Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Разработка урока по математике на тему "Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике на тему "Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем"

библиотека
материалов

11 «Б» класс. Алгебра

Тема Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем

Цели: в конце урока уметь находить производную и первообразную степенной функции; составить уравнение касательной прведенной в точке х0 степенной функции и найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками степенной функцией и другими функциями.

Оборудование: раздаточные материалы, дескрипторы для самостоятельной работы.

Ход урока:

І. Организационный момент

ІІ. Актуализация (2 мин.)

Тема нашего урока: «Решение задач на дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем».

Изучив данную тему, вы ознакомились с формулами вычисления производной и первообразной степенной функции, расширили знания, умения и навыки по применению производной и первообразной при решении примеров и задач. Сегодня систематизируем и обобщим полученные знания.

Урок будет проходить по нескольким этапам , после выполнения каждого этапа, будет проводиться оценивание. Всего 4 этапа. І,ІІІ,ІV этапы самооценка, ІІ этап взаимооценка.


І этап. Дополни недостающую часть и прочти! (5мин.)


1. hello_html_m53d4ecad.gif(хα)′= 8. am·an =


2. хαdx= 9. hello_html_m5509864a.gif hello_html_m53d4ecad.gif

3. hello_html_705ddf5f.gif= 10. (am)n =


4. (uα)′= 11. y=f(x0)+…(x-x0)


5. ∫f(kx+b)dx= 12. ∫(f(x)+g(x))dx=


6. hello_html_649a82d1.gif 13. hello_html_m6f0a50fa.gif


7. ∫kf(x)dx= 14. f(х))′=

(самооценка за 1 правильный ответ 1 балл)



ІІ этап. «Один - за всех, и все – за одного» (Работа в группе и взаимооценка)(13 мин)

Дружба — главное чудо всегда, 
Сто открытий для всех нас таящее. 
И любая беда — не беда, 
Если рядом друзья настоящие!

1 группа

1. Найдите производные функции f(x) :

1) f(x)=x -1,4; 2)hello_html_6c1bedf1.gif(по 1 баллу)

2. Найдите общий вид превообразных функции f(x):

hello_html_m370adcf9.gif(по 1 баллу)

3. Вычислите производную функции f(x) в точке x0 :

hello_html_6feab7a8.gif(по 2 балла)

4. Вычислите интеграл:

hello_html_33f9df57.gif(2 балла)

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0:

hello_html_m41824985.gif(3балла)

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

hello_html_m1dca375f.gif(4 балла)

2 группа

1. Найдите производные функции f(x) :

1) f(x)=x -2,3; 2)hello_html_m7138bda.gif(по 1 баллу)

2. Найдите общий вид превообразных функции f(x):

hello_html_m226857fc.gif(по 1 баллу)

3. Вычислите производную функции f(x) в точке x0 :

hello_html_m3acf34ed.gif(по 2 балла)

4. Вычислите интеграл:

hello_html_m5eaddb05.gif(2 балла)

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0:

hello_html_23b8c2b3.gif(3балла)

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

hello_html_mdbdeb0f.gif(4 балла)



































ІІІ этап. Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)

Тема: " Дифференцирование и интегрирование степенной функции "

Ф.И.О. ученика: _____________________________________________

Критерии

Темы задания

Проверяемые элементы

Уровень достижений

А (max 3)

Вычислите интеграл

hello_html_m4f42f807.gif

Не достиг ни одного из критериев

0

Умеет правильно интегрировать степенную функцию

1

Правильно использовал значения а и в

1

Правильно вычислил значение интеграла

1

B (max 3)

Соствьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0:

hello_html_1c703a3b.gif




Не достиг ни одного из критериев

0

Правильно вычислил значение функции в точке х0

1

Правильно нашел производную функции и вычислил ее значение при х0.

1

Найденные значения правильно подставил в формулу для уравнения касательной

1

Упростил и правильно записал ответ

1

C (max 5)

  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m73406e2a.gif

Не достиг ни одного из критериев

0

Правильно записал формулу нахождения площади

1

Правильно нашел первообразную подынтегрального выражения

1

Правильно выполнил действия нахождения значения интеграла

1

Правильно вычислил значение выражения

1

Правильно записал ответ

1



Лист оценивания(5 мин)

Этапы урока

Сумма баллов



24-27 - «5»

18-23 - «4»

11-17 - «3»

0-10 - «2»

оценка

І

(1б)

ІІ

(1б)

ІІІ

IV

1

(1б)

2

(1б)

3

(2б)

4

(2б)

5

(3б)

6

(4б)

1

(3б)

2

(4б)

3

(5б)
























ІІІ этап. Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)

Тема: "Дифференцирование и интегрирование степенной функции "

Ф.И.О. ученика: _____________________________________________

Критерии

Темы задания

Проверяемые элементы

Уровень достижений

А (max 3)

Вычислите интеграл

hello_html_m18ebd568.gif

Не достиг ни одного из критериев

0

Умеет правильно интегрировать степенную функцию

1

Правильно использовал значения а и в

1

Правильно вычислил значение интеграла

1

B (max 3)

Соствьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0:

hello_html_5b1a962c.gif




Не достиг ни одного из критериев

0

Правильно вычислил значение функции в точке х0

1

Правильно нашел производную функции и вычислил ее значение при х0.

1

Найденные значения правильно подставил в формулу для уравнения касательной

1

Упростил и правильно записал ответ

1

C (max 5)

  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m60b8de7b.gif

Не достиг ни одного из критериев

0

Правильно записал формулу нахождения площади

1

Правильно нашел первообразную подынтегрального выражения

1

Правильно выполнил действия нахождения значения интеграла

1

Правильно вычислил значение выражения

1

Правильно записал ответ

1



Лист оценивания(5 мин)

Этапы урока

Сумма баллов



24-27 - «5»

18-23 - «4»

11-17 - «3»

0-10 - «2»

оценка

І

(1б)

ІІ

(1б)

ІІІ

IV

1

(1б)

2

(1б)

3

(2б)

4

(2б)

5

(3б)

6

(4б)

1

(3б)

2

(4б)

3

(5б)




















IV этап. Рефлексия «Незаконченное предложение»

Итог урока. Домашнее задание: решение задач ЕНТ (по 2 задачи для каждой темы).




Краткое описание документа:

11 «Б» класс. Алгебра

Тема Дифференцирование и интегрирование степенной функции

Цели: в конце урока уметь находить производную и первообразную степенной функции; составить уравнение касательной прведенной в точке х0 степенной функции и найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками степенной функцией и другими функциями.

Оборудование: раздаточные материалы, дескрипторы для самостоятельной работы.

Ход урока:

І. Организационный момент

ІІ. Актуализация (2 мин.)

Тема нашего урока: «Решение задач на дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем».

Изучив данную тему, вы ознакомились с формулами вычисления производной и первообразной степенной функции, расширили знания, умения и навыки по применению производной и первообразной при решении примеров и задач. Сегодня систематизируем и обобщим полученные знания.

Урок будет проходить по нескольким этапам , после выполнения каждого этапа, будет проводиться оценивание. Всего 4 этапа. І,ІІІ,ІV этапы самооценка, ІІ этап взаимооценка.

І этап. Дополни недостающую часть и прочти! (5мин.)

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1911
Номер материала 283558
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх