Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (9 класс)

библиотека
материалов

Урок геометрии в 9 классе по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Цель урока:

  • Обобщение основных алгоритмов решения произвольных треугольников.

  • Развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач.

Задачи урока:

  • Повторить теоретический материал ,методы решения задач по данной теме.

  • Способствовать развитию мышления, умению анализировать.

  • Воспитывать уважение мнений других учеников.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, экран, проектор,

Ход урока.

  1. Организационный момент.

ИГРА: «ПУТЬ К УСПЕХУ».

ДЕВИЗ: «УЧЕНЬЕ – ПУТЬ К УМЕНЬЮ».

«Повторение – мать учения». Без прочного сохранения приобретённых знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент в дальнейшем может привести к большим трудностям при решении задач. Треугольник – одна из основных фигур в планиметрии, свойства которого применяются в ГИА, ЕГЭ. Поэтому мы сегодня проведём урок итогового повторения по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Нулевой уровень: проверка теоретического материала по данной теме.

  • Сумма углов треугольника.α+β+γ=180°

  • Свойства прямоугольных треугольников.

  • Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла sinα = hello_html_4180bdaa.gif

Cosα = hello_html_m1e218342.gif ; tgα = hello_html_m6acef63e.gif

  • Основное тригонометрическое тождество sin2α + cos2α = 1

  • Теорема синусов hello_html_74641280.gif

  • Теорема косинусов hello_html_5ed3bbd2.gif = hello_html_m20f62a32.gif + b2 - 2ab cosγ

  • Теорема Пифагора hello_html_m14631a53.gif



Первый уровень: Решение задач на готовых чертежах.

При решении задач особое внимание уделять правильному выбору теоремы (формулы), которые позволяют решить задачу наиболее рационально.

H:\IMG.jpgH:\IMG_0003.jpg

H:\IMG_0006.jpgH:\IMG_0002.jpg

H:\IMG_0004.jpgH:\IMG_0005.jpg



Второй уровень: «УЧИ ДРУГИХ – И САМ ПОЙМЁШЬ»

  • Работа в парах, с последующим обсуждением решений тех задач, с которыми не справились большинство учащихся.

  1. В треугольнике АВС угол С равен 90hello_html_m3a1b6677.gif =hello_html_de242b.gif, АВ=29. Найдите АС.

  2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=30,АС=24. Найдите hello_html_2d661fa8.gif.

  3. В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН, проведённая к стороне ВС, равна 4, угол С равен 30°. Найдите АС.

  4. В треугольнике АВС АС=ВС угол С равен 120°,АС=2hello_html_5909bbae.gif, Найдите АВ.

  5. В треугольнике АВС угол С равен 90° hello_html_m12b303f4.gif=0,6. Найдите hello_html_7c1ffe60.gif.

  6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равнаhello_html_5909bbae.gif, а острый угол равен 60°.

  7. В параллелограмме АВСД АВ=6, АД=4, hello_html_m12b303f4.gif=0,8. Найдите большую высоту параллелограмма.

  8. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и12. Синус острого угла трапеции равен 0,8.

Найдите боковую сторону трапеции.



Третий уровень: «УСПЕХ»

Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости. (Н.Я.Виленкин)

Стороны треугольника равны 1см и 2 см. Через центр окружности, вписанной в данный треугольник, и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите радиус проведённой окружности, если угол между данными сторонами равен 120°.

H:\IMG_0001.jpg



Домашнее задание: (карточки)

Первый уровень.

  1. В треугольнике АВС угол С равен 90° hello_html_m12b303f4.gif=hello_html_m57c90caf.gif, АС=6hello_html_6f5e8cf4.gif. Найдите АВ.

  2. В треугольнике АВС АС=ВС АВ=40, hello_html_7c1ffe60.gif=hello_html_36b5a9e0.gif. Найдите высоту СН.

  3. В треугольнике АВС АС=ВС угол С равен 120°, АВ=2hello_html_5909bbae.gif. Найдите АС.

Второй уровень

Стороны треугольника равны 1см и 2 см. Через центр окружности, вписанной в данный треугольник, и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите радиус проведённой окружности,если угол между сторонами равен 60°.

Рефлексия. Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы.

БЫЛО ИНТЕРЕСНО……………..

БЫЛО ТРУДНО…………………..

Я ПОНЯЛ, ЧТО……………………

ТЕПЕРЬ Я МОГУ…………………

МЕНЯ УДИВИЛО……………….













Краткое описание документа:

Главная задача учителя - подготовить учащихся к экзамену. Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент в дальнейшем может привести к большим трудностям при решении задач. Треугольник - одна из основных фигур в планиметрии, свойства которого применяются в  ГИА и ЕГЭ.   Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся. Урок проводится в форме игры под названием "Путь к успеху". Учащиеся проходят уровни от простого (повторение теоретического материала) к сложному (решение экзаменационной задачи второй части).

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1346
Номер материала 392358
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх