообразных;

  • изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

  • вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

  • находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

  • вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

  • предвидеть возможные последствия своих действий;

  • владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

9.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (17ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

О с н о в н а я ц е л ь - формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать:

  • понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);понятие логической задачи;

  • приёмы решения комбинаторных, логических задач;

  • элементы графового моделирования;

  • понятие вероятности событий;

  • понятие невозможного и достоверного события;

  • понятие независимых событий;

  • понятие условной вероятности событий;

  • понятие статистической частоты наступления событий;

Уметь:

  • использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

  • разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

  • переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

  • ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события;

  • выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

10. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (3 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

О с н о в н а я ц е л ь - обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.



11. Итоговое повторение (15 ч).

О с н о в н а я ц е л ь – повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Учебно-тематический план.

Математика – 10 класс



Название темы

Кол-во

часов

Из них кол-во к/р

1.

Действительные числа.

10

1

2.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

5


3.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

5

5

1

4.

Степенная функция.

10

1

5.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

2

7

1

6.

Показательная функция.

9

1

7.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

6

6

7

1

8.

Логарифмическая функция.

15

1

9.

Многогранники. Правильные многогранники.

12

1

10.

Тригонометрические формулы.

13

1

11.

Векторы в пространстве.

7

1

12.

Тригонометрические уравнения.

10

1

13.

Обобщающие уроки алгебры.

2

1

14.

Обобщающие уроки геометрии.

9



Всего

140

12


Перечень контрольных работ:



  • Контрольная работа № 1по теме: «Действительные числа»

  • Контрольная работа № 2 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

  • Контрольная работа № 3 по теме:«Степенная функция»

  • Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность плоскостей»

  • Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функция»

  • Контрольная работа №6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

  • Контрольная работа №7 по теме: «Логарифмическая функция»

  • Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники»

  • Контрольная работа №9 по теме: «Тригонометрические формулы»

  • Контрольная работа №10 по теме: «Векторы в пространстве»

  • Контрольная работа №11 по теме: «Тригонометрические уравнения»

  • Итоговая контрольная работа



Учебно-тематический план.

Математика – 11 класс



Название темы

Кол-во

часов

Из них кол-во к/р

1.

Повторение изученного в 10 классе.

2


2.

Тригонометрические функции

10

1

3.

Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора.

Скалярное произведение векторов.

Движения.

16

8

4

4


1


1

4.

Производная и её геометрический смысл

16

1

5.

Цилиндр. Конус и шар.

Цилиндр.

Конус.

Сфера.

17

3

3

11




1

6.

Применение производной к исследованию функций

12

1

7.

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объем шара и площадь сферы.

22

3

3

8

8




1

1

8.

Интеграл

10

1

9.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторика

Элементы теории вероятностей

Статистика

17


6

7

4





1

10.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы

3

1

11.

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации

15

4 часа-тест ЕГЭ


Всего

140

12


Перечень контрольных работ:

  • Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции».

  • Контрольная работа № 2 по теме: «Координаты точки и координаты вектора».

  • Контрольная работа № 3 по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения».

  • Контрольная работа № 4 по теме: «Производная и её геометрический смысл».

  • Контрольная работа № 5 по теме: «Цилиндр, конус и шар».

  • Контрольная работа № 6 по теме: «Применение производной к исследованию функций».

  • Контрольная работа № 7 по теме: «Объемы тел».

  • Контрольная работа № 8 по теме «Объем шара и площадь сферы».

  • Контрольная работа № 9 по теме: «Интеграл».

  • Контрольная работа № 10 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

  • Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2015года – 4 часа



Нормы знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым.

Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах.

Второе необходимое условие: установление фактического уровня знаний и сопоставление его с заданным уровнем.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной.

Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки (грубые и негрубые) и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающееся не овладели основными знаниями, умениями, указанными в программе.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

- Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающимися знания или способа его выполнения; - неаккуратная запись; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; нерациональные приемы вычислений и преобразований.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопроссчитается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и

обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задач считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано

решение.

5. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе: т.е. за ответ выставляется одна

из отметок 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные дополнительно после выполнения заданий.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию исимволику;

  • правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показаны умения иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированы и устойчивы умения и навыки, используемые при ответе;

  • ответ самостоятелен без наводящих вопросов учителя.

  • возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые учащийся легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «З» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

  • достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнено задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при проверке знаний теоретического материала выявлено, что недостаточно сформированы основные умения и навыки.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание ил непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

  • которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • обучающиеся обнаружили полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смогли ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или один - два недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающаяся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающиеся не владеют обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.







Основное содержание

10 класс

11 класс

Раздел. АЛГЕБРА.

Тема. Корни и степени.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.


Тема. Логарифм.

Логарифмы. Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.


Тема. Основы тригонометрии.

Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Формулы приведения.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


Раздел. ФУНКЦИИ.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция ,её свойства и график . Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_ma1065d0.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_ma1065d0.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Умение находить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Построение графиков изученных функций. Описание по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.


Раздел. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.


Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производная степенной функции. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Геометрический смысл производной. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.


Раздел. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.



Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.



Раздел. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».


Раздел. ГЕОМЕТРИЯ.

Тема. Прямые и плоскости в пространстве.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.



Тема. Многогранники.

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.



Тема. Тела и поверхности вращения.


Понятие цилиндра. Понятие конуса. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Сфера и шар. Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Фигуры вращения.

Тема. Объёмы тел и площади их поверхностей.

Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Понятие об объеме тела, его свойства. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Тема. Координаты и векторы.

Понятие вектора в пространстве Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


Прямоугольная система координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами.











Используемые ресурсы

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  1. CD «1С: Репетитор. Математика. Сдаем ЕГЭ» (К и М);

  2. CD «Геометрия, 10 - 11». Виртуальный наставник.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Сайты:

  • it-n

  • matege.ru

  • Министерство образования РФ http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru/

  • Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

  1. Учебник «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 18 изд.-М.: Просвещение, 2012г.

  2. Учебник «Геометрия,10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 13 изд.- М.: Просвещение, 2004г.

  3. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн.для учителя/Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2004г. – 205с.

  4. Методические рекомендации к курсу геометрии 10-11 классов: Пособие для учителя/М.: Просвещение, 1989.- 176с.



А также дополнительных пособий:

для учащихся:


  1. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С./ И.Н.Сергеев, В.С. Панферов. - М.: Издательство «Экзамен», Москва, 2012г. - 301с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

  2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами. Все задания группы В. / А.Л.Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», Москва, 2012г. - 543с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

  3. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2010,2011,2012,2013 – Ростов-на-Дону: Легион;

  4. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

для учителя:

  1. Алгебра и начала анализа.10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. – Ч.I, II/ авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006, 159с.

  2. Алгебра и начала анализа.11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. – Ч.I, II/ авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008, 150с.

  3. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др./ авт.-сост. Г.И.Ковалева – Волгоград: учитель, 2005. – 127с.

  4. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др./ авт.-сост. Г.И.Ковалева – Волгоград: учитель, 2006. – 169с.

  5. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С./ И.Н.Сергеев, В.С. Панферов. - М.: Издательство «Экзамен», Москва, 2012г. - 301с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

  6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами. Все задания группы В. / А.Л.Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», Москва, 2012г. - 543с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

  7. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

  8. Макарычев Ю.Н.Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие для учащихся 7-9 кл. общеобр.учреждений/3-е изд. – М.:Просвещение, 2005. – 78с.

  9. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие/Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. – Ростов-на-Дону:Легион,2012. – 416с. – (Готовимся к ЕГЭ)

  10. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – М.: «5 за знания» ; СПб.: ООО «Виктория плюс», 2006. – 144с. – (Методическая библиотека)

  11. Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие/П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2008. – 352с. – (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»)

  12. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 372с.

  13. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 336с.

  1. . Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. Справоч ное пособие. - М.: Дрофа, 2002.

  2. Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы. - М.: ВАКО,2012. – 272с. – (Мастерская учителя математики)

  3. Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений/авт.сост. Т.Г.Попова. – Волгоград: Учитель, 2009

  4. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: ИЛЕКСА, 2008.

  5. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн.для учителя/Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2004г. – 205с.

























Календарно-тематическое планирование по «Математика» - 10 класс (базовый уровень) на 2014-15 уч.год


п/п

Учебно-тематическое планирование

Сроки, даты



Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Формы диагностики и

контроля

Педагогические условия

Дидактическое обеспечение






Знать/понимать



уметь

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни





I.

Действительные числа (10 ч)

1

1

Целые и рациональные числа


Учащиеся должны знать:

  • понятие натурального, целого, рационального числа;

  • понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа;

  • понятие геометрической прогрессии, формула суммы б.у.г.п.;

  • определение и свойства арифметического корня.

Учащиеся должны уметь: записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач.


Использовать для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.


Применение активных методов и форм обучения, личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности, совершенствование контроля на основе современного подхода.


Учебник П.1.,

2

2

Действительные числа



СР

Учебник П.2., ,

3

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. (Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Длина окружности и площадь круга, как пределы последовательностей)


Тест

Учебник П.3., ,

4-5

4-5

Арифметический корень натуральной степени

(Корень степени nhello_html_m547fa93c.gif и его свойства)


ДКР

Учебник П.4., ,

6-9

6-9

Степень с рациональным и действительным показателями.



СР

Тест

Учебник П.5., ,

10

10

Контрольная работа по теме: «Действительные числа»


КР

Контр.- измерит. Матер.



Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)

11

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство)


Учащиеся должны знать:

понятие стереометрии, основные свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей, следствия из аксиом (теоремы);


Учащиеся должны уметь: использовать аксиомы при решении стандартных задач, изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

Использовать для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций


Усиление мотивации учения, применение активных методов и форм обучения, ориентация на самостоятельную учебную деятельность, создание ситуации учения

Учебник П.1, 2, Ист.

12

2

Некоторые следствия из аксиом


МД

Учебник П.3., , 

13-15

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.


СР

. Контрольно – измерительные материалы


I.

