Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений." алгебра 8 класс

Плана урока

. 

Раздел долгосрочного планирования: Квадратные уравнения.8.2.А				Школа:  ГУ «Физико-математический лицей отдела образования акимата города Костаная»
Дата :22. 02. 2019г.				ФИО учителя:Ханина Татьяна Владимировна
класс: 8				Участвовали: 23		Не участвовали:
Тема урока Решение квадратных уравнений.		Решение квадратных уравнений.
Цели обучения, достигаемые на этом уроке  (Ссылка на учебный план)		8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения; 8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений; 8.2.2.3 решать квадратные уравнения; 8.2.2.4 применять теорему Виета;
Цель урока		Для всех: Применять формулу корней квадратных уравнений, применять теорему Виета для нахождения корней квадратных уравнений, Применять свойства коэффициентов для нахождения корней, решать неполные квадратные уравнения. Для большинства: решать уравнения с помощью   теоремы, обратой теореме Виета . Для некоторых: находить корни квадратого уравнения по теореме, обратной теореме Виета, решать  квадратное уравнение с параметром.
Критерии оценивания		Учащиеся  достигнут целей обучения если: применяют определение  квадратного уравнения; применяют формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения применяют  теорему Виета при решении квадратных уравнений; применяют теорему, обратную теореме Виета; применяют свойство коэффициентов(  и   ).
Языковые задачи		Учащиеся будут: вести рассуждения о корнях квадратного уравнения, по значению дискриминанта; вести рассуждения о корнях квадратного уравнения, (опираясь на теорему, обратную теореме Виета) и свойства коэффициентов; оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела. Предметная лексика и терминология:  Квадратное уравнение, первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при х, свободный член; дискриминант;  приведённое квадратное уравнение; сумма корней приведённого квадратного уравнения; произведение корней приведённого квадратного уравнения; Серия полезных фраз для диалога/письма: Найдём дискриминант квадратного уравнения; найдём сумму корней приведённого квадратного уравнения…; найдём произведение корней приведённого квадратного уравнения…;корни данного квадратного уравнения одного знака, так как … ; корни данного квадратного уравнения разного  знака, так как …
Уровень  мыслительных навыков		Знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка.
Воспитание ценностей		Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на  уроке
Межпредметная связь		Физика, геометрия.
Предыдущие знания		Определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений; общую формула корней квадратного уравнения; формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, свойства  коэффициентов; прямую и обратную  теорему Виета.
Ход урока
Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:						Ресурсы
Начало урока       3 минуты Индивидуальная работа 6 минут	1.Организационны момент.  Здравствуйте ребята. Я рада всех видеть на уроке! Думаю, что сегодняшний урок будет для вас интересен и познавателен. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме «Решение квадратных уравнений» .Результаты своей деятельности вы будете заносить в таблицу, которая будет являться путевым листом.  Каждый из вас сегодня выступит в роли водителя. Ваш водительский опыт-это уровень знаний и умений по теме сегодняшнего урока. Если вы считаете, что отлично усвоили тему, то вы крутой водитель! Ели вы тему поняли, но сталкиваетесь с  какими-то проблемами, то вы выбираете уровень ответственный водитель, но если вы  чувствуете, что проблем ещё много, то берите попроще,  как это сделал бы осторожный водитель. Подпишите свои путевые листы  и обведите кружочком тот уровень, который вы планируете достичь на уроке .  