- 11.01.2015
- 120405
- 1152
11 «Б» класс. Алгебра
Тема Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем
Цели: в конце урока уметь находить производную и первообразную степенной функции; составить уравнение касательной прведенной в точке х0 степенной функции и найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками степенной функцией и другими функциями.
Оборудование: раздаточные материалы, дескрипторы для самостоятельной работы.
Ход урока:
І. Организационный момент
ІІ. Актуализация (2 мин.)
Тема нашего урока: «Решение задач на дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем».
Изучив данную тему, вы ознакомились с формулами вычисления производной и первообразной степенной функции, расширили знания, умения и навыки по применению производной и первообразной при решении примеров и задач. Сегодня систематизируем и обобщим полученные знания.
Урок будет проходить по нескольким этапам , после выполнения каждого этапа, будет проводиться оценивание. Всего 4 этапа. І,ІІІ,ІV этапы самооценка, ІІ этап взаимооценка.
І этап. Дополни недостающую часть и прочти! (5мин.)
1. 
(хα)′=
8.
am·an =
2. ∫хαdx=
9.
3. 
=
10. (am)n =
4. (uα)′= 11. y=f(x0)+…(x-x0)
5. ∫f(kx+b)dx= 12. ∫(f(x)+g(x))dx=
6. 
13.
7. ∫kf(x)dx= 14. (Сf(х))′=
(самооценка за 1 правильный ответ 1 балл)
ІІ этап. «Один - за всех, и все – за одного» (Работа в группе и взаимооценка)(13 мин)
Дружба
— главное чудо всегда,
Сто открытий для всех нас таящее.
И любая беда — не беда,
Если рядом друзья настоящие!
1 группа
1. Найдите производные функции f(x) :
1) f(x)=x -1,4; 2)
(по 1 баллу)
2. Найдите общий вид превообразных функции f(x):
(по 1 баллу)
3. Вычислите производную функции f(x) в точке x0 :
(по 2 балла)
4. Вычислите интеграл:
(2 балла)
5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0:
(3балла)
6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :
(4 балла)
2 группа
1. Найдите производные функции f(x) :
1) f(x)=x -2,3; 2)
(по 1 баллу)
2. Найдите общий вид превообразных функции f(x):
(по 1 баллу)
3. Вычислите производную функции f(x) в точке x0 :
(по 2 балла)
4. Вычислите интеграл:
(2 балла)
5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0:
(3балла)
6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :
(4 балла)
ІІІ этап. Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)
Тема: " Дифференцирование и интегрирование степенной функции "
Ф.И.О. ученика: _____________________________________________
|
Критерии |
Темы задания |
Проверяемые элементы |
Уровень достижений |
|
|
А (max 3) |
Вычислите интеграл
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Умеет правильно интегрировать степенную функцию |
1 |
|||
|
Правильно использовал значения а и в |
1 |
|||
|
Правильно вычислил значение интеграла |
1 |
|||
|
B (max 3) |
Соствьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0:
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Правильно вычислил значение функции в точке х0 |
1 |
|||
|
Правильно нашел производную функции и вычислил ее значение при х0. |
1 |
|||
|
Найденные значения правильно подставил в формулу для уравнения касательной |
1 |
|||
|
Упростил и правильно записал ответ |
1 |
|||
|
C (max 5) |
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Правильно записал формулу нахождения площади |
1 |
|||
|
Правильно нашел первообразную подынтегрального выражения |
1 |
|||
|
Правильно выполнил действия нахождения значения интеграла |
1 |
|||
|
Правильно вычислил значение выражения |
1 |
|||
|
Правильно записал ответ |
1 |
|||
Лист оценивания(5 мин)
|
Этапы урока |
Сумма баллов |
24-27 - «5» 18-23 - «4» 11-17 - «3» 0-10 - «2» |
оценка |
||||||||||
|
І (1б) |
ІІ (1б) |
ІІІ |
IV |
||||||||||
|
1 (1б) |
2 (1б) |
3 (2б) |
4 (2б) |
5 (3б) |
6 (4б) |
1 (3б) |
2 (4б) |
3 (5б) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ІІІ этап. Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)
Тема: "Дифференцирование и интегрирование степенной функции "
Ф.И.О. ученика: _____________________________________________
|
Критерии |
Темы задания |
Проверяемые элементы |
Уровень достижений |
|
|
А (max 3) |
Вычислите интеграл
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Умеет правильно интегрировать степенную функцию |
1 |
|||
|
Правильно использовал значения а и в |
1 |
|||
|
Правильно вычислил значение интеграла |
1 |
|||
|
B (max 3) |
Соствьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0:
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Правильно вычислил значение функции в точке х0 |
1 |
|||
|
Правильно нашел производную функции и вычислил ее значение при х0. |
1 |
|||
|
Найденные значения правильно подставил в формулу для уравнения касательной |
1 |
|||
|
Упростил и правильно записал ответ |
1 |
|||
|
C (max 5) |
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
|
Не достиг ни одного из критериев |
0 |
|
|
Правильно записал формулу нахождения площади |
1 |
|||
|
Правильно нашел первообразную подынтегрального выражения |
1 |
|||
|
Правильно выполнил действия нахождения значения интеграла |
1 |
|||
|
Правильно вычислил значение выражения |
1 |
|||
|
Правильно записал ответ |
1 |
|||
Лист оценивания(5 мин)
|
Этапы урока |
Сумма баллов |
24-27 - «5» 18-23 - «4» 11-17 - «3» 0-10 - «2» |
оценка |
||||||||||
|
І (1б) |
ІІ (1б) |
ІІІ |
IV |
||||||||||
|
1 (1б) |
2 (1б) |
3 (2б) |
4 (2б) |
5 (3б) |
6 (4б) |
1 (3б) |
2 (4б) |
3 (5б) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV этап. Рефлексия «Незаконченное предложение»
Итог урока. Домашнее задание: решение задач ЕНТ (по 2 задачи для каждой темы).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
11 «Б» класс. Алгебра
Тема Дифференцирование и интегрирование степенной функции
Цели: в конце урока уметь находить производную и первообразную степенной функции; составить уравнение касательной прведенной в точке х0 степенной функции и найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками степенной функцией и другими функциями.
Оборудование: раздаточные материалы, дескрипторы для самостоятельной работы.
Ход урока:
І. Организационный момент
ІІ. Актуализация (2 мин.)
Тема нашего урока: «Решение задач на дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем».
Изучив данную тему, вы ознакомились с формулами вычисления производной и первообразной степенной функции, расширили знания, умения и навыки по применению производной и первообразной при решении примеров и задач. Сегодня систематизируем и обобщим полученные знания.
Урок будет проходить по нескольким этапам , после выполнения каждого этапа, будет проводиться оценивание. Всего 4 этапа. І,ІІІ,ІV этапы самооценка, ІІ этап взаимооценка.
І этап. Дополни недостающую часть и прочти! (5мин.)
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сейтказы Зухра Махмудовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.