Пояснительная записка

      Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Элективный курс разработан на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.

     Данная программа по математике в 10 классе по теме «Математический практикум» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

     Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1.                             Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2.                             Формирование поисково-исследовательского метода.

3.                             Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4.                             Осуществление работы с дополнительной литературой.

5.                             Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы; 

    Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

·                                навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

·                                составление алгоритмов решения типичных задач;

·                                умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

Особенности курса:

1.                             Краткость изучения материала.

2.                             Практическая значимость для учащихся.

3.                             Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

·                                 Уравнения и неравенства.

·                                 Формулы тригонометрии.

·                                 Тригонометрические функции и их графики.

·                                 Тригонометрические  уравнения и неравенства.

·                                 Степень с рациональным показателем.

·                                 Степенная функция.

·                                 Показательная функция.

·                                 Логарифмическая функция.

·                                 Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
   Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
   Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Содержание курса

Содержание изучаемого учебного материала

Тема 1.  Уравнения.  Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии.

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические  уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Степенная функция.

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня  n-й степени.

Тема 7. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной  функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных  уравнений и неравенств.

Тема 8. Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения  логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием. 

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Требования к результатам обучения.

Знать/понимать:

1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

3. Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

4. Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

5. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

6. Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

7. Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

8. Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, не применяя вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Методы и формы обучения.

Ведущими методами обучения являются: лекция, объяснительный и репродуктивный методы, поисково–исследовательские виды работы, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Планируемые результаты.

1.Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.

2.Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

3.Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

4.Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

5.Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Умение работать с полным объемом КИМов ЕГЭ.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных и домашних работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в форме традиционного зачёта по окончании изучения каждой темы.

Учебно – тематический план (УТП)

Список литературы для учащихся

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа   10-11кл». Учебник. (базовый уровень)                

 А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)                                                       

2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)

 А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа                                                                       10-11кл». Задачник.(профильный уровень)   М: «Мнемозина». 2009                              

 3) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.

9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.       

Список литературы для учителя

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа   10-11кл». Учебник. (базовый уровень)                

 А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)                                                      

2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)

 А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа                                                                       10-11кл». Задачник.(профильный уровень)   М: «Мнемозина». 2009                              

 3) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.

9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.