Параллельность прямых и плоскостей (19 ч.)


6-10

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Учащиеся должны знать:

Понятие параллельных прямых в пространстве, скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве, лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых

Учащиеся должны уметь: применять изученные теоремы и лемму при решении задач.

Использовать для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций


Личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности.


16

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых



Учебник П. 4,5. , , Ист.

17

7

Параллельность прямой и плоскости


МД

Учебник П.6. , 

18-20

8-10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости



СР

, 


11-15

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Учащиеся должны знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, определение скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь: использовать признак скрещивающихся прямых при решении задач, применять теорему об углах с сонаправленными сторонами.











Использовать для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций












Совершенствование контроля на основе современного подхода;


21

11

Скрещивающиеся прямые



Учебник П.7, Ист

22

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.


ДКР


Учебник П. 8,9, , 

23-24

13-14

Решение задач



СР

, 

25

15

Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»


КР

Контрольно – измерительные материалы


II.

Степенная функция (10 ч)


26-27

11-12

Степенная функция, ее свойства и график.

(Функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, четность и нечетность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)


Учащиеся должны знать:

  • свойства и графики различных случаев степ. функции;














  • определение функции обратной данной функции;









  • определение равносильных уравнений, равносильных неравенств;


  • алгоритм решения иррациональных уравнений, неравенств.

Учащиеся должны уметь:

сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции, строить график функции, обратной данной, уметь устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

Использовать для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.






















  • построения и исследования простейших математических моделей;



Формирование ценностного отношения к предмету, уровневая дифференциация учебных требований, создание ситуации успеха,

совершенствование контроля на основе современного подхода.


Учебник П.6., ,. Ист.

28

13

Взаимно обратные функции

(Обратная функция. График обратной функции)


МД

Учебник П.7., ,,

29-30

14-15

Равносильные уравнения и неравенства (Равносильность уравнений, неравенств и систем)


СР

Учебник П.8., ,

31-32

16-17

Иррациональные уравнения

(Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень.)



Тест

ИДР

Учебник П.9., , Ист.

33-34

18-19

Иррациональные неравенства

(Интерпретация результата, учет реальных ограничений)


СР

Учебник П.10.,

35

20

Контрольная работа по теме: «Степенная функция»


КР

Контрольно – измерит. материалы


16-17

Параллельность плоскостей

Учащиеся должны знать: понятие параллельных плоскостей, док-во признака параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

Учащиеся должны уметь: применять изученный признак, свойства при решении задач.




Использовать для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций



Создание ситуации успеха, ориентация на самостоятельную учебную деятельность


36-37

16-17

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей



Учебник П.10,11, , 


18-24

Тетраэдр и параллелепипед

Учащиеся должны знать: понятие тетраэдра, параллелепипеда, свойства ребер, граней и диагоналей параллелепипеда, понятие секущей плоскости, сечение тетраэдра (параллелепипеда)


Учащиеся должны уметь: иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей на примере тетраэдра, применять свойства параллелепипеда при решении задач.

Использовать для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций



Усиление мотивации учения, применение активных методов и форм обучения, уровневая дифференциация учебных требований


38-39

18-19

Тетраэдр. Параллелепипед.


МД

Учебник П.12,13,

40-41

20-21

Задачи на построение сечений (Сечения призмы, куба и пирамиды)


СР

ДКР

Учебник П.14,

42-43

22-23

Решение задач



, 

44

24

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей»


КР

.


III.

Показательная функция (9ч)

45-46

21-22

Показательная функция(экспонента), ее свойства и график.

( Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, промежутки возрастания и убывания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)


Учащиеся должны знать:

  • определение показательной функции; основные свойства показательной функции

  • алгоритм решения показательных уравнений;

  • определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения;

  • способ подстановки решения систем уравнений.

Учащиеся должны уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнений, решать показательные неравенства по алгоритму, решать системы показательных уравнений и неравенств.

Использовать для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.





  • построения и исследования простейших математических моделей;




Пр.р.

Применение интерактивных методов обучения, создание положительного эмоционального фона, учет индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

Учебник П.11., ,

Учебник П.12., , Ист

Учебник П.13.,

Учебник П.14.,

Контрольно – измерит. материалы

47-48

23-24

Показательные уравнения


СР


49-50

25-26

Показательные неравенства (Интерпретация результата, учет реальных ограничений)


СР

ДКР

51-53

27-29

Система показательных уравнений и неравенств


Тест

ИДЗ

54

30

Контрольная работа по теме: «Показательная функция»


КР


II.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (19ч)


25-30

Перпендикулярность прямой и плоскости

Учащиеся должны знать: лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство теорем существования и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).


Учащиеся должны уметь: применять изученные теоремы при решении задач, уметь доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости и применять его при решении задач.

Развитие у учащихся способности воспринимать и реализовывать диалог, формирование коммуникативной культуры обучающихся.

Ценности:

труд, знания, культура.




Ориентация обучения на конечный результат, соотнесенный с целями обучения, личностный подход, создание положительного эмоционального фона, формирование ценностного отношения к предмету


55

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости



Учебник П.15,16,

56

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости


МД

Учебник П.17, , 

57

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости



Учебник П.18, Ист.

58-60

28-30





Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.


СР

ИДЗ

, 
































































31-36

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Учащиеся должны знать: понятие расстояния от точки до плоскости, понятие перпендикуляра к плоскости из точки, понятие наклонной, основания наклонной, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах, понятие прямоугольной проекции фигуры.

Учащиеся должны уметь: применять изученные понятия при решении задач, применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.




Развитие у учащихся точности и аккуратности при изображении чертежей геометрических тел.

Ценности:

знание, труд, человек.





Личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности



31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах


Пр.Р

Учебник П.19,20

61

32

Угол между прямой и плоскостью


МД

Учебник П.21, , 

63-66

33-36

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью


СР

ИДЗ

, 


37-44

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Учащиеся должны знать: определение двугранного угла, понятие линейного угла двугранного угла, доказательство свойства двугранного угла, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей, понятие прямоугольного параллелепипеда

Учащиеся должны уметь: находить угол между плоскостями, решать задачи по данной теме, доказывать признак перпендикулярности плоскостей, изображать прямоугольный параллелепипед.



Использовать для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций









Работа по выдвижению гипотез при доказательстве теорем


67-68

37-38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей


ДКР

Учебник П. 22,23, , , ист.

69-70

39-40

Прямоугольный параллелепипед


Тест

Учебник П. 24,

71-72

41-42

Решение задач



, 

73

43

Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


КР

Контрольно – измерит.материалы



IV.

Логарифмическая функция (15 ч)

74-75

31-32

Логарифмы (Основное логарифмическое тождество)


Учащиеся должны знать:

  • определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов;

  • обозначение десятичного и натурального логарифма, таблица Брадиса;

  • основные функции логарифмической функции

Учащиеся должны уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; применять свойства при преобразовании выражений содержащих логарифмы; строить график логарифмической функции; решать логарифмические уравнения.

Использовать для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;







  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.







СР

Ориентация на самостоятельную учебную деятельность, учет индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.








Учебник П.15., ,, Ист.

76-77

33-34

Свойства логарифмов

(Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию)


МД

Учебник П.16., ,

77-78

35-36

Десятичные и натуральные логарифмы(число е)


СР

Учебник П.17., ,

79-80

37-38

Логарифмическая функция, ее свойства и график

( Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства: монотонность, промежутки возрастания и убывания. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)


СР

Учебник П.18., ,,

81-83

39-41

Логарифмические уравнения (Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Преобразования простейших выражений, включая логарифмирование)


СР

Учебник П.19., , Ист.

84-86

42-44

Логарифмические неравенства

(Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Интерпретация результата, учет реальных ограничений)


Тест

Учебник П.20.,

87

45

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»


КР

Контрольно – измерит. материалы


III.

Многогранники (12ч.)

88-89

44-45

Понятие многогранника. Призма(Вершины, ребра, грани многогранника)


Учащиеся должны знать:

Понятие многогранника, понятие призмы, элементы многогранника и призмы, виды призм, понятие площади поверхности призмы, формула вычисления поверхности призмы, понятие пирамиды, понятие площади полной поверхности пирамиды, понятие правильной пирамиды, понятие усеченной пирамиды, понятие правильного многогранника.

Учащиеся должны уметь: находить площадь поверхности призмы, применять формулу для вычисления боковой поверхности наклонной призмы при решении задач, решать задачи по данной теме.




Использовать для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Формирование ценностного отношения к предмету, уровневая дифференциация учебных требований, создание ситуации успеха,

совершенствование контроля на основе современного подхода.



90

46

Понятие многогранника. Призма (Основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед и куб)


СР

Учебник П.25-27, , 

91-92

47-48

Пирамида (Основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.)




93-94

49-50

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида


МД

СР


Учебник П.28-30, , 

95-97

51-53

Правильные многогранники



98

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников (Понятие о симметрии в пространстве (Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Центральная, осевая, зеркальная симметрии. Примеры симметрий в окружающем мире. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)


Пр.Р

Учебник П.31-33,

99

55


Контрольная работа №4

по теме: «Многогранники»





КР


Контрольно – измерит. материалы


V.

Тригонометрические формулы (13 ч)

100

46

Радианная мера угла.


Учащиеся должны знать:

  • определение радиана;

  • расположение и координаты точек единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол;

  • определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;

  • основное тригонометрическое

  • тождество;

  • формулы приведения.









Учащиеся должны уметь: определять знаки координат точки, соответствующей данному действительному числу и полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол; находить значения sin a, cos a, tq a, ctq a для a=0; П/2; П; 3П/2; 2П; определять знаки тригонометрических

функций угла а, если 0; применять

основное тригонометрическое

тождество при выполнении упражнений; применять формулы приведения.








Использовать для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;














Пр.р.

Формирование ценностного отношения к предмету, уровневая дифференциация учебных требований, создание ситуации успеха,

совершенствование контроля на основе современного подхода.
























Учебник П.21., ,,, Ист.

101

47

Поворот точки вокруг начала координат



Учебник П.22., ,,

102

48

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.(Котангенс угла)


МД

Учебник П.23.,

103

49

Знаки синуса, косинуса и тангенса



Учебник П.24., ,,

104

50



Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.


СР

Учебник П.25., ,

105

51

Тригонометрические тождества


Тест

ИДЗ

Учебник П.26., ,

106

52

Синус, косинус и тангенс углов α и –α.


СР

Учебник П.27., ,,

107

53

Формулы сложения (Синус, косинус и тангенс суммы и разности углов)


МД

Учебник П.28., ,,

108

54

Синус и косинус двойного угла



Учебник П.29., ,

109

55

Синус, косинус и тангенс половинного угла


ДКР

Учебник П.30., ,

110

56

Формулы приведения (Преобразования простейших тригонометрических выражений)


СР

Учебник П.31., ,,

111

57

Сумма и разность синусов. Сумма и

разность косинусов.


МД

Учебник П.32., ,

112

58

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»


КР

Контрольно – измерительные материалы


IV.

Векторы в пространстве (7 ч)

113

56

Понятие вектора в пространстве

Учащиеся должны знать: понятие вектора, понятие нулевого вектора, понятие длины вектора, равные вектора, коллинеарные вектора, правила сложения и вычитания векторов, правило умножения вектора на число, понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь: складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов, умножать вектор на число, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Использовать для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;

  • решения практических задач


Усиление мотивации учения, применение активных методов и форм обучения, личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности


114

57

Понятие вектора. Равенство векторов (Формула расстояния между двумя точками.)


Тест

Учебник П.34,35, , , Ист.

115-116

58-59

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число





Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число


МД

ИДК


Учебник П.36-38 , , 

117

60

Компланарные векторы





Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам


СР

Учебник П.39-41, , 

118

61

Контрольная работа №5 по теме: «Векторы в пространстве»


КР

Контрольно – измерит. материалы


VI.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

119

59

Уравнение hello_html_38d14712.gif


Учащиеся должны знать:

  • определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosх=а, частные случаи решения уравнения (cosх=-1, cosх=1, cosх=0);

  • определение арксинуса, формулу решения уравнения sinх=а, частные случаи решения уравнения (sinх=-1, sinх=1, sinх=0);

  • определение арктангенса, формулу решения уравнения tqх=а;

  • алгоритм решения тригонометрических неравенств.

Учащиеся должны уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, применять формулу для решения уравнений, решать тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным, однородные и неоднородные уравнения, решать простейшие тригонометрические неравенства.


Использовать для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Обуч. СР

Усиление мотивации учения, применение активных методов и форм обучения.



120

60

Уравнение hello_html_46b11891.gif


Обуч. СР


121

61

Уравнение hello_html_7e9d43ea.gif


Обуч. СР


122-125

62-65

Решение тригонометрических уравнений


МД

СР


126-127

66-67

Решение простейших тригонометрических неравенств


СР


128

68

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»


КР


130-131

69-70

Обобщение изученного материала.

Итоговая контрольная работа


ИКР




Повторение курса геометрии X класса (9ч.)

132-133

62-63

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
















Тест

Личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности



, контрольно – измерит. материалы

134-135

64-65

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники





Тест


, контрольно – измерительные материалы

136

66

Векторы в пространстве, их применение к решению задач





Тест


, контрольно – измерительные материалы

137-140

67-70

Решение задач








,









Тематическое планирование учебной дисциплины «Математика» - 11(базовый уровень) на 2014-15 уч.год



п/п

Учебно-тематическое планирование

Сроки, даты



Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Формы диагностики и

контроля

Педагогические условия

Дидактическое обеспечение






Знать/понимать



уметь

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни




1-2

1-2

Повторение изученного в 10 классе (2 ч)


VII

Тригонометрические функции (10 ч)

3-4

3-4

Область определения и множество значений тригонометрических функций. (Функции y = cosx, y = sinx, y = tgx)


-знать определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций.

-уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

- формирование умений точно выразить мысль, отобрав для этого наиболее подходящие языковые средства.


Применение активных методов и форм обучения, личностный подход, целенаправленный подбор системы упражнений и их последовательности, совершенствование контроля на основе современного подхода.


Учебник П.38., ,

5-6

5-6

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.(Определение четных и нечётных функций; свойство четных и нечётных функций; периодичность функций)


-знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

- уметь находить период тригонометрических функций,

-исследовать их на четность и нечетность.


СР


Учебник П.39., ,. 

7-8

7-8

Свойства функции y=cosx и её график.


-знать понятие функции косинуса, схему исследования функции y=cos x (её свойства).

-уметь строить график функции y=cos x,

-находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

- формирование у учащихся умения пользоваться различными носителями информации;

-понимание значимости изучения данного материала



Учебник П.40., . 

9

9

Свойства функции y=sinx и её график.


-знать понятие функции синуса, схему исследования функции y=sin x (её свойства).

-уметь строить график функции y=sin x,

-находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

- формирование у учащихся умения пользоваться различными носителями информации;

-понимание значимости изучения данного материала

СР


Учебник П.41., ,. 

10

10

Свойства функции y=tgx и её график.


-знать понятие функции тангенса, схему исследования функции y=tg x (её свойства).

- уметь строить график функции y=tg x,

-находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

- формирование у учащихся умения пользоваться различными носителями информации;

-понимание значимости изучения данного материала



Учебник П.42., ,. 



Обратные тригонометрические функции.

(Функция y = arcsin x, y = arccos x; свойства функций y = arcsin x, y = arccos x)


-знать какие функции являются обратными тригонометрическими,

-иметь представление об их графиках, свойствах.

-уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.




Учебник П.43., . 

11

11

Решение задач.








12

12

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции».





КР


Контр.- измерит. матер.


V.

Метод координат в пространстве (16 ч)



1-7

Координаты точки и координаты вектора.







13

1

Прямоугольные системы координат в пространстве.

(Декартовы координаты в пространстве)


-понятие прямоугольной системы координат.

-уметь строить точку, зная её координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций.



Учебник П. 42

, 

14-15

2-3

Координаты вектора.

(Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.)


-понятие координат вектора.



- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.

СР


Учебник П. 43, , 

Разд.мат

16

4

Связь между координатами векторов и координатами точек.



-координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора

-уметь находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.


Урок-практикум

Учебник П. 44, , 

17-18

5-6

Простейшие задачи в координатах.

(Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.)


-вывод формул для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

-уметь решать задачи по данной теме.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.

ИДЗ

Урок-практикум

Учебник П. 45, , 

19

7

Контрольная работа по теме: «Координаты точки и координаты вектора».





КР


Контр.- измерит. матер.


4

Скалярное произведение векторов.







20-21

8-9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


-обобщение понятия «угол между векторами»,

-обобщение понятия «скалярное произведение векторов».

-уметь находить угол между векторами (в пространстве), прямыми и плоскостями.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.



Учебник П. 46,47 , 

22

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.


-понятие направляющего вектора прямой

-уметь находить угол между прямыми и плоскостями.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.

МД


Учебник П. 48, , 

23

11

Решение задач.









13-16

Движения.







24-25

13-14

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


-понятие движения пространства,

-доказательство того, что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением


- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул.


Конспекты, сообщения

Учебник П. 49,

50,51,52, , ,

. Ист.

26

15

Решение задач.





Пр.Р



27

16

Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения».





КР


Контр.- измерит. матер.


VIII

Производная и её геометрический смысл (16 ч)


29-30

13-14

Производная.

(Определение производной; физический смысл производной; функция, дифференцируемая на промежутке; нахождение производной функций вида kx+b, x2, x3)


-понятие производной функции в точке и её физическим смыслом,

-определение и обозначение производной функции f(x).

-уметь находить производные функций.

-осознанное восприятие изучаемого материала.

- решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;



Учебник П.44., . 

31-32

15-16

Производная степенной функции. (Формула нахождения производной степенной функции)


-формула производной степенной функции f(x)=xp для любого действительного числа р.

-уметь использовать формулы (xp)=pxp-1 и ((kx+b)p ) =

pk(kx+b)p-1/

-осознание учащимися ценности информации, умение её использовать.

МД

Урок-практикум

Учебник П.45., ,. 

33-35

17-19

Правила дифференцирования.

(Правила дифференцирования суммы, произведения; вынесение постоянного множителя, производная сложной функции)


- правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной.

-овладеть правилами дифференцирования.

Диф.СР


Учебник П.46., ,. 

36-38

20-22

Производные некоторых элементарных функций.

(Элементарные функции: производная показательной функции, производная логарифмической функции, производные тригонометрических функций)


-таблица производных элементарных функций и правила дифференцирования.

-уметь находить производные элементарных функций.


Тест

Урок-практикум

Учебник П.47., ,. 

39-41

23-25

Геометрический смысл производной.

(Угловой коэффициент прямой; геометрический смысл производной; уравнение касательной к графику функции)


-геометрический смысл производной.

-уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0.

-развитие у учащихся прикладного мышления при решении задач практического содержания



Учебник П.48,

42-43

26-27

Решение задач.





СР


44

28

Контрольная работа по теме: «Производная и её геометрический смысл».





КР


Контр.- измерит. матер.


VI.

Цилиндр. Конус и шар (17 ч)


17-19

Цилиндр.







45-47

17-19

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. (Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, формулы площади поверхностей цилиндра)


-понятие цилиндра, элементов цилиндра,

-вывод формулы площади цилиндра.

-уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления площадей поверхностей цилиндра при решении практических задач

Разноур.СР


Учебник П. 53,54, , . Ист.

Разд.мат


20-22

Конус.







48-50

20-22

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. (Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, формулы площади поверхностей конуса)


-понятие конуса, элементов конуса,

-вывод формулы площади конуса,

-понятие боковой поверхности конуса как площади её развертки.

-уметь решать задачи на нахождение элементов конуса, площади боковой поверхности конуса и усеченного конуса.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления площадей поверхностей конуса (усеченного конуса) при решении практических задач.

