Разработка урока и презентация по теме "Трапеция"

• 1 слайд

  Трапеция
  

• 2 слайд

  Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.
  70
  110
  А
  В
  С
  D
  М
  1
  О
  Р
  R
  2
  S
  H
  T
  N
  0
  0
  

• 3 слайд

  3
  А
  В
  С
  D
  ABCD – трапеция.
  Найти: углы трапеции
  4
  D
  С
  А
  В
  Е
  ABCD – трапеция. ВE||СD.
  Найти углы трапеции.
  75
  40
  

• 4 слайд

  Проверь себя.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Проверь себя.
  

• 7 слайд

  Пункт 44,№389,№390
  
  Творческое задание:из истории трапеции.
  Домашнее задание.
  

• 8 слайд

  Дата рождения:139/135 год до н. э.
  Место рождения:Апамея
  Дата смерти:51/50 год до н. э.
  Место смерти:Рим
  Школа/традиция:стоицизм
  Основные интересы:астрономия, география,история, философия
  Оказавшие влияние:Панетий
  Испытавшие влияние:Цицерон
  
  Посидоний.
  

• 9 слайд

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА геометрии в 8 классе по теме «Трапеция».

1.	ФИО (полностью)	Мичкидяева Надежда Владимировна.
2.	Место работы	МОАУ «СОШ№37»
3. 4.	Должность Автор учебника и УМК:	Учитель математики Л.С. Атанасян и др.

Цели и задачи урока:

·        образовательные (формирование познавательных УУД):   формировать у учащихся понятия “трапеция”; умений называть элементы и виды трапеции (произвольная, равнобедренная, прямоугольная); вывести свойства равнобедренной трапеции; научить учащихся применять полученные знания в процессе решения задач.

·        - развивающие (формирование регулятивных УУД) развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

·        - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):   умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Планируемые результаты:  Распознавать трапецию, равнобедренную трапецию, прямоугольную трапецию. Знать название её элементов. Уметь доказывать, что данный четырёхугольник является трапецией. Уметь доказывать свойства трапеции и применять их при решении задач. Верно использовать в речи термины. Рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Тип урока : изучение новых знаний.

Методы:

·         словесные;

·         наглядные;

·         практические.

Технологии : критического мышления ,проблемного обучения.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Структура урока:

·         организационный момент;

·         мотивационная беседа;

·         актуализация знаний;

·         изучение нового материала:

·         закрепление;

·         индивидуальные задания и самопроверка;

·         рефлексия.

Необходимое техническое оборудование: проектор, экран, компьютер, учебники по

геометрии, раздаточный материал (карточки для индивидуальной работы) .

Ход урока:

1). Организационный момент.

Мотивация.

Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.

-Ребята, как вы понимаете эти слова?

-Сегодня мы будем продолжать оттачивать мастерство мыслить, чтобы при необходимости воспользоваться этим в будущем.

2)Актуализация знаний.

- Какую важную тему из курса 8 класса мы с вами начали изучать? (Ответ: четырехугольники).

Прием: «Корзина понятий» (4 минуты):

- Запишите на листах бумаги все что мы изучили о четырехугольниках. (3 мин)

-Обсудите с соседом по парте свою информацию. (1 мин).

Затем происходит зачитывание работы пар.

-Попробуем систематизировать данную информацию.

Прием: «Кластер»

На большом листе ватмана заранее изображена структура кластера, который необходимо заполнить (данная схема будет продолжать заполняться на протяжении нескольких уроков при изучении тем о прямоугольнике, ромбе и квадрате) . В процессе зачитывания работ пар, кластер заполняется учителем следующим образом:

. В процессе зачитывания работ пар, кластер заполняется учителем следующим образом:

т

Кроме того, ребята проговаривают определение параллелограмма, его элементов, свойства и признаки. Отвечают на вопрос: для чего необходимо использовать признаки, а для чего применять  свойства?

- Глядя на нашу схему ответьте, чем же нам надо сегодня заняться  на уроке.(Ребята отвечают ,что надо изучить как и в параллелограмме определение трапеции, её свойства и признаки.)

-Запишите тему урока «Трапеция ,её виды и свойства»

-Давайте воспользуемся нашим учебником и постараемся найти ответы на  интересующие нас вопросы.

Приём «Инсерт»

Возьмите в руки карандаши и читая текст, отметьте «+» знакомое, «!» новую информацию,  «?» информацию,которая вызывает вопрос и сомнение.(ребята работают)

-Ребята, что из прочитанного вам было знакомо?(определение трапеции)

-Что было новое(название сторон ,равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция)

-Изобразим произвольную трапецию, прямоугольную и равнобедренную. Отметим на них всё, что узнали.

-Обратите внимание на рисунок, найдите трапеции, докажите и назовите  её стороны

(слайд 2)

-Ребята , что вызвало у вас вопрос.(Ответ: нет свойств и признаков трапеции)

-Дома у вас было задание изобразить четырёхугольник у которого пара противоположных сторон параллельна , а другая пара непараллельна и равна. Нужно было изобразить диагонали, измерить диагонали, измерить углы и стороны.

-Что у вас получилось? (Ответы : получили равнобедренную трапецию, углы при основании равны, углы при основании не равны, диагонали равны, диагонали не равны.)

-Как нам найти истину? (ответы: надо доказать)

-Как можно доказать?

Учащиеся предлагают изобразить равнобедренную трапецию и

1)разбить её на два треугольника, проведя одну диагональ;

2) разбить её на треугольники, проведя две диагонали;

3) разбить её на два прямоугольных треугольника прямоугольник, проведя  перпендикуляры из вершин одного основания к другому основанию.

Каждый вариант рассматривается и приходим к выводу, что для доказательства можно воспользоваться последним вариантом. Доказываем и оформляем в тетради.

У равнобедренной трапеции: а) углы при основании равны; б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.

                    В                          С

       А             К                      М           Д

Дано: АВСД – трапеция. АВ = СД.

Доказать:  а)

                  в)  АС = ВД.

Доказательство: а) Проведем ВК ┴ АД, СМ ┴ АД. ВК = СМ (по определению).  ∆АВК = ∆ДСМ (по катету и гипотенузе)(каким?). Значит,

  в) ∆АВД = ∆ДСА (1 признак) (почему?), значит АС = ВД.

-Какое свойство равнобедренной трапеции мы доказали? (Ответ: В  равнобедренной трапеции диагонали равны и углы при основании равны.)

Ребята сидящие за одной партой повернитесь друг другу и расскажите это свойство.

Решите задачу (устно)(слайд 3)

-Сформулируйте утверждение обратное свойству равнобедренной трапеции. (Ответ Если в четырёхугольнике диагонали равны или углы при основании равна, то он является трапецией)

-Дома попробуйте доказать это утверждение.

-А теперь чтобы проверить насколько хорошо вы усвоили понятие «трапеция» и её свойства выполним небольшую самостоятельную работу.

Индивидуальные задания и самопроверка.

Ребята получают тест .

1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…

1) параллелограмм;

2) четырехугольник, у которого две стороны равны;

3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;

4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллель

2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…

1) две ее боковые стороны равны;

2) две ее соседние стороны равны;

3) любые две стороны трапеции равны;

4) другой ответ.

3. Укажите верное утверждение:

1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;

2) Углы при основании равны в любой трапеции;

3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;

4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.

4. Укажите верное утверждение:

1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;

2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;

3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;

4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.

5. Укажите верное утверждение:

1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;

2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;

3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;

4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.

-Проверьте правильность ответов. ( слайды 4,5,6)

-Оцените себя:

«5»-нет ошибок;

«4»- одна ошибка;

«3»- две ошибки.

Если больше двух ошибок, то никак не оценивайте .Дома надо будет хорошо выучить  теорию.

Домашнее задание. пункт 44,задачи 389,390(с применением свойств трапеции)

Творческое задание: найти историческую информацию, связанную с понятием «трапеция»

Рефлексия. Вначале урока на столы заранее ставятся карточки трёх цветов красный , зелёный , чёрный.

По окончании урока ребята ,у кого стояли  зелёные карточки ,говорят о том ,что было хорошее на уроке;

Чёрные-что было плохо;

Красные- о поведении.

-