Решение квадратных неравенств урок развивающего контроля

Автор: Батуева Оюна Николаевна

Предмет: алгебра

Класс: 9

УМК: Мерзляк А.Г., В.Б. Полонкий., М.С. Якир.

Тема урока: Решение квадратных неравенств

Тип урока: урок развивающего контроля

Цель: закрепление знаний по теме «Решение квадратных неравенств», полученных на предыдущих 2-х уроках алгебры

Задачи:

·         решение задач на тему «квадратные неравенства»

Прогнозируемые результаты

личностные:

·         формирование внимательности и навыков самоконтроля при проверке решения задач

·         умение грамотно и чётко излагать свои мысли

·         формирование устойчивой мотивации к учебной и трудовой деятельности

метапредметные:

·         формирование навыка нахождения наиболее рационального решения задачи

·         формирование навыка работы в условиях ограниченного времени

предметные:

·         знание графика квадратной функции

·         знание алгоритма решения квадратных неравенств

·         умение решать квадратные неравенства

·         умение выявлять свойства квадратичной функции, которые необходимо применить в конкретной задаче

·         выявление пробелов в знаниях по теме «Решение квадратных неравенств»

·         умение применять знания по теме «Решение квадратных неравенств» при решении задач ОГЭ

Формы обучения: индивидуальная, групповая

Оборудование урока: карточки заданиями

Ход урока

I урок

1.         Мотивация 5 мин

Деятельность учителя: ведёт диалог с учениками, мотивирует к познавательной деятельности.

Деятельность обучающихся: диалог с учителем, ответы на вопросы

УУД: регулятивные: формирование мировоззрения относительно необходимости логарифмов в жизни и профессии, целеполагание, познавательные – получение знаний по предмету, коммуникативные – формирование коммуникативных компетенций во время диалога с учителем и одноклассниками

Здравствуйте! Сегодня вам предстоит написать самостоятельную работу на тему «Решение квадратных неравенств».

Графиком квадратичной функции, что является? (парабола)

А знаете ли Вы, где в жизни применяется парабола? (презентация)

1.       В физике, технике, баллистике траекторию полета мяча, пули, снаряда, космических тел.

2.       Форма параболы встречается в природе

3.       Параболоид вращения фары, фонари и т.д

Актуализация 2 мин

Деятельность учителя: организует повторение материала перед самостоятельной работой, отвечает на вопросы.

Деятельность обучающихся: диалог с учителем, ответы на вопросы.

УУД: регулятивные – оценка уровня подготовки обучающихся  перед самостоятельной работой, закрепление знаний, познавательные – структурирование знаний по теме урока, личностные - формирование внимательности, усидчивости.

1.       Давайте закрепим знание по теме.  Дайте определение понятия квадратного неравенства?

Неравенства вида , где х – переменная,  a, b, с – некоторые числа, причем  а ≠ 0 называют квадратным

Расскажите алгоритм решения квадратного неравенства.

1.       Рассмотреть график функции у=ax^2+bx+c. Ветви направлены вверх\вниз (a>0\a<0)

     ax^2+bx+c=0; D>0, D=0, D<0 (2-корня, 1-корень, нет корней),  х_1,х_2 – два корня (х-один корень, нет корней)

2.       Строим график (схематично)

3.       Определяем и записываем интервалы. Включаем и не включаем точки

2.       Решение самостоятельной работы (рассаживаются по одному).

Деятельность учителя: организует проведение самостоятельной работы, контролирует обучающихся, отвечает на организационные вопросы.

Деятельность обучающихся: написание самостоятельной работы.

УУД: Познавательные – формирование компетенций по выбору эффективного решения задач,  личностные – формирование стрессоустойчивости, навыков работы в условиях ограниченного времени, концентрации внимания, регулятивные – прогнозирование уровня освоения знаний.

На решение заданий отводится 20 минут.

1.    

2.    

3.    