МД


Учебник П. 55,56, 57

, ,

.


23-26

Сфера.







51-54

23-26

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

(Сечения сферы и шара)


-понятие сферы и шара,

-уравнение сферы,

-взаимное расположение сферы и плоскости,

-определение касательной плоскости к сфере,

-формула для вычисления площади сферы.

- уметь решать задачи по данной теме.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления площади поверхности сферы при решении практических задач

СР



МД



Разноур.

ДЗ

Урок-практикум

Учебник П. 58,59,

60, 61,62

, ,

Разд.мат.

55-58

27-30

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение.


-понятие вписанного шара в многогранник,

-понятие описанного шара около многогранника,

-выяснить условия существования вписанного и описанного шара.

- уметь решать задачи по данной теме.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач









СР

Работа в группах

,

Разд.мат

59

31

Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус и шар».





КР


Контр.- измерит. матер.

60-61

32-33

Решение задач.









IX.

Применение производной к исследованию функций (12 ч)

62-63

29-30

Возрастание и убывание функции. (Промежутки возрастания и убывания функции; знаки производной; достаточное условие возрастания и убывания функции; промежутки монотонности)



-должны по графику функции выявлять промежутки её возрастания и убывания;

-находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.

-осознание у учащихся ценности информации, умение её использовать;

-развитие коммуникативной культуры учащихся


Работа по карточкам

Учебник П.49., ,. 

64-66

31-33

Экстремумы функции

(Окрестность точки; точки максимума функции; точка минимума; критические точки; необходимое и достаточное условие экстремума; теорема Ферма)


-понятие точек экстремума функции,

-понятие стационарных и критических точек, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции.

-уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума функции при решении задач.

-осознание у учащихся ценности информации, умение её использовать.



Учебник П.50., . 

67-69

34-36

Применение производной к построению графиков функций.



-уметь строить график функции с помощью производной.




Учебник П.51., . 

70-71

37-38

Наибольшее и наименьшее значения функции.

(Решение алгебраических и геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции)



-уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении алгебраических и геометрических задач.

-выработка у учащихся основных критериев критического отношения к различной информации



Учебник П.52., . 



Выпуклость графика функции, точки перегиба.

(Производная второго порядка; геометрический смысл; выпуклость функции; точки перегиба)


-знакомство с производными высших порядков.

-применять вторую производную к нахождению интервалов выпуклости дифференцируемой функции и точек перегиба.




Учебник П.53.

72

39

Решение задач.








73

40

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».





КР


Контр.- измерит. матер.


VII.

Объемы тел (22 ч)


34-36

Объем прямоугольного параллелепипеда.







74-76

34-36

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

(Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы)


-понятие объема тела,

-формула для вычисления объема прямой призмы.

- уметь решать задачи на нахождение объема параллелепипеда, прямой призмы,

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы при решении практических задач

СР

Работа по готовым чертежам

Учебник П. 63,

64,

, ,

.



37-39

Объем прямой призмы и цилиндра.







77-79

37-39

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. (Формулы объема призмы и цилиндра)


- теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

-уметь решать задачи на нахождение объема правильной призмы, цилиндра.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления объемов цилиндра при решении практических задач

СР


Учебник П. 65, 66

, ,

.Ист.Разд.мат


40-46

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.







80-86

40-46

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.

(Формула объема пирамиды и конуса)


-доказательство того, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения,

-формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса с помощью определенного интеграла.

-уметь решать задачи на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности или описанной около основания окружности.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления объемов пирамиды и конуса при решении практических задач

МД

Урок-практикум

Учебник П. 67,68,

69,70

, ,

.Ист.Разд.мат

87

47

Контрольная работа по теме: «Объемы тел».





КР


Контр.- измерит. матер.


48-55

Объем шара и площадь сферы.







88-93

48-53

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. (Формулы объема шара и площади сферы)


-формула объема шара и его частей;

-формула на нахождение площади поверхности шара.

-уметь решать задачи на нахождение объема шара и его частей.

- использовать для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул;

вычисления площади поверхности сферы и объема шарапри решении практических задач

МД


Учебник П. 71,72,

73,

, ,

.Ист.Разд.мат

94

54

Решение задач.





СР


Разд.мат

95

55

Контрольная работа по теме «Объем шара и площадь сферы»





КР


Контр.- измерит. матер.


X.

Интеграл (10 ч)

96-97

41-42

Первообразная.


-понятие первообразной.

-уметь находить первообразные степенной функции




Учебник П. 54, , .


98-100

43-45

Правила нахождения первообразных.


-понятие интегрирования,

-правила нахождения первообразных.

-уметь применять правила (таблицу) интегрирования при нахождении первообразных.

-формирование коммуникативной культуры учащихся

Прогр.

конт.


Учебник П. 55,

, ,

.


101-102

46-47

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.


-понятие криволинейной трапеции,

-понятие интеграла,

-формула Ньютона-Лейбница.

-уметь изображать криволинейную трапецию,

-уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений.

-применение интеграла к решению геометрических и физических задач,

-пополнение историко-научных знаний.


Урок-практикум

Учебник П. 56,

, .




Вычисление интегралов.




Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тест


Учебник П. 57,

, ,

.




Вычисление площадей с помощью интегралов.






Учебник П. 58,

, ,

.




Применение производной и интеграла к решению задач.






Учебник П. 59,

103-104

48-49

Решение задач.







105

50

Контрольная работа по теме: «Интеграл».





КР


Контр.- измерит. матер.


XI.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (17ч)

106

51

Правило произведения.

(Элементарные комбинаторные задачи; правило произведения; размещения с повторениями)


-табличное и графическое представление данных,

-правило произведения; размещения с повторениями

- решать простейшие комбинаторные задачи




Учебник П. 60,

, .


107

52

Перестановки. (Перестановки Рn; факториал; перестановка с повторением)


Определение перестановок из п элементов без повторений и из п элементов с повторениями;

-числовые характеристики рядов данных

-свойства размещений, перестановок и сочетаний

-понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения

-уметь поочередно и одновременно выбирать несколько элементов из конечного множества,

-находить значения перестановок п чисел, упрощать формулу, в записи которой присутствует факториал, решать уравнения относительно п содержащее выражение, вида Рn;

-уметь решать комбинаторные задачи и приемы их решения




Учебник П. 61,

, .


108

53

Размещения. (Размещение без повторений; число различных размещений из m элементов по n элементов – Аnm ;свойства размещений)





Учебник П. 62,

, .


109

54

Сочетания и их свойства.





Учебник П. 63,

, .


110

55

Бином Ньютона. (Сочетание из m элементов по n элементов - С m n ; свойства сочетаний; бином Ньютона; биноминальные коэффициенты; треугольник Паскаля)


-биноминальная формула Ньютона,

-свойства биноминальных коэффициентов

- уметь считать число размещений без повторений;

-решать уравнение, содержащее выражение вида относительно m.




Учебник П. 64,

, .


111

56

Тест по теме «Комбинаторика»





Тест



112

57

События.

(Случайные, достоверные и невозможные события; единственно возможные, равновозможные, элементарные события)


-определение случайных,

достоверных и невозможных событий, несовместные

события, единственно возможные, равновозможные

-элементы графового моделирования.

- уметь выяснять, какие события являются случайными, достоверными и невозможными событиями, несовместны.

-разрабатывать модели методов задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

-переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче




Учебник П. 65,

, .


113

58

Комбинации событий. Противоположное событие.

(Сумма событий; произведение событий; равносильные и противоположные события)





Учебник П. 66,

, .


114

59

Вероятность события.


-формула вычисления суммы двух независимых событий

Р(А+В) = Р(А)+Р(В)

-решать задачи о вероятности суммы двух несовместных событий




Учебник П. 67,

, .


115

60

Сложение вероятностей.

(Теорема о вероятности суммы двух несовместных событий; условная вероятность)


-понятие условной вероятности событий;

-формула вычисления вероятности двух несовместных событий

-решать задачи о вероятности суммы двух независимых событий, в частности, для нахождения вероятности противоположного события




Учебник П. 68,

, .


116

61

Независимые события. Умножение вероятностей.

(Вероятность совместного проявления независимых событий; события, независимые в совокупности; вероятность произведения независимых событий)


-формула вычисления произведения двух независимых событий

Р(АВ) = Р(А)×Р(В)

-выяснять независимость событий, решать задачи о вероятности произведения двух несовместных событий.




Учебник П. 69,

, .


117

62

Статистическая вероятность.

(Вероятность и статистическая частота наступления события, статистическая вероятность)


-понятие статистической частоты наступления событий

-выполнять основные операции над событиями




Учебник П. 70,

, .


118

63

Тест по теме «Элементы теории вероятностей»





тест


Разд.мат.

119

64

Случайные величины.







Учебник П. 71,

, .


120

65

Центральные тенденции.







Учебник П. 72,

, .


121

66

Меры разброса.







Учебник П. 73,

, .


122

67

Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»





КР


Контр.- измерит. матер

123-125

68-70

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы (3 ч)

(Преобразование тригонометрических, логарифмических, выражений, выражений, содержащих степень. Решение всех видов уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Производная. Функции и графики.)


Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.





126-140

56-70

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации (15 ч)

(Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники. Тела вращения.)


Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.






Форма контроля: Дидактическое обеспечение:

СР – самостоятельная работа;  - устный счет;

КР – контрольная работа;  - дидактические материалы, раздаточный материал;

ИДЗ – индивидуальное домашнее задание;  - таблица, формула;

ДКР – домашняя контрольная работа; Ист. – исторический материал.

МД – математический диктант

Пр.Р – практическая работа





1


Краткое описание документа:

Аннотация к рабочей программе по математике 10-11 класс

Данная рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике на основе авторских программ полного общего образования (Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, и др.).   Обучение реализуется по учебникам, выпускаемым издательством «Просвещение». 

          Рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю и включает в себя содержание образования, календарно-тематическое планирование учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся.

Автор
Дата добавления 09.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1577
Номер материала 433690
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх