Урок геометрии в 9 классе по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Цель урока:
· Обобщение основных алгоритмов решения произвольных треугольников.
· Развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач.
Задачи урока:
· Повторить теоретический материал ,методы решения задач по данной теме.
· Способствовать развитию мышления, умению анализировать.
· Воспитывать уважение мнений других учеников.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Необходимое оборудование и материалы: компьютер, экран, проектор,
Ход урока.
1. Организационный момент.
ИГРА: «ПУТЬ К УСПЕХУ».
ДЕВИЗ: «УЧЕНЬЕ – ПУТЬ К УМЕНЬЮ».
«Повторение – мать учения». Без прочного сохранения приобретённых знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент в дальнейшем может привести к большим трудностям при решении задач. Треугольник – одна из основных фигур в планиметрии, свойства которого применяются в ГИА, ЕГЭ. Поэтому мы сегодня проведём урок итогового повторения по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Нулевой уровень: проверка теоретического материала по данной теме.
· Сумма углов треугольника.α+β+γ=180°
· Свойства прямоугольных треугольников.
·
Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла sinα = 
Cosα = 
; tgα = 
· Основное тригонометрическое тождество sin2α + cos2α = 1
·
Теорема
синусов 
·
Теорема
косинусов 
= 
+ b2 - 2ab cosγ
·
Теорема
Пифагора 
Первый уровень: Решение задач на готовых чертежах.
При решении задач особое внимание уделять правильному выбору теоремы (формулы), которые позволяют решить задачу наиболее рационально.
Второй уровень: «УЧИ ДРУГИХ – И САМ ПОЙМЁШЬ»
· Работа в парах, с последующим обсуждением решений тех задач, с которыми не справились большинство учащихся.
1.
В
треугольнике АВС угол С равен 90
=
, АВ=29. Найдите АС.
2.
В треугольнике
АВС угол С равен 90°,
АВ=30,АС=24. Найдите 
.
3. В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН, проведённая к стороне ВС, равна 4, угол С равен 30°. Найдите АС.
4.
В
треугольнике АВС АС=ВС угол С равен 120°,АС=2
, Найдите АВ.
5.
В
треугольнике АВС угол С равен 90° 
=0,6. Найдите 
.
6.
Найдите
большую диагональ ромба, сторона которого равна
, а острый угол равен 60°.
7.
В
параллелограмме АВСД АВ=6, АД=4, =0,8. Найдите большую высоту параллелограмма.
8. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и12. Синус острого угла трапеции равен 0,8.
Найдите боковую сторону трапеции.
Третий уровень: «УСПЕХ»
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости. (Н.Я.Виленкин)
Стороны треугольника равны 1см и 2 см. Через центр окружности, вписанной в данный треугольник, и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите радиус проведённой окружности, если угол между данными сторонами равен 120°.
Домашнее задание: (карточки)
Первый уровень.
1. В треугольнике АВС угол С равен 90° =
, АС=6
. Найдите АВ.
2. В треугольнике АВС АС=ВС АВ=40, =
. Найдите высоту СН.
3. В треугольнике АВС АС=ВС угол С
равен 120°, АВ=2. Найдите АС.
Второй уровень
Стороны треугольника равны 1см и 2 см. Через центр окружности, вписанной в данный треугольник, и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите радиус проведённой окружности,если угол между сторонами равен 60°.
Рефлексия. Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы.
БЫЛО ИНТЕРЕСНО……………..
БЫЛО ТРУДНО…………………..
Я ПОНЯЛ, ЧТО……………………
ТЕПЕРЬ Я МОГУ…………………
МЕНЯ УДИВИЛО……………….
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Главная задача учителя - подготовить учащихся к экзамену. Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент в дальнейшем может привести к большим трудностям при решении задач. Треугольник - одна из основных фигур в планиметрии, свойства которого применяются в ГИА и ЕГЭ. Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся. Урок проводится в форме игры под названием "Путь к успеху". Учащиеся проходят уровни от простого (повторение теоретического материала) к сложному (решение экзаменационной задачи второй части).
6 664 215 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.