Разработка урока "Площадь трапеции" 8 класс

• 1 слайд

  О, сколько нам открытий чудных
  Готовят просвещенья дух,
  И опыт, сын ошибок трудных,
  И гений, парадоксов друг.
  

• 2 слайд

  Устный счет
  

• 3 слайд

  «Мозговой штурм»
  

• 4 слайд

  «Вспомним формулы»
  Сопоставить фигуру и формулу
  a
  b
  c
  a
  b
  a
  b
  a
  h
  a
  a
  b
  h
  1
  2
  4
  5
  3
  6
  A.
  В.
  С.
  D.
  E.
  

• 5 слайд

  Тема:
  
  «Площадь трапеции»
  

• 6 слайд

  Цель урока
  Познакомиться с формулой вычисления площади трапеции
  
  2. Решение задач на вычисление площади трапеции
  

• 7 слайд

  Площадь трапеции
  

• 8 слайд

  Площадь трапеции
  

• 9 слайд

  Теорема о площади трапеции
  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
  а, в – основания трапеции
  h- высота
  

• 10 слайд

  Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.
  Задание 3
  

• 11 слайд

  Площадь трапеции в заданиях ОГЭ
  4.1 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  Дано:ABCD-трапеция
  AB=15 см ; BC=7см
  CD = 13; HD=12 см °
  АН= 9, ВН=12
  Найти: S трапеции ABCD
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  H
  Ответ:
  Решение
  

• 12 слайд

  Площадь трапеции в заданиях ОГЭ
  4.2 Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 14 и 26, а ее бо­ко­вые стороны равны 10. Най­ди­те площадь трапеции.
  

• 13 слайд

  План решения задач, на вычисление площади трапеции
  Оформление задачи (Чертеж, по заданным
  условиям задачи. Дано. Найти. Решение)
  2. Формула
  3. Дополнительные построения (по необходимости)
  4. Нахождение недостающих величин
  5. Подстановка в формулу всех значений
  6. Вычисление площади трапеции
  

• 14 слайд

  Задание: Найдите площадь крыши здания, чтобы узнать, сколько необходимо материала для замены покрытия
  Дано: Решение:
  a = 30 м 1. найдем площадь треугольника
  b = 20 м
  c = 10 м
  h = 10 м 2. найдем площадь трапеции
  Найти:
  S всей крыши.   
  3.так как крыша состоит из двух трапеций и двух треугольников
  S крыши = 2(100+250)=700 м2
  
  
  

• 15 слайд

  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я почувствовал, что…
  • я приобрел…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я смог…
  
  • я попробую…
  • меня удивило…
  • урок дал мне для жизни…
  • мне захотелось
  
  Продолжить одну из фраз
  

• 16 слайд

  Спасибо за урок!!!!!
  

    Рабочий лист Ф.И._____________________________________________________________________________ Дата ___________________________________

    Тема ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    Цель ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.Задание:  Составьте соответствие(число – буква) 1 2 3 4 5 6 2.                                                                 Формула 3. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. Чертеж Дано Решение Полезно знать 5. План решения задач, на вычисление площади трапеции. 6. Задание: Найти площадь крыши здания, чтобы узнать, сколько необходимо материала для замены покрытия крыши.

4. Площадь трапеции в заданиях ОГЭ                 (на основе заданий банка ФИПИ) 4.1. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изображённой на ри­сун­ке. 4.2 Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 14 и 26, а ее бо­ко­вые стороны равны 10. Най­ди­те площадь трапеции Дополнительные задания 1.       Работа с учебником  стр. 70 № 4.44 (а) 2.       Верно ли найдена площадь трапеции? SАВСД=50 см2 ОЦЕНИ СЕБЯ У меня не было ошибок 2 балла У меня была 1-2 ошибки 1 балл У меня было 3 и более ошибок 0 баллов Задание 1 Задание 2 Задание 4.1 Задание 5 Моя оценка 7- 8 баллов – «отлично 5-6 баллов – «хорошо» 4-3 балла – «удовлетворительно» Менее 3 – «неудовлетворительно Домашнее задание    Учебник п. 4.3  + рабочий лист 1,2 . № 4.42 (а), 4.43 (а)

                                                          Тема :  Площадь трапеции

Цель урока: создать условия для развития коммуникативных и творческих способностей личности, опыта исследовательской работы.

Задачи:

Развивающие:

развивать творческую инициативу ребят, самостоятельность, стремление к мыслительной, познавательной деятельности; коммуникативные способности;

- развивать логическое мышление, внимание, память, речь.

Обучающие:

 — доказать теорему о площади трапеции; 

— расширить и углубить имеющиеся знания в ходе исследовательской работы; 

— повышать интерес к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность; показать связь изучаемого материала с жизнью;

Типурока: урокизученияновогоматериалаипервичногозакрепленияновыхзнаний.

Технологииобучения: личностно–ориентированная, технологиясотрудничества.Формыорганизацииучебнойдеятельности:индивидуальная, фронтальная, работавгруппах.Методыобучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, мультимедийныйпроектор, экран, раздаточныйматериал–треугольники, четырехугольники, трапеция

Ход  урока

I.   Организационный момент.

Учитель. Начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы словами Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух, И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг

Надеюсь, ребята, сегодня каждый из вас совершит для себя открытие!

II.Актуализация знаний

А для начала предлагаю  посчитать.

Устный  счет:

-Учитель

-Молодцы.  Считать вы умеете. А теперь проверим также хорошо вы знаете геометрию?

Предлагаю вам Игру МОЗГОВРЙ ШТУРМ. Я буду читать  определения  или свойства фигур, а вы должныбудете сказать о чем идет речь.

«Мозговой штурм» или «Карта памяти»

1.   Если 2 многоугольника имеют равные площади, то они …(равны)

2.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна …( сумме площадей этих многоугольников)

3.  Многоугольники, имеющие равные площади.(равновеликие)

4.  Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Это теорема (Пифагора)

5.  Четырехугольник, у которого  только одна пара  параллельных сторон (трапеция)

6.  Перпендикуляр, проведенный из любой точки  одного из основании  к прямой, содержащей другое основание (высота трапеции).

7.  Если углы при основании  трапеции равны, то она равнобедренная)

Учитель. Продолжаем  и следующее задние такое .На доске и у вас на рабочих листах  представлено задание на определение  соответствия между фигурой и формулой для вычисления ее площади (1 учащийся выполняет у доски).

1	2	3	4	5	6
E	B	A	D	C	-

-Обменяйтесь  листами. Проверяем. Поставите баллы.(2 балла)

Сопоставить фигуру и формулу

	A.    B.    C.    D.      E.

 

в

а

                                                                     2.

	а

 

с

1.

			в

3.                                                                                                        4.

	а
						а

 

h

6                                                               5.

	h
					а
			в

 

Взаимопроверка.

-Обменяйтесь  листами. Проверяем. Поставите баллы. (макс 2 балла)

1	2	3	4	5	6
E	B	A	D	C	-

Учитель

- Какая фигура осталась без формулы? (трапеция)

Как вы думаете какая тема урока сегодня? (Площадь трапеции)

-Давайте поставим цель урока

III Изучение нового материала

Учитель - Мы сказали,  что тема сегодняшнего урока  познакомиться с формулой вычисления площади трапеции.

- Сначала вспомним определение трапеции. (Трапеция–это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны,  а две другие–нет.)

–Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые)

Вопрос. Как найти площадь трапеции?

–Сегодня мы будем искать точный способ нахождения площади трапеции. У каждого из вас на столе лежат модели трапеции. Вы можете разрезать её на такие фигуры, площади которых  мы умеем находить. Можете разбивать с помощью карандаша и линейки. Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции.

Работа в парах

 Итак, работаем! (Учащиеся работают: разрезают трапеции на части, выполняют необходимые измерения и вычисляют площади получившихся фигур.)

–Подведём итоги: назовите ваши результаты:

-Какова площадь трапеции?

–Как вы находили Sтр?

2 вариант

Какой способ более рациональный (2 меньше действий)

Как находили?

(Давайте запишем площадь каждого треугольника  подставив имеющиеся  на чертеже буквенные значения.

