Разбор решения некоторых задач по физике на тему: «Последовательное и параллельное соединение конденсаторов»

Разбор решения некоторых задач по физике на тему:

«Последовательное и параллельное соединение конденсаторов»

Формулы необходимые для решения рассматриваемых задач:

  – емкость конденсатора;

 – емкость плоского конденсатора;

 – энергия заряженного конденсатора;

 – емкость системы параллельно соединенных конденсаторов;

 – емкость системы последовательно соединенных конденсаторов.

Пример 1. Конденсатор электроемкостью C был заряжен до напряжения U. Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор электроемкостью C. Какова энергия системы из двух конденсаторов после их соединения?

Решение:

Найдем заряд первого конденсатора: . При параллельном соединении напряжение на конденсаторах одинаковое, а так как емкости равны, то заряд перераспределится поровну и каждый конденсатор приобретет заряд .

Энергию системы рассчитаем, как сумму энергий конденсаторов, входящих в систему

.

Пример 2. Два конденсатора емкостями С1 и С2 соединены как показано на рисунке и заряжены до напряжения U. В пространстве между обкладками конденсатора расположены пластины диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Определите разность потенциалов между обкладками, если из первого конденсатора пластину убрать.

Решение:

Рассматриваемая система является замкнутой, а значит, согласно закону сохранения заряда суммарный заряд системы конденсаторов останется прежним. Определим заряд системы до извлечения пластины

 .

         После извлечения пластины емкость первого конденсатора уменьшится в ε раз. Таким образом выражение для заряда после извлечения пластины примет вид . Приравняем оба выражения:

.

Выразим искомую величину:

.

Пример 3. Два последовательно соединенных конденсатора с емкостями  и подключены к источнику постоянного напряжения . Определите напряжение и энергию первого конденсатора.

Решение:

Зная емкость конденсатора, для нахождения напряжения на нем,  используя формулу емкости, необходимо определить заряд конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов , где  общий заряд системы. Найдем общую емкость по формуле для последовательного соединения , выразим емкость . Определим заряд системы .

Определим напряжение .

Определим энергию первого конденсатора по формуле .

Пример 4. Конденсатор  заряжен до напряжения  и включен в цепь, как показано на рисунке.  Определите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа.

Решение:

Определим заряд конденсатора , .  Ток в цепи прекратится, когда напряжение на резисторе станет равным нулю, а напряжение на конденсаторах сравняется. Таким образом, их можно считать соединенными параллельно. Их общая емкость . Суммарный заряд системы не изменится по закону сохранения электрического заряда.

Запишем закон сохранения энергии:

Выразим теплоту .

Краткое описание документа:

Рассмотрены решения некоторых задач на параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Решение подобных задач часто вызывает некоторые затруднения у учеников изучающих физику на базовом уровне.