Решение уравнений, 8-9 классы

Часть 1, «Решение уравнений»

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Если ab = 0, то a = 0 или b = 0.

ОБРАЗЦЫ решения уравнений:

а) (х – 1)(2 – х) = 0 (произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю)   х – 1 = 0   или   2 – х = 0 х = 1                 –х = –2                           х = 2 Ответ: 1; 2.	б)  (3х – 2)(4 – 2х) = 0 3х – 2 = 0 или  4 – 2х = 0 3х = 2              –2х = –4 х = 2: 3             х = –4:(–2) х =                 х = 2 Ответ: ; 2.
в) 3х2 – 6х = 0 (вынесем за скобки общий множитель 3х) 3х(х – 2) = 0 3х = 0 или х – 2 = 0 х = 0           х = 2 Ответ: 0; 2.	г)  9 – х2 = 0 (воспользуемся формулой разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b) ) (3 – х)(3 + х) =0 3 – х = 0 или 3 + х = 0 –х = –3          х = –3 х = 3 Ответ: 3; –3.

Решить по образцу уравнения:

1.                 (х + 3)(х - 7) = 0 2.                 (х - 5)(11 - х) = 0 3.                 х(3х – 4) = 0 4.                 (2у – 1 )(3у + 7) = 0 5.                 (8 + 3х)(2х – 1) = 0 6.                  (2х + 0,5)(2,2х + 3) = 0

7.                 х2 + х = 0 8.                 3х2 + 4х = 0 9.                 12х2  + 3х = 0 10.            25 – 100х2  = 0 11.            4 – 36х2  = 0 12.            2х2  - 8 = 0

Часть 2, «Решение уравнений»

Если дробь равна нулю, то её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Если , то a = 0, b ¹ 0.

ОБРАЗЦЫ решения уравнений:

а)  . Данная дробь равна нулю, если х + 2 = 0      и   х – 1 ¹ 0, х = -2                х ¹ 1 Ответ: -2	б) (х +3)(2х – 4) = 0     и         х – 5 ¹ 0 х + 3 = 0 или 2х – 4 = 0, и    х ¹ 5 х = -3             2х = 4                         х = 4: 2                         х = 2 Ответ: -3; 2.
в)   х2 + 5х = 0       и        х ¹ 0 х(х + 5) = 0 х = 0 или х + 5 = 0                        х = -5 Так как при х = 0 знаменатель равен нулю, значит х = 0 не является корнем исходного уравнения. Ответ: -5.	г) х2 – 4 = 0           и     х – 2 ¹ 0 (х – 2)(х+2) = 0       и     х ¹ 2 х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 2              х = -2 Так как при х = 2 знаменатель равен нулю, значит х = 2 не является корнем исходного уравнения. Ответ: -2.

Решить по образцу уравнения:

1. 2.	3. 4.
5. 6.	7. 8. 9.