• 

  1 слайд

  Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл)
  МОБУ « Новочеркасская СОШ»
  Булдакова Л.П
  
  

• 

  2 слайд

  Решить задачи
  1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
  
  

• 

  3 слайд

  Решение
  
  Отрезки касательных равны, все они обозначены на чертеже.
  Найдем периметр: (5+3)*2 + 3*2 = 22.
  
  

• 

  4 слайд

  Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
  
  

• 

  5 слайд

  Треугольник АСD египетский, значит, СD = 4. SABC=1/2(6*4) = 12 Воспользуемся формулой для вычисления радиуса.
  
  

• 

  6 слайд

  В треугольнике ABC  АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.
  
  

• 

  7 слайд

  Решение
  АВ=5 (это египетский треугольник).
  Р- полупериметр
  Р=6
  

• 

  8 слайд

  Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  9 слайд

  Решение
  
  Пусть углы 1х, 2х, 3х. По условию около данного четырехугольника можно описать окружность
  А+С = D+B.
  Тогда угол D=2х.
  Сумма противоположных углов описанного четырехугольника 180.
  1х+3х=180 (или 2х+2х=180)
  х=45 (1 часть)
  Угол D=90
  
  

• 

  10 слайд

  Задача
  Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов.
  

• 

  11 слайд

  Решение
  Значит, - это углы соседние. Теперь воспользуемся свойством углов вписанного четырехугольника
  А+С = D+B =180.
  1) 180 – 58 = 122 – это угол В.
  2) 180 – 82 = 98 – это угол А.
  Больший из них – 122.
  Это не противолежащие углы, т.к. в описанном четырехугольнике их сумма равнялась бы 180 градусов.
  

• 

  12 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.  Найдите высоту трапеции.
  
  

• 

  13 слайд

  дополнительные построения: центр О соединить с вершинами С и В (эти отрезки равны радиусу, т.е. 5). Получим два египетских треугольника ОHC и OFB.
  ОH=4, OF=3. Высота HF=7.
  
  

• 

  14 слайд

  Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
  
  

• 

  15 слайд

  Решение
  Вписанный угол ВАD опирается на дугу DCB.
  дуга DCB=120, а дуга DC = 60.
  Три дуги стягивают равные хорды AD, DC, CB. Они равны 60. Тогда дуга AB= 180. а это означает, что АВ – диаметр, тогда радиус 12:2 = 6.
  
  

• 

  16 слайд

  Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции
  

• 

  17 слайд

  Решение
  1) Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований равна 10.
  2) 22 – 10 = 12 это приходиться на боковые стороны.
  
  3) 12:2 = 6, боковые стороны вписанной трапеции равны.
  

• 

  18 слайд

  Интернет-ресурсы
  Книга:
  http://www.liveinternet.ru/users/4321745/post201324261/
  
  Карандаш: http://allforchildren.ru/pictures/showimg/school5/school0519jpg.htm
  
  Линейка, циркуль, лекало:
  http://www.ineedsex.ru/main.php?g2_view=core.DownloadItem&g2_itemId=345&g2_serialNumber=2
  
  Транспортир: http://knopka48.ru/images/detailed/1/26449_2.png
  
  

• 

  19 слайд

  Автор шаблона:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново
  Сайт: http://pedsovet.su/
  

Краткое описание материала