Разбор решения задания 1 ОГЭ для 9 класса

Разбор задания 1 ОГЭ для 9 класса

Количественные параметры информационных объектов

В задании рассматривается информация о тексте: как его измерить, как перевести в другие  единицы информации.

В основном все задания используют одну формулу.  Это формула для определения объема информации сообщения:

I=k_* i  ,  где    I  -  информационный объем сообщения
                     k  -  количество символов в сообщении 
i  -   вес одного символа

Как правило,  в этом задании дается один или два из  этих параметров, нужно найти значения остальных.

Вес одного символа чаще всего измеряется в битах, а количество символов – в символах. Информационный объем сообщения измеряется в байтах, килобайтах, мегабайтах.

Иногда встречаются задания на подсчет количества информации в тексте какой-либо книги. В этом случае задача немного усложняется тем, что количество символов определяется не условием задачи, а подсчетом. При решении таких задач нужно количество страниц в книге умножить на количество строк в одной странице и умножить на количество символов в этой строке.

Для перевода единиц информации между собой удобно пользоваться степенями двойки.

1 бит – минимальная единица измерения информации
1 байт = 8 бит = 2³ бит
1 Кб = 1024 байта = 2¹⁰ байта = 2¹³ бит
1 Мб = 1024 Кб = 2¹⁰ Кб = 2²⁰ байт = 2²³ бит

Отдельно стоит упомянуть о свойствах степеней двойки.

Когда мы умножаем двойку в одной степени на двойку в другой, то в этом случае степени складываются:  2^а  _* 2^b =2^a+b . Пример: 2⁷ * 2⁸  = 2¹⁵.

Если же мы делим два числа с одинаковым основанием но разными степенями, то в этом случае степени вычитаются:  2^а / 2^b = 2^a-b . Пример: 2¹⁰ / 2⁸ = 2².

Помимо степеней двойки надо знать и значения степеней двойки. Если вы не помните наизусть эти значения, их легко вычислить и записать на черновике.

20 = 1	23 = 8	26 =64	29 = 512
21 = 2	24 = 16	27 =128	210 = 1024
22 = 4	25 = 32	28 = 256	211 = 2048

Кроме всего этого надо знать правила подсчета символов в тексте:
- за символ считаются буквы, цифры, знаки препинания, пробелы;
- знаки препинания пишутся слитно с предшествующим словом и отделяются пробелом от следующего;
- тире отделяется пробелом с двух сторон, дефис пробелами не отделяется;
- каждый символ имеет одинаковый объем информации.

Рассмотрим задание.

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: 
Роняет лес багряный свой убор, сребрит мороз увянувшее поле.

Для решения используем формулу I=k_*i

Вес одного символа (i) нам дан по условию – это 16 бит.  Подсчитаем количество символов в этом предложении. Для удобства решения будем отделять по 5 символов:

Роняе/т лес/ багр/яный /свой /убор, / среб/рит м/ороз /увяну/вшее /поле. /

В предложении 60 символов. 60 * 16 = 960 бит – это ответ.

Рассмотрим еще одну задачу.

Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 16 страниц, на каж­дой странице 30 строк, в каж­дой строке 32 символа. Опре­де­ли­те информационный объём ста­тьи в одной из ко­ди­ро­вок Unicode, в ко­то­рой каждый сим­вол кодируется 16 битами.

Решение

Найдем ко­ли­че­ство символов в статье:

16·30·32 = 2⁴·15·2·2⁵ =15 · 2¹⁰.

Один сим­вол кодируется двумя байтами, 2¹⁰ байт со­став­ля­ют 1 килобайт, по­это­му информационный объем ста­тьи составляет

15·2·2¹⁰ байт = 30 Кб – это ответ.

Надо отметить, что на экзамене пользоваться калькулятором нельзя. Считать столбиком нерационально – долго и можно ошибиться. Но задания ОГЭ подобраны таким образом, чтобы можно было применить свойство умножения степеней двойки.

Рассмотрим еще одно задание.

Реферат, на­бран­ный на компьютере, со­дер­жит 48 страниц, на каж­дой странице 36 строк, в каж­дой строке 24 символа. Для ко­ди­ро­ва­ния символов ис­поль­зу­ет­ся кодировка, при ко­то­рой каждый сим­вол кодируется 8 битами. Опре­де­ли­те информационный объём реферата.

Решение

48 * 36 * 24* 8 – это решение, результат которого выводится в битах. Понятно, что получается большое число. Кроме того, ответ желательно дать в более крупных единицах. Упростим решение.

(6 * 8) * (9 * 4) * (6 * 4) * 8 = (6 * 2³) * (9 * 2²) * (6 * 2²) * 2³ = 6 * 9 * 6 * 2¹⁰ = 324 * 2¹⁰ =
= 324байта.

Рассмотрим следующее задание.

Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 32 страницы, на каж­дой странице 48 строк, в каж­дой строке 48 символа. Опре­де­ли­те информационный объём ста­тьи в одной е  ко­ди­ро­вок, в ко­то­рой каждый сим­вол кодируется 8 битами. Ответ дать в килобайтах.

Решение.

32 * 48 *48 *8 – объем статьи в битах.

Учитывая, что 8 бит – это 1 байт, получаем:
 =  32 * 48 * 48 – это

размер статьи  в байтах, или : 2⁵ * (6 * 2³) ^* (6 * 2³) = 36 * 2¹¹ байт.

1 Кб – это 2¹⁰ байта. Теперь, если разделить 36 * 2¹¹ на 2¹⁰ (                  ),

 получим ответ в килобайтах.: 36 * 2 =72 Кб – это ответ на задание.

Следующая задача.

Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 8 страниц, на каж­дой стра­ни­це 40 строк, в каж­дой стро­ке 64 символа. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём ста­тьи со­став­ля­ет 25 Кбайт. Определите, сколь­ко бит па­мя­ти ис­поль­зу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния каж­до­го символа, если известно, что для пред­став­ле­ния каж­до­го сим­во­ла в ЭВМ от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти.

Задание похоже на предыдущее, но в нем используются другие величины.

Решение.

Опять используем формулу I=k_*i . в дано случае нам известен информационный объем статьи (I = 25 Кб). Необходимо вычислить i – сколько бит отводится на один символ. Исходя из формулы найдем i :     i = I / k.

Количество символов находим перемножением количества страниц на количество строк и на количество символов в строке: 8 * 40 * 64 = 2³ * (5 * 2³) * 2⁶ = 5 * 2¹².

Поскольку   i  нам нужно найти в битах, переводим I = 25 Кб в биты.
Так как 1 Кб = 2¹³ бит, то I = 25 Кб = 25 * 2¹³ бит.

Подставляем значения переменных в формулу i = I / k : 25 * 2¹³ / 5 * 2¹² = 5 * 2 = 10 бит.

Рассмотрим еще одно задание.

В одном из из­да­ний книги М.А. Бул­га­ко­ва «Мастер и Маргарита» 256 страниц. Какой объём па­мя­ти (в Мбайтах) за­ня­ла бы эта книга, если бы Ми­ха­ил Афа­на­сье­вич на­би­рал её на ком­пью­те­ре и со­хра­нял текст в одном из пред­став­ле­ний Unicode, в ко­то­ром каж­дый сим­вол за­ни­ма­ет 16 бит памяти? На одной стра­ни­це по­ме­ща­ет­ся 64 строки, а в стро­ке 64 символа.

Решение

Опять воспользуемся формулой  I=k_*i . Согласно этой формуле объем книги составит

256 * 64 * 64 * 16 = 2⁸ * 2⁶ * 2⁶ * 2⁴ = 2²⁴ бит.  В начале урока показано,
что 1 Мб = 2²³ бит. То есть, чтобы перевести объем книги из битов в Мегабиты, нужно

2²⁴ разделить на 2²³:  2²⁴ / 2²³ = 2 Мб  - это и есть ответ к заданию.

Краткое описание документа:

Разбор решения задания 1 ОГЭ для 9 класса. В учебниках информатики уделяется мало внимания подготовке учеников к экзамену ОГЭ. Для того, чтобы помочь учащимся были собраны варианты решений задания, приведены некоторые теоретические сведения. Приведены решения различных заданий, которые предлагаются в билетах ОГЭ для 9 класса.