Итак в путь         ! Каждому учащемуся раздаётся путевой лист в виде таблицы:                           Путевой лист                                                               № Вид работы Максимальный путь По факту   1 «Светофор» (проверка домашнего задания) 3км 2 «Больше знаешь- дальше едешь» (проверка теоретического материала в виде математического диктанта) 7км 3 «Сортировка» (нахождение рациональных способов для решения квадратных уравнений) 7км 4 «Гонка за лидером.» 5км 5 «Крутой поворот.» 3км Итого: 25км 2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания. Цель: Цель: провести самооценку, узнать о проблемах и скорректировать свои дальнейшие действия для дальнейшей работы. Выяснить, верно ли выполнено домашнее задание, разобрать допущенные ошибки  №6.15(1), №6.17(1), №8.29. Формативное оценивание Самооценивание Учащиеся выполняют проверку по готовым решениям. (Проверка по готовым слайдам в презентации). Учащиеся отмечают результат в путевом листе: 1 задание верно -1км, 2 веро-2км, 3задания верно- 3км. Стратегия «Светофор» По окончании проверки учащиеся поднимают зелёный кружочек- если «всё понятно и совпало», жёлтый- «есть ошибка, но я понял», красный- «у меня не так, и я не понимаю почему?» Обратная связь (направление: учитель - ученики) - Какое задание вызвало трудности?                                                        - Какие ошибки были допущены, если они есть? - Какие формулы надо повторить . Выставляют баллы в путевой лист оценивания.						Учебник «Алгебра 8 класс»  «Мектеп» 2018 год Абылкасымова А.Е. Кучер Т.П. Корчевский В.Е. Слайд 1
Середина урока Математический диктант. 7 минут Физминутка     2 минуты 6 минуты Деление на группы Работа в группах       5 минут Работа в группах     3 мин. Коллективная работа . 5 мин. Домашнее задание:   2 мин Дифференциация по источникам	3.. Актуализация знаний учащихся. «Больше знаешь - дальше едешь» (математический диктант) Цель: знать определение квадратного уравнения, формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения, теорему Виета и следствие из теоремы Виета.  обвести кружком номер правильного ответа: 1. Если дискриминант квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 больше нуля, то уравнение:  1) не имеет действительных корней;  2) имеет два разных действительных корня; 3) имеет два равных действительных корня. 2. Если дискриминант квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 меньше нуля, то уравнение:  1) не имеет действительных корней;   2) имеет два разных действительных корня;  3) имеет два равных действительных корня. 3. Если дискриминант квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 равен нулю, то уравнение:  1) не имеет действительных корней;   2) имеет два разных действительных корня;  3) имеет два равных действительных корня. дополнить: 4. Для уравнения ax2 + bx + c = 0 выражение b2 – 4aс называется   . 5. Решите уравнение, используя свойство коэффициентов x2 – x – 2 = 0. 6 Если х1 и х2 корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, то х1 + х2 = , х1 · х2 = .  7. Если х1 и х2 корни квадратного уравнения x2 – 4x + 3 = 0, то х1 + х2 = , х1 · х2 = . Дескрипторы: Теоретические навыки    ·        знает формулы  и применяет  их при решении квадратных уравнений ·         расширяют и углубляют представления о решении уравнений, ·          организовывают поисковую деятельность при нахождении корней квадратных уравнений,                   развитие умения самостоятельно приобретать новые     знания Формативное оценивание Взаимооценивание Пары обмениваются тетрадями и  ответы проверяют  по образцу на слайде. количество верных ответов равно количеству километров. Рефлексия: по отметкам в путевом листе. Обратная связь - Какие ошибки были допущены, если они есть? - Какие формулы надо повторить.  Выставляют баллы в путевой лист оценивания. 3.Дифференциация по темпу. Активное  обучение: метод «Сортировка» . Цель обучения: 8.2.2.3 решать квадратные уравнения; Критерии оценивания: применяют формулу корней  квадратных уравнений,  применяют теорему Виета и свойства коэффициентов для нахождения корней квадратных уравнений Уровни мыслительных навыков: применение. У каждого ученика лежат листы с заданиями. Включается таймер с обратным отсчётом времени , учащиеся самостоятельно определяют  рациональные способы  решения уравнений.  