4.     Найдите область определения функции:

4. Самоконтроль и самооценка 3 мин

Деятельность учителя: отвечает на вопросы, анализирует затруднения обучающихся.

Деятельность обучающихся: сверяют решения с эталоном, ведут диалог с учителем и одноклассниками, решение, аналогичных заданиям из самостоятельной работы, задач повышенной сложности.

УУД: регулятивные – выявление пробелов в знаниях, анализ проделанной работы, личностные - формирование картины о своих знаниях и умениях.

1.    

1.     Рассмотрим функцию ,  – ветви параболы направлены вверх

2.     Решим квадратное уравнение ;  D=144; .

3.       Строим график схематично

                                                        Ответ:

                  -7                 5     

2.

1. Рассмотрим функцию ,  – ветви параболы направлены вниз

2.  .Решим квадратное уравнение ;  D= - 16 < 0, нет корней.

       3. Строим график схематично

 

                                                                                     Ответ:  

3.

1.     Рассмотрим функцию , a=4 > 0 – ветви параболы направлены вверх

2.       Решим квадратное уравнение D=0, корень уравнения один (может, кто то увидел формулу )  х=1,5

3.       Строим график схематично

                                             

4.  

  

+2x-48 = 0;  D=196;  :  .               -8                    6      

20 – 2x  0

 

x  10

                                                          -8             6      10                    Ответ:  

Ребята! Внимательно просмотрите задания, в которых Вы допустили ошибки!

Пожалуйста,  выпишите темы, в которых Вы допустили ошибки. Что в чём конкретно было сделано неверно? Например: неверно понята суть задания; ошибка по невнимательности при переписывании условия; ошибка в нахождении направлении ветвей параболы; ошибка при решении квадратного уравнения, ошибка при схематичном построении графика квадратичной функции, ошибка в определении интервалов, включение и не включение точек. Если ошибки не были допущены, предлагаются индивидуальные карточки с заданиями повышенного уровня сложности (приложение 1).

Перепишите решение задач, в которых Вы допустили ошибки.

Выполните аналогичные задания.  13 мин

1.

Обменяйтесь решением с соседом, проверьте решения друг у друга. Повторились ли ошибки на этом этапе?

5. Рефлексия 2 мин

Деятельность учителя: ведёт диалог с учениками, подводит итоги урока, выслушивает предложения учеников по улучшению качества проведения урока.

Деятельность обучающихся: подведение итогов урока, оценка урока.

УУД: Познавательные – умение объективно оценивать свою работу на уроке и деятельность учителя, личностные – умение делать выводы и вносить предложения по увеличению эффективности на уроке.

Давайте подведем итоги урока. Понравился ли Вам урок? Как Вы считаете, что нужно сделать, чтобы не повторить подобную ошибку в будущем? Предложите свой вариант решения проблемы. Как Вы оцениваете свою работу на уроке?

Домашнее задание: №425

Приложение 1

При каких значениях параметра неравенство  не имеет решение.

Краткое описание документа:

Тип урока: урок развивающего контроля

Цель: закрепление знаний по теме «Решение квадратных неравенств», полученных на предыдущих 2-х уроках алгебры

Задачи:

• решение задач на тему «квадратные неравенства»
• Прогнозируемые результаты личностные: · формирование внимательности и навыков самоконтроля при проверке решения задач · умение грамотно и чётко излагать свои мысли · формирование устойчивой мотивации к учебной и трудовой деятельности метапредметные: · формирование навыка нахождения наиболее рационального решения задачи · формирование навыка работы в условиях ограниченного времени предметные: · знание графика квадратной функции · знание алгоритма решения квадратных неравенств · умение решать квадратные неравенства · умение выявлять свойства квадратичной функции, которые необходимо применить в конкретной задаче · выявление пробелов в знаниях по теме «Решение квадратных неравенств» · умение применять знания по теме «Решение квадратных неравенств» при решении задач ОГЭ