Рабочие программы по алгебре в 7-9 классах

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

у  учащихся будут сформированы:

1)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) целостность  мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о человеческой науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  у учащихся могут быть  сформированы:

6)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов , задач, решений , рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действ действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники , о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию ,необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной , точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении различных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений , видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных и математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом, (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные язык математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о статических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенности выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а так же приводимые к ним уравнения, неравенства; системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать их функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Регулятивные

Обучающийся  получит возможность научиться:

1) самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

2) при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

3) выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

4) основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

5) осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

6) адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

7)адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

8) основам саморегуляции эмоциональных состояний;

9) прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся  получит возможность научиться:

1) учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

2) учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

3) понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

4) продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

5) брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

6) поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

7) осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

8) в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

9) вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

10) следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

11) устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

12) в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся  получит возможность научиться:

1) ставить проблему, аргументировать её актуальность;

2) самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

3) выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

4)организовывать исследование с целью проверки гипотез;

5) делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Тема	Обучающийся научится	Обучающийся  получит возможность научиться
7 класс
Действительные числа	1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях	1)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Алгебраические выражения	1) находить значения числовых выражений; применять алгоритм выполнения действий в числовых выражениях; 2) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач и находить их значения; осуществлять  в числовых выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; 3) осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую; 4) владеть понятиями, связанными с одночленами: -подобные одночлены; -противоположные одночлены; -степень одночлена; -стандартный вид одночлена; -нулевой одночлен; -коэффициент одночлена; 5) выполнять действия с одночленами; приводить подобные одночлены  по алгоритму; 6) применять свойства одночленов при выполнении заданий; 7) доказывать формулы сокращённого умножения; 8) применять формулы сокращённого умножения для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочлена на множители, в вычислениях; 9) владеть понятиями «квадрат суммы», «квадрат разности», «разность квадратов», «сумма кубов», «разность кубов», «куб суммы», «куб разности»; 10) понимать, что такое формула; 11) различным способам разложения многочлена на множители;  12) выполнять преобразования выражений в соответствии с поставленной целью.  13) читать и записывать алгебраические дроби; 14)  приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их, 15) называть числитель и знаменатель дроби; 16) выполнять действия с алгебраическими дробями; 17) находить значение числового выражения; 18) различать тождественно равные рациональные выражения	1)углубить и развить представления об одночленах и их свойствах: приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена; в виде  суммы или разности одночленов; 2)научиться решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов ,приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры; 3)научиться: использовать приёмы  упрощения  алгебраические выражений с одночленами; способам определения корректности ( некорректности) заданий ;создавать алгоритмы деятельности; приёмам рационального выполнения заданий, приемам решения  задач повышенного уровня; 4)анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие  с помощью реальных предметов  схем, рисунков; критически оценивать полученный ответ ,осуществлять самоконтроль; 5)научиться применять полученные знания в новой ситуации; решать  занимательные задачи и задачи из смежных предметов. 6)применять различные способы разложения многочлена на множители; 7)решать занимательные задачи с формул сокращённого умножения. 8) изучить исторические сведения по теме. 9)проводить несложные доказательные рассуждения с опорой свойства алгебраических дробей;   10) решать сложные задания на все действия с дробями; 11) изучить исторические сведения по теме.
Линейные уравнения	1)распознавать уравнения первой степени с одним неизвестным и с двумя неизвестными; 2)отличать линейные уравнения от нелинейных; 3)понимать особенность линейных уравнений; 4)решать линейные уравнения и системы, находить их корни; 5)владеть понятиями «решение уравнения», «что значит решить уравнение», «корень уравнения»; 6)понимать, что такое система; различным способам решения систем уравнений; 7)решать задачи с помощью линейных уравнений и систем.	1)углубить и развить представления об уравнениях и способах их решения; 2)применять различные способы при решении уравнений и их систем; 3)решать занимательные задачи с помощью уравнений и их систем. 4)изучить исторические сведения по теме.
8 класс
Функции и графики	1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;	1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками и т.п.) 2) использовать модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;  функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Квадратные корни	Ÿ        1)сравнивать рациональные числа; Ÿ        2)представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби; Ÿ        3)сравнивать иррациональные  и действительные числа; Ÿ        4)вычислять квадратные корни; Ÿ        решать уравнения вида: x2 = a; Ÿ        5)находить приближенное значение квадратного корня; Ÿ        6)строить график функции y = ; Ÿ        7)вычислять квадратный корень из произведения и дроби, Ÿ        вычислять квадратный корень из степени, Ÿ        выносить множитель из-под знака корня, Ÿ        вносить множитель под знак корня, Ÿ        преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.	1)владеть общим приемом решения задачи, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, 2)ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Квадратные уравнения	Ÿ        1)решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами , решать квадратные уравнения по формуле; Ÿ        2)решать задачи с помощью квадратных уравнений; Ÿ        применять теорему Виета и обратную теорему; Ÿ        3)решать дробные рациональные уравнения; Ÿ        4)решать задачи с помощью рациональных уравнений; 5)решать графически уравнения.  2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	1)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, 2)решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3)уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Рациональные уравнения	Ÿ        1)решать дробные рациональные уравнения, решать задачи с помощью рациональных уравнений; решать графически уравнения.  2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом	1)овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Линейная функция	1)понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);  2) строить графики квадратичной функции, исследовать ее свойства на основе изучения поведения её графика;  3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	1)исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);  2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса
Квадратичная функция	1)исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);	1)исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);  2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса
Дробно-линейная функция	1)находить область определения и область значений функции, читать график функции 2)строить графики дробно- линейной функции, выполнять простейшие преобразования графиков дробно- линейной функции	1)исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);  2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса
Системы рациональных уравнений	1) решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения, решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задачи, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий использованием учебной литературы.
Графический способ решения систем уравнения	1) решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом;	Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений.
9 класс
Линейные неравенства с одним неизвестным	1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; 2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	1) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверено применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежных предметов, практики; 2) применять графические представления для исследования неравенств, системы неравенств, содержащих буквенные коэффициенты
Неравенства второй степени с одним неизвестным	1)решать квадратное неравенство ах2 +вх+с.≥0 алгебраическим способом, 2) решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции, 3) решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции. 4)решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;	1) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверено применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежных предметов, практики; 2) применять графические представления для исследования неравенств, системы неравенств, содержащих буквенные коэффициенты 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Рациональные неравенства	1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; 2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	1) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверено применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежных предметов, практики; 2) применять графические представления для исследования неравенств, системы неравенств, содержащих буквенные коэффициенты
Степень числа	1) строить график функции у=хn, используя  свойства степенной функции с натуральным показателем,  2)решать уравнения хn =а при: а) четных и б)нечетных значениях n. 3)выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. 4) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задачи, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий использованием учебной литературы.
Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии	1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); 2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни	1) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом
Приближения чисел	использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.	1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;  2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных
Описательная статистика. Случайные события и вероятность. Комбинаторика	1)использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. 2)находить относительную частоту и вероятность случайного события. 3)решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	1)приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, 2)представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.  3)некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 класс

Повторение за курс 6 класса.

Входная контрольная работа

       Глава 1. Действительные числа.

Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители. Обыкновенные дроби. Конечные  десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Десятичное разложение рациональных чисел.

Иррациональные числа . Понятие действительного числа . Сравнение действительных чисел . Основные свойства действительных чисел. Приближение числа . Длина отрезка . Координатная ось . Контрольная работа

Глава 2. Алгебраические выражения.

Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночленов. Подобные одночлены .

Понятие многочлена. Свойства многочлена. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения.  Тождественное равенство целых выражений. Контрольная работа.

Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов . Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители  Контрольная работа .

Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Контрольная работа .

Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

               Глава 3. Линейные уравнения

Уравнения первой степени с одним неизвестным . Линейные уравнения с одним неизвестным . Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Контрольная работа.

                   Повторение

Повторение.  Итоговая контрольная работа

8 класс

Повторение за курс 7 класса

Входная контрольная работа                                                               

1-2.Функции и графики

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у=х, у=их свойства и графики.

3.Квадратные корни

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4.Квадратные уравнения

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

5.Рациональные уравнения

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений

6.Линейная функция

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

7.Квадратичная функция

Квадратичная функция и ее график

8.Дробно-линейная функция

Обратная пропорциональность. График дробно-линейной функции.

9.Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

10.Графический способ решения систем уравнения

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

11.Повторение

Повторение.  Итоговая контрольная работа

9       класс

Повторение за курс 8 класс

Входная контрольная работа.

1.     Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

2.     Неравенства второй степени с одним неизвестным.

Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

3.     Рациональные неравенства.

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.

4.     Степень числа

 Свойства функции  и её график. Корень n-й степени. Корень чётной и нечётной степени. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени из натурального числа. Функция  

5.     Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числовая последовательность. [Свойства числовых последовательностей.]

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

6.     Приближения чисел.

Абсолютная и относительная погрешности приближения. Описательная статистика. Комбинаторика. Введение в теорию вероятности

7.     Повторение.

Повторение.  Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

Тематическое планирование 7 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов
1.	Повторение за курс 6 класса	6
2.	Действительные числа	23
3.	Одночлены и многочлены	26
4.	Формулы сокращенного умножения	23
5.	Алгебраические дроби	18
6.	Степень с целым показателем	8
7.	Линейные уравнения и системы линейных уравнений	28
8.	Повторение	8
9.	Итого	140

Тематическое планирование 8 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов
1.	Повторение за курс 7 класса	6
2.	Простейшие функции. Квадратные корни	25
3.	Квадратные и рациональные уравнения	29
4.	Линейная, квадратичная и дробно – линейная функция	23
5.	Системы рациональных уравнений	19
6.	Повторение	3
7.	Итого	105

Тематическое планирование 9 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов
1.	Повторение за курс 8 класса	6
2.	Линейные неравенства с одним неизвестным	9
3.	Неравенства второй степени с одним неизвестным	11
4.	Рациональные неравенства	11
5.	Степень числа	15
6.	Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии	18
7.	Приближения чисел	19
8.	Повторение	13
9.	Итого	102

Приложение №1

Календарно- тематическое планирование

курса «Алгебра » 9 класс

№ п.п	Название раздела, тема урока	Количество часов		Дата			Примечание
				План		Факт
	Повторение   курса   8 класса   (6 часов)
1	Повторение по теме "Функции и графики"		1
2	Повторение по теме "Квадратные корни"		1
3	Повторение по теме "Квадратные уравнения»		1
4	Повторение по теме "Линейная, квадратичная функция"		1
5	Повторение по теме "Системы рациональных уравнений		1
6	Входная контрольная работа		1
	Неравенства (31 час)
7-8	Неравенства первой степени с одним неизвестным		2
9	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным		1
10-11-12	Линейные неравенства с одним неизвестным		3
13-14-15	Системы линейных неравенств с одним неизвестным		3
16	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным		1
17-18-19	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом		3
20-21	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю		2
22-23	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом		2
24-25	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени		2
26	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»		1
27-28-29	Метод интервалов		3
30-31	Решение рациональных неравенств		2
32-33	Системы рациональных неравенств		2
34-35-36	Нестрогие рациональные неравенства		3
37	Контрольная работа №2  по теме «Неравенства»		1
	Степень числа (15 часов)
38	Свойства и график функции		1
39-40	Свойства и графики функций у = х2m и у = х2m  +  1		2
41-42	Понятие корня степени n		2
43-44-45	Корни четной и нечетной степени		3
46-47-48	Арифметический корень		3
49-50-51	Свойства корней степени n		3
52	Контрольная работа №3  по теме «Степень числа»		1
	Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии  (18 часов)
53-54	Понятие числовой последовательности		2
55-56	Свойства числовых последовательностей		2
57-58-59	Понятие арифметической прогрессии		3
60-61-62	Сумма первых n членов арифметической прогрессии		3
63	Контрольная работа №4  по теме  «Арифметическая  прогрессия»		1
64-65-66	Понятие геометрической прогрессии		3
67-68-69	Сумма первых n членов геометрической прогрессии		3
70	Контрольная работа №5  по теме«Геометрическая  прогрессия»		1
	Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей 19(часов)
71	Абсолютная погрешность		1
72	Относительная погрешность приближения		1
73	Приближение суммы и разности		1
74	Приближение произведения и частного		1
75	Способы представления числовых данных		1
76	Характеристика числовых данных		1
77	Задачи на перебор всех возможных вариантов		1
78	Комбинаторные правила		1
79	Перестановки		1
80	Размещения		1
81	Сочетания		1
82-83	Случайные события		2
84-85	Вероятность случайных событий		2
86	Сумма, произведение и разность случайных событий		1
87	Независимые события Несовместные события		1
88	Частота случайных событий		1
89	Контрольная работа №6 по теме «Приближения чисел. Статистика. Комбинаторика. Введение в теорию вероятности»		1
	Повторение. Решение задач (16 часов)
90	Арифметические действия с дробями		1
91	Решение линейных уравнений		1
92	Решение квадратных уравнений		1
93	Решение систем линейных уравнений		1
94	Решение систем нелинейных уравнений		1
95	Решение линейных неравенств		1
96	Решение систем линейных неравенств		1
97	Решение неравенств второй степени		1
98	Упрощение выражений, содержащих квадратные корни		1
99	Решение текстовых задач		1
100	Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия		1
101-102	Итоговая контрольная работа		2

Приложение №2

Формы и темы контроля

№ п.п	Тема и номер контрольной работы	Примечание
	7 класс
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
3.	Контрольная работа №2 по теме «Одночлены и многочлены»
4.	Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»
5.	Контрольная работа №4  по теме «Алгебраические дроби»
6.	Контрольная работа №5 по теме «Решение линейных уравнений»
7.	Итоговая контрольная работа
	8 класс
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»
3.	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»
4.	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»
5.	Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения»
6.	Контрольная работа №5 по теме «Линейная, квадратичная и дробно – линейная функция»
7.	Контрольная работа №6 по теме «                                                                                       Системы рациональных уравнений»
8.	Итоговая контрольная работа
	9 класс
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»
3.	Контрольная работа №2 по теме «Неравенства»
4.	Контрольная работа №3 по теме «Корень n-й степени»
5.	Контрольная работа №4 по теме  «Арифметическая  прогрессия»
6.	Контрольная работа №5 по теме«Геометрическая  прогрессия»
7.	Контрольная работа №6 по теме «Приближения чисел. Статистика. Комбинаторика. Введение в теорию вероятности»
8.	Итоговая контрольная работа

  Приложение №3

Критерии оценки учебной деятельности по математике

       Рекомендации по оценке учебной деятельности  учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х балльной («5», «4», «3», «2») системе.

 6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

 допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью.

 в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения; o неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения; o неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

 неточность графика;  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы .Тесты

Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку: 

80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»

60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»

40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»

0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».

Математические диктанты.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:

10-9 вопросов – оценка «5»

8-7 вопросов – оценка «4»

6-5 вопросов – оценка «3»

Менее 5 вопросов – оценка «2».

Контрольные и самостоятельные работы

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательных учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по определенным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

       Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров. Оценка письменной работы определяется с учетом, прежде всего, ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе. При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты.

Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками. Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой. Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п. Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел ошибки, допущенные при переписывании, и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.:

 а) если решение всех примеров верное;    

 б) если все действия и преобразования выполнены

правильно, без ошибок;

в) все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

 Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2-3 недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

 а) если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки;

б) при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии  4 и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более  половины объема всей работы.

 Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2 недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

 Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на  вопросы задачи; сделана проверка решения.

 Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена 1 негрубая ошибка или 2-3 недочета.

 Оценка «3» ставится в том случае,  если ход решения правилен, но допущены:

а) 1 грубая ошибка и не более 1 негрубой;

 б) 1 грубая ошибка и не более 2 недочетов;

в) 3-4 негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

 г) допущено не более 2 негрубых ошибок и 3 недочетов;

д) более 3 недочетов при отсутствии ошибок.

  Оценка «2» ставится в том случае, когда число  ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечание.

1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка  комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы целиком;

б) если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

 в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть

работы;

г) если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая оценка поставлена за основную часть работы. Примечание.

Основной  считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы. Оценка текущих письменных работ При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися. Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы. Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго. Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под  руководством учителя, оцениваются более строго. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация

:

итоговая оценка за четверть и за год В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – прочие оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти. Итоговая оценка за год  выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.

Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовленностью

Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях). Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в

математической подготовке.

 Методическое объединение учителей математики образовательногоучреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок.

 Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета;

 «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета;

«3» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов;

«2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.

Примечание. 1. при оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом.

 2. учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.

Лист корректировки рабочей программы по    МАТЕМАТИКЕ

Класс	№ урока	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки (карантин, болезнь учителя, актированные дни, отмена занятий по приказу и т.д.)	Корректирующие мероприятия (объединение тем, домашнее изучение, контрольная работа, резервное время и т.д.)	Дата проведения по факту	Заместитель директора по УВР
							Утверждение		Подпись