Вариант 1 Ответы к вар.1 Вариант 2 Ответы к вар.2 Указать способ решения уравнения 2х2  + 3х – 5 = 0 5х2  - 7х + 2 = 0 х2  + 5х – 2 = 0 2х2  - 7х  + 3 = 0 3х 2 + 2х – 5 = 0 5х2  - 3х – 2 = 0 10х 2 + 5х  = 0 12х2  + 3х = 0 х 2 + 3 = 3 – х х2  + 2 = х + 2 2х 2 – 8 = 0 3х2 – 75 = 0 5х + 2 = 2 – 2х2 2х2  + 3 = 3 – 7х Вариант 1 Ответы к вар.1 Вариант 2 Ответы к вар.2 Указать способ решения уравнения 2х2  + 3х – 5 = 0 1 ; - 2,5 5х2  - 7х + 2 = 0 0,4 ; 1 3х2  + 5х – 2 = 0 - 2 ; 1/3 2х2  - 7х  + 3 = 0 0,5 ; 3 3х 2 + 2х – 5 = 0 1 ; - (1+2/3) 5х2  - 3х – 2 = 0 - 0,4 ; 1 10х 2 + 5х  = 0 0 ; -1/2 12х2  + 3х = 0 0 ; - 1/4 х 2 + 3 = 3 – х - 1 ; 0 х2  + 2 = х + 2 0 ; 1 2х 2 – 8 = 0 - 2 ; 2 3х2 – 75 = 0 - 5 ; 5 5х + 2 = 2 – 2х2 0 ; - 2,5 2х2  + 3 = 3 – 7х 0 ; - 3,5 Дескрипторы: - определяют виды квадратных уравнений - находят корни  квадратных уравнений;  - определяют способ  решения  уравнений. Формативное оценивание Самооценивание Учащиеся проверяют себя по готовым слайдам в презентации Стратегия «Светофор» Обратная связь (направление: учитель – ученики). - Какие формулы, свойства надо было применить при    решении уравнений. - Какое задание вызвало трудности?                                                        - Какие ошибки были допущены, если они есть? В путевой лист оценивания заносится результат. Дифференциация по Деление на группы по уровням (по результатам  выполненного задания) Таким образом,  по очерёдности  решения учащимися уравнений, идёт деление на разноуровневые группы. Учащиеся пользуются сигнальной  карточкой красного цвета. Первый справившийся с заданием поднимает карточку. Рассаживаются по 5 человек в группе и распределяют обязанности внутри групп. лидер- отвечает  за работу всей группы; практик- принимает активное участие в решении; эксперт -наблюдает за тем, что бы все поняли решение заданий; тайм - следит за временем. Теоретик- отвечает за оформление решений. 4. Работа в группах «Гонка за лидером!» Цель: Применять формулу корней квадратных уравнений, применять теорему Виета для нахождения корней квадратных уравнений, свойства коэффициентов, решать неполные квадратные уравнения. Уровень мыслительных навыков:  применение, анализ Критерии: 1.применяют формулу корней  квадратных уравнений, 2.применяют теорему Виета и свойства коэффициентов для нахождения корней квадратных уравнений Дескрипторы 1.1  определяют вид уравнения; 1.2  составляют квадратное уравнение по коэффициентам; 1.3  находят корни квадратного уравнения, по формулам корней; 2.1 применяют теорему Виета для составления квадратного уравнения; 2.2  находят корни по теореме, обратной теореме Виета. 2.3  находят корни квадратного уравнения по свойствам коэффициентов  а+в+с=0 и  а-в+с =0. Лабораторная работа  дифференциация по темпу.  Цель:  ·         классифицировать квадратные уравнения; ·         составлять квадратные уравнения по его корням ; ·         решать уравнения по свойствам коэффициентов а+в+с+0 и а-в+с+0. Учитель предлагает учащимся выполнить следующие задания, предварительно ответив на вопросы: ·         уравнения какого вида имеет один корень; ·          не имеет корней ·         имеет корень равный 0 ·         имеет два корня, равных по модулю, но противоположных по знаку 1.Составить квадратные уравнения, которые: ü  не имеют корней; ü  имеет один корень  равный 0; ü  имеет два корня, равных по модулю, но противоположных по знаку; ü  имело бы один корень; ü  сумма коэффициентов уравнения равна 0.    Учащиеся выполняют это задание по группам. Например: Дескрипторы:   Составляют квадратные уравнения, которые: 1.1  не имеют корней; 1.2   имеют один корень  равный 0; 1.2  имеют два корня, равных по модулю, но противоположных по знаку; 1.3  имело бы один корень; 1.4  сумма коэффициентов уравнения равна 0 2.Все учащиеся работают с таблицей и отвечают на вопросы о знаках в квадратных уравнениях:   Формулируют выводы о знаках корней квадратных уравнений. Формативное оценивание Выполнив лабораторную работу лидеры двух  групп озвучивают свою работу , а остальные две группы сдают работы на листах А(4) (3 мин.). Учащиеся проверяют решение с помощью презентации об исследовании знаков в приведённых  квадратных уравнениях.       В путевой лист оценивания заносится результат. Стратегия «Светофор» Группа которая первая выполняет задание поднимает зелёную карточку, вторая – жёлтую, третья- красную, Обратная связь  (направление: учитель – ученики.) Когда корни квадратного уравнения имеют одинаковые знаки? Когда оба корня положительные, отрицательные? Когда корни имеют разные знаки? Когда больший по модулю корень отрицателен? Когда больший по модулю корень положителен 5. « Крутой поворот» Выбрав  лидера  из группы, которая  справилась первой в предыдущем  этапе урока, предложить ему  решить у доски с  объяснением любое задание  из предложенных со всем классом. Решить уравнение с параметром: Формативное оценивание Учащиеся  подсчитывают сколько километров проехал каждый на уроке и сравнивают с тем, сколько они планировали проехать в начале урока. Если ученик  набрал сколько запланировал, то он поднимает  жёлтую карточку, что означает - Я выполнил план;  зелёную- Я перевыполнил план; красную- Мне надо на СТО. Каждый ученик поднимает сигнальную карточку, и учитель видит кто из учащихся достиг какого уровня на уроке. Критерии: 1.определяют вид квадратного уравнения 2.применяют определение квадратного уравнения 3. определяют способ  решения  уравнений 4.применяют формулу корней  квадратных уравнений, 5. находят корни  квадратных уравнений;  Обратная связь  (направление: учитель – ученики.) 1.ученик объясняет последовательность при решении уравнения, по алгоритму Домашнее задание: дифференцированное по итогам формативной оценки Крутой водитель:   параграф 8, №8.4(1), 8.8(3) Ответственный водитель:  параграф8 кроссворд по теме (не менее 7 слов) Осторожный водитель: с помощью интернет-ресурсов готовит творческое задание.                     Спасибо всем за урок!						Слайд 2 Пособие для учителей 8 класса общеобразовательных школ Утверждено Министерством образования и науки  Республики Казахстан   «Мектеп» 2018 год Абылкасымова А.Е. Кучер Т.П. Корчевский В.Е . C:\Users\1\AppData\Local\Temp\Rar$DI11.832\.gif Интерактивная доска Слайд 3. Учебник «Алгебра 8 класс»  «Мектеп» 2018 год Абылкасымова А.Е. Кучер Т.П. Корчевский В.Е. Презентация ответов.                                                                                                                                                                           .                                                                                                                                                                           Слайд 4 Docviewer.yandex.ru Pril2.pps image005_24 image006_18 image008_11
Конец урока	Рефлексия : Учащиеся по желанию выбирают одну из фраз -  я доволен как прошёл урок; -  мне было интересно; -  я был активен на урок - я смогу самостоятельно выполнить домашнее задание - я получил новыезнания На партах лежат стикеры разных цветов, а на интерактивной доске  по секторам таких же цветов разбита окружность. Каждый сектор подписан, учащиеся подходят и приклеивают свой стикер на соответствующий сектор. .
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?			Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?		Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Дифференциация  заданий предложена на этапах групповой и индивидуальных работ, постановке  домашнего задания .			Осуществляется формативное оценивание обучающихся на этапах групповой,  фронтальной, индивидуальной и самостоятельной  работ. На уроке обучающиеся знакомятся с понятием «уравнение с параметром» Методы и приёмы при этом применялись следующие: фронтальный опрос «Больше знаешь - дальше едешь» , работа в группах «Сортировка» , «Гонка за лидером», «Крутой поворот» индивидуальная работа, взаимопроверка математического диктанта.		Использование на уроке Физминутка,  активные методы работы,