Разработка урока : «Лабораторная работа по алгебре 8 кл по теме: «Расположение графика линейной функции у = k х + b относительно системы координат». »

Разработка урока : «Лабораторная работа по алгебре  8 кл  по теме:

«Расположение графика линейной функции у =  k х  +   b     относительно системы координат». »

Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: рассмотреть расположение линейной функции  у =  k х  +   b     на координатной плоскости.

Формируемые результаты:

ПРЕДМЕТНЫЕ:  познакомить учащихся с расположения графика  линейной функций с учетом значения коэффициентов k и b . ЛИЧНОСТНЫЕ: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, развивать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ: формировать умение определять понятия, создавать обобщения , устанавливать аналогии ,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, формирование исследовательских компетенций.  Планируемые результаты: Сформировать знания о расположении графика линейной функции; умения анализировать, сравнивать, самостоятельно выдвигать гипотезы и формулировать выводы.

Ход работы:

1.     Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас будет необычный урок –   урок-исследование. У каждого из вас лежат рабочие листы, по которым мы будем работать , отвечать на вопросы и делать выводы. В конце  урока , я думаю, мы успешно закрепим сегодняшний материал, из подготовки к огэ по математике за 9 класс.

1 В одной системе координат построить следующие графики функций:

а) у = -5х +2 ;             б) у = -5х;                     в) у= -5х – 2.

х			х	0		х
у = -5х +2			у = -5х	0		у = -5х +2

Ответьте на вопросы.

1)    Что представляет собой графики функций на координатной плоскости?...........................................................................

2)    Что общего в этих функциях?.......................................

3)    Сравните значения k с нулём.

А)…….;                 б) ………            в)……………

4)    В каких координатных четвертях расположены все данные функции?

А)…….;                 б) ………            в)……………

5)    Как расположены графики друг относительно друга?

…………………………………………………………..

6)    Чему равна  ордината точки пересечения графика функции с осью Оу?.             

 а)…….;                 б) ………            в)……………

7)    Как вы думаете, если k будет больше нуля, то есть k = 5,  то что измениться  в построении графика?.............................................

………………………………………………………………………….. 

Построим  эти  графики     а) у = +5х +2 ;   б)у = 5х;     в) у= 5х -2         в одной системе координат.

х			х	0		х
у = 5х +2			у = 5х	0		у = 5х +2

Давайте вместе сделаем выводы о расположении графика линейной функции    у =  k х  +   b     относительно системы координат».

1.Линейная функция  задается уравнением вида у= k х+b.

 Графиком функции является прямая.

Коэффициенты k и b определяют расположение прямой на координатной плоскости.

2. Коэффициент k указывает  в каких координатных  четвертях располагается прямая:

k <0	k >0
Прямая находится во второй и четвертой координатной четверти	Прямая находится в первой и третьей координатной четверти

На графике провести прямую и указжите, пожалуйста, значение k , соответствующее таблице.

Молодцы!

3. Коэффициент b указывает на  смещение прямой вверх или вниз вдоль оси ординат (Оу) .

b <0	b >0
Прямая смещается вниз вдоль оси Оу на b единиц	Прямая смещается вверх вдоль оси Оу на b единиц

На графике провести прямую и укажите , пожалуйста, значение b, соответствующее таблице.

Молодцы. !!

11. Закрепление материала.   ( Подготовка к ОГЭ)

Задание 11 № 1. На рисунках изображены графики функций вида y=kx+by. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1.     k>0,  b>0

2.     k<0,  b>0

3.     k>0,  b<0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ:

Задание №11 №2

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

1.     y= 0,5x−3

2.     y=−0,5x−3

3.     y=−0,5x+3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ:

Задание на дом:

1.     Укажите координаты точки, через которую  обязательно пройдёт  график функции :

а) у = -2х +4;   А(…; …),

б) у = 9х - 0,3;  В(…;…),

в) у = -1,7 х – 2,9; С(…;…)

2.     Составить самостоятельно задание (на отдельном листке) аналогичное заданию №1.

Используемая литература :

1.     Учебник Никольского 8 кл.

2.     Сборник  Ященко 36 вариантов для подготовки к ОГЭ.2022г

Краткое описание документа:

На данном уроке рассматриваются расположение прямых в зависимости от коэффициентов а и к относительно координатной плоскости. В процессе работы обучающие сами делают выводы и закрепляют их в решении заданий. Решаются задания для подготовки к ОГЭ.А так же предусматривается домашняя работа , где учащиеся готовят карточки для закрепления материала на следующем уроке.