Откройте учебник на странице  69  и посмотрите  формулу вычисления площади трапеции. Прочитайте формулировку.

-Правильно мы вывели данную формулу?(2 балла)

Запишите формулу в рабочий лист.

Запишем формулу в рабочий лист.  Что обозначает а и в  в формуле?

IV.  Первичное закрепление  изученного материала

Учитель

Мы с Вами совершили открытие – вывели формулу трапеции.  А теперь давайте посмотрим и решим задачи. Где встречается данная формула

Задание 3

1.      Найдите площадь трапеции, если  основания равны 6 см и 8 см,  а высота  4 см.

4 . Площадь трапеции в заданиях ОГЭ

Учитель

- Задачи на нахождение площадей действительно очень важны . Неслучайно из 12 заданий 1первой части ЕГЭ одно - на нахождение площадей различных фигур.

6.1Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке

(Обсуждение.  Решение самостоятельно. Проверка на слайде)(2 балла)

4.2 Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 14 и 26, а ее бо­ко­вые стороны равны 10. Най­ди­те площадь трапеции.

(решаем вместе)

VII Составление плана  решения  задачи.

Полезно знать

План решения задач, на вычисление площади трапеции.

1.       Чертеж по заданным условиям задачи

2.      Оформление (Дано. Найти. Решение)

3.      Формула

4.      Дополнительные построения (если нужно)

5.      Найти недостающие  неизвестные

6.      Подставка в формулу площади трапеции  все значения.

7.      Вычислить

VIII Групповая работа

УчительВам всем предстоит побывать в непривычной для вас роли. В роли кровельщика крыш изаменить старое покрытие (асбестошифер)  на новое (металлочерепица). Для этого необходимо узнать, сколько квадратных метров нового покрытия нужно заказать..

Задание: найти площадь крыши здания (например, школы), чтобы узнать, сколько необходимо материала для замены покрытия.

Пусть требуется заменить старое покрытие (асбестошифер)  на новое (металлочерепица). Необходимо узнать, сколько квадратных метров нового покрытия нужно заказать.

Если внимательно посмотрим на форму крыши, то увидим, что она состоит из четырех знакомых нам фигур, причем они попарно равновелики. Это две равные трапеции (на фото трапеция выделена пунктиром) и два равных треугольника. Чтобы найти площадь всей крыши нужно найти площадь всех фигур, из которых она состоит. Измерим рулеткой длину здания.

 

Дано:

a = 30 м

b = 20 м

c = 10 м

h = 10 м

Найти:   площадь всей крыши.

Решение:

            - сначала найдем площадь треугольника

; 

- затем найдем площадь трапеции

;

- так как крыша состоит из двух трапеций и двух треугольников, то

S крыши = 2(100+250)=700 м²

для вычисления площади всей крыши сложим удвоенные значения площадей трапеции и треугольника.

У кого задача решена верно (2 балла

Посчитайте свои балы и поставьте себе оценку

	У меня не было ошибок 2 балла	У меня была 1-2 ошибки 1 балл	У меня было 3 и более ошибок 0 баллов
Задание 1
Задание 2
Задание 4.1
Задание 5
Моя оценка		7- 8 баллов – «отлично 5-6 баллов – «хорошо» 4-3 балла – «удовлетворительно» Менее 3 – «неудовлетворительно

Оцени себя

V.Итог урока

Предлагаю продолжить одну из фраз на доске.

сегодня я узнал…

•  было интересно…

•  было трудно…

•  я выполнял задания…

•  я понял, что…

•  теперь я могу…

•  я почувствовал, что…

•  я приобрел…

•  я научился…

•  у меня получилось …

•  я смог…

•  я попробую…

•  меня удивило…

•  урок дал мне для жизни…

•  мне захотелось

Какое открытие вы сделали для себя на этом уроке? Что вам больше всего понравилось на уроке?

Домашнее задание

Домашнее задание у вас в рабочих листах .нужно будет повторить все определения и формулы площадей. П.4.3 + рабочий лист 1,2 . № 4.42 (а), 4.43 (а)

Подобные номера мы про решали, думаю затруднений при выполнении домашнего задания не